第五章 土的压缩性与地基沉降计算

1、土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础 Soil Mechanics and Foundation Engineering 主讲人： 土力学与地基基础土力学与地基基础 第一节 土的压缩性及其指标 第二节 地基沉降随时间的变化规律 第三节 地基最终沉降量计算 第四节 应力历史对地基沉降的影响 第五章 土的压缩性与地基沉降计算 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l土的压缩性是土的重要力学特性，研究 地基的压缩与变形对于保证建筑物的正 常使用、经济和可靠性具有重要意义。 本章主要学习土的压缩性的试验方法， 以及土的压缩性指标

2、的确定方法，掌握 地基最终沉降量的基本计算方法分 层总和法，以及地基沉降与时间的关系。 本章提要 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 学习目标 l本章主要学习土的压缩性的试验方法，以及土 的压缩性指标的确定方法，掌握地基最终沉降 量的基本计算方法分层总和法，以及地基 沉降与时间的关系。 l着重学习土的压缩性指标的定义、计算方法以 及应用。 l要求掌握室内压缩试验方法和结果，掌握地基 沉降的计算方法。通过饱和土渗透固结理论学 习，掌握物理模型、数学模型以及求解方法； 掌握固结度的计算，并能解决有关沉降时 间的工程问题。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基

3、础土力学与地基基础 第一节 土的压缩性及其指标 l土的压缩是指土中孔隙的体积缩小，即土中水和 土中气的体积缩小，可以认为土粒的体积是不变 的，此时，土粒重新排列，互相挤密。 l饱和土的压缩，随孔隙的体积减小，土中水排出， 相应土中水的体积减小。 l饱和土在压力作用下随土中水体积减小的全过程， 称为土的固结。 l计算地基沉降时，必须取得土的压缩性指标，该 指标可采用室内试验或原位测试来测定，应力求 试验条件与土的天然状态及其在外荷作用下的实 际应力条件相适应。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 一、

4、室内压缩（固结）试验及压 缩性指标 l室内压缩试验假定： l试验过程中颗粒本身没有压缩； l在沿试样的横截面和高度范围附加应力 均匀分布； l试样不允许有任何侧向变形； l压缩过程中试样的横截面面积保持不变。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 (一）室内压缩试验 (1)(1)试验仪器试验仪器 (2)(2)试验方法：侧限压缩试验试验方法：侧限压缩试验 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 压缩仪 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 压缩仪中的压缩容器及百分表 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础

5、土力学与地基基础 （二）土的压缩曲线 l土的压缩曲线是室内土的压 缩试验成果，它是土的孔隙 比与所受相应压力的关系曲 线。压缩曲线可按两种方式 绘制，一种是采用普通直角 坐标绘制的e-p曲线，如图5- 3(a)所示。 l一般按p50、100、200、 300、400kPa五级加荷，对 于软土试验第一级压力宜从 12.5kPa或25kPa开始，最后 一级压力应大于土中计算点 的自重应力与预计附加应力 之和。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 试验结果（孔隙比）的推导 i i e HH e H 11 0 0 0 0 0 0 1 e ee H H ii )1 ( 0

6、0 0 e H H eei 1)/)(1 ( 0w0s0 wde 利用受压前利用受压前 后土粒体积后土粒体积 不变和土样不变和土样 横截面积不横截面积不 变的两个条变的两个条 件，得出：件，得出： 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l通过室内压缩试验测定土样在各级压力pi 作用下的稳定压缩量Hi后，即可按上 式算出相应的孔隙比ei，从而绘制土的压 缩曲线。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l另一种是横坐标取p的常用对 数值，即采用半对数直角坐 标绘制成曲线，如图5-3(b)所 示，初始阶段加荷率应取0.5， 试验时以较小的压力开

7、始， 采取小增量多级加荷方式， 并加到较大的荷载为止，压 力等级宜为12.5、18.75、25、 37.5、50、100、200、400、 800、1600、3200kPa，第一 级压力软土必须从12.5kPa开 始，最后一级压力应大于地 基中计算点的自重应力与预 计附加应力之和。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 土的压缩曲线 （a) e-p曲线 ; （b) e-logp曲线 试验结果 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 le-p曲线可确定土的压缩系数、压缩模量 等压缩性指标； le-logP曲线可确定土的压缩指数等压缩性 指标。

