精密机械设计-4

1、第四章 平面机构的结构分析 第一节 概述 第二节 运动副及其分类 第三节 平面机构的运动简图 第四节 平面机构的自由度 第五节 平面机构的组成原理和结构分析 第一节 概述 什么是机器呢？ 机器是一种人为实物组合的具有确定机械 运动的装置，它用来完成有用功、转换能量或 处理信息，以代替或减轻人类的劳动。 一部机器可能包含多种类型的机构，也可能只包含一种机构。 凸轮机构齿轮机构连杆机构 什么是机构呢？ 机构可以定义为：是一个具有确定的机械运动的构件 系统，或称它是用来传递运动和动力的可动装置。 本章主要研究机构的结构分析与综合本章主要研究机构的结构分析与综合 其目的是：其目的是： 、研究组成机构的

2、要素及机构具有确定运动的条件、研究组成机构的要素及机构具有确定运动的条件 、研究机构的组成原理、研究机构的组成原理 、研究机构运动简图的绘制、研究机构运动简图的绘制 、研究机构结构的综合方法、研究机构结构的综合方法 一、机构的组成要素 机构的组成要素是： 、构件 作为一个整体参与机构运动的刚性单元体称为构件 一个构件，可以是不能拆开的单一整体，也可能是由若 干个不同零件组装起来的刚性体。 例如： 第二节 运动副及其分类 、运动副 由两个构件直接接触而产生一定相对运动的联接称为 运动副。 对运动副的理解要把握以下三点： （）运动副是一种联接； （）运动副由两个构件组成； （）组成运动副的两个构件

3、之间有相对运动 运动副是最重要的概念之一 运动副要素：运动副要素： 两个构件上参与接触构成运动副的部分（点、线、面）两个构件上参与接触构成运动副的部分（点、线、面） 以上是机构的两大组成要素以上是机构的两大组成要素 可以说：可以说：机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。机构是由运动副逐一联接各个构件组成的。 二、运动副的分类二、运动副的分类 1 按照运动副的相对运动形式分类按照运动副的相对运动形式分类 平面运动副、空间运动副平面运动副、空间运动副 2 按照运动副的接触形式分类按照运动副的接触形式分类 低副、高副低副、高副 4 按照运动副接触部分的几何形状分类按照运动副接触部分的几何形状分类 圆

4、柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等圆柱副、平面与平面副、球面副、螺旋副、球面与平面副等 3 按照运动副引入的约束数目分类按照运动副引入的约束数目分类 n 级副级副n = 1, 2 5 1、根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类、根据组成运动副的两个构件的相对运动形式分类 空间运动副空间运动副 球销副球销副螺旋副螺旋副 圆柱套筒副圆柱套筒副 平面运动副平面运动副 移动副移动副 转动副转动副 一个平面低副引入一个平面低副引入2个约束，个约束， 保留保留1个自由度。个自由度。 一个平面高副引入一个平面高副引入1个约束，保留个约束，保留2个自由度。个自由度。 、根据组成运动副的两个

5、运动副元素的接触情况分类、根据组成运动副的两个运动副元素的接触情况分类 球面高副球面高副柱面高副柱面高副 运动副元素以运动副元素以点或线接触点或线接触的运动副称为的运动副称为高副高副。 运动副元素以运动副元素以面接触面接触的运动副称为的运动副称为低副低副。 球面低副球面低副 移动副移动副 转动副转动副 2-1 常用运动副及其简图 名 称 图 形简图符号副级自由度 名 称 图 形简图符号副级自由度 球 面 高 副 I5 圆 柱 套 筒 副 IV2 柱 面 高 副 II4 转 动 副 V1 球 面 低 副 III3 移 动 副 V1 球 销 副 IV2 螺 旋 副 V1 3、根据运动副所引入的约束

6、数分类、根据运动副所引入的约束数分类 第三节 平面机构的运动简图 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、 运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和运动副的外形和具体构造，而只用简单的线条和 符号代表构件和运动副，并符号代表构件和运动副，并按比例按比例定出各运动副定出各运动副 位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出位置，表示机构的组成和传动情况。这样绘制出 能够准确表达机构运动特性的简明图形能够准确表达机构运动特性的简明图形就称为就称为机机 构运动简图构运动简图。 只是为了表明机构的运动状态或各构件的相只是为了表明机构的运动状态或各构件的相 互关系，也

7、可以互关系，也可以不按比例不按比例来绘制运动简图，通常来绘制运动简图，通常 把这样的简图称为把这样的简图称为机构示意图机构示意图。 常用机构构件、运动副代表符号常用机构构件、运动副代表符号 绘制机构运动简图的步绘制机构运动简图的步 骤骤 1. 1. 在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和在绘制机构运动简图时，首先确定机构的原动件和 执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的执行件，两者之间为传动部份，由此确定出组成机构的 所有构件，然后确定构件间运动副的类型。所有构件，然后确定构件间运动副的类型。 2. 2. 为将机构运动简图表示清楚，恰当地选择投影面。一为将机构运动简图表示清楚，

