机械设计-第03章-周兴义

1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点） 3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*） 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点） 3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*） 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 3-0 强度计算的一些基础知识强度

2、计算的一些基础知识 静应力作用下零件的静应力作用下零件的失效形式失效形式主要是主要是断裂断裂和和塑性变形塑性变形 静应力下的静应力下的强度准则强度准则（强度计算方法）：（强度计算方法）： （一）（一）静应力静应力下机械零件的下机械零件的强度计算强度计算 lim S lim S lim SS lim SS 脆性材料脆性材料)( bb )( ss 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 静应力静应力：不随不随时间变化或随时间时间变化或随时间缓慢缓慢变化的应力变化的应力 零件工作寿命期间内应力零件工作寿命期间内应力变化次数变化次数10103 3次次，均按静强度计算，均按静强度计

3、算 许用应力法：许用应力法： 安全系数法：安全系数法： 塑性材料塑性材料 a 0 t t 0 a 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 （二）（二）变应力变应力的的定义定义与与产生产生 变应力变应力：随时间：随时间变化变化的应力的应力 静应力静应力只能在只能在静载荷静载荷作用下产生作用下产生 变应力变应力可能由可能由变载荷变载荷产生，也可能由产生，也可能由静载荷静载荷产生产生 变应力变应力 稳定稳定变应力变应力 不稳定不稳定变应力变应力 对称对称循环变应力循环变应力 非对称非对称循环变应力循环变应力 脉动脉动循环变应力循环变应力 非规律非规律的不稳定变应力的不稳定变应力

4、（参数（参数随机随机变化）变化） 规律规律性不稳定变应力性不稳定变应力（参数有规律变化）（参数有规律变化） 对称循环 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 （三）变应力的（三）变应力的类型类型 非对称循环 脉动循环 max min r 2 minmax m 2 minmax a 11 r am max am min 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 （四）稳定循环变应力的几个重要（四）稳定循环变应力的几个重要参数参数 最大最大应力（应力（绝对值绝对值最大）：最大）： 最小最小应力（应力（绝对值绝对值最小）：最小）： 平均平均应力：应力： 应力

5、幅应力幅： 循环特性循环特性（应力比）：（应力比）： 应力比应力比越大越大，对零件强度越，对零件强度越有利有利，对称循环（，对称循环（r=-1）最不利）最不利 1、对称循环应力（r = -1） max= min = a m =0 2、脉动循环应力（r=0） min =0 m = a =max/2 3、静应力（r=1） max = min =m a =0 max min m m a a ma ma x x 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 （五）几种（五）几种常见常见的应力的应力 例题例题1 1 某零件的工作应力变化如图所示，求最大应力，某零件的工作应力变化如图所示，

6、求最大应力， 最小应力，平均应力，应力幅，循环特性最小应力，平均应力，应力幅，循环特性r r。 45 m 120max 0.25r 30min 75 a am max am min 2 minmax m 2 minmax a max min r 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 练习练习 如一零件的应力循环特性如一零件的应力循环特性r= r= +0.6+0.6， a a= = 80MPa80MPa，则此则此 时时 m m=( )=( )， max max=( ) =( )， min min=( ) =( )。320400240 3-0 3-0 强度计算的一些基础知识

7、强度计算的一些基础知识 am max am min 2 minmax m 2 minmax a max min r 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点） 3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*） 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （一）材料疲劳特性（一）材料疲劳特性概述概述 变应力变应力作用下，材料的的主要失效形式是作用下，材料的的主要失效形式是疲劳破坏疲

8、劳破坏 低于塑性低于塑性或或强度极限强度极限的应力的应力反复作用反复作用下下表面表面破坏或破坏或整体整体断裂断裂 疲劳特性疲劳特性材料在材料在变应力变应力作用下表现出的特性作用下表现出的特性 材料的材料的疲劳特性疲劳特性可用最大应力可用最大应力max max、应力比 、应力比r r、应力循环次数、应力循环次数N N描述描述 两条曲线：两条曲线：-N-N疲劳曲线、疲劳曲线、等寿命等寿命疲劳曲线疲劳曲线 M(m,a) 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （二）（二）-N N