8、 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （三）土的压缩性指标 土 的 压 缩 性 指 标 压缩系数 压缩指数 土的压缩模量 土的体积压缩 系数 土的压缩系数是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向有效压应力增 量的比值，即曲线中某一压力段的 割线斜率。 土的压缩指数是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向有效压应力常 用对数值增量的比值，即曲线中某 一压力段的直线斜率。 压缩模量是土体在侧限条件下竖向 附加压应力与竖向应变的比值，或 称侧限模量。 体积压缩系数是土体在侧限条件下 体积应变与竖向压应力增量之比，即 在单位压力增量作用下土体单位体 积的体积变化。 土力学与地

9、基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l土的压缩系数的定义 是土体在侧限条件下 孔隙比减小量与竖向 有效压应力增量的比 值，即曲线中某一 压力段的割线斜率。 l曲线愈陡，说明随着 压力的增加，土孔隙 比的减小愈显著，因 而土的压缩性愈高。pead/d 12 21 tan pp ee p e a 土的压缩系数 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土 的压缩性如下： 0.10.5 高压缩性高压缩性中压缩性中压缩性 1 1 2 /aMPa 低压缩性低

10、压缩性 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 土的压缩指数 )/log(/ loglog 12 12 21 c ppe pp ee C 土的压缩指数 的定义是土体 在侧限条件下 孔隙比减小量 与竖向有效压 应力常用对数 值增量的比值 ，即e-logp曲线 中某一压力段 的直线斜率。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l同压缩系数一样，压 缩指数值越大，土的 压缩性越高。国内外 广泛采用e-logp曲线 来分析应力历史对粘 性土、粉性土压缩性 的影响，这对重要建 筑物的沉降计算，具 有现实的意义。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学

11、与地基基础土力学与地基基础 土的压缩模量 l它的定义是土体在侧限条件下竖向附加压应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量。 aeE/ )1 ( 1s 公式： 1 1 21 1 H e ee H 推导： pae 1 1 1 H e pa H a e HH p E 1 1 s 1 / 土的压缩模量，应区别于一般材料在无侧限条件下简单拉伸或压 缩时的弹性模量E。土的压缩模量值ES越小，土的压缩性越高。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 Es判断土的压缩性 lEs15MPa 低压缩性土 l15MPaEs4MPa 中压缩性土 lEs4MPa 高压缩性土 土力学与地基基础土力学

12、与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 土的体积压缩系数 l另一个压缩性指标为体积压缩系数，它 的定义是土体在侧限条件下体积应变与 竖向压应力增量之比，即在单位压力增 量作用下土体单位体积的体积变化，得： p HH pe ee mv 1 1 21 1 1 1 1 e a E m s v 同压缩系数和压缩指数一 样，体积压缩系数值越大 ，土的压缩性越高。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 (四)土的回弹再压缩曲线及回弹再 压缩模量 当考虑深基坑开挖卸荷后再加荷的影响时，应进行 土的回弹再压缩试验，其压力的施加应与实际的加卸 荷状况一致。 土力学与地基基础土力学

13、与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l工程中当基础底面积和埋深都较大时， 开挖深基坑后地基受到较大的减压作用， 因而发生土的膨胀，造成坑底回弹。因 此，在预估基础沉降时，应适当考虑这 种影响。另外，利用压缩、回弹、再压 缩的e-logp曲线，可以分析应力历史对土 的压缩性的影响。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 二、现场载荷试验及变形模量 （一）浅层平板载荷试验及变形模量 l试验前先在现场试坑中竖立载荷架，使施 加的荷载通过承压板传到地层中，以便测 试浅部地基应力主要影响范围内的土的力 学性质，包括测定土的变形模量、地基承 载力以及研究土的湿陷性质等

14、。 l载荷架，其构造一般由加荷稳压装置、反 力装置及观测装置三部分组成。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 浅层平板载荷试验载荷架示例 （a)堆重-千斤顶式 （b)地锚-千斤顶式 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 反压重物 反力梁 千斤顶 基准梁 荷载板 百分表 载荷试验示意图 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 加载照片 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l根据各级荷载及其相应的相对稳定沉降的观测 数值，即可采用适当的比例尺绘制荷载p与稳定 沉降s的关系曲线，p-s曲