8、恰当地选择投影面。一 般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面，必要 时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面， 然后展开到同一平面上。总之，绘制机构运动简图要以正然后展开到同一平面上。总之，绘制机构运动简图要以正 确、简单、清晰为原则。确、简单、清晰为原则。 3. 3. 选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动 副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副， 并将同一构件上

9、的运动副符号用简单线条连接起来，这样并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来，这样 便可绘制出机构的运动简图。便可绘制出机构的运动简图。 绘制油泵机构的运动简图绘制油泵机构的运动简图 一、平面机构自由度的计算公式 (1)(1)自由度与约束自由度与约束 构件独立运动的数目称为构件独立运动的数目称为自由度自由度. . x y z x y z 对构件运动的限制作用称为对构件运动的限制作用称为约束约束. . 第四节 平面机构的自由度 运动链：运动链：两个或两个以上的两个或两个以上的构件构件通过通过运动副运动副联接而构成的系统联接而构成的系统 开式运动链（开链开式运动链（开链） n运动链的各构件运动

10、链的各构件未未构成首末封闭系统构成首末封闭系统 闭式运动链（闭链闭式运动链（闭链） n 运动链的各构件构成首末封闭的系统运动链的各构件构成首末封闭的系统 运动链与机构运动链与机构 机机 构：构：在运动链中，如果将在运动链中，如果将某一个构件某一个构件加以固定，而让加以固定，而让另一另一 个或几个构件个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链 中中其余各活动构件其余各活动构件都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。都有确定的相对运动，则此运动链称为机构。 机构是具有确定运动的运动链机构是具有确定运动的运动链。 机架机架 原动件原动件 从动

11、件从动件 v 闭式链机构闭式链机构 v 开式链机构开式链机构 运动链运动链 具有确定的相对运动具有确定的相对运动 机构机构 桁架桁架 运动链运动链 相对运动不确定相对运动不确定 无相对运动无相对运动 (2)(2)机构机构自由度自由度 机构独立运动的数目称为机构的自由度 什么是独立运动什么是独立运动? ? 什么是什么是机构机构的的独立运动独立运动? ? 对于具有对于具有n个活动构件的平面机构，若各构个活动构件的平面机构，若各构 件之间共构成了件之间共构成了PL个低副和个低副和PH个高副，则它们共个高副，则它们共 引入引入(2PL+PH)个约束。机构的自由度个约束。机构的自由度F显然应为显然应为:

12、 F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH 什么是什么是机构的自由度机构的自由度? ? 机构的自由度机构的自由度= =机构的独立运动数目机构的独立运动数目 平面机构独立运动的数目为平面机构独立运动的数目为: :所有所有活动构件的自活动构件的自 由度由度的和减去的和减去所有运动副引入约束所有运动副引入约束数目的和。数目的和。 这是机构自由度的计算公式这是机构自由度的计算公式 二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件 所谓机构的自由度，实质上就是机构具有确 定位置时所必须给定的独立运动参数的数目。 机构的自由度数也就是机构应当具有的原动 件数目。 计算下列机构的自由度计算下列机构的自由度 n=

13、2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *2-22-2* *3=03=0 n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *5=-15=-1 n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *4=14=1 n=4, Pn=4, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *4-24

14、-2* *5=25=2 讨论讨论 n=2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *2-22-2* *3=03=0 n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *5=-15=-1 1)1)若机构自由度若机构自由度，则机构不能动，则机构不能动 n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *4=14=1 n=4, Pn=4, PL L=

15、5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *4-24-2* *5=25=2 2)若若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是 确定的，因此，确定的，因此，机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数 等于机构的自由度数等于机构的自由度数； 3)若若0，而原动件数，而原动件数，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。，则构件间不能运动或产生破坏。 三、计算机构自由度时应注意的事项 1. 复合铰链 例：例： 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合

16、铰链。 由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。 2. 局部自由度 不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。 在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计。 3.虚约束 应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和 运动副去掉，然后再进行计算。 在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不 起独立限制作用的约束称为虚约束。 常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况: : ）当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时， 则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。 带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构 带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 ）当两构件构成多

17、个转动副，且轴线互相重合时，则只有 一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。 ）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引 入一个虚约束。 带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构 ）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入 虚约束。 带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系 虚约束的虚约束的本质本质是什么是什么? ? 从运动的角度看从运动的角度看, ,虚约束就是虚约束就是“重复的约束重复的约束” 或者是或者是“多余的约束多余的约束”。 机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束? ? a.a.使受力状态更合理使受力状态更合理

