312　等式的性质

1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质学习目标1.理解、掌握解等式的性质,能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程;2.经历得出、应用等式性质的过程,培养观察、分析、概括能力,渗透“化归”思想;3.要有参与数学活动的自信心、合作交流意识.学习过程一、自主预习,激趣诱思1.下列各式中,哪些是等式?12abc3a-2b13xy+y2-53-a2+3=534=129x+10=19a+b=b+aS=r22.下列说法中正确的是.A.等式都是方程B.方程都是等式C.不是方程的就不是等式D.未知数的值就是方程的解3.请以小组为单位观察天平.二、提出问题,自主学习1.对比天平与等式,你有什么

2、发现?2.观察天平有什么特性?三、分组学习,合作探究探究一:由天平性质看等式性质1等式性质1:探究二:由天平性质看等式性质2等式性质2:四、应用新知,重难突破1.(1)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3?(2)怎样从等式4x=12得到等式x=3?(3)怎样从等式a100=b100得到等式a=b?(4)怎样从等式2R=2r得到等式R=r?2.尝试应用等式的性质解下列方程:x+7=26.3.解下列方程:(1)-5x=20;(2)-13x-5=4.五、当堂评价,反馈深化1.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)2-14x=3.2.下列各

3、式变形正确的是()A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b六、师生共进,课堂小结1.本节课学习了哪些主要内容?2.解一元一次方程要化归为什么形式?七、拓展练习1.应用等式的性质把2x+13-1=x变形为()A.2x+13=x+1B.2x3+13-1=xC.2x+13=x+1D.2x+1-3=3x2.下列说法错误的是()A.若xa=ya,则x=yB.若x2=y2,则-4ax2=-4ay2C.若-14x=-6,则x=1.5D.若1=x,则x=13.小明编了这样一道题:我是4月出生的

4、,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁?请你求出小明的年龄.参考答案自主预习,激趣诱思1.等式有:2+3=5;34=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.2.B提出问题,自主学习1.对比天平与等式,你有什么发现?把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.2.动手操作,观察天平有什么特性?天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡;天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡.分组学习,合作探究等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.应

5、用新知,重难突破1.(1)依据等式的性质1两边同时减5x;(2)依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14;(3)依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100;(4)依据等式的性质2两边同时除以2或同乘12.2.解:x+7=26x+7-7=26-7于是:x=193.解:(1)-5x=20-5x(-5)=20(-5)x=-4(2)-13x-5=4-13x-5+5=4+5(等式的性质1)-13x=9-13x(-3)=9(-3)(等式的性质2)x=-27当堂评价,反馈深化1.解:(1)x=11;(2)x=150;(3)x=-54;(4)x=-4.2.A师生共进,课堂小结1.类比利用天平原理得出了等式的两个性质.2.“解一元一次方