人教版数学六年级下册《第四单元 比例 4.2.3 练习九》PPT课件

1、练习九练习九 比例比例 4 4 两种量两种量 不相关联不相关联 相关联相关联 加的关系加的关系 减的关系减的关系 乘的关系乘的关系 除的关系除的关系 积一定积一定 商一定商一定 两种量的关系两种量的关系 不成比例不成比例 成反比例成反比例 不成比例不成比例 不成比例不成比例 成正比例成正比例 成正比例的量成正比例的量 两种相两种相 关联的量关联的量 一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种 量也扩大；一种量缩量也扩大；一种量缩 小，另一种量也缩小。小，另一种量也缩小。 变化规律变化规律- -同向同向 k（一定）（一定） 两种量相对应的两个两种量相对应的两个 数的比值（商）一定数的比值（商）一定 正

2、比例正比例 成反比例的量成反比例的量 两种相关两种相关 联的量联的量 一种量扩大，另一种一种量扩大，另一种 量就缩小；一种量扩量就缩小；一种量扩 大，另一种量也缩小。大，另一种量也缩小。 变化规律变化规律- -反向反向 （一定）（一定） y xk k 两种量相对应的两个两种量相对应的两个 数的乘积一定。数的乘积一定。 反比例反比例 同桌交流：根据正比例的图解，试着说说同桌交流：根据正比例的图解，试着说说 反比例的图解。反比例的图解。 相同点相同点不同点不同点 正比例正比例 反比例反比例 1.1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，变化的方向相同，一种量扩大或缩小， 另一种量也扩大或缩小。另一种量

3、也扩大或缩小。 都是两种都是两种 相关联的相关联的 量，一种量，一种 量随着另量随着另 一种量变一种量变 化。化。 1.1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另 一种量反而缩小（扩大）。一种量反而缩小（扩大）。 2.2.相关联的两个量相对应的两个数的比值相关联的两个量相对应的两个数的比值 （商）一定。（商）一定。 2.2.相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。 关系式关系式： 3.3.关系式：关系式： 正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点 k（一定）（一定） （一定）（一定） xy = k k 小

4、组讨论：正反比例的相同点和不同点分别是什么？小组讨论：正反比例的相同点和不同点分别是什么？ 一看是不是（一看是不是（ ）。 二二看是不是（看是不是（ ）。 三三看是看是不不是（是（ ）或（或（ ）。）。 相关联相关联 能变化能变化 商一定商一定 举手回答：你怎样判断两种量是否成正反比例关系：举手回答：你怎样判断两种量是否成正反比例关系： 积一定积一定 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天 数如下表。数如下表。 （1 1）每天组装的数量可以称为工作效率，用）每天组装的数量可以称为工作效率，用p p表示；需要的天数

5、表示；需要的天数 可以称为工作时间，用可以称为工作时间，用t t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，表示。如果组装的手机总数称为工作总量， 那么工作总量是多少？那么工作总量是多少？ 每天组装的数量/部50060080010001200 时间/天2420151210 p p t t 工作效率工作效率 工作时间工作时间 手机组装总数就是工作总量手机组装总数就是工作总量手机组装总数手机组装总数= =ptpt 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量 与需要的天数如下表。与需要的天数如下表。 每天组装的数量每天组装的数量/ /部部50050

6、06006008008001000100012001200 时间时间/ /天天24242020151512121010 （2 2）p p和和t t成什么比例关系？成什么比例关系？ 50050024241200012000 60060020201200012000 1000100012121200012000 80080015151200012000 1200120010101200012000 ptpt=12000=12000 p p与与t t成反比例关系成反比例关系 （3 3）如果这批组装任务需要）如果这批组装任务需要8 8天完成。每天组装多少部手机？天完成。每天组装多少部手机？ 一个手机组

7、装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与 需要的天数如下表。需要的天数如下表。 每天组装的数量每天组装的数量/ /部部5005006006008008001000100012001200 时间时间/ /天天24242020151512121010 这批组装任务就是这批组装任务就是 工作总量。工作总量。 12000120008=15008=1500（部）（部） 答：每天至少组装答：每天至少组装15001500部手机。部手机。 A A B B A点速度点速度=1210=1.2km/分分 B点速度点速度=2420=1.2km/分分 =1.2km/

