第4章 - 对流换热-2

1、1 第四章第四章 对流传热的理论基础和工程计算对流传热的理论基础和工程计算 一、对流传热的理论基础一、对流传热的理论基础 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 v管槽内强迫对流传热管槽内强迫对流传热 4.5 v外部强迫对流传热外部强迫对流传热 4.6 （不做要求）不做要求） v自然对流传热自然对流传热 4.7 2 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 管槽的截面： 圆形圆形 -内径内径d 非圆形非圆形 -当量直径当量直径de 3 4 4 Re2300 2300Re10 Re10 层流 过度流 旺盛湍流 w wf 0 xrx xx tt x tt Re21002300 c 二、对

2、流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 22 dd 速度分布完全定型 不再变化（抛物线） fx xt 流体 截面平均温度，又称整体温度。 流动边界层（受流动空间限制）流动边界层（受流动空间限制） 热边界层热边界层 层流层流 流动流动 4 管内流动管内流动速度边界层及速度分布曲线速度边界层及速度分布曲线 0.05Re 60 x d x d 无计算公式 层流入口段 湍流入口段 充分发展段 入口段 充分发展段 （一）管槽内的强制对流传热（一）管槽内的强制对流传热 层流层流 旺盛湍流旺盛湍流 内部流动的首要问题内部流动的首要问题 确定流动入口段确定流动入口段 （取决于流态）（取决于流态） 湍流湍流 流

3、动流动 层流层流 流动流动 5 局部表面传热系数沿管长的变化局部表面传热系数沿管长的变化 （一）管槽内的强制对流传热（一）管槽内的强制对流传热 0.05RePr t x d 入口段 层流换热 60 x d 已达到充分发展段 湍流换热 流动和换热同时达到充分发展段流动和换热同时达到充分发展段 管内对流传热管内对流传热 c h Nu l 0 层流层流 湍流湍流 6 （a）恒热流边界条件）恒热流边界条件 （b）恒壁温边界条件）恒壁温边界条件 流体截面平均温度流体截面平均温度沿管长的变化规律沿管长的变化规律 （一）管槽内的强制对流传热（一）管槽内的强制对流传热 tm沿整个换热面的积分平均值沿整个换热面

4、的积分平均值 热边界条件不同，取法不同。热边界条件不同，取法不同。 2 ff mw tt tt 算术平均温差 线性变化线性变化 指数函数变化指数函数变化 ln ff m wf wf tt t tt tt 对数平均温差 () wfm hA tthA t 对流传热量 f t f t f t f t w t w t f c c p x rx A p A c u t dA uA t cd f ( , )tf r x流体温度 + 2 fwwf m t ttt t 算术平均温差 mwf ttt出口处 流道足够长： 管壁与流体间的平均温差管壁与流体间的平均温差 7 关于管槽内强迫对流传热实验关联式的说明关于

5、管槽内强迫对流传热实验关联式的说明 e dd特征长度：圆管内径 或非圆管当量直径 （一）管槽内的强制对流传热（一）管槽内的强制对流传热 w W f f t t 定性温度： 下脚码 以壁面温度 作定性温度； 下脚码 以流体平均温度 作定性温度。 2 ff f tt t 4 4 Re2300 2300Re10 Re10 层流 流态 过度流 湍流 Re mm u du d m u特征速度：流道截面平均流速 h流态不同对流传热机理不同对 影响不同 Re首先：必须计算出数，判断流态； 然后：根据流态选择合适的实验关联式进行计算。 (Re,Pr)Nuf 8 2/3 0.0688Re Pr 3.66 1 0

6、.04 Re Pr ff f ff d L Nu d L 圆管 恒壁凯斯推荐公式温条件 完全处于入口段: NuRe 4.36 3.66 4-1 f f Nu Nu 与无关 圆管： 其他不同截面形状的流 恒热流 恒壁温 动通道表见。 充分发展段: （1）层流对流传热）层流对流传热 （一）管槽内的强制对流传热（一）管槽内的强制对流传热 2 、管槽内强制对流传热计算、管槽内强制对流传热计算 1 3 0.14 f w 1.86 Re Pr() + fff d Nu L 恒壁温层件管内,条 流 入口段充分分展部发段: 齐德齐德-泰特泰特 Sieder-Tate公式公式 适用 范围 e dd特征长度：圆管

7、内径 ；非圆管当量直径 。 w f t 定性温度： 除以壁面温度作定性温度外； 其余物性均以流体平均温度 为定性温度。 NNuu恒热流时 对于同一截 总是高 面形状的流动通道， 恒壁温时于。 f 0.4816700Pr fw 0.00449.75 0.14 1 3 f ff w 2 d Re Pr l ， ， 理论分析理论分析 9 管内层流换热的实验关联式管内层流换热的实验关联式 充充分发展段的层流对流传热分发展段的层流对流传热 4 c e P A d 当量直径 e h Nu d 42 2() e a abab d abb 长方形 22 4() 4 oi o eoi i dd dd ddd 环

