材料力学第四章 弯曲内力及练习2013

1、F C m C 或或 q0 F m C S( ) b BA a F x dx MM 2 1 S2S1 ()()( ) x x F xF xq x dx 3m 4m A BCDE 4m 4m RA RB F1=2kN q=1kN/m m=10kN.m F2=2kN kN7 RA kN5 RB 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 3m 4m A BCDE 4m 4m RA RB F1=2kN q=1kN/m m=10kN.m F2=2kN 0 1S F qx R F Ax 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 3m 4m A BCDE 4m 4m RA R

2、B F1=2kN q=1kN/m m=10kN.m F2=2kN 20 16 6 6 + 20.5 7kN 1kN + + 3kN 3kN 2kN x=5m 1 0.51 13 F=50kN M=5kN.m AECD K B RA RB mA q=20kN/m 1 0.51 13 F=50kN M=5kN.m AECD K B RA RB mA q=20kN/m 81kN 31kN 29kN + 1 0.51 13 F=50kN M=5kN.m AECD K B RA RB mA q=20kN/m 0qx RFBSx m45. 1 q R x B x=1.45 81kN 31kN 29kN +

3、 B 10.51 1 3 F=50kN M=5kN.m A E CD K mA 96.5 31 15.5 x + 55 34 5 x=1.45 81kN 31kN 29kN + F=50kNM=5kN.m AE CD K RA RB mA q=20kN/m + + F O R F O R cosFFS sin N FF sinFRM 0sin0 N FFFn 0cos0 S FFFt 0sin0 FRMmC F t n C FN FS O + M FR M A B C a l F1 F2 A B C M(x) FN(x)FS(x) C x F1 x a l F1 F2 A B C FS(x)

4、C B a F1 F2 FN(x) M(x) x 0 FN图图 F1 | C a l F1 F2 A B Fs图图 F1 + F2 + C a l F1 F2 A B F1a F1a F1a+F2l x x l a C B A q C B A M 2 2 qa 2 2 qa C B A 1 M 1 l C B A 1 l l C B A 2 M 1 1 C B A 1 l l 5-5 5-5 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图（了解）（了解） 二、叠加原理：二、叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个多个载荷同时作用于结构而引起的内力等于每个 载荷单独作用于结构而引起的内力的代数

5、和。载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。 一、前提条件一、前提条件：小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内小变形、梁的跨长改变忽略不计；所求参数（内 力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即力、应力、位移）必然与荷载满足线性关系。即 在弹性范围内满足虎克定律。在弹性范围内满足虎克定律。 三、步骤：三、步骤：1、梁上的几个荷载分解为单独的荷载作用；梁上的几个荷载分解为单独的荷载作用； 2、分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图；、分别作出各项荷载单独作用下梁的弯矩图； 3、将其相应的、将其相应的纵坐标叠加纵坐标叠加即可（即可（注意：不是图注意：不是图 形的简单拼凑）。形的简单拼凑）。 例例 按叠加原理作弯矩图按叠加原理作弯矩图( (AB=2a，力，力F作用在梁作用在梁AB的中点处）。的中点处）。 q F AB F q =+ A A B B = M x M1 x + M2 x 例例 作下列图示梁的内力图作下列图示梁的内力图。 FL F FL LL LL LL 0.5F 0.5F 0.5F 0.5F F 0 Fs x Fs1 x Fs2 x 0.5F 0.5F 0.5F + F F 0.5F F LL 0.5F FL LL 0.5F 0.5F FL LL F 0 M2 x