第六章 灰色理论和安全系统-62灰色理论和安全系统

1、6.2 灰色理论和安全系统灰色系统理论的主要内容有：因素相互影响分析的关联度分析法，基于白化权函数的灰色统计与灰色聚类法，做数据处理的累加生成与累减生成法，建立微分方程模型的灰色建模法，包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测的灰色预测法，从对付某个事件的各对策中挑选一个效果最好的对策所用的灰色决策法及以系统行为预测为基础的灰色提前控制法等。将灰色理论应用于安全系统是一件有意义而又艰难的工作。这一方面要有较深的专业造诣，另一方面又要深入掌握灰色系统理论的观点和方法。我们可在多方面寻求灰色理论和安全系统的结合点。6.2.1 灰色关联分析与安全系统灰色关联分析包括系统因素分析和系统

2、行为分析。对影响系统主行为的作用因素进行分析称为系统因素分析，对不同系统的行为进行量化对比，则称为系统行为分析。比如对人-机-环境系统来说，影响其安全性的因素包括人的生理与心理特征、操作技能、健康状况等，也包括机器的可靠性、维修保养情况、新旧程度等，还包括温度与湿度、噪声与振动等环境因素，那么，要分析哪些因素是主要的，哪些因素是次要的，这就是系统安全的因素分析。灰色关联度分析方法是根据系统各因素间或各系统行为间发展态势的相似或相异程度，来衡量关联程度的方法。令x0(k)和xi(k)分别为基本数列和第i 个比较因素在k 时刻的值，则k 时刻的关联系数：关联度：关联度计算公式是按关联度的“规范性”

3、、“偶对对称性”、“整体性”、“接近性”等四种属性得到的。由于灰关联分析是按发展趋势做分析，因此对样本量的多少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算量小，哪怕有十个以上的变量也可用手算，且不致出现灰关联度的量化结果与定性分析不一致的情况。灰色关联分析在安全系统中的应用包括因素分析和行为分析两类模型。大气能见度和大气污染关系的分析、煤矿百万吨死亡率的影响因素分析、月均千人负伤率的影响因素分析、影响环境噪声变化的优势因素分析等均属于灰色系统因素分析模型。安全综合评价、水质评价、大气环境质量评价、矿井通风系统方案优选、系统危险分级等则可建立灰色系统行为分析模型。作为灰色关联分析在安全系统中的典型

4、应用实例，下面分析月均千人负伤率的影响因素。就此类问题来说，重要的前提是通过定性分析找出主要的影响因素，然后进行定量分析。否则，关联度的定量分析就会变得毫无意义。对于一个企业来说，事故伤亡率是安全系统的主行为。定性分析表明：影响事故伤亡率的因素主要有全员培训率、岗位变化率、安全管理机构的业务能力、安全投资等。全员培训率指某年接受岗位培训的人数与同一年在册职工总数之比。岗位变化率用类似的方法计算。安全管理机构的业务能力包括安全机构是否健全、安全规章制度是否完善等，取某年的数据为1，其他年份与这一年比较确定。这项工作采用专家评分法完成。安全投资指安全整改、人员培训等费用。定性分析后，即可进行定量计

5、算。表 6.1 是某机修厂部分统计数据，据关联度计算公式，可得关联序r2 r4 r1 r3表 6.1 某机修厂部分统计数据年代序号月均千人负伤率/%全员培训率/%岗位变化率/%安全机构业务能力安全投资/万元123456789101.6001.3061.2000.9900.9000.5990.4400.4600.5200.5000.180.140.150.170.130.160.200.240.190.220.01400.01400.00290.00360.00950.00880.00340.00200.00100.00471.001.071.201.231.331.371.401.461.50

6、1.5314.522.010.09.017.714.89.011.54.315.8灰色关联分析表明，影响该厂千人负伤率的主要因素是岗位变化和安全投资。据该厂安全部门反映，岗位发生变化的工人事故发生率要比岗位没有变动的工人高10%20%。这是由于长期以来专业不配套，加之任务紧，岗位培训一直不尽如人意，有时为了赶任务不得不让无证人员上岗作业。安全投资欠债太多，一些安全防护措施因资金不足而无法实现，有些事故隐患长期得不到有效处理。由此可见，分析的结果与实际情况是相符的。该厂今后应加强这两方面的工作。6.2.2 灰色建模与安全系统数学模型定量地表达了系统因素（变量）之间的数学关系。但用一般方法只能建立

