交流电路-功率

1、交流电路功率交流电路功率 1 单一参数电路的功率单一参数电路的功率 2 R-L-C正弦交流电路正弦交流电路 中的功率中的功率 3 提高功率因数提高功率因数 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电阻电阻 n电阻元件p总是大于等于零，纯消耗元件。 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电阻电阻 1）瞬时功率）瞬时功率 电阻中某一时刻消耗的电功 率叫做瞬时功率，它等于电压u 与电流i瞬时值的乘积，并用小 写字母p表示。 tIUuipp 2 mmR sin 2 2cos1 mm t IU )2cos1 (tUI 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电阻电阻 2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功

2、率) 图4.17 电阻元件瞬时功率的波形图 工程中常用瞬时功率在一个 周期内的平均值表示功率，称 为平均功率,也叫有功功率，用 大写字母P表示。由图所见： R U RIUI IU P 2 2 mm 2 表达方式与直流电路中电阻功率的形式相同，但式中的U、I不是直流 电压、电流，而是正弦交流电的有效值。 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电感电感 1）瞬时功率）瞬时功率 tIU tItUuipp 2sin 2 1 sin)90sin( mm mmL tUI2sin 电感上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 单一参数电路的功率单一参数

3、电路的功率-电感电感 1）瞬时功率）瞬时功率 tIU tItUuipp 2sin 2 1 sin)90sin( mm mmL tUI2sin 电感上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电感电感 2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 纯电感条件下电路中仅有能量 的交换而没有能量的损耗。 0 L P 为了表示能量交换的规 模大小，将电感瞬时功率的 最大值定义为电感的无功功无功功 率率，用QL表示。 L 2 L 2 L X U XIUIQ QL的基本单位是乏（var）。 3）无功功率）无功功率

4、单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电容电容 1）瞬时功率）瞬时功率 电容上的电压与电流相位差 90度，相乘后，一部分时间吸收 功率，一部分时间放出功率，平 均功率为零。 ttIU tItUuipp C cossin ) 2 sin(sin mm mm tUIt IU 2sin2sin 2 mm 单一参数电路的功率单一参数电路的功率-电容电容 2）平均功率）平均功率 纯电容条件下电路中仅有能量 的交换而没有能量的损耗。 0 C P 为了表示能量交换的规 模大小，将电容瞬时功率的 最大值定义为电感的无功功无功功 率率，用QC表示。 3）无功功率）无功功率 C 2 C 2 C X U XIUIQ

5、 R-L-C正弦电路中的功率：正弦电路中的功率： 电类设备总是要提供或吸收功率的。如一盏白炽 灯的功率为60W，某台变压器提供的容量为250kVA， 某台电动机的额定功率为2.5kW，等等。 电力系统中的负载大多是呈感性的。这类负载不 单只消耗电网能量，还要占用电网能量，这是我们所 不希望的。日光灯负载内带有电容器就是为了减小感 性负载占用电网的能量。这种利用电容来达到减小占 用电网能量的方法称为无功补偿，也就是后面我们提 到的提高功率因数。 R-L-C正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率 对一般的正弦电路，电流、电压不会相位差90度，或同相 （0度），设电流电压关系如下： tIi m s

6、in )sin(tUu m 对电容性电路来说（如电阻电容串联），电流超前电压， -90O0O。 R-L-C正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率 tIi m sin )sin(tUu m tItUuip mm sin)sin( tUItUI2sinsin)2cos1 (cos 1）瞬时功率）瞬时功率 cosUIP 2）有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 即电阻上消耗的功率即电阻上消耗的功率 UI P cos 功率因数，取决于电路阻抗角。功率因数，取决于电路阻抗角。 90 0，为纯电容或纯电感；，为纯电容或纯电感； ，为纯电阻。，为纯电阻。 sinUIQ 3）无功功率（即电容或电感与电源

7、之间交换的功率）无功功率（即电容或电感与电源之间交换的功率） tItUuip mm sin)sin( tUItUI2sinsin)2cos1 (cos 4）视在功率）视在功率 用额定电压与额定电流的乘积来表示视在功率，即 S=UI 视在功率常用来表示电器设备的容量，其单位为伏安。 R-L-C正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率 将交流电路表示电压间关系的电压三角形的各边乘以电流I即成为功率 三角形，如图所示。 P、Q、S三者之间的关系： cosUIP sinUIQ 22 QPS P Q arctan R-L-C正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率 5）功率三角形）功率三角形 已知电阻R

8、=30，电感L=328mH，电容C=40F，串联后接到 电压 的电源上。求电路的P、Q和S。 V)30314sin(2220 0 tu R-L-C正弦交流电路中的功率正弦交流电路中的功率 电路的阻抗 ) 1040314 1 10382314( j30)( j 6 3 CL XXRZ 1 .535040j30)80120( j30）（ 解：电压相量V30220 0 U 因此电流相量为 A1 .234 . 4A 1 .5350 30220 Z U I 电路的平均功率W58W1 .534 . 4220cosUIP 电路的无功功率 var774var1 .53sin4 . 4220sinUIQ 电路的