8、形空间 13 3 22 33 4 e a a a da 正三角形 2 4 4 e a d a a 正方形 考虑自然对流影响的管内层流强迫对流传热考虑自然对流影响的管内层流强迫对流传热 v需要指出的是，只有在管径和温差均较小而粘性又较大、流速需要指出的是，只有在管径和温差均较小而粘性又较大、流速 又较低时才有可能出现严格的层流又较低时才有可能出现严格的层流传传热热。 v其它情况下往往伴随着自然对流传热，特别是在石油工程中，其它情况下往往伴随着自然对流传热，特别是在石油工程中， 这种混合对流传热的情形更为常见。这种混合对流传热的情形更为常见。 v实验关联式为：实验关联式为： 式中，Grf称格拉晓夫

9、数。 实验验证范围：实验验证范围：Grf Prf 5102，Ref 0.6的气体或液体。的气体或液体。 对于对于Pr数很小的液态金属，换热规律完全不同。数很小的液态金属，换热规律完全不同。 推荐光滑圆管内充分发展湍流传热的准则式：推荐光滑圆管内充分发展湍流传热的准则式： 均匀热流边界均匀热流边界 实验验证范围：实验验证范围： 均匀壁温边界均匀壁温边界 实验验证范围：实验验证范围： 特征长度：内径特征长度：内径 定性温度：流体平均温度。定性温度：流体平均温度。 0 827 4 820 0185 ff NuPe . . 35 Re3.6 109.05 10 f 24 1010 f Pe 0.8 5

10、.00.025 ff NuPe 100 f Pe Re Pr fff u Pe d a 贝克来数 22 v由于由于流动的不稳定性流动的不稳定性，与层流和湍流相比，很难找到既，与层流和湍流相比，很难找到既 简便又精确的计算公式。简便又精确的计算公式。 v在工程设计上，从系统可靠性而言，如果有可能也往往在工程设计上，从系统可靠性而言，如果有可能也往往 避开过渡区。避开过渡区。 v豪森豪森HausenHausen推荐公式：推荐公式： 0.14 2 3 2 31 3 f fff w 0.116(Re125)Pr1 d Nu L 适用范围：适用范围：2300Ref60是否是否成立；成立；否则否则管长管长

11、修正修正。 43 f ()() mpffwfm q ctthA tthA t 热平衡方程 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 例题例题4-44-4 第第109-110109-110页页 f 2 4 m c c qu d A A 质量流量 圆管 流道横截面积 A AdL 对流传热面积 圆管 2 ff f tt t 流体平均温度 第三类：求流体温度第三类：求流体温度tf”（或（或tf）采用试算法采用试算法 v1、先假定一个温度先假定一个温度tf”（或（或tf）；）； v2、以以tf为定性温度，计算为定性温度，计算h； v3、根、根据据热平衡方程热平衡方程，求出，求出tf”计算值 计算值；

12、 ； v4、与假定值比较，若满足精度，结果可靠；与假定值比较，若满足精度，结果可靠； v 否则否则以以tf”计算值 计算值为假定值 为假定值，重复计算，直至满足精度，重复计算，直至满足精度。 44 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 例题例题4-54-5 第第110-111110-111页页 管内强迫对流传热管内强迫对流传热试算法的应用试算法的应用 v在对流传热的计算中试算法是经常遇到的。除了流体出口温度未知 需要采用试算法外，还需采用试算法的情形包括： v（1）管长未知。）管长未知。可先按长管计算，求出表面传热系数h后，根据 热平衡算出管长。若L/d60，计算有效；否则，求得cl，

13、 h=clh。 一般试算一次即可。 v（2）管内壁温度未知。）管内壁温度未知。先按ct=1求出h，然后根据热平衡求出管 内壁平均温度，计算ct，则h=cth。一般试算一次即可。 v（3）流体流速未知。）流体流速未知。先假设流速u，计算Re数判断流态，选用适 当公式计算出h。然后根据热平衡求出新的流速u”。 v 若u和u”接近，计算结束，取u”或（u+u”）/2作为计算 结果； v 若二者相差较大，则以u”代替u，重新计算，直到接近为止 。 v（4）管内径）管内径d未知。未知。假设管内径d ，试算步骤与（3）相似。 45 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 46 二、对流传热的工程计算

14、二、对流传热的工程计算 47 ()() pffwmf ctttqhAt 2 ff 4 ()() pffwf ctthdLtt d u 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 2 4 c d A AdL 横截面积 换热面积 圆形管道 48 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 49 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 f 2 f ()() () 4 4 () pfffwf pfff wf ctthdL tt ductt L h t d u t 直管直管 大温差修正大温差修正 管长管长L未知未知 ？ 假设假设长管长管 校核校核：! J/(kg K) 算术平均温差算术平均温差

