苏教版国标本六年级下册复习立体图形的表面积和体积

1、 立体图形 长方体长方体 正方体正方体 圆锥体圆锥体 圆柱体圆柱体 都是都是平面平面围成的围成的 有有曲面曲面 我的家房间很大，我的卧室的地我的家房间很大，我的卧室的地 面面积就有面面积就有1515立方米。立方米。 我家距学校我家距学校1 1千米，每天我都按千米，每天我都按 时到学校，我们班教室的空间大时到学校，我们班教室的空间大 约是约是144144平方米。平方米。 0.50.5平方米平方米( )( )平方分米平方分米5050 6060平方厘米平方厘米( )( )平方分米平方分米 100100 0.60.6 104104平方分米平方分米( )( )平方米平方米1.041.04 1000010

2、000 7000070000 100100 100100 填空。填空。 7 7平方米平方米( )( )平方厘米平方厘米 这几个面的形状和大小有怎样的关系？这几个面的形状和大小有怎样的关系？ 什么是长方体的表面积？是哪什么是长方体的表面积？是哪6 6个面面积的和？个面面积的和？ 长方体的表面积长方体的表面积 = （上（上 面面 + 前前 面面 + 侧侧 面面 ）2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 S=（ab+ah+bh）2 下面下面 前面前面 后面后面 左面左面右面右面 上面上面 什么是正方体什么是正方体 的表面积？的表面积？ 正方体表面积正方体表面积 包括哪些面的包括哪些面的 面积？

3、面积？ 正方体的表面积正方体的表面积= =一个面的面积一个面的面积6 6 S=a2 6 基基 本本 公公 式式 长方体：长方体： 表面积表面积（长（长宽长宽长高宽高宽高）高） 体积体积=底面积底面积 高高=长长宽宽高高 正方体：正方体： 表面积棱长表面积棱长棱长棱长6 体积体积=底面积底面积 高高=棱长棱长 3 3 圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 S=ch+2 r2 底面底面 底面底面 -底面周长底面周长- - 高高 基基 本本 公公 式式 圆圆 柱柱 V=底面积底面积 高高= r h 2 圆圆 锥锥 V= 底面积底面积 高高= r h 3 1 3 1 2 圆柱：圆柱：

4、S侧侧=底面周长底面周长 高高 =dh（或（或2rh） S表表=S侧侧+S底底 2 S底底=r 2 长方体长方体 长长 宽宽 高高 棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长 半径半径 高高 圆柱圆柱 正方体正方体 长长 宽宽 棱长棱长 棱长棱长 （长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 棱长棱长棱长棱长6 侧面积侧面积+2个底面积个底面积 半径半径 高高 底面积底面积表面积表面积 长长 宽宽 高高 圆柱圆柱 正方体正方体 图形名称图形名称 半径半径2 求下面各立体图形的表面积。求下面各立体图形的表面积。 4cm4cm 3cm3cm 5cm5cm 4cm4cm r=1dmr=1dm 5dm5dm 想一想：想一

5、想： .什么是长方体、正方体和圆柱体什么是长方体、正方体和圆柱体 的表面积？怎样计算？的表面积？怎样计算？ . .什么是物体的体积（或容积）？什么是物体的体积（或容积）？ 常用体积（或容积）的单位有哪些常用体积（或容积）的单位有哪些 ？ 说一说相邻体积单位间的进率是多少？说一说相邻体积单位间的进率是多少？ V=V=V=V=abha 3 sh 1 3sh V = sh 正方体、长方体和圆柱有什正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？么相似的地方呢？ h a b a a a s h s h 动画动画 V=sh 想一想：它们之间有什么联系？想一想：它们之间有什么联系？ 练习一、认真思考，慎重判断：

6、练习一、认真思考，慎重判断： 圆柱的侧面展开一定是长方形。圆柱的侧面展开一定是长方形。 （ ） 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ ） 一根长一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，厘米的铁丝制作成一个正方体框架， 棱长是棱长是3厘米。厘米。 （ ） 基础练习基础练习 与应用与应用 平方米（）平方分米（平方米（）平方分米（ ）平方厘米）平方厘米 0.50.5立方米（立方米（ ）立方分米）立方分米 1.041.04升（）毫升升（）毫升 6060立方分米（）升升立方分米（）升升（）（）立方厘米立方厘米 7575毫升（）立方厘米毫升（）立方厘米 1.65立

7、方米立方米( )立方米立方米( ) 立方分米立方分米 3.5平方分米平方分米( )平方分米平方分米( )平方厘米平方厘米 1650 350 10010000 500 1040 601000 75 在括号里填上合适的单位名称。在括号里填上合适的单位名称。 . .一间卧室的地面面积是一间卧室的地面面积是1515（ ）。）。 . .一瓶牛奶大约有一瓶牛奶大约有250250（ ）。）。 . .一间教室的空间大约是一间教室的空间大约是144144（ ）。）。 . .一个手指头的大小大约是一个手指头的大小大约是1 1 （ ）。）。 5。一台空调的占地面积是。一台空调的占地面积是18 （ ）。）。 6。一台

8、洗衣机的容量大约是。一台洗衣机的容量大约是4.5 （ ）。）。 平方米平方米 毫升毫升 立方米立方米 立方厘米立方厘米 平方分米平方分米 升升 下面各题分别是求什么下面各题分别是求什么? 1.做一种食品罐头做一种食品罐头,商标纸的面积是多少商标纸的面积是多少? 2.做一个长方体的蛋糕盒做一个长方体的蛋糕盒,需要纸皮是多少需要纸皮是多少? 3.建造一个圆柱形的喷泉水池建造一个圆柱形的喷泉水池,要在池壁和底面要在池壁和底面 贴瓷砖贴瓷砖.贴瓷砖的面积是多少贴瓷砖的面积是多少? 4压路机的滚筒是一个圆柱压路机的滚筒是一个圆柱,滚筒滚动一周能滚筒滚动一周能 压路面多少压路面多少? 做一节烟囱做一节烟囱