15、线； 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l一般地基容许承载力或地基承载力特征 值取接近于此比例界限荷载，所以地基 的变形处于直线变形阶段(详见第8章)。 因而可以利用地基沉降的弹性力学公式 来反求地基土的变形模量 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l土的变形模量 l 土的变形模量，其定义是指土体在侧向 自由变形条件下竖向压应力与竖向总应变的比 值； l w对刚性承压板应取 ，按表5-8 0.88(方形压板)或0.79(圆形压板)； l b承压板的边长或直径； l 所取定的比例界限荷载； l 与所取定的比例界限荷载相对应的沉降 0

16、E 2 011 (1)/Ewbps 0 E 1 p 1 s r w 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 载荷试验结果分析图地基土的变形模量 00 2 /)1 (Ebps 11 2 0 /)1 (sbpE 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l载荷试验一般适合于在浅土层进行。其优点是压力的 影响深度可达1.52b(b为压板边长)，因而试验成果能 反映较大一部分土体的压缩性；比钻孔取样在室内测 试所受到的扰动要小得多；土中应力状态在承压板较 大时与实际地基情况比较接近。 l其缺点是试验工作量大，费时久，所规定的沉降稳定 标准也带有较大的近

17、似性，据有些地区的经验，它所 反映的土的固结程度仅相当于实际建筑施工完毕时的 早期沉降量。对于成层土，尚须进行深层土的载荷试 验。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （二）深层平板载荷试验及变形 模量 l深层平板载荷试验可用于测试地基深部土层及 大直径桩桩端土层，在承压板下应力主要影响 范围内的承载力及变形模量。承压板采用直径 为0.8m的刚性板，紧靠承压板周围外侧的土层 高度应不少于80cm； l加荷等级可按预估极限荷载的(1/10) (1/15) 分级施加，最大荷载宜达到破坏，不应少于荷 载设计值的两倍。 l每级加荷测读时间间隔及稳定标准与浅层平板 载荷试验

18、一样。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l土的变形模量 的计算公式如下： l式中 I承压板埋深时的修正系数，当 zd时，I=0.5+0.23d/z 0 E 2 011 (1)/EwIdps 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （三）变形模量与压缩模量的关系 l土的变形模量E0是土体在无侧限条件下 的应力与应变的比值；而土的压缩模量 Es则是土体在侧限条件下的应力与应变 的比值。 E0与Es两者在理论上是完全可 以互相换算的。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 变形模量、压缩模量的关系 x=y=K0z

19、 z z s y zx z 000 E EEE y xz x 000 0 EEE )1/( 0 K 变形模量变形模量 压缩模量压缩模量 无侧限条件无侧限条件 完全侧限条件完全侧限条件 换算关系 0s0s (1 2)EEuKE 虎虎 克克 定定 律律 沿沿z轴轴 向应变向应变 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 第二节 地基沉降随时间的变化规律 l建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在 着土体自身重力的自重应力。建筑物和土工建 筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基， 使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加 的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、 侧向和剪切变

20、形，导致各点的竖向和侧向位移。 l地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉 降。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 一、饱和土中的有效应力原理 l土中有效应力是指土中固体 颗粒(土粒)接触点传递的粒间 应力。 l土中任意截面上都包括有土 粒截面积和土中孔隙截面积， 如图5-11(a)所示的饱和土中某 单位面积的截面a-a，通过土 中孔隙传递的压应力称为孔 隙压力(应力)，孔隙压力包括 孔隙水压力和孔隙气压力。 饱和土中的孔隙水压力(应力) 有静水压力和超静孔隙水压 力之分。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l为了研究有效应力，并

21、不切 断任何一个土粒，而只是通 过上下土粒之间的那些接触 点、面的一个水平截面，如 图5-11(b)中所示的截面b-b。 图中横截面面积为A，外荷作 用应力为总应力。 l在研究土中应力时将土体简 化成连续体，都只考虑土中 某单位面积上平均的应力。 而存在于土体中某点的总应 力有三种情况，即自重应力、 附加应力、自重应力与附加 应力之和三种。三种情况总 应力均可能存在有效应力和 孔隙应力。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l饱和土中任意点的总应力总是等于有效 应力加上孔隙水压力；或有效应力总是 等于总应力减去孔隙水压力。 u 土力学与地基基础土力学与地基基础土力

