北京东城区初三一模数学试题答案

1、北京市东城区2010-2011学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案acacbd bb二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案x5b(a-1)2（1,0），（3,0）或（0,3），（4,3）等，0，0三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13（本小题满分5分）解: =+1+4 4分=5 5分14（本小题满分5分）解：由得：x2. -1分由得：x-3-4,x-1. -2分012-1原不等式组的解集为 -1x2. -3分原不等式组的整数解为 0,1,2. -5分15（本小题满分5分）=-2分=.

2、-3分当时，.-5分23116（本小题满分5分）证明：ac是dae的平分线， 1=2. -1分又adec，2=3. -2分1=3.ae=ce. -3分在abe和cbe中， ae=ce，aeb=ceb，be=be，abecbe. -4分ab=cb. -5分17（本小题满分5分） 解：设小明家2月份用气x立方米，则去年12月份用气(x+10) 立方米-1分根据题意，得 -3分解这个方程，得x30 -4分经检验，x30是所列方程的根 答：小明家2月份用气30立方米 -5分18（本小题满分5分） 证明：（1）四边形abcd是平行四边形，b=d.又aebc，afcd，aeb=afd.bae=daf.-2

3、分（2）在rtabe中，sinbae=，ae=4,可求 ab=5. -3分又bae=daf， sindaf=sinbae=.在rtadf中，af=, sindaf =,可求df=-4分 cd=ab=5.cf=5-= 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.（本小题满分5分）解：（1）0.6；36；-2分（2）72；补全图如下：-4分（3）15000.6900. 答：学生中“比较了解”的人数约为900人 -5分20.（本小题满分5分）（1）证明：在o中，odab，cbab，ammb，odbc. 1分addc. 2分（2）de为o切线， odde 3分 四边形mbed为矩形.deab. 4

4、分mb=de=2，md=beec=1.连接ob.在rtobm中，ob2=om2+bm2. 解得 ob= . 5分21（本小题满分5分）解：（1）点a(1,6),b(a,3)在反比例函数y=的图象上， k=16=6. -1分 a3=6，a=2.b(2，3).由点a(1,6),b(2,3)也在直线y=kx+b上，得 解得k=-3. k=-3， k=6. -2分(2) 设点p的坐标为（m,n）. 依题意，得 3（m+2+m-2）=18，m=6. -3分 c（6,3），e（6,0）. 点p在反比例函数y=的图象上， n=1. -4分pe ：pc=1：2 . -5分22（本小题满分5分）解： （1）设a

5、d=x，由题意得，bg=x2，cg=x-3.在rtbcg中，由勾股定理可得 .解得 . -2分（2）参考小萍的做法得到四边形aegf，eaf=60，egf=120，aeg=afg= 90，ae=af=ad=4.连结ef，可得 aef为等边三角形. ef=4. feg=efg= 30. eg=fg. 在efg中，可求，. efg的周长bg+cg+bc=bg+cg+eb+fc=2eg=. -5分五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（本小题满分7分）解： 由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得=，均为正整数，m也是整数，m=2. -3分（2）由（1）

6、知x2-3x+2+=0.x2-3x+2= -.画出函数y= x2-3x+2，y= -的图象，-6分由图象可知，两个函数图象的交点个数是1. -7分24. （本小题满分7分）（1）epf为等边三角形. -1分（2）设bp=x，则cp6x. 由题意可 bep的面积为.cfp的面积为.abc的面积为.设四边形aepf的面积为y. =.自变量x的取值范围为3x6. -4分（3）可证ebppcf. .设bp=x，则 .解得 . pe的长为4或. -7分25（本小题满分8分）解：（1）依题意，可知 c(0,8),则b(4,0)将a(-2,0)，b(4，0)代入 y=ax2+bx+8， 解得配方得y，顶点d（1,9）. -3分（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，它与轴的夹角为过点p作pny轴于点n.依题意知，npo=30或npo=60.