9、,至少需要铁皮多少至少需要铁皮多少? 侧面积侧面积 表面积表面积 侧面积和底面积的和侧面积和底面积的和 侧面积侧面积 侧面积侧面积 下面各题分别是求什么下面各题分别是求什么? .做一个无盖的长方体金鱼缸，做一个无盖的长方体金鱼缸， 需要多少玻璃需要多少玻璃? . 圆柱形油桶所盛油的多少圆柱形油桶所盛油的多少? .一台柜式空调机占空间的大小一台柜式空调机占空间的大小? 9。一个储水箱最多能储水多少？。一个储水箱最多能储水多少？ 体积体积 容积容积 侧面积和底面积的和侧面积和底面积的和 容积容积 解决实际问题解决实际问题 综合应用综合应用 与实践与实践 1 1。圆柱的侧面展开后一般是一个。圆柱的侧

10、面展开后一般是一个 （），如果长方形的长是（），如果长方形的长是3030 厘米，宽是厘米，宽是2020厘米，圆柱的侧面厘米，圆柱的侧面 积是（）平方厘米。积是（）平方厘米。 当（当（ ）和（）和（ ）相等时，圆）相等时，圆 柱的侧面展开后是一个正方形。柱的侧面展开后是一个正方形。 长方形长方形 600600 底面周长和高底面周长和高 2 2。等底等高的一个圆柱和一个圆。等底等高的一个圆柱和一个圆 锥，体积相差锥，体积相差5 5立方分米，那么圆立方分米，那么圆 柱的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆 锥的体积是（）立方分米。锥的体积是（）立方分米。 7.57.5 2.52.5 3

11、3。有一根长。有一根长2 2米的圆柱形木材，如把米的圆柱形木材，如把 它截成它截成3 3段同样的圆柱，表面积比原来段同样的圆柱，表面积比原来 增加增加37.6837.68平方米，这根圆柱形木材的平方米，这根圆柱形木材的 底面积是（）平方米，体积是（底面积是（）平方米，体积是（ ）立方分米。）立方分米。 4 4。一个圆柱和一个圆锥的体积与底面一个圆柱和一个圆锥的体积与底面 积相等，已知圆柱的高是积相等，已知圆柱的高是6 6厘米，则圆厘米，则圆 锥的高是（）厘米。锥的高是（）厘米。 9.429.42 1884018840 1818 6 6、把两个棱长是、把两个棱长是4 4厘米的正方体木块粘合成厘米

12、的正方体木块粘合成 一个长方体，长方体的表面积是平方厘米一个长方体，长方体的表面积是平方厘米？ 方法三、方法三、4 44 410=16010=160（平方厘米）（平方厘米） 方法一、（方法一、（8 84+84+84+44+44 4）2=1602=160（平方厘米）（平方厘米） 方法四、方法四、4 44 412- 12- 4 44 42 2=160=160（平方厘米）（平方厘米） 方法二、方法二、8 84 44 + 44 + 44 42=1602=160（平方厘米）（平方厘米） 4、这个长方体的鱼池，长、这个长方体的鱼池，长10米，米， 宽宽6米，深是米，深是2米米。 这个这个鱼池的占地面积是多

13、少平方这个这个鱼池的占地面积是多少平方 米？米？ 在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖在池内的侧面和池底铺上瓷砖，瓷砖 的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？ 4、 这个长方体的鱼池，长这个长方体的鱼池，长10米，米， 宽宽6米，深是米，深是2米。米。 在离池面的在离池面的0.5米处有一道红色的水位米处有一道红色的水位 线，水位线有多长？线，水位线有多长？ 鱼池内放满水后能盛放多少立方鱼池内放满水后能盛放多少立方 米的水？米的水？ 9、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是10厘米、厘米、 8厘米、厘米、5厘米的长方体木块，锯成棱厘米的长方体木块，锯成棱 长是长是2厘米的小正方体，最多可

14、以锯多厘米的小正方体，最多可以锯多 少块？少块？ 10102=52=5（列）（列） 8 8 2=4 2=4（排）（排） 5 5 2=2 2=2（层）（层）1 1 5 54 42=402=40（块）（块） 答一答：答一答： 1.把长方体横截成两个长方体把长方体横截成两个长方体,表面积增加表面积增加 几个面几个面? 2. 把长方体纵剖成两面个长方体把长方体纵剖成两面个长方体,表面积增表面积增 加几个面加几个面? 3. 把几个正方体拼成一个长方体把几个正方体拼成一个长方体,表面积发表面积发 生什么变化生什么变化? 4. 把把 横剖横剖,纵剖纵剖(沿底面积直径沿底面积直径)表面表面 积怎么变积怎么变?

15、 5 5、如果我们沿着一个圆柱的底面直径、如果我们沿着一个圆柱的底面直径 纵向切开，切开后得到的图形它的表面纵向切开，切开后得到的图形它的表面 积增加了多少吗？如果沿底面横向切开积增加了多少吗？如果沿底面横向切开 后表面积又增加多少呢？后表面积又增加多少呢？ 2020 10 10 2）、石油公司要制造一个能装）、石油公司要制造一个能装250 立方米石油的圆柱形储油罐，应该立方米石油的圆柱形储油罐，应该 选择的数据是（选择的数据是（ ） A r=10 米 h=5米 B r=5米 h=3.2米 C r=4米 h=3米 B 40cm40cm 40cm40cm 35cm35cm 一个长方体金鱼缸，它左侧面的玻璃被一个长方体金鱼缸，它左