9、疲劳曲线疲劳曲线 试验试验：改变改变试件上变应力的试件上变应力的max ，测测发生疲劳破坏时的发生疲劳破坏时的N 疲劳极限疲劳极限与与寿命寿命之间关系！之间关系！ 应力循环次数应力循环次数（寿命）（寿命） 疲劳极限疲劳极限 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 应力比应力比r r一定一定时，疲劳极限时，疲劳极限( (max max) )与寿命间 与寿命间( (N N) )的关系的关系 不同不同r r条件下测得的条件下测得的曲线不同曲线不同！ 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （二）（二）-N N 疲劳曲线疲

10、劳曲线 AB段静载破坏阶段 BC段低周疲劳阶段 CD段高周（有限寿命）疲劳阶段 D点以后无限寿命疲劳阶段 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 有限寿命有限寿命疲劳极限疲劳极限 （无限寿命）（无限寿命）疲劳极限疲劳极限 1 ：对称循环疲劳极限：对称循环疲劳极限 0 ：脉动循环疲劳极限：脉动循环疲劳极限 循环基数循环基数 N ND D近似等于近似等于N N0 0 疲劳曲线2 m rNCD0 ()NCNNNN rNrrD0) NNN （ D点以后无限寿命疲劳阶段 CNN 0 m r m rN N疲劳曲线 CD段有限寿命疲劳

11、阶段 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （二）（二）-N N 疲劳曲线疲劳曲线 m rrN N N0 N0及及m的值由试验材料确定的值由试验材料确定 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 根据（无限寿命）疲劳极限根据（无限寿命）疲劳极限r r，材料常数，材料常数m m与与N N0 0， 求取与有限寿命求取与有限寿命N N对应的有限寿命疲劳极限对应的有限寿命疲劳极限rN！ N疲劳曲线 例题2： 45钢的对称循环疲劳强度-1=300MP a， N0=5106，m=9，求：N=104，105，106时的有 限寿命

12、疲劳极限。 解： m 0 rrN N N 9 1 6 -1N 105 300 1 N 9 4 6 10 105 300 9 2 6 -1N 105 300 2 N 9 5 6 10 105 300 9 3 6 -1N 105 300 3 N 9 6 6 10 105 300 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 根据（无限寿命）疲劳极限根据（无限寿命）疲劳极限r r，材料常数，材料常数m m与与N N0 0， 求取与有限寿命求取与有限寿命N N对应的有限寿命疲劳极限对应的有限寿命疲劳极限rN！ 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极

13、限应力极限应力线图）线图） 特定特定循环次数循环次数N N下，材料下，材料循环特性循环特性r r 与与疲劳极限疲劳极限max max的关系 的关系 M(m,a) m m max min maxrma 曲线上每一曲线上每一点点对应一组循环特性对应一组循环特性 r r与极限应力值与极限应力值max max 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N N疲劳曲线 应力比应力比r r一定一定时，疲劳极限时，疲劳极限( (max max) ) 与寿命间与寿命间( (N N) )的关系的关系 G 4545 D ) 2 , 2 ( 00

14、) , 0( 1 A )0 ,( S C m m a a O B 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极限应力极限应力线图）线图） 两条直线两条直线简化简化材料材料极限应力线图极限应力线图 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 曲线上曲线上一点一点 一组一组循环特性循环特性r r与与 极限应力值极限应力值max max B点：点：0 a 静静应力点应力点 C点：点：0 a 屈服极限屈服极限点点 mS D点：点：45线交点线交点 max 0 2 22 ma r 脉动循

15、环脉动循环应力点应力点 OADGC为简化为简化 极限应力线图！极限应力线图！ A点：点：0 m max1ar 对称循环对称循环应力点应力点 r=1应力的疲劳极限应力的疲劳极限 3-1 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 （三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线（疲劳曲线（极限应力极限应力线图）线图） 简化简化极限应力线图的极限应力线图的画法画法 材料疲劳特性材料疲劳特性 最大应力：最大应力：max max 应力比：应力比：r r 循环次数：循环次数：N N 曲线上曲线上一点一点 一组一组循环特性循环特性r r与与 极限应力值极限应力值max max 已知: -1,0, s; 1. 1. 作图法作图法

16、 2. 2. 解析法解析法 0 0 1 0 0 1 1 2 2 2 0 m a 设直线上任意点坐标设直线上任意点坐标 2.1 A2.1 AD D直线方程：直线方程： (, ) ma 为材料常数为材料常数 （碳钢（碳钢0.1-0.20.1-0.2，合金钢，合金钢0.2-0.30.2-0.3） 1 am s am 2.2 G2.2 GC C直线方程：直线方程： (, ) ma 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点） 3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*） 3-4 机械零

