国债期货基础知识

1、 国债期货基础知识 研发部研发部20132013年年7 7月月 什么是固定收益证券？ 承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍 生品的总称 p 利率风险利率风险 p 信用风险 中金所中金所5 5年期国债期货仿真交易合约条款年期国债期货仿真交易合约条款 2021-6-22 国债期货的特别之处 标的资产 国债/利率 市场报价 净价与全价 交割期权 转换因子与最便宜可交割券（CTD券） 需要探讨的几个问题 p 利率 p债券价格与收益率 p净价与全价 p利率期限结构 p久期与凸性 第一个问题：利率 l利率比较 问题：5%和6%的利率，哪一个更高？ 名义 or 真实？ 有风险 or 无风险？ 3个月 or

2、30年？ 每年计息一次 or 每年计息二次？ l利率的不同表达方式 利率的时间单位：年/月/日 计复利的频率 年比例利率（APR）与年有效收益率（AEY） 不同天数计算规则 l贴现率 问题：一张1年后到期100万的票据，今天贴现可 得多少？ 贴现率就是投资者要求的回报率 资金松紧程度 风险匹配 时间匹配 贴现率与愿意出的价格成反比 第二个问题：债券价格与利率 l债券定价：现金流贴现法 l债券定价：现金流贴现法 p即期利率：r p到期收益率（Yield to Maturity，YTM）：y 代表一笔投资按照价格P买入直至到期的内含收益率 给定时刻，一个债券的P与YTM一一对应 p债券投资者最重要

3、工作之一，找到合理的即 期利率和YTM l应用1：债券如何定价？ p知道了对应的系列即期利率即期利率，即可推知合理的债券 价格 p已知合理的到期收益率到期收益率，即可推知对应的债券价格 p知道了合理的债券价格，即可推知对应的到期收益到期收益 率率 p即期利率即期利率是以当前时刻为起点的一次性投资一定期 限的回报率，期间无现金流 p到期收益率到期收益率则是针对特定债券而言的内含投资回报 率 l应用2：国债期货约定的不仅仅是未 来债券价格 国债期货既是约定未来的国债价格，也是约定 未来的利率 什么因素影响到期时的国债价格（利率）？ （假定无违约风险） 市场资金面的松紧 债券价格和到期收益率：哪个更

4、好用？ lYTM or P？ 两个三年期国债，价格分别为96元与111元，哪 个更具投资价值？ 假设1年、2年和3年期即期利率分别为3%、4%和 3.9%，这两个债券票息分别为（每年支付一次） 2.5%和8% l应用3 ：预期利率上升做空国债期货 固定利率的国债价格与到期收益率反向变动 注意：“浮息债”无此特征 预期利率上升者做空国债期货预期利率上升者做空国债期货 预期利率下跌者做多国债期货预期利率下跌者做多国债期货 l应用4 ：最便宜可交割券 可交割券 在期货交割月首日距国债到期4-7年的固定 利率的真实国债 标准券 面额为100 万元，票面利率为3%的 (距交 割月首日)5年的虚拟国债 转

5、换因子 以标准券为标准，对各真实券种进行转换， 力求彼此之间具有可比性 l转换因子(Conversion Factor, CF) p可交割券1的CF为0.9814；可交割券2的CF为1.0542 注：以上计算仅为示例。在最后交割日，许多债券剩余期限 并非整年，计算时需作一些调整。 为具可比性，所有可交割券与虚拟券均以同样YTM(3%)贴现 至交割月首日，与虚拟券的价格比值即为转换因子 l为何存在最便宜可交割券？ 合理的转换因子应是所有债券的真实价值之比， 转换之后所有债券应是等价的 当券1的合理YTM为4%，转换因子却以3计算， 导致转换因子高估 当券2的合理YTM为2%，转换因子却以3%计算

6、， 导致转换因子低估 l国债期货卖方喜欢选择哪种券？ 国债期货卖方利润 国债期货标准券价格转换因子现券价格 喜欢选择转换因子高估较多高估较多的，或是低估较少低估较少的！ 最便宜可交割券 第三个问题：净价与全价 l净价与全价 2013年7月1日，某国债A市场报价95，该债券每年付 息日在9月1日，每年付息6元，则购买此债券，应支付 全价 债券报价时使用的是净价而非全价 全价现金价格发票价格 净价全价应计利息 使用净价，是为了避免价格不连续，否则定期都要除息 l国债期货中的净价与全价 问题：如何得到国债期货理论价格（以3个月期为例） 1.发现最便宜可交割券（CTD） 2.根据现券净价计算 得到该交