18、b.b.使机构平衡使机构平衡 c.c.考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动 使用虚约束时要注意什么问题使用虚约束时要注意什么问题? ? 保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中 使用虚约束时，机械制造的精度要提高。使用虚约束时，机械制造的精度要提高。 例：计算大筛机构自由度例：计算大筛机构自由度 复合铰链？复合铰链？ 局部自由度？局部自由度？ 虚约束？虚约束？ n = 7 PH= 1 PL = 9 F = 37 - 29 1 = 2 一、平面机构的高副低代一、平面机构的高副低代 根据一定的条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来替代，根据一定

19、的条件对平面机构中的高副虚拟地用低副来替代， 这种以低副代替高副的方法称为这种以低副代替高副的方法称为高副低代高副低代。 条件一：代替前后机构的自由度不变条件一：代替前后机构的自由度不变 F = 31 - 22 = -1 第五节 平面机构的组成原理和结构分析 条件二：代替前后机构的瞬时速度和加速度不变条件二：代替前后机构的瞬时速度和加速度不变 两个高副元素均为圆弧两个高副元素均为圆弧 AO1、BO、OO1均保持不变均保持不变 瞬时替代机构瞬时替代机构 接触轮廓之一为直线的高副低代 二、平面机构的组成原理 机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。 机架机架

20、 原动件原动件 从动件组从动件组 从动件组从动件组 当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为： 这个从动件组的自由度为零，即： 0624323 6,4 L L PnF Pn 这个从动件组还可以分解成若干个更简单的、自由度 等于零的从动件组。 分分 解解 ？ ？ ？ ？ 还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？ 这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的这样的从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的 从动件组。从动件组。 通常把这样的从动件组称为：通常把这样的从动件组称为： 基本杆组 基本杆组的概念非常重要，它是机构分析基本杆组的概念

21、非常重要，它是机构分析 的重要的理论基础。的重要的理论基础。 机构的组成原理：机构的组成原理： 任何机构都可以看作是由 若干个基本杆组依次连接于 原动件和机架上所组成的 如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的如果基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的 计算公式为：计算公式为： 023 L PnF L Pn 3 2 由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数PL都必须是整数，所以都必须是整数，所以 n应是应是 的倍数，的倍数， PL应是应是 的倍数。的倍数。 这也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数这也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数 有以下关系：有以下关系：

22、 n=2, PL=3 n=4, PL=6 n=6, PL=9 二、基本杆组的类型二、基本杆组的类型 n = 2 PL= 3 级杆组（双杆组）级杆组（双杆组） 最简单的平面基本杆组是由最简单的平面基本杆组是由2个构件个构件3个低副个低副组成的杆组，组成的杆组， 称之为称之为级杆组级杆组。 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组级杆组是机构中最常见的一类基本杆组 级杆组有以下五种形式：级杆组有以下五种形式： （）（）RRR杆组杆组 （）（）RRP杆组杆组 （）（）RPR杆组杆组 （）（）PRP杆组杆组 （）（）RPP杆组杆组 除除级杆组外，还有级杆组外，还有、级等较高级的基本杆组。级等较高级的基本杆组

23、。 这是这是级杆组级杆组由个构件个低副组成，具由个构件个低副组成，具 有一个包含个低副的构件。有一个包含个低副的构件。 这是这是级杆组级杆组由个构件个低副组成，有由个构件个低副组成，有 个内副。个内副。 三、平面机构的结构分析 概念：将已知机构分解为原动件、机架和基本杆 组并确定机构的级别。 步骤： 1）计算自由度，确定原动件； 2）通常由远离原动件的构件开始，先试拆II级 杆组，如不行再依次拆III级和IV级杆组。当分 出一个基本杆组后，第二次拆组时仍从最简单的 II级杆组开始，直到剩下机架和原动件为止。 3）杆组的增减不应该变机构的自由度 1725323 7, 5 L L PnF Pn 该

24、机构为II级机构 机构自由度计算举例 例 1 图示牛头刨床设 计方案草图。 设计思路为：动力由 曲柄1输入，通过滑块 2使摆动导杆 3 作往复 摆动，并带动滑枕4作 往复移动 ，已达到刨 削加工目的。 试问图 示的构件组合是否能 达到此目的？ 如果不 能，该如何修改？ 1 1 2 2 3 3 4 解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度 0624323HPPnFL 改进措施：改进措施： 1 1、增加一个低副和一个活动构件；、增加一个低副和一个活动构件； 2 2、用一个高副代替低副。、用一个高副代替低副。 即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必即表示如果按此方案

25、设计机构，机构是不能运动的。必 须修改，以达到设计目的。须修改，以达到设计目的。 改进方案改进方案 改进方案改进方案 改进方案改进方案 改进方案改进方案 例例 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行； DF=EG，且相互平行；，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计，且相互平行。计 算此机构的自由度算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、若存在局部自由度、复合铰链、 虚约束请标出）。虚约束请标出）。 A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1111283 23 1;11;8 H HL PPnF PPn L A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8