9、视在功率 VA968VA4 . 4220UIS 由上可见， 0，电压超前电流，因此电路为感性。 提高功率因数提高功率因数 n有功功率有功功率：实际用去的功率 单位：（W） n无功功率无功功率：没有实际消耗，与电源交换的功率 单位：（Var） n视在功率视在功率：电源提供的功率 单位：(VA) n功率因数功率因数：有功功率/视在功率 在生产和生活中使用的电气设备大多属于感性负载，它 们的功率因数都较低。 变压器容量1000kVA，cos=1时能提供1000kW的有功功 率，而在cos=0.7时则只能提供700kW的有功功率。 提高功率因数的意义：提高功率因数的意义： 1) 使发电设备容量得到充分

10、利用。 2) 减小输电线路上的损耗。 提高功率因数提高功率因数 提高功率因数提高功率因数 水电财字第215号文件1983年12月2日 功率因数标准：0.90，适用于160千伏安以上 的高压供电用户 功率因数标准：0.85，适用于100千伏安以上 的其他工业用户 n 电容与电感吸收和放出功率的时间恰好相反， 所以，对常见感性电路(包括变压器、电动机、 镇流器)，用电容去提高功率因数。功率因数。 提高功率因数提高功率因数 问：串联电容 还是并联电 容好？ 电容电容 电感电感 常用的方法是在感性负载的两端并联电容器。（不 改变原负载电路） 提高功率因数的方法提高功率因数的方法 在感性负载RL支路上并

11、联电容器C后，流过负载支路的电流、负载本 身的功率因数及电路中消耗的有功功率也不变。即 2 L 2 1 XR U I 2 L 2 1 cos XR R 1 2 1 cosUIRIP保持不变 但总电压u与总电流i的相位差 减小了，总功率因数cos 增大了。 其次，由相量图可见，并联电容器以后线路电流也减小了，因而 减小了输电线上的功率损耗。 提高功率因数提高功率因数 有一电感性负载，其功率P10kW，功率因数 ，接在电压 U220V的电源上，电源频率 f50Hz。 (1)如要将功率因数提高到 ，试求与负载并联的电容器的 电容值和电容器并联前后的线路电流。 (2)如要将功率因数从0.95再提高到1

12、，试问并联电容器的电容值还需 增加多少? 6 . 0cos 1 95. 0cos 提高功率因数提高功率因数 95. 0cos18 6 . 0cos 1 53 1 解: 计算并联电容器的电容值，可从相量图导出一个公式。 )tan(tan sin) cos (sin) cos ( sinsin 1 1 1 1C U P U P U P III CU X U I C C 又因 )tan(tan 1 U P CU 所以 )tan(tan 1 2 U P C 由此得 提高功率因数提高功率因数 因此所需电容值为 F656F)18tan53(tan 220502 1010 )tan(tan 2 3 1 2

13、U P C 电容并联前的线路电流（负载电流）为 A6 .75A 6 . 0220 1010 cos 3 1 1 U P I 并联电容后的线路电流为 A8 .47A 95. 0220 1010 cos 3 U P I （2）如要将功率因数由0.95再提高到1，则需要增加的电容值为 F6 .213F)0tan18(tan 220502 1010 )tan(tan 2 3 1 2 U P C 实验电路： 实验电路： 日光灯管：日光灯管内壁涂有日光灯管：日光灯管内壁涂有 一层荧光粉薄膜，在日光灯管一层荧光粉薄膜，在日光灯管 的两端装有钨丝，日光灯管内的两端装有钨丝，日光灯管内 抽成真空后，充有一定量的

14、惰抽成真空后，充有一定量的惰 性气体和少量的水银蒸汽。惰性气体和少量的水银蒸汽。惰 性气体有利日光灯的启动，水性气体有利日光灯的启动，水 银蒸汽为主要的导电材料，在银蒸汽为主要的导电材料，在 放电时产生紫外线激发日光灯放电时产生紫外线激发日光灯 管内壁的荧光粉转换为可见光管内壁的荧光粉转换为可见光 。 实验电路： 启辉器：启辉器主要由辉光放启辉器：启辉器主要由辉光放 电管和电容器组成。其中辉光电管和电容器组成。其中辉光 放电管内部的倒放电管内部的倒U形双金属片形双金属片 （动触片）是由两种热膨胀系（动触片）是由两种热膨胀系 数不同的金属片组成；小容量数不同的金属片组成；小容量 的电容器，可以防

15、止启辉器动的电容器，可以防止启辉器动 、静触片断开时产生的火花烧、静触片断开时产生的火花烧 坏触片。坏触片。 镇流器：镇流器是一个带有铁镇流器：镇流器是一个带有铁 心的电感线圈。它与启辉器配心的电感线圈。它与启辉器配 合产生瞬间高电压使日光灯管合产生瞬间高电压使日光灯管 导通，激发荧光粉发光，还可导通，激发荧光粉发光，还可 以限制和稳定电路的工作电流以限制和稳定电路的工作电流 。 实验电路：日光灯的工作原理日光灯的工作原理 通电后，电压全部加在启辉器通电后，电压全部加在启辉器 两端，使辉光放电管放电，放电的热两端，使辉光放电管放电，放电的热 量使动触片受热膨胀伸直，与静触片量使动触片受热膨胀伸直，与静触片 接通。于是，日光灯管两端的灯丝、接通。于是，日光灯管两端的灯丝、 触片、镇流器构成一个回路。触片接触片、镇流器构成一个回路。触片接 通后，放电停止，触片冷却断开，导通后，放电停止，触片冷却断开，导 致镇流器中的电流突然减小为零