电容电感及串并联

1、第六章储能元件第六章储能元件 电容元件电容元件 电感元件电感元件 电容、电感元件的串联和并联电容、电感元件的串联和并联 重点：重点： 、电容元件；、电容元件； 、电感元件；、电感元件； 、串联和并联。、串联和并联。 （一）、含源一端口等效电路（一）、含源一端口等效电路 一、知识回顾一、知识回顾 （二）、（二）、最大功率的传输最大功率的传输 （三）、（三）、互易定理互易定理 （四）、作业讲解：（四）、作业讲解： 110110 111111 、含源一端口、含源一端口 1 1 N (a) 1 1 1 1 1 1 N0 (d) Req uOC=ReqiSC 、戴维宁（南）定理、戴维宁（南）定理 一个含

2、独立电源、线性电阻和受控源的一一个含独立电源、线性电阻和受控源的一 端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电 阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压阻的串联组合等效置换。此电压源的激励电压 等于一端口的开路电压等于一端口的开路电压uoc，电阻，电阻Req等于一端等于一端 口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独口内全部独立电源置零（独立电压源短路，独 立电流源开路）后的输入电阻。立电流源开路）后的输入电阻。 1 1 N 1 1 、诺顿定理、诺顿定理 一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端一个含独立电源，线性电阻和受控源的一端 口，对外电路来说，可以用一

3、个电流源和电阻口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻 的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等的并联组合来等效置换；电流源的激励电流等 于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全于该一端口的短路电流，电阻等于一端口中全 部独立电源置零后的输入电阻。部独立电源置零后的输入电阻。 1 1 N (a) 1 1 （二）、最大功率的传输（二）、最大功率的传输 最大功率：最大功率： _ S U RL R (a) (b) 有源有源 一端口一端口 网络网络 L LS S LLL R RR U RIP 2 2 S LS L LS S P RR R RR U 2 0 L L dR dP SL RR S S S S

4、S L R U R RU P 42 2 2 2 max eq OC L R U P 4 2 max 互易定理的第一种形式互易定理的第一种形式 2 / 1 / 2 i2 + us 2 / 1 / 2 i1 1i + Su 2i S S u i u i 12 2 1 i，u iu S S 就有时当 互易定理的第二种形式互易定理的第二种形式 2 / 1 / 2 + u2 2 / 1 / 2 iS i1 2i + 1u Si S S i u i u 22 2 1 u，i ui S S 就有时当 互易定理的第三种形式互易定理的第三种形式 2 / 1 / 2 2 / 1 / 2 iS i2 i1 + 1u

5、 + Su 2i S S u u i i 12 2 1 i，i uu S S 就有时当 解：解： 例：例：110 图图(a) uoc=10+4+6-5 uOC15V R0=10+5/20=14 5 10 1 1/ 1010 5 6V 10 (a) 1 1/ 1010 5V u=10/(10+5)2/155=4V (b)(c)(d) 解：解： 例：例：106 图图(b) uab=-9+12+3=6V 6 3V a 10 9V b R0=10+6=16 6 a 10 b 解：解： 例：例：106 图图(c) uoc=2i1-2i1=0V 8i1+2i1-2i1=4 i10.5A 5 1/ 2 8

6、4V _ 1 2i1 _ R0=7 加压求流法：加压求流法： u=5i+2(i1+i)-2i1=7i u 例：例：106 图图(d) 1 / 1 1 1 s 8 1 s 2 1 s 5 1 解：解： isc=-2u11/2u1=-3/2u1=48/114.36A 12 1 8 1 1 24)(uu u12.91V u s 8 1 u=(u1/8-2u1)2+u1 u=-11/12u1 i=u1/8+u/5=7/110u R0=u/i=6.47 解：解： 例：例：111 b _ 50V a _ 50V b _ 50V a _ 50V a R+ RS US - i b b _ 50V a _ 50

7、V b a 40i1-20i2=50 2 1 -20i1+50i2=-50 4i1-2i2=5 -2i1+5i2=-5 (1) (2) 将将(1)+(2)2可得：可得： 8i2=-5 i2=-0.625A uab=20i2+50=37.5V Rab= (20/20+20/20) / 20=10 当当R =Rab =10时，吸收的功率为最大。时，吸收的功率为最大。 is=37.5/10=3.75A a R+ Rab uab - i b RRiP RR u m ab ab 2 2 W16.3510 2 1010 5 .37 i b _ 50V a _ 50V a R Rabi b is WP437

8、5.148 发 电容、电感元件的串电容、电感元件的串 联和并联联和并联 第六章储能元件第六章储能元件 电容元件电容元件 电感元件电感元件 电容元件电容元件 、电容器、电容器 、电路符号、电路符号 、电压、电流关系、电压、电流关系 、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 、小结、小结 、电容器、电容器 、电路符号、电路符号 电容电容 C 的单位：的单位：F (法法) (Farad，法拉，法拉) + + + + +q q + + - - q =Cu 对于线性电容，有：对于线性电容，有： C 常用常用 F，nF，pF等表示。等表示。 电解电容 常用的各种电容器 陶瓷电容陶瓷电容聚脂膜电容聚脂膜