7、差分方程模型，这种模型难以做解析处理，难以描述全过程。所以美国教授夏天长指出：“对于生命科学、经济学、生物医学等方面，希望建立微分方程模型”。灰色系统理论由于提出了生成数、离散函数的收敛、极限与光滑度、灰导数、灰微分方程等新观点、新方法，解决了微分方程建模问题。其动态微分方程模型的一般式为：记作GM（n,h），其中的n 表示微分方程的阶数，h 表示变量的个数。不同的n,h表示不同的系统因素关系，其描述功能是相当强的。常用的灰色模型为GM（1,1）、GM（2,1）、GM（0,2）、GM（1,2）、GM（2,2）、GM（1,h）等。GM(1,1)的动态模型为：响应函数为：GM(2,1)的动态模型为

8、：设上述方程的特征根为1, 2，则有：10 1 = 2为相等实根时，动态过程是单调的，时间响应为：20 1 2为相异实根时，则响应函数为：30 1 ，2为共轭复数i 时，响应函数为：GM(0,2)的动态模型为：GM(1,2)的动态模型为：响应函数为：GM(2,2)的动态模型为：响应函数和GM(2,1)类似，只需将看作灰色常量。上述不同模型能表述许多不同的函数关系。但模型得出的是一阶累加量，建模运算后须做逆生成：x(0) (k) = x(1) (k) - x(1) (k -1)根据以定性分析为前提、定量分析为后盾的思想，灰色系统理论提出了五步建模方法：语言模型、网络模型、量化模型、动态模型、优化

9、模型。值得注意的是，建模前的数据生成和建模后的残差辨识是灰色理论中两个独特而有效的方法。原始数列的累加是灰色建模中最常用的数据生成方法，这种方法为建模提供中间信息，并弱化原始数据的随机性。比如有原始数据列：x(0)(k) = (1, 2, 1.5, 3 )据式：得一阶累加数列：x(1)(k) = (1, 3, 4.5, 7.5 )原始数列是摆动的，没有明显的规律，而累加生成后就有明显的规律性了。如图6.1 所示。事实上，将许多原始数列作累加处理后有可能呈现出指数规律，这是由于大多数系统都是广义的能量系统，而指数规律便是能量变化的一种规律。图 6.1 原始数据的累加生成示意图基本的灰色模型在安全

10、系统中可得到广泛的应用。笔者应用灰色模型研究了通风参数在巷道空间中的分布规律，既可节省实际测定工作量，又可为通风设计提供依据。在安全系统的预测、决策、控制中，都要用到基本的灰色模型。6.2.3 灰色预测与安全系统灰色预测指用灰色模型GM(1,1)进行的预测。按其功能与特征，灰色预测可分为五类：数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓扑预测、系统预测。对系统行为特征量发展变化的大小所作的预测称数列预测。系统的发展变化，在时间上是连续的，在空间上是有序的。数列预测利用系统的时间序列或空间序列对系统进行定时或定空预测。行为特征值的采集既可以是等间隔的，也可以是非等间隔的。实际上，数列预测研究的是行为特征

11、量随时间或空间的变化。对系统行为特征量将在何时超过某个域值的异常值的预测称灾变预测。灾变预测的特点是预测“灾变”发生的时间，或异常数据出现的时间。而异常值的大小常常是一个给定了上限与下限的灰数。如某地区涝灾预测，即是年平均降水量过大（可指定为大于2000mm）的年份预测；而旱灾预测，则是年平均降水量过小（如小于400mm）的年份预测；将灾变发生在一年中某个季节或某个特定时区的预测称为季节灾变预测。如预测虫害，是虫情发生在作物某个特定生长时区的预测；预测早霜，则是冬季出现第一次霜冻的时间预测。拓扑预测是对一段时间内系统行为特征数据波形的预测。因为许多点可以构成一个波形，所以拓扑预测是规定许多给定