22、学与地基基础土力学与地基基础 二、土的一维固结理论 （一）饱和土的渗透固结 饱和土的固结包括渗透固结(主固结)和次 固结两部分，前者由土孔隙中自由水的排 出速度所决定；后者由土骨架的蠕变速度 所决定。饱和土在附加压力作用下，孔隙 中相应的一些自由水将随时间而逐渐被排 出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程 称为饱和土的渗透固结。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l饱和土的渗透固结，可借助弹簧活塞模 型来说明。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l在饱和土的固结过程中任一时间t，根 据平衡条件，有效应力 ，与超孔 隙水压力u之和总是

23、等于总应力通常是 指作用在土中的附加应力 。即： l换而言之，饱和土的固结就是孔隙水压 力的消散和有效应力相应增长的过程。 z z u 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （二）太沙基一维固结理论 l为求饱和土层在渗透固结过程中任意时 间的变形 ，常采用太沙基一维固结理论 来计算。 l其适用条件为荷载面积远大于压缩土层 的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l1基本假设 l(1)土是均质、各向同性和完全饱和的； l(2)土粒和土中水都是不可压缩的； l(3)土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的， 因

24、此土层的压缩和渗流都是竖向的； l(4)土中水的渗流服从于达西定律； l(5)在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a 都是不变的常数； l(6)外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持 不变； l(7)土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l可压缩土中孔隙水压力（或有效应力）的分布 随时间而变化示意图 l（a)一维固结情况之一；（b)微单元体 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 2微分方程的建立(竖向固结) l 在饱和土层顶面下深度z处的一个微单元体图 5-13(b)，由于固结时渗流只能是自下向上的

25、， 在外荷载一次施加后某时间(sec)流入和流出单 元体的水量和(cm3s)分别为q ,，q?1： 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l根据根据固结渗流的连续条件，单元体在某时 间t的水量变化等于同一时间t该单元体中孔 隙体积的变化规律，得： t e ez h k 1 1 2 2 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l 再根据土的应力应变关系的侧限条件， 有： l或 l根据土骨架和孔隙水共同分担外压的平 衡条件 （有效应力原理） adadpde t a t e z u 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础

26、 l得： l 或 l 土的竖向固结系数， ，它是渗 透系数、压缩系数、天然孔隙比的函数， 但一般通过固结试验直接测定。 l上式即饱和土的一维固结微分方程。 2 2 v uu c zt v c 2 2 v w kuu m zt v vw k c m 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 a ek C w v 1 1 w v a ek C )1 (1000 单位：Cv-m2/年,k-m/年, a-MPa,rw=9.8kN/m3 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l太沙基一维固结理论微分方程是根据什 么建立的？ l水流连续条件 l压缩定律

27、l达西定律 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l 3. 微分方程的解析解 l初始条件（开始固结时的附加应力分布情况） 和边界条件（可压缩土层顶底面的排水条件） 如下： l当t=0和0zH时， ； l 和z0时，u0； l 和zH时， ； l 和0zH时，u0。 Z u 0t 0t 0 u z t 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 22 1 41 sinexp() 24 m zzv m m zm uT mH 根据以上的初始条件和边界条件，采用分 离变量法可求得式(5-25)的特解如下： 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基

28、础土力学与地基基础 三、地基沉降与时间的关系 （一） 地基固结过程中任意时刻的沉降量 l1土的固结度 l某点的固结度：土的固结度是指地基土在 某一压力作用下，经历时间t所产生的固结 变形(沉降)量与最终固结变形(沉降)量之比。 cct ssU 00 )(uuuU 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l土层的平均固结度： 对于竖向排水情况， 由于固结沉降与有效 应力成正比，所以某 一时刻有效应力图面 积和最终有效应力图 面积之比值，称为竖 向排水的平均固结度： HH zz,tz 00 abcdabce-ade U =1-u dzs dz abceabce 应力面积应

29、力面积应力面积 应力面积应力面积 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l将式（5-37）代入上式得： l上式括号内的级数收敛很快，当U30时可 近似地取其中第一项如下： m m vz T m m U 3 , 1 22 22 4 exp 18 1 vz TU 4 exp 8 1 2 2 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l平均固结度Uz与时间因素Tv的关系曲线 2 2 8 1exp() 4 zv UT 2 2 8 1exp() 4 zv UT 查表求固结度 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 图5-15