17、件的接触强度机械零件的接触强度 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 1 1、与材料与材料的极限应力线图的的极限应力线图的区别区别 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图 材料材料的极限应力由的极限应力由标准试件标准试件测得测得 实际零件实际零件与与标准试件标准试件在形状、尺寸、表面质量等方面有在形状、尺寸、表面质量等方面有差异差异 零件零件的疲劳极限与的疲劳极限与材料材料的的疲劳极限疲劳极限有有差异差异 引入弯曲疲劳极限引入弯曲疲劳极限影响系数影响系数K对材料极限应力线图进行对材料极限应力线图进行修正修正

18、 rae ra K 材料材料（试件）疲劳极限的（试件）疲劳极限的应力幅应力幅 零件零件疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅 只影响应力幅，只影响应力幅，不影响平均应力不影响平均应力！ m m a a ) ,( A 1 0 ) 2 ,( D 0 2 0 G O ) ,(C S 0 45 ) K ,(A 1 0 ) K2 ,(D 0 2 0 GG 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 2 2、零件零件的极限应力线图的极限应力线图 （一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图 OADGC为零件极限应力线图！为零件极限应力线图！ 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的

19、疲劳强度计算 （一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图 2 2、零件零件的极限应力线图的极限应力线图 m a ) K ,(A 1 0 ) K2 ,(D 0 2 0 G O ) ,(C S 0 45 (, ) meae 1meae K CGCG直线方程：直线方程： smeae AGAG直线方程：直线方程： 0 1 0 2 为材料常数（碳钢为材料常数（碳钢0.1-0.20.1-0.2，合金钢，合金钢0.2-0.30.2-0.3） 零件零件不会发生失效不会发生失效 零件会发生零件会发生疲劳或塑性失效疲劳或塑性失效 m a ) , 0( 1 K A ) 2 , 2 ( 00 K D G O )

20、0 ,( S C 45 M 安全区 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （一）（一）零件零件的极限应力线图的极限应力线图 3 3、零件零件的极限应力线图的极限应力线图应用应用 若工作应力若工作应力（ m， a）处于处于OAGCOAGC区域区域内内： max max= = m m+ +a a r r且且max max= = m m+ +a a s s 若工作应力若工作应力（ m， a）处于处于OAGCOAGC区域区域外外： OAGCOAGC是零件工作的是零件工作的安全区安全区！ K弯曲疲劳综合影响系数弯曲疲劳综合影响系数 q k K 1 1 1 其中：其中：k零件零件应

21、力集中应力集中影响系数（形状因素）影响系数（形状因素） 零件的零件的尺寸尺寸系数系数 零件的零件的表面质量表面质量系数系数 q q零件的零件的表面强化表面强化系数系数 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素 引入引入K描述实际描述实际零件零件与与材料材料疲劳极限的疲劳极限的差异差异 详见附录中各参数的查取方法（自学）！详见附录中各参数的查取方法（自学）！ rae ra K 材料材料疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅 零件零件疲劳极限的疲劳极限的应力幅应力幅 1、应力集中应力集中的影响的影响有效应力集中系数有效

22、应力集中系数 )( kk 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素 q k K 1 1 1 零件受载时，在零件受载时，在几何形状突变几何形状突变处要产生应力集中处要产生应力集中 材料材料强度越高强度越高，硬度越高硬度越高，对应力集中越，对应力集中越敏感敏感 2、零件零件尺寸尺寸的影响的影响尺寸系数尺寸系数 )( 零件零件尺寸愈大尺寸愈大，材料的晶粒较粗，出现，材料的晶粒较粗，出现缺陷的概率大缺陷的概率大 机械加工后表面机械加工后表面冷作硬化层较薄冷作硬化层较薄，对疲劳强度有，对疲劳强度有不利不利影响影响 ra

23、e ra K )( q 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （二）（二）影响影响零件零件疲劳极限的主要疲劳极限的主要因素因素 q k K 1 1 1 3、表面状态的影响表面状态的影响 零件表面质量（主要是零件表面质量（主要是粗糙度粗糙度）对疲劳强度的影响）对疲劳强度的影响 表面表面越粗糙越粗糙，系数，系数取值越小取值越小 1 1）表面质量表面质量系数系数 rae ra K 对零件表面进行对零件表面进行强化处理强化处理对疲劳强度的影响对疲劳强度的影响 2 2）表面强化表面强化系数系数 淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸等淬火、渗氮、渗碳、热处理、抛光、喷丸等 3-2