12、值，对每一个给定值，都可以在给出的曲线上得到一组点分布数据，然后对每一个分布建立GM(1,1)模型，预测这组给定值未来发展变化的时间间隔。将系统中包含的几个量一起预测，预测变量（因素）之间发展变化的关系，预测系统中主导因素的作用，称为系统预测。灰色预测为防患于未然提供了理论指导。在安全系统中，应用数列预测，可对矽肺病人数、事故伤亡率、事故与职业危害的经济损失等进行预测，还可对矿井通风参数在空间上的分布进行预测。前者是安全领域的时间序列预测，后者是空间序列预测。应用灾变预测则能研究事故高峰出现的规律。应用季节性灾变预测则可预测职业灾害在某个特定时间出现的规律。拓扑预测可用于系统安全特征值的波形变

13、化预测，如在事故控制图中，可进行职工伤亡频率、事故次数等的预测，以掌握企业的安全生产状况，及时发现并消除事故的失控现象。还可以应用系统预测，来研究人-机-环境系统中安全主行为的发展变化，以及影响系统安全的因素之间的相互作用与关系。数列预测的典型应用可用事故伤亡率的灰色预测加以说明。事故伤亡率是衡量系统安全度的重要指标之一。国家有关部门在制定安全目标值时，必须考虑事故伤亡率的现状和未来的变化趋势。因此，伤亡率的科学预测就显得极有意义，它可以为国家的宏观决策和控制提供重要的理论依据，使决策合理，控制正确。表 6.2 为我国某产业部某时期的年千人负伤率。按此时间序列建模，可预测负伤率的变化趋势。表

14、6.2 我国某产业部年千人负伤率的统计数据年代序号12345负伤率（）符号5.77x(0)(1)5.049x(0)(2)4.2x(0)(3)3.427x(0)(4)2.971x(0)(5)第 1 步，建立GM（1，1）预测模型动态模型与响应函数为：第 2 步，残差GM（1,1）建模动态模型和时间响应函数为：第 3 步，精度检验以残差GM（1,1）模型修正GM（1，1）预测模型后，按后验差检验法检验计算精度，结果为1 级（好）。第4步，预测预测结果如表6.3 所示。表 6.3 千人负伤率的预测结果。年代序列12345原始序列预测序列5.77005.77005.04905.02694.20004.

15、19503.42703.50152.97102.9235年代序列678910原始序列预测序列2.44182.04041.70591.42731.1953在已知时区内，该产业部年千人负伤率的递减率最高为18%，最低为11%，平均为15%。灰色预测结果表明：在预测时区内，负伤率的递减率也在此范围内波动。因为任何系统均要符合系统的惯性原理，均要维持动态平衡状态。可以说，预测结果是合理而可信的。出现灾变或突变时例外。作者类比了社会自然死亡率，提出技术风险中，年千人负伤率的控制目标为1.1。从预测结果来看，该产业部的负伤率在预测时区内难以达到控制目标值。因此，需要在安全方面做出较大努力，争取早日达到控制

16、目标值。事故伤亡率不可能无限制地递减至0，在达到一定数值之后，将会出现非常缓慢的递减变化乃至停滞，也可能出现回升。因此，每过一定的时间间隔，必须剔除旧信息，补充新信息，重新建模预测。6.2.4 灰色决策与安全系统所谓决策，是指选定一个合适的对策，去对付某个事件的发生，以取得最佳效果。灰色系统理论提出了灰色决策，是因为决策模型的建立，都是按灰思想处置的，按灰色模型尤其是按GM(1,1)模型得到的。显然，决策包括了四个要素：1、需要处理的事件；2、处理该事件的对策；3、用某对策处理该事件的效果；4、评价效果的标准即目标。灰色决策包括灰色局势决策、灰色层次决策与灰色规划。灰色局势决策是指在事件与对策