9、电容 有机薄膜电容有机薄膜电容 玻璃釉电容玻璃釉电容涤纶电容涤纶电容 、电压、电流关系：、电压、电流关系： C i u + + t t t t t t tt iqtq i C u id C i C i C tu t t 0 0 0 0 0 0 d)( d 1 1 d 1 d 1 )( )( )( dt du C dt dq i （隔直作用）（隔直作用） q uo 电容电压有记忆电流电容电压有记忆电流 的作用，是一种记忆元件。的作用，是一种记忆元件。 、电容元件的功率和能量、电容元件的功率和能量 dt du Cuu dt du Cuip 0)( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1

10、) ( 2 1 d d d 22 0)( 222 tq C tCu CutCuCu u CuW u t t C 若 q =Cu 最后：最后： 分布电容和杂散电容分布电容和杂散电容 C u G 、小结小结： (1) 、i的大小与的大小与 u 的的变化率成正比变化率成正比，与，与 u 的大小无关；的大小无关； (3) 、电容元件是一种记忆元件；、电容元件是一种记忆元件； (2) 、电容在直流电路中相当于开路，有电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用隔直作用； (4) 、当当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i= Cdu/dt； u，i为为非非关联方向时，关联方向时，i= Cdu/dt 。 电感元

11、件电感元件 、 电压、电流关系电压、电流关系 、线性定常电感元件、线性定常电感元件 、韦安、韦安（ i ）特性）特性 、 电感的储能电感的储能 、小结小结 L i + u 变量变量: 电流电流 i , 磁链磁链 、线性定常电感元件线性定常电感元件 L 称为自感系数称为自感系数 L 的单位：亨（利）的单位：亨（利） 符号：符号：H (Henry） 、韦安韦安（ i ）特性特性 i 0 常用电感 卧式电感卧式电感工形电感工形电感工形电感（带外套）工形电感（带外套） 环形电感环形电感多层电感多层电感 贴片功率电感贴片功率电感 t i Le d d 、电压、电流关系：电压、电流关系： 由电磁感应定律与

12、楞次定律由电磁感应定律与楞次定律 i , 右螺旋右螺旋 e , 右螺旋右螺旋 u , e 一致一致 u , i 关联关联 t i Leu d d i + u + e t i Lu d d L i + u t tu 0 d)0( t tu L id 1 t tu L i 0 d 1 )0( 、 电感的储能电感的储能 t i Liuip d d 吸 0)( 2 1 )( 2 1 22 0)( t L tLi i 若若 i LiW t d d d 吸吸 电路模型近似地描述实际电路的电气特性电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当电路

13、的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。以说明。 图图13 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型 (1) 、u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关； (3) 、电感元件是一种记忆元件；、电感元件是一种记忆元件； (2)、电感在直流电路中相当于短路；电感在直流电路中相当于短路； (4) 、当当

14、 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。 、小结：小结： 电容、电感元件的串联和并联电容、电感元件的串联和并联 、电容的串联、电容的串联 、电容的并联、电容的并联 、电感的串联、电感的串联 、电感的并联、电感的并联 、电容的串联、电容的串联 u1 u C2 C1 u2 + + + - - i t i C ud)( 1 1 1 t i C ud)( 1 2 2 t i CC uuud)() 11 ( 21 21 t i C d)( 1 等效电容等效电容 C 21 21 CC CC i u + - C 等效

15、等效 u1 u C2 C1 u2 + + + - - i 21 111 CCC 串联电容的分压串联电容的分压 t i C ud)( 1 1 1 t i C ud)( 1 2 2 t i C ud)( 1 u CC C u C C u 21 2 1 1 u CC C u C C u 21 1 2 2 i u + - C u1 u C2 C1 u2 + + + - - i 、电容的并联、电容的并联 i2i1 u + - C1C2 i t u Ci d d 11 t u Ci d d 22 t u CCiii d d )( 2121 t u C d d CCC 21 i u + - C 等效等效 并

16、联电容的分流并联电容的分流 i2i1 u + - C1C2 i t u Ci d d 11 t u Ci d d 22 t u Ci d d i C C i 1 1 i C C i 2 2 i u + - C 、电感的串联、电感的串联 t i Lu d d 11 t i L t i LLuuu d d d d )( 2121 21 LLL u1 u L2 L1 u2 + + + - - i i u + - L t i Lu d d 22 等效等效 串联电感的分压串联电感的分压 u LL L u L L t i Lu 21 11 11 d d u LL L u L L t i Lu 21 22 22 d d u1 u L2 L1 u2 + + + - - i i u + - L 等效等效 、电感的并联、电感的并联 t u L id)( 1 1 1 u + - L1L2 i2i1 i u + - L 等效等效 t u L id)( 1 2 2