24、3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 单向单向：只有一个应力方向（：只有一个应力方向（正应力正应力或或切应力切应力） 稳定稳定：变应力的：变应力的参数稳定参数稳定 1 1、疲劳强度计算、疲劳强度计算步骤步骤 画出零件的画出零件的极限应力图极限应力图 求出零件危险剖面上的求出零件危险剖面上的min min和 和max max（ （工作应力工作应力） 由由min min、 、max max求出 求出m m和和a a 由由m m、a a在零件极限应力图上找出在零件极限应力图上找出工作应力点工作应力点M

25、M 在折线上找出在折线上找出M M点对应的点对应的极限应力点极限应力点MM 计算安全系数计算安全系数 max max aeme ca ma SS 极限应力点极限应力点MM 工作应力点工作应力点M M 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 根据根据零件零件所受所受结构约束结构约束确定确定应力应力允许发生的允许发生的变化规律变化规律 根据根据应力变化规律应力变化规律确定确定极限应力点极限应力点MM 1 1）r =

26、C 常见常见的三种应力变化规律的三种应力变化规律 max max aeme ca ma SS 极限应力点极限应力点MM 工作应力点工作应力点M M 2)2)m m = = C 3 3）min = C m a A G O ) 0 ,( S C 45 ) ,( am M ),( aeme M 1 1）r = C C r r m a 1 1 minmax minmax 图解法：作图求图解法：作图求OMOM与与AGAG或或CGCG交点交点 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 2 2、疲劳强度计算

27、极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 应力在应力在经过原点的直线经过原点的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点MM在经过在经过原点原点O O与与工作点工作点M M的直线上的直线上 解析法：联立直线方程求交点解析法：联立直线方程求交点 1 1）r = C 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 m a A G O ) 0 ,( S C 45 ) ,( am M M r=c 如果如果r=Cr=

28、C直线与直线与CGCG相交相交，近似认为是，近似认为是静应力状态静应力状态 CGCG直线方程：直线方程： smeae 采用采用解析法解析法时，要先确定点时，要先确定点M M在在OAGOAG还是在还是在OCGOCG max max aeme ca ma SS 图解法图解法 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 应力在应力在平行于纵轴的直线平行于纵轴的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点MM在经过在经过工作点工作

29、点M M且且平行于纵轴平行于纵轴的直线上的直线上 解析法解析法 2)2)m m= = C a m 0 0 G G A A C C D D M(m m,a a) ) M a m 0 G A C D M M(m,a) N N H 疲劳强度安全区疲劳强度安全区 塑性强度安全区塑性强度安全区 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 2 2、疲劳强度计算极限应力点、疲劳强度计算极限应力点MM的确定方法的确定方法 应力在应力在与横轴夹角为与横轴夹角为4545的直线的直线上变化上变化 极限应力点极限应力点

30、MM在经过在经过工作点工作点M M的的4545直线直线上上 3 3）min= C c am min a.a.M M在在AOJAOJ内，内，min min为负值，少有，不研究 为负值，少有，不研究 b.b.M M在在OJGI OJGI 内，疲劳强度安全区内，疲劳强度安全区 c.c.M M位于位于IGCIGC区域内，塑性强度安全区区域内，塑性强度安全区 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 3 3、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算方法、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算方法总结总结 画出零件的画

31、出零件的极限应力图极限应力图 求出零件危险剖面上的求出零件危险剖面上的min min和 和max max（ （工作应力工作应力） 由由min min、 、max max求出 求出m m和和a a 由由m m、a a在零件极限应力图上找出在零件极限应力图上找出工作应力点工作应力点M M 在折线上找出在折线上找出M M点对应的点对应的极限应力点极限应力点MM 计算安全系数计算安全系数 max max aeme ca ma SS 极限应力点极限应力点MM 工作应力点工作应力点M M r = C M1 m m= =C M2 min=C M3 对于对于剪切变应力剪切变应力，只须把公式中的，只须把公式中的

32、改为改为 设计零件时如果设计零件时如果难于确定难于确定应力变化规律，一般采用应力变化规律，一般采用r = Cr = C m 0 rrN N N 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （三）（三）单向稳定变应力单向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 4 4、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算、单向稳定变应力下零件疲劳强度计算说明说明 如果零件所需寿命为如果零件所需寿命为10104 4NNNN0 0（不需要无限寿命），作（不需要无限寿命），作极限极限 应力线图应力线图时用有限寿命疲劳极限时用有限寿命疲劳极限rN rN代替 代替r r（-1N -1N代替 代替-