17、的二元组合基础上所作的决策。灰色层次决策是一种将各个决策集团（层次）的意向与职能作协调、统一、折衷的决策。灰色决策中提出了灰靶思想。决策好比打靶，靶越大越容易击中。只要进入某个区域就可看作是满意的，这个区域称为灰靶。灰靶决策给决策执行人一定的自主权，为执行人提供了一个发挥智慧的机会，或者说灰决策中包含有智能因素。灰色决策为科学的安全决策提供了有效的方法与手段。灰色决策方法可应用安全投资决策、通风系统及其他安全系统的优化设计、伤亡事故预防和尘毒治理方案的优选等方面。6.2.5 灰色控制与安全系统决策的执行称为控制。所谓灰色控制是指本征性灰色系统的控制，或系统中含灰参数的控制，或用GM(1,1)模

18、型构成的预测控制。灰色控制的基本方法是通过系统行为数据列，寻找系统行为发展变化的规律，按照已掌握的规律，预测系统未来的行为，根据未来行为的预测值采取控制决策进行控制，如图6.2 所示。图 6.2 灰色预测控制示意图图 6.2 中，在监测和控制环节之间加入了灰色预测模块，这是有别于经典控制回路的关键之处。回路中，首先对实际行为进行监测（采样，即等时距测量X值），然后将监测结果输入灰色预测模块，用监测数列建立GM(1,1)预测模型，并输出下一步或下几步的预测值，控制器将和期望值X 进行比较，以确定一个合适的控制量Y, 用Y 控制对象，使受控系统未来的实际行为满足需要。传统的控制，是通过判断系统已经

19、发生的行为是否符合要求进行的控制，这是一种事后控制，缺点是不能防患于未然，不能作到实时控制，适应性不强。显然，灰色预测控制不同于传统控制，它是一种提前控制，可以做到防患于未然，控制及时，提高适应能力。灰色控制理论可广泛地应用于安全管理和设备的安全控制。安全管理的主要任务之一是控制伤亡事故与职业危害的发生。对于某个企业或地区来说，可据历年来的安全统计资料找出安全生产的规律，据此规律预测安全生产未来的发展，再将预测值和目标值进行比较，从而采取相应的措施进行安全控制。值得注意的是，根据灰色控制原理研制成功的灰色预测控制器已成功地应用于高温高压锅炉的安全运行控制、高压釜水晶生产过程的自动控制等领域。无

20、疑，灰色预测控制器在安全系统中的应用会大力促进技术领域的本质安全。应用灰色预测控制器控制某电厂的高温高压锅炉给水系统，具体参数为：锅炉蒸发量300t/h，蒸汽压力为9.80665*106Pa，给水流量320t/h。其工作原理如图6.3 所示。系统的控制框图如图6.4 所示。图6.3 高温高压锅炉给水系统图 6.4 锅炉给水系统灰色控制示意图图 6.4 采用了两个灰色预测控制环节，其中5 用来控制给水流量，8 用来控制水位。该系统运行可靠，性能优越，是灰色预测控制理论成功地应用于工业控制的典范。下面论述多目标灰色局势决策在废水治理中的应用正交试验法是一种多因素设计和试验结果相结合的科学方法，用正

21、交法安排试验，可使工作量大大减少，因此，正交法在科学实验中得到广泛的应用。正交设计法，由于我们不能对全部因素的所有水平都进行考察，只能把它压缩在低维空间中考察，各因素的水平仅凭经验确定，要想完完全全把决策系统中的信息搞清楚是困难的，其中必定有不少未确知的信息，其结果，蕴含着一些灰色量，因此，可用灰色系统理论方法，对试验结果进行分析和计算。基于上述思想，本文应用多目标灰色局势决策方法，对某无线电厂应用分步沉淀絮凝法处理电镀废水的试验结果进行分析，确定最佳工艺条件。工艺条件试验方案的设计某无线电厂电镀车间，在酸、碱洗及电镀、漂洗工序中排出多种重金属离子的酸性废水和含氰废水，处理前混合废水的检验结果

