第五章摩擦(330)

1、第五章 摩 擦 2 摩擦摩擦 滑动摩擦滑动摩擦 滚动摩擦滚动摩擦 静滑动摩擦静滑动摩擦 动滑动摩擦动滑动摩擦 静滚动摩擦静滚动摩擦 动滚动摩擦动滚动摩擦 5-15-1滑动摩擦滑动摩擦 静滑动摩擦力的特点静滑动摩擦力的特点 方向：与相对滑动趋势相反；与相对滑动趋势相反； 大小： 最大静滑动摩擦力）( 0 max FFs N FfF s max （库仑摩擦定律库仑摩擦定律） 1.静滑动摩擦力静滑动摩擦力 静摩擦系数静摩擦系数 s f 0 x F 0 sT FF Ts FF 定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑

2、动摩擦力。产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 大小： N FfF s ff （对多数材料，通常情况下对多数材料，通常情况下） 2.动滑动摩擦力动滑动摩擦力 方向：与相对滑动的方向相反；与相对滑动的方向相反； 动摩擦系数动摩擦系数f 材料名称材料名称静摩擦系数静摩擦系数动摩擦系数动摩擦系数 无润滑无润滑有润滑有润滑无润滑无润滑有润滑有润滑 钢钢钢钢0.150.10.120.090.050.1 钢钢铸铁铸铁0.3 0.180.050.15 钢钢青铜青铜0.150.10.150.150.10.15 铸铁铸铁铸铁铸铁 0.180.150.070.12 皮革皮革铸钢铸钢0.30.50.150.30.15

3、 橡皮橡皮铸铁铸铁 0.80.5 木材木材木材木材0.40.60.10.20.50.070.15 常用材料的滑动摩擦系数常用材料的滑动摩擦系数 1 摩擦角 RA F 全约束力全约束力 物体处于临界平衡状态时，物体处于临界平衡状态时， 全约束力和法线间的夹角全约束力和法线间的夹角 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象5-25-2 摩擦角摩擦角 f tan s f N F Fmax N Ns F Ff 全约束力和法线间的夹角的全约束力和法线间的夹角的 正切等于静滑动摩擦系数正切等于静滑动摩擦系数 摩擦锥摩擦锥 S N RAFFF sF 2 自锁现象 斜面自锁条件 斜面自锁条件斜面自锁条件 f 螺纹自锁

4、条件螺纹自锁条件 f 螺纹自锁条件 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面 基本相同基本相同 几个新特点几个新特点 2 严格区分物体处于临界、非临界状态严格区分物体处于临界、非临界状态； 3 因因 ，问题的解有时在一个范围内问题的解有时在一个范围内 max FFs0 1 画受力图时，必须考虑摩擦力；画受力图时，必须考虑摩擦力； 考虑摩擦时物体的平衡问题考虑摩擦时物体的平衡问题5-35-3 常见的几类问题：常见的几类问题： 1、第一类问题：临界状态下的平衡问题、第一类问题：临界状态下的平衡问题 max 0FFS 2、第二类问题：普通状态下的平衡问题、

5、第二类问题：普通状态下的平衡问题 NsS FfFF max 3、第三类问题：判断平衡状态的问题、第三类问题：判断平衡状态的问题 思考题思考题 已知：已知：Q=50N， f = f 静 静 =0.2 求：求：P=200N; 300N, 400N 时时的的摩擦力摩擦力 FS？ Q FS 200300400 405050 s f（抽屉与两壁间），（抽屉与两壁间），不计抽屉底部摩擦不计抽屉底部摩擦； 已知：已知： 抽屉尺寸抽屉尺寸 ，ba,例例 求求： 拉抽屉不被卡住之拉抽屉不被卡住之e e值。值。 解解： 取抽屉分析，抽屉刚好被卡住的取抽屉分析，抽屉刚好被卡住的 临界状态临界状态 0 x F0 NC