33、1 -1， ， 0N 0N代替 代替0 0），计算结果），计算结果更安全更安全。 例题例题3 3：试在下列极限应力图上分别标出：试在下列极限应力图上分别标出2 2种不同加载情况下的种不同加载情况下的 疲劳安全区及塑性安全区。疲劳安全区及塑性安全区。 a m 0 G A C a) r=c 疲劳强度安全区 塑性安全区 a m 0 G A C b) m=c 疲劳强度安全区 塑性安全区 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 例题例题4 4 某零件的工作应力为：某零件的工作应力为： ， 钢钢 材的力学性能为，材的力学性能为， ， ， ，工，工 作中危险断面的综合影响系数作中危险断

34、面的综合影响系数 。若许用安全系数对变应。若许用安全系数对变应 力取力取S=1.3,S=1.3,对静应力取对静应力取S S=1.5=1.5。试求：。试求： 1 1）画出该零件的极限应力图（要求按比例画出）；）画出该零件的极限应力图（要求按比例画出）； 2 2）在图中标出工作点，说明当）在图中标出工作点，说明当r=cr=c时该零件可能发生的失效形式时该零件可能发生的失效形式 3 3）校核零件的强度是否满足要求。）校核零件的强度是否满足要求。 MPa240 1 MPa450 S 2 . 0 0 . 2 K MPa30 min MPa150 max 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲

35、劳强度计算 )100 200( ) 22 ( 00 ，D K D )0 450()0 (，CC S 100 MPa a / 0 am MP/ 100 200300400 极限应力图极限应力图: : G (0,120)A (200,100)D (450,0)C45 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 -1 (0 )(0 120)AA K ， 2 . 0 2 0 01 0 400MPa 解:（1）零件极限应力图 （2）在图中标出工作点，并说明当r=c时,该零件可能发生的失 效形式 am MP90 2 30150 2 minmax aa MP60 2 30150 2 min

36、max 工作点平均应力: 工作点应力幅: 工作点座标M(90,60) 100 MPa a / 0 am MP/ 100 200300400 G (0,120)A (200,100)B (450,0)C45 M(90,60) 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 由于工作点M位于OAG区域内,该零件可能发生的失效形式为 疲劳失效. 100 MPa a / 0 am MP/ 100 200300400 G (0,120)A (200,100)D (450,0)C45 M(90,60) 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 (3) 校核该零件强度是否满

37、足要求 90 60 x y ：OM方程为方程为则则 设设M M（x x，y y） x y ：AD 0 120 2000 100120 方程为方程为则则 M 100 MPa a / 0 am MP/ 100 200300400 G (0,120)A (200,100)D (450,0)C45 M(90,60) 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 联立求解 3 .104y , 5 .156 x 3 .104 , 5 .156 aeme 74. 1 150 8 . 260 max r ca S MPa8 .2603 .1045 .156 aemer 所以该零件满足强度要求。

38、 零件疲劳极限： 计算安全系数： 3 . 1 SSca因为因为 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 M 100 MPa a / 0 am MP/ 100 200300400 G (0,120)A (200,100)D (450,0)C45 M(90,60) 可用作图法或最终公式！ 例例5 5一钢制零件，工作中一钢制零件，工作中max=130 Mpa, ,min=30 Mpa, , K=1.23, ,s=300 Mpa, ,-1 =170 Mpa,=0.2, ,若若S动 动=1.3, , S静 静=1.5, ,试按 试按r=C校该其安全系数校该其安全系数。 3-2 3-

39、2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 解：解：1 1）零件极限应力线图：）零件极限应力线图： 各点坐标：各点坐标：A A（0 0，138138）,D(141.5,115), C(300,0) ,D(141.5,115), C(300,0) 2 2）工作应力点）工作应力点 ： 作作OMOM直线，交直线，交AGAG线于线于M M点。得点。得M M（8080，120120） 3 . 154. 1 130 12080 max max SS ma meae ca 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 平均应力：平均应力：m=80 MPa 应力幅：应力幅：a =50 M