22、如表1。表1 处理前混合废水的水质状况（单位：mg L1）项目Cu2+Zn2+Cr6+Pb2+Ni2+CNPH值混合废水9.7011.158.561.600.0850.162.24排放标准0.52.00.50.51.00.569该电镀废水污染项目众多，污染程度严重，必须进行有效的处理。采用分步沉淀絮凝法对电镀废水处理进行了系统试验。由经验及单因素试验得知，影响出水水质主要有下面四种主要因素：A（沉淀方式和沉淀剂类型），B（絮凝剂PAM），C（沉降时间），D（有无过滤及过滤方式）。为了考察各主要影响因素的适应水平以及它们之间的相互影响和制约关系，并最终确定最佳工艺条件，采用正交试验法进行试验，正

23、交试验方案及试验结果见表2。表 2 正交试验方案及试验结果试验号A沉淀方式BPAM用量C沉降时间D过滤方式试验结果（出水水质，除pH外均为mg L1 ）Cu2+Zn2+Cr6+Pb2+Ni2+CNPH值123456789NaOHpH=8.5NaOHpH=8.5NaOHpH=8.5NaOHpH=7.0Na2SpH=8.5NaOHpH=7.0Na2SpH=8.5NaOHpH=7.0Na2SpH=8.5Na2SpH=8.5Na2SpH=8.5Na2SpH=8.5123123123101520152010201015不滤砂滤砂+纸浆砂+纸浆不滤砂滤砂滤砂+纸浆不滤0.1350.0830.0830.02

24、80.0560.0420.0420.0150.1390.1100.0780.0560.1000.3000.1000.0560.0440.1800.280.220.210.130.100.090.190.180.430.020.020.020.020.020.020.020.020.020.0830.0830.0830.1250.1250.0830.1250.0830.0830.0210.0320.0110.0320.0140.0250.0200.0320.0118.497.658.077.418.267.497.697.439.24多目标灰色局势决策方法在废水治理最佳工艺条件选择中的应用灰色局

25、势决策是指事件，对策和效果的总称，如在某试验号（事件ai），有某项污染项目，如Cu2+（对策bj），这就构成了一个局势（ai，bj），对这个局势所产生的效果进行优劣性分析和综合评价，从而确定每个因素的水平取舍的先后过程，便是最佳工艺条件的局势决策。对于出水水质效果的评价，可以用不同的目标（Cu2+、Zn2+、Cr6+、Pb2+、Ni2+、CN、PH 值）分别去衡量，称为单目标决策。若将各种目标集为一体，综合分析，统筹兼顾，从中求出一个全面的方案，这就是多目标决策。基于上述基础，对电镀废水处理工艺条件的选择进行初步的多目标灰色局势决策分析。第1步确定目标以出水水质每个污染项目作为决策目标：（1）

26、Cu2+（2）Zn2+（3）Cr6+（4）Pb2+（5）Ni2+（6）CN（7）PH第2 步各目标各因素水平实际效果值的计算即分别对Cu2+、Zn2+、Cr6+、Pb2+、Ni2+、CN、PH 等目标，求出A、B、C、D因素数据列中的3个水平值，如目标Cu2+各因素水平实际效果值为表3所示。表 3 Cu2+各因素水平实际效果值水 平ABCD10.1000.0680.0640.11020.0420.0510.0830.06630.0650.0880.0600.042第 3 步计算各目标的效果测度效果测度就是对于局势所产生的实际效果，不同目标间进行相互比较的量度，对于水质，就与标准比较，超过标准越多污染越严重，处理效果越差。第 4 步计算多目标综合效果测度在各目标效果测度的基础上，求综合效果测度。第 5 步最优局势的选择运用综合效果测度选择最优局势，按各因素的水平效果测度进行排队，选择最优水平。处理前废水中的污染项目污染越严重，对这些污染项目的处理越应撂在首位。讨论由上可知，废水治理最佳工艺条件的确定采用的正交试验法有其特殊性，其处理的效果由出水水质中多项污染项目的达标情况来确定，废水治理最佳工艺条件的确定是个多目标决策问题，由于多目标之间的不可分割性和矛盾性，因而不能简单地多目标归并为单目标进行决策。如传统的极差分析法。可见，各项