2018届九年级数学下册2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系教案湘教版

1、学必求其心得，业必贵于专精25直线与圆的位置关系25。1直线与圆的位置关系61了解直线和圆的不同位置关系及相关概念;（重点）2能运用直线与圆的位置关系解决实际问题(难点）一、情境导入你看过日出吗，如果把海平面看做一条直线，太阳看做一个圆,在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？如图，二者是什么关系呢？二、合作探究探究点一：直线与圆的位置关系【类型一】 根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系 已知o的半径为5,点p在直线l上,且op5，直线l与o的位置关系是（)a相切 b相交c相离 d相切或相交解析:我们考虑圆心到直线l的距离，如果距离大于半径，则直线l与o的位置关系是相离；若距离等于半径，则

2、直线l与o相切；若距离小于半径，则直线l与o相交分两种情况讨论：（1）op直线l,则圆心到直线l的距离为5,此时直线l与o相切；（2)若op与直线l不垂直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与o相交所以本题选d。方法总结：判断直线与圆的位置关系,主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系,我们先确定圆心到直线的距离变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 坐标系内直线与圆的位置关系的应用 如图，在平面直角坐标系中,a与y轴相切于原点o,平行于x轴的直线交a于m、n两点若点m的坐标是（4，2），则点n的坐标为（)a(1，2) b（1，2）c(1。5,2) d（1

3、.5，2)解析：过点a作aqmn于q,连接an。设半径为r，由垂径定理有mqnq，所以aq2,anr，nq4r。利用勾股定理可以求出nq1。5，所以n点坐标为（1，2）故选a.方法总结:在圆中如果有弦要求线段的长度，通常要将经过圆心的半径画出，利用垂径定理和勾股定理解决问题变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练第3题【类型三】 由直线与圆的位置关系确定圆心到直线的距离 已知圆的半径等于5，直线l与圆没有交点，则圆心到直线l的距离d的取值范围是_解析:因为直线l与圆没有交点，所以直线l与圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径故答案为d5。变式训练:见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探

4、究点二:直线与圆的位置关系的应用 如图，在rtabc中,c90，ac3,bc4.动点o在边ca上移动,且o的半径为2.(1）若圆心o与点c重合，则o与直线ab有怎样的位置关系?（2）当oc等于多少时,o与直线ab相切?解析:（1)当圆心o与点c重合时，根据勾股定理求ab的长，利用“面积法求点c到ab的距离，再与半径比较即可判断直线与圆的位置关系；(2)作onab,使on2，利用相似三角形的性质可求此时oc的长解:（1)作cmab，垂足为m.在rtabc中,ab5.acbcabcm，cm.2,o与直线ab相离;(2)如图，设o与ab相切,切点为n，连接on，则onab，oncm.aonacm，.设ocx，则ao3x，x0.5.当co0。5时，o与直线ab相切方法总结：本题考查的是直线与圆的位置关系的判断与性质，解决此类问题可通过比较圆心到直线的距离d与圆半径的大小关系来解题变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升” 第7题三、板书设计教学过程中，强调学生从实际生活中感受，体会直线与圆的几种位置关系，并会用数学语言来描述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程。攀上山峰，见识险峰，你的