空间几何体的三视图(公开课)

1、2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷1 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷2 【题西林壁【题西林壁】 横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰， 远近高低各不同远近高低各不同。 不识庐山真面目，不识庐山真面目， 只缘身在此山中。只缘身在此山中。 【出处】：【出处】： 中华诗词中华诗词- -北宋北宋- -苏轼苏轼 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷3 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷4 1 1知识与技能知识与技能 （1 1）掌握画三视图的基本技能）掌握画三视图的基本技能 （2 2）丰富学生的空间想象力）丰富学生的空间想象力 2 2情感态度与价值观情感态度与价值

2、观 （1 1）提高学生空间想象力）提高学生空间想象力 （2 2）体会三视图的作用）体会三视图的作用 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷5 1 1、重点：画出空间几何体的三视图、重点：画出空间几何体的三视图 2 2、难点：识别三视图所表示的空间、难点：识别三视图所表示的空间 几何体几何体 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷6 我们把光由一点向外散射形成的投我们把光由一点向外散射形成的投 影叫做影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线照，把在一束平行光线照 射下形成的投影叫做射下形成的投影叫做平行投影平行投影. . 中心投影中心投影平行投影平行投影 2021年6月21日星期

3、一西林民族高中 程琬婷7 在平行投影中，投影线正对着投影在平行投影中，投影线正对着投影 面时叫做面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. . 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷8 把一个空间几何体投影到一个平把一个空间几何体投影到一个平 面上，可以获得一个平面图形面上，可以获得一个平面图形. .从多个从多个 角度进行投影就能较好地把握几何体角度进行投影就能较好地把握几何体 的形状和大小，通常选择三种的形状和大小，通常选择三种正投影正投影， 即即正面正面、侧面侧面和和上面上面，并给出下列概，并给出下列概 念：念： 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷9 （1

4、1）光线从几何体的）光线从几何体的前面前面向向后面后面正投影正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图； （2 2）光线从几何体的）光线从几何体的左面左面向向右面右面正投影正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图； （3 3）光线从几何体的）光线从几何体的上面上面向向下面下面正投影正投影 得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图；俯视图； （4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图. . 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷10 思考

5、思考1:1:正视图、侧视图、俯视图分正视图、侧视图、俯视图分 别是从几何体的哪三个角度观察得到的别是从几何体的哪三个角度观察得到的 几何体的正投影图？它们都是平面图形几何体的正投影图？它们都是平面图形 还是空间图形？还是空间图形？ 思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、如图，设长方体的长、宽、 高分别为高分别为a a、b b、c c ，那么其三视图分别，那么其三视图分别 是什么？是什么？ a a b b c c 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷11 a b c 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 光线从几何体的前面前面向后后 面面正投影，得到的投影图 光线从几何体的左左

6、面面向右面右面正投影， 得到的投影图 光线从几何体的上上 面面向下面下面正投影， 得到的投影图 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷12 a a b b c c 三视图的排列顺序：三视图的排列顺序： 先画正视图，侧视图先画正视图，侧视图 在正视图的在正视图的右边右边，俯，俯 视图在正视图的视图在正视图的下边下边. 正视图正视图 俯视图俯视图 侧视图侧视图 a a b b cc 思考思考3:3:一般地，一个几何体的一般地，一个几何体的 正视图、侧视图和俯视图的长正视图、侧视图和俯视图的长 度、宽度和高度有什么关系？度、宽度和高度有什么关系？ 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬

7、婷13 思考思考4:4:圆柱、圆锥、圆台的三视图圆柱、圆锥、圆台的三视图 分别是什么？分别是什么？ 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 三视图的画法规则： 正正、俯俯视图都反映 物体的长度“长 对正”； 正正、侧侧视图都反映 物体的高度“高 平齐”； 俯俯、侧侧视图都反映 物体的宽度“宽 相等”. 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷14 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷15 俯视图俯视图 正视图正视图 侧视图侧视图 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷16 例：如图是一个倒置的四棱柱的两例：如图是一个倒置的四棱柱的两 种摆放，试分别画出其三视图，并比较种摆放，试分别画出其三视图，并比较 它们的异同它们的异同. . 正视正视正视正视 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷17 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视正视 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷18 正视图正视图侧视图侧视图 俯视图俯视图 正视正视 能看见能看见的轮廓线和棱用的轮廓线和棱用实线实线表示，表示， 不能看见不能看见的轮廓线和棱用的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. . 2021年6月21日星期一西林民族高中 程琬婷19 自