40、pa 3 3）极限应力点）极限应力点 ： 3 3）安全系数）安全系数 ： 用统计方法进行疲劳强度计算 不稳定变应力 非规律性 规律性 按损伤累积假说进行疲劳强度计算 当当损伤率达到损伤率达到100%100%时，材料即发生时，材料即发生疲劳破坏疲劳破坏 N1N2 1 3 2 4 max n o n2n1n3n4 1 2 o r N 1 N0 n1n2 3 N3 n3 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （四）（四）单向不稳定变应力单向不稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算疲劳强度计算 没有损伤没有损伤 1 1 N n 3 3 N n 2 2 N n 损伤率损伤率: :

41、 +=1 0 m r i m i NN 0 mm iir NN 其中：其中： 例题例题6 钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的钢制零件在非稳定对称循环弯曲应力下工作，材料的 疲劳强度极限疲劳强度极限 ，在，在 时工作循环次时工作循环次 数数 ，试用疲劳损伤累积假说，估计再受，试用疲劳损伤累积假说，估计再受 时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。时，到疲劳破坏前还可能继续工作多少循环次数。 注：材料的应力循环基数为注：材料的应力循环基数为10107； 疲劳曲线方程的指数疲劳曲线方程的指数 。 MPa400 1 MPa060 1 5 1 10 nMPa045 2 9 m 1 2 2

42、 1 1 N n N n ，：根根椐椐疲疲劳劳累累积积假假说说解解 0111 NN mm 579 0 1 1 1 10601. 210) 600 400 ()( N：N m 则则 67979 2 1 2 104644. 310) 450 400 (10)( ：N同同理理 1 10466. 310601. 2 10 6 2 5 5 n 66 2 101327. 2104644. 36156. 0 n：解解得得 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 零件上零件上同时同时作用作用法向法向及及切向切向稳定变应力稳定变应力和和 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳

43、强度计算 （五）（五）双向稳定变应力双向稳定变应力下零件的下零件的疲劳强度计算（了解）疲劳强度计算（了解） 计算安全系数：计算安全系数： 22 SS SS Sca S ：零件只承受切向应力：零件只承受切向应力时的安全系数时的安全系数 S ：零件只承受法向应力：零件只承受法向应力时的安全系数时的安全系数 降低零件上降低零件上应力集中应力集中的影响（首要措施）的影响（首要措施） 1 1）减小结构形状和尺寸的突变（尽可能）减小结构形状和尺寸的突变（尽可能平滑和均匀平滑和均匀） 2 2）增大）增大过渡圆角过渡圆角半径半径 3 3）采用）采用卸载槽卸载槽降低应力集中的影响降低应力集中的影响 3-2 3-

44、2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （六）提高零件疲劳强度的措施（六）提高零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的在综合考虑零件的性能要求性能要求和和经济性经济性后，采用具有高疲劳后，采用具有高疲劳 强度的强度的材料材料，并配以适当的，并配以适当的热处理热处理和各种和各种表面强化表面强化处理。处理。 提高提高表面质量表面质量（如提高零件表面如提高零件表面糙粗度糙粗度；对于工作在腐蚀；对于工作在腐蚀 性环境中的零件采用适当的性环境中的零件采用适当的表面保护表面保护等。等。 尽可能减少或消除零件表面可能发生的尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹初始裂纹的尺寸的尺寸 3-2 3-2

45、机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 （六）提高零件疲劳强度的措施（六）提高零件疲劳强度的措施 第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 3-2 机械零件的疲劳强度计算（重点）机械零件的疲劳强度计算（重点） 3-3 机械零件的抗断裂强度（机械零件的抗断裂强度（*） 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 3-0 强度计算的一些基础知识强度计算的一些基础知识 若两个零件在受载前是若两个零件在受载前是点点接触或接触或线接触线接触 受载后，由于变形其接触处为一受载后，由于变形其接触处为一小面积小面积 此小面积表层产生的此小面积表层产生的局部局部很大的应力为很大的应力为接触应力接触应力 这时零件强度称为这时零件强度称为接触强度接触强度 齿轮、滚动轴承等的承载能力齿轮、滚动轴承等的承载能力不仅取决于整体强度不仅取决于整体强度 3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 （一）接触应力与接触强度（一）接触应力与接触强度 两轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，两轴线平行的圆柱体相互接触并受压时，最大接触应力最大接触应力为：为： 3-4 3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度 （二）接触强度的（二）接触强度的计算计算 2 2 2 1 2 1 21 max 11 11 EE b F H : 总压力总压力 b F : 接触线长度接触