7、割券交割券的现券现券全价全价，即现货真实价格 3.3个月期资金成本未来3个月内该券收入期权价值 得到该交割券交割券的期货期货全价全价 4.减去交割日的应计利息 得到该交割券交割券的期货期货净价净价 5.除以转换因子 得到标准券标准券的期货期货净价净价，即国债期货报价国债期货报价 第四个问题：利率期限结构 l利率期限结构 l利率期限结构的动态变化 l利率的变化特征 利率的非负性 均值回归 利率变动非完全相关 短期利率比长期利率更具波动性 整体利率水平高时，利率波动较大 l均值回归 l利率变动非完全正相关 l短期利率波动很大 （2013年6月20日） l整体利率水平高时，利率波动较大 l利率期限结

8、构的不同形状：上升 l利率期限结构的不同形状：先降后升 l利率期限结构：水平 Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury Source: U.S. Department of Treasury l利率期限结构的不同形状：先升后降 20132013年年6 6月月9 9日日-19-19日：中国日：中国利率期限利率期限结构的变化结构的变化 l什么因素决定利率期限结构的形状？ 市场对未来利率的预期 市场对未来通货膨胀的预期 不同期限

9、资金的供求 长期投资的风险要求风险回报 Source: Ben S. Bernanke , Long-term Interest Rates, Mar. 1, 2013 第四个问题：久期 利率风险管理 l国债投资的风险：利率风险 由于没有违约风险，国债价格的主要风险来自于利率变动 利率变化时，不同债券价格涨跌幅度不同 l久期、货币久期与基点价格值 ( BPV / DV01 ) 某债券组合价值目前为1亿元，久期为6，则 若YTM上升0.5%，其价格将大约下降60.5%3% 若YTM下降0.25%，其价格将大约上升60.25%1.5% 该组合货币久期为 1亿元6=6亿元亿元 该组合基点价格值则为为

10、 1亿元60.01%=600万元万元 久期久期:YTM变化100%，债券价格近似涨跌多少，债券价格近似涨跌多少百分比百分比 货币久期货币久期:YTM变化100% ，债券价格近似涨跌多少，债券价格近似涨跌多少元元 基点价格值基点价格值:YTM变化0.01%，债券价格近似涨跌多少，债券价格近似涨跌多少元元 l公式 p 久期（D） p货币久期（$D） pBPV （ DV01 ）：1个基点的货币久期 l应用1：CTD券的经验法则 p转换因子高估多者或是低估少者更可能成为CTD券 pCF固定以3计算 如果两个债券的合理如果两个债券的合理YTM应为应为4%，CF高估，高估多者合算高估，高估多者合算 如果两

11、个债券的合理如果两个债券的合理YTM应为应为2%，CF低估，低估少者合算低估，低估少者合算 YTM为为4%时，哪种债券高估多？时，哪种债券高估多？久期大、较敏感的债券久期大、较敏感的债券 YTM为为2%时，哪种债券低估少？时，哪种债券低估少？久期小、不敏感的债券久期小、不敏感的债券 lCTD券的经验法则 p经验法则1：两个YTM相同的债券 YTM3%，久期越大，越可能成为CTD YTM3%，久期越小，越可能成为CTD p经验法则2：两个久期相同的债券 YTM较大的债券，更易成为CTD lCTD券的变化 l应用2 ：国债期货的久期 经验法则 国债期货的久期约等于CTD券的久期 国债期货的BPV等

12、于CTD券的BPV除以其CF CTD券转换时，此经验法则不可使用 l应用3：国债期货对冲组合风险 n国债组合：市场价值10亿，久期5.8 n如预期利率上升，应卖出国债期货进行套期保值 n久期5.8意味着利率每上升0.01%，组合价值将下跌 n6月份到期的中期国债期货，报价110，久期6.4， 意味着利率每上升0.01%，一份国债期货空头将盈利 n因此应该卖出 l应用4：投资组合久期管理 n国债组合：价值10亿，久期12.8 n国债期货报价110，久期6.4 n若希望将久期降至3.2年（保留一定风险敞口）， 说明希望对冲掉的久期为12.8-3.29.6，应卖出 l应用5：资产负债缺口管理 n某固定收益经理管理一个大型养老基金。该基金 的资产和负债的现值分别为40亿元和50亿元 n基金经理估算资产和负债的BPV分别约为330万元 和340万元，当时一份国债期货合约的BPV约为500 元。 n资产的BPV较小 利率上升，资产减值小于负债减值，不需要套保 利率下降，资产增值小于负债增值，应买入期货合约套保 l利率套期保值基本原理 p国债期货合约数国债期货合约数每张期货合约价值变动原投资组合价值变动每张期货合约价值变动原投资组合价值变动 p本质上并非对冲久期，而是对冲货币久期和BPV