15、 50 -62 116.90 /6m s -2 0.0 2.7 276 10 W/(m K) 6 o 40-50 46 Ct 在在间间线线性性插插值值 -6 10 kg/(m s653).3 -2 10 0. 63.5 635 W/(m K) 3 kJ/(kg K) 4.174 10 4.174 J/(kg K) p c 教材有误！教材有误！ 51 例题：例题：在一冷凝器中，冷却水以在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流过内径的流速流过内径 为为10mm、长度为、长度为3m的铜管，冷却水的进、出口温度的铜管，冷却水的进、出口温度 分别为分别为15和和65。 试计算管内表面传热系数。试计算管内表

16、面传热系数。 解：解：这是一个圆管内强迫对流传热问题。管壁温未知 f 1565 40 C 2 t 从附录从附录13中，查得水的物性：中，查得水的物性： f=0.635W/(m.K)，vf=0.659 10-6m2/s，Prf=4.31 定性温度：定性温度：取冷却水的平均温度取冷却水的平均温度 计算雷诺数，判断流态：计算雷诺数，判断流态： 4 f 2 f 6 1m/s 0.01m Re1.52 10 0.659m /s10 ud 为旺盛湍流。为旺盛湍流。 0.8 fff 0.023RePr n Nu 选择实验关联式计算选择实验关联式计算h： 流体被加热流体被加热 n=0.4 L/d=3/0.01

17、 60 长直管长直管 壁温未知，壁温未知，假设中等温差假设中等温差 0.80.4 fff 2 f f 0.023RePr91.4 5803.9 W/(mK) Nu hNu d 校核：校核：温差是否满足？温差是否满足？ 热平衡方程热平衡方程 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 52 核对温差：核对温差： 对于水，中等温差对于水，中等温差 t tf tw tf 导热导热 导热导热 自然对流传热自然对流传热 59 0 y fw x y t tt h 0 y v x u 2 2 1uudpu uvg xydxy 浮升力 2 2 y t a y t v x t u 边界层微分方程组边界层微分方

18、程组 连续性微分方程：连续性微分方程： 动量微分方程：动量微分方程： 能量微分方程：能量微分方程： 对流换热微分方程：对流换热微分方程： 稳态情况稳态情况 ) V Fgg TT 浮升力 （ () Vg T T ( , , , ) Vpc hfcl 或 体积膨胀系数体积膨胀系数越大或温差越大，浮升力越大或温差越大，浮升力 也就越大，自然对流越强也就越大，自然对流越强。 只有重力时，单位体积流体的只有重力时，单位体积流体的浮升力浮升力： (,)Nuf Gr Pr 3 2 () cVw g Gr lTT 格拉晓夫数 浮升力 粘性力 11 273.15 V mm Tt 理想气体: 自然对流传热自然对流

19、传热 60 3 3、大空间自然对流传热的实验关联式、大空间自然对流传热的实验关联式 mmm n (Pr )NuGrC 2 m fw tt t 3 2 Vc gt G l r 常数常数c和和n ：主要主要受壁面形状、位置、流态等因素影响。受壁面形状、位置、流态等因素影响。 由实验确定，见表由实验确定，见表4-54-5。 自然对流传热自然对流传热 特征长度特征长度lc ：不同情况取法也不同，具体不同情况取法也不同，具体见表见表4-54-5。 61 mmm n (Pr )NuGrC 自然对流传热自然对流传热 A/P lc 习题 4-26 62 表4-5 式（4-87）中的C和n的值 换热面形状和位置

20、换热面形状和位置适用范围适用范围Cn定型尺寸定型尺寸 竖平板和竖圆柱（管）竖平板和竖圆柱（管） 1.43104Gr31090.591/4 高高 L 3109Gr210100.111/3 水平圆柱（管）水平圆柱（管） 1.43104Gr5.761080.481/4 直径直径 d5.76108Gr4.651090.111/3 水平平板水平平板 热面向上热面向上 或冷面向下或冷面向下 105GrPr1070.541/4 lc=A/P 107 GrPr 10110.151/3 热面向下热面向下 或冷面向上或冷面向上 105 GrPr60 长直管长直管 壁温未知，壁温未知，假设中等温差假设中等温差 0.80.4 fff 2 f f 0.023RePr91.4 5803.9 W/(mK) Nu hNu d 校核：校核：温差是否满足？温差是否满足？ 热平衡方程热平衡方程 二、对流传热的工程计算二、对流传热的工程计算 77 核对温差：核对温差： 对于水，中等温差对于水，中等温差 t 20-30： （1）可认为在范围内，不需修正。结果：）可认为在范围内，不需修正。结果：h=5803.9 W/(mK) （2）可认为是大温