30、一维固结的三种起始孔隙水压力分布图 （a)双面排水；（b)单面排水 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 计算求固结度 l令 l则 z z v T z eU 4 3 2 16 1 2)2( 1 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l地基固结过程中任意时刻的沉降量 l根据土的固结度的定义，可得地基固结过程中 任意时刻的沉降量的计算表达式为： l其计算步骤如下： l(1)计算地基附加应力沿深度的分布； l(2)计算地基固结沉降量； l(3)计算土层的竖向固结系数和时间因数； l(4)求解地基固结过程中某一时刻的沉降量。 ctc sUs 土力

31、学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 变形与时间关系的计算 l当U30%时 ，固结度表 达式为 l根据饱和土的单向渗透固 结理论，求得各种情况下 的的关系式，并制成图表 后，沉降与时间关系的计 算就简单了。其计算公式 归纳如下 UT v 1 8 4 2 2 exp() 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 计算公式 l在实际工作中，地基沉降与时 间关系的计算常以下列两种方 式提出，其计算顺序如下： l(1)求某一时间t的沉降量 l1)根据固结土层的已知资料k、 、e、H和给定的时间t，求； l2)按确定情况的值和求得的， 查有关图表得相应的；

32、 l3)根据求得的，即可求得。 U S S Uf T T C t H C ke t t tv v v v w () () 2 1 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 (2)求达某一沉降量所需的时间t l1)根据给定的，用上述1式求； l2)按确定情况的值和求得的，由图表查相应的； l3)根据求得的和已知资料计算得，这样就可求得t l注意：如果在压缩层范围内的地基是由两层以上的 成层固结土层夹有排水层时，可分别求每一固结土 层的St曲线，然后叠加起来；如果压缩层范围内 的地基是由不同性质的成层粘性土组成，实践中常 将成层粘性土换算成均匀土层，即将各粘性土层的 k、e

33、的加权平均值作为均质粘土层的计算指标， 然后再用前述方法计算。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 第三节 地基最终沉降量计算 l通常在计算地基变形的方法上，先把地 基看成是均质的线性变形体，从而直接 引用弹性力学来计算地基中的附加应力， 然后利用某些简化假设来解决成层土地 基的沉降计算问题。地基最终沉降量是 指:地基变形完全稳定时地基表面的最大 竖向变形。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l地基变形量的种类（按时间过程分）： 瞬时沉降（变形）：指加载瞬间发生的变形 固结沉降（固结变形）：超静孔隙水压力消 散，有效应力增加，土体体

34、积压缩引起的渗 透固结沉降 次固结沉降（变形）：超静孔隙水压完全消 散以后，土中结合水膜或土粒发生蠕变而引 起 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 瞬时沉降 Sd 主固结沉降 Sc 次固结沉降 Ss t o SdSd ScSc Ss Ss S e lgt 主固结主固结 Ot1 斜率斜率Cd 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 地基最终沉降量的计算方法 l本节将介绍地基最终沉降量的计算方法。 l分层总和法是计算地基最终沉降量最常 用的方法。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 一、 按分层总和法计算最终沉降

35、量 l（一）计算原理 l分层总和法计算地基的最终 沉降量，即在地基沉降计算 深度范围内划分为若干分层， 计算各分层的压缩量，然后 求其总和。 l地基沉降计算深度，是指自 基础底面向下需要计算压缩 变形所达到的深度，亦称地 基压缩层深度。该深度以下 土层的压缩变形值小到可以 忽略不计。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l分层总和法的基本假定：（1）土受压时， 只产生土的压缩变形，无侧向位移（即 按有侧限压缩公式计算）；(2)地基土中 的附加应力按基础中心点的最大值考虑； (3)地基最终沉降量只考虑土受压层范围 内各土层的压缩量之和。 土力学与地基基础土力学与地基

36、基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l地基的最终沉降量s可用下式计算： l式中 H 薄压缩土层的厚度； l 根据薄土层顶、底面处自重应力平均 l值 ，即原始压应力 ，从土的压缩曲线上 查得相应的孔隙比； l 根据薄土层顶、底面处自重应力平均值 l 与附加应力平均值 (本情况近似等于基底 平均附加压力 )之和，即总压应力 ， 从土的压缩曲线上得到相应的孔隙比。 12 1 s 1 ee H e 1 e 2 e c c z 0 p 1c p 2cz p 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l计算地基最终沉降量s的分层总和法单向压缩基 本公式如下： 1221 11 11