8、=1.2km/分分 （1 1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？ （一定一定） 都都成正比例成正比例关系。关系。 C C 同样，长劲鹿的速度同样，长劲鹿的速度 v=45=0.8km/分 分（ （一定一定） 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 t s v A B C 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （2 2）估计一下，两种动物）估计一下，两种动物1818分钟各跑多少千米？分钟各跑多少千米？ 斑马：斑马：1.21.218=21.618=21

9、.6（千米）（千米） 长劲鹿：长劲鹿：0.80.818=14.418=14.4（千米）（千米） 答：斑马答：斑马1818分钟跑了分钟跑了21.621.6千米，千米， 长颈鹿跑了长颈鹿跑了14.414.4千米。千米。 （3 3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？ 从图像上看，从图像上看，1010分钟时，分钟时，斑马斑马跑了跑了 1212千米，千米，长劲鹿长劲鹿跑了跑了8 8千米。千米。 答：斑马跑得快。答：斑马跑得快。 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 每天的平均用煤量和使用天数成反比例。每天的平均用煤量

10、和使用天数成反比例。 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （1 1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。 因为因为 每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。 所以所以 两个量相关联。两个量相关联。 积一定积一定 因为每组的人数组数全班的人数（一定），因为每组的人数组数全班的人数（一定）， 所以每组的人数和组数成反比例。所以每组的人数和组数成反比例。 （2 2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组）全班的人数一定，按各组人

11、数相等的要求分组，组 数与每组的人数。数与每组的人数。 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 （3 3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 边长边长边长边长= =方砖的面积方砖的面积 方砖的面积方砖的面积所需块数所需块数= =铺地的面积（一定）铺地的面积（一定） 铺地的面积一定，方砖的边长铺地的面积一定，方砖的边长 和所需要的块数不成反比例。和所需要的块数

12、不成反比例。 边长边长所需块数所需块数= = 铺地面积铺地面积 边长边长 边长不是定值，边长不是定值， 也不是定值也不是定值 铺地面积铺地面积 边长边长 有有x、y、z三个相关联的量，并有三个相关联的量，并有xy=z。 （1 1）当）当z一定时，一定时，x与与y成成 比例关系。比例关系。 xy=z即即xy的积一定，的积一定，（一定）（一定） 则则xy成反比例。成反比例。 xy=z 反反 则则zy成正比例。成正比例。 正正 则则zx成正比例。成正比例。 （2 2）当）当x一定时，一定时，z与与y成成 比例关系。比例关系。 （一定），（一定）， x （3 3）当）当y一定时，一定时，z与与x成成

13、比例关系。比例关系。 xy=z y （一定），（一定）， 正正 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自 主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速 最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。 路程路程/km/km 350700105014001750 时间时间/h/h 12345 350:1=3501=350 （1）比较几组路程与时间的比值的大小，）比较几组路程与

14、时间的比值的大小， 这个比值的意义是什么？这个比值的意义是什么？ 700:2=7002=350 1050:3=10503=350 答：比值都相等，这个比值表示答：比值都相等，这个比值表示 复兴号行驶的速度是复兴号行驶的速度是350km/h。 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，是我国具有完全自 主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速 最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表。最高的高铁列车。下面是复兴号行驶的路程与时间的统计表

15、。 路程路程/km/km 350700105014001750 时间时间/h/h 12345 （2）复兴号行驶的路程与时间成什么比例？）复兴号行驶的路程与时间成什么比例？ 为什么？为什么？ 答：成正比例关系，因为行驶的路程和时间答：成正比例关系，因为行驶的路程和时间 的比值一定。的比值一定。 y与与x成反比例关系。成反比例关系。 一个长方形的面积是一个长方形的面积是36cm36cm2 2，用，用x和和y表示它的长和宽。表示它的长和宽。y与与x成什么比例关成什么比例关 系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？ 当当x增加，增加，y反而减少，它的图象不是一条直线。反而减少，它的图象不是一条直线。 长长/m/m36181297.26 宽宽/m/m123456 面积面积/cm/cm2 2363636363636 2 2 长长/m/m 宽宽/m/m 0 0 1 1 6 65 54 43 3 6 6 1212 1818 2424 3030 3636 xy=36=36（cmcm2 2）( (积一定）积一定） 长方形的长宽长方形的长宽=长方形的面