6、NA FF 0 y F0FFF sCsA 0 A M 0) 2 (e b FaFbF NCsC NAssA FfF又又 NCssC FfF 联立解得联立解得 s f a e 2 则抽屉不被卡住则抽屉不被卡住， . s f a e 2 例例 已知：已知：B块重块重Q=2000N，与斜面的摩擦角，与斜面的摩擦角 =15 ，A块块 与与 水水 平面的摩擦系数平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自重。，不计杆自重。 求：使求：使B块不下滑，块不下滑， 物块物块A最小重量。最小重量。 例题例题. 在用铰链在用铰链O固定的木板固定的木板AO和和BO间放一重间放一重 W, 半径为半径为r的均的均质圆柱质圆柱体体

7、, 并用大小等于并用大小等于P的两个水平力的两个水平力 维持平衡维持平衡, 如图所示如图所示.设圆柱与木板间的摩擦系数为设圆柱与木板间的摩擦系数为 f , 不计铰链中的摩擦力以及木板的重量不计铰链中的摩擦力以及木板的重量,求平衡时求平衡时P的范的范 围围. 2d PP A B CD W O 2 解:(1)求P的极小值 F S1 F S2 F N1 F N2 圆柱向下滑的临界状态,画受力图. F N1 = F N2 =F N F S1 = F S2 = FS Fy= 0 2FScos + 2FNsin = W (1) F S= f FN (2) 联立(1)和(2)式得: cossin2f W F

8、N CD W 取取OA板为研究板为研究对对象象画受力图画受力图.此时的此时的 水平力有极小值水平力有极小值Pmin P1 F N1 A C O F S1 MO = 0 ctgdPctgrFN min / 1 cossin2 min fd Wr P (2)求求P的极大值的极大值 圆柱有向上滑的临界状态圆柱有向上滑的临界状态.只要改变受力图只要改变受力图 中摩擦力的指向即可中摩擦力的指向即可. 用摩擦角用摩擦角 表表示示得得: cossin2 max fd Wr P cossin2cossin2fd Wr P fd Wr sin cos sin cos d Wr P d Wr 例例图示图示一折叠梯

9、放在地面上，与地面的夹角一折叠梯放在地面上，与地面的夹角 。脚端。脚端A 与与B和地面的摩擦因数分别为和地面的摩擦因数分别为 。在折叠。在折叠 梯的梯的AC侧的中点处有一重为侧的中点处有一重为500N的重物。不计折叠梯的重量的重物。不计折叠梯的重量 ，问它是否平衡？如果平衡，计算两脚与地面的摩擦力。，问它是否平衡？如果平衡，计算两脚与地面的摩擦力。 6 . 0, 2 . 0 sBsA ff o 60 y G C A B x (a) 处理此类问题时首先处理此类问题时首先假定系假定系 统为平衡统为平衡。由于系统不一定处。由于系统不一定处 于静摩擦的临界情况，可通过于静摩擦的临界情况，可通过 平衡方

10、程平衡方程求得这些未知的求得这些未知的静摩静摩 擦力擦力。所得的结果必须与。所得的结果必须与最大最大 静摩擦力静摩擦力进行比较，以确认上进行比较，以确认上 述系统平衡的假定是否成立。述系统平衡的假定是否成立。 y G C A B x (a) 以整体为对象，受力如图以整体为对象，受力如图 0 A M 0 4 G b bFNB N12525. 0GFNB 0 y F 0GFF NBNA N375 NBNA FGF NA F SA F SB F G C A B NB F x y (a) 0 x F SBSA FF 以杆以杆 BC 为对象为对象 N17.7230tan o NBSB FF 对于对于整体，整体， N17.72 SBSA FF SB F NB F cxF cyF 0 c M 下面判断系统是否处于静平衡下面判断系统是否处于静平衡 脚端脚端A 与与B 的的最大静摩擦力最大静摩擦力分别为分别为 ： N753752 . 0