37、 () 11 nn iiiii ii ii ii eea pp sHH ee 11 nn i iViii ii Si p Hmp H E 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l（二）计算步骤 l (1)计算基础地面的附加压力 l (2)计算地基土的自重应力、附加应力并绘出 、 分布曲线。目的：确定ei，确定压缩层厚厚zn l (3)按 （软土取0.1）确定压缩层厚度（从基 底算起） l (4)按0.4b 或12m（通常为1m）划分地基土为若 干层（对于成层土的层面和地下水面应为分层 面）。 l(5)代入地基最终沉降量s的分层总和法单向压缩基 本公式,得每层的沉降量

38、后再相加得最终沉降量。 dPp 00 c z 2 . 0 c z 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 二、按规范修正公式计算地基最终沉降量 l现行国标建筑地基基础设计规范 (GB50007-2002)推荐的地基最终沉降量计 算方法是修正的分层总和法。该方法亦采 用侧限条件的压缩性指标，但引入了地基 平均附加应力系数 计算，规定了地基沉 降计算深度 的新标准以及提出了地基沉 降计算经验系数 ，使得计算成果接近于 实测值。 n z s 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l计算地基最终沉降量的分层总和法规范修正公 式如下： l式中 s 地

39、基最终沉降量(mm)； l 按分层总和法计算的地基沉降量(mm)； l 沉降计算经验系数，根据地区沉降观测 资料及经验确定； l n 地基沉降计算深度范围内所划分的土层 数，层面和地下水位面是当然的分层面，为提 高取值的精确度，分层厚度不宜大于2m； 0 11 1 () n ssiiii i St p sszz E s s 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l 对应于荷载效应准永 久组合时的基础底面处的附 加压力(kPa)； l 基础底面下第层土的 压缩模量，按 l实际应力段范围取值(MPa)； l 、 基础底面至第 层土、第一1 l层土底面的距离(m)； l

40、、 基础底面的计算 点至第层土、 l第一1层土底面范围内平均附 加应力系数 1i z 0 p St E i 1i i z 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 第四节 应力历史对地基沉降的影响 l回顾重复荷载作用下 的侧限压缩曲线 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 一、应力历史的概念 l（一）根据先期固结压力划分的三类沉积土层: 正常固结土、超固结土(超压密土)和欠固结土 三类。 l正常固结土、超固结土和欠固结土的超固结比 值分别为OCR1，OCR1和OCR1。 l天然土层在历史上受过最大的固结压力(指土体 在固结过程中所受的最大有效

41、压力)，称为先 (前)期固结压力。 通常是根据先期固结压力来 划分土层。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 沉积土层按先期固结压力Pc分类 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （二）确定先期固结压力 l确定先期固结压力最常用的方法是A卡萨 格兰德(Cassagrande，1936)建议的经验作 图法，作图步骤如下 ： l(1)从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一 点A，过点作水平线A1和切线A2； l(2)角1A1作的平分线A3，与e-logp曲线中直 线段的延长线相交于B点； l(3) B点所对应的有效应力就是先期固结压 力。

42、 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 确定先期固结压力Pc卡萨格兰德法 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 （三）由原始压缩曲线确定土的压缩性指 标 l原始压缩曲线是指室内压缩试验e-log曲 线经修正后得出的符合现场原始土体孔 隙比与有效应力的关系曲线。 l这是由于扰动的影响，取到实验室的试 样即使十分小心地保持其天然初始孔隙 比不变，仍然会引起试样中有效应力的 降低 。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 正常固结土的扰动对压缩性的影响 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础

43、 l正常固结土的原始压缩曲线，可根据 JH施默特曼(Schmertmann，1955) 的方法将室内压缩曲线加以修正后求得： 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l对于超固结土而言， 同样，由于土样扰 动的影响，在孔隙 比保持不变情况下 仍然引起了有效应 力的降低 。 l 超固结土样的的 扰动对压缩性的影 响示意图 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l超固结土的原始压缩曲线， 同样可以按 照JH施默特曼(Schmertmann，1955) 的方法来加以修正。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 l对于欠固结土欠固结土，由于自重作用下的压缩 尚未稳定，只能近似地按正常固结土一 样的方法求得原始压缩曲线，从而定出 压缩指数值。 土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础土力学与地基基础 二、 考虑应力历史计算地基沉