机械原理-凸轮

1、第三章第三章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 第一节概述第一节概述 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构自动机床进刀凸轮机构 冲床凸轮机构冲床凸轮机构绕线机凸轮机构绕线机凸轮机构 自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构圆柱凸轮输送机圆柱凸轮输送机 凸轮机构的组成凸轮机构的组成 凸轮、从动件和机架。凸轮、从动件和机架。 凸轮机构的适用场合凸轮机构的适用场合 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和 装配生产线。装配生产线。 凸轮机构的优点凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各结构简单、紧凑、工作可靠

2、，可以使从动件准确实现各 种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。 凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。 二凸轮机构的分类二凸轮机构的分类 ( (一一) ) 按凸轮的形状分按凸轮的形状分 盘形凸轮盘形凸轮 Plate cam 移动凸轮移动凸轮 Wedge cam 圆柱凸轮圆柱凸轮 Cylindrical cam ( (二二) ) 按从动件运动副元素的形状分按从动件运动副元素的形状分 尖顶从动件尖顶从动件 Knife-edge follower 滚子从动件

3、滚子从动件 Roller follower 平底从动件平底从动件 Flat-face follower ( (三三) ) 按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分 摆动从动件摆动从动件 Oscillating follower 移动从动件移动从动件 Reciprocating follower ( (四四) )按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触( (封闭封闭) )的方式分的方式分 力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构 Force-closed cams 弹簧力封闭弹簧力封闭 Force-closed by preloaded spring 重力封闭重力封闭 Force-close

4、d by gravity 形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构 Form-closed cams 凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构 Plate-groove cam mechanism 等宽凸轮机构等宽凸轮机构 Constant-breadth cam mechanism 形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构 Form-closed cam mechanism 等径凸轮机构等径凸轮机构 Conjugate yoke radial cam mechanism 共轭凸轮机构共轭凸轮机构 Conjugate cam mechanism rb 三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数

5、h S S S S D D0 B0 B s O ,t 360 基圆基圆 基圆半径基圆半径rb 推程推程 推程角推程角 升距升距h 远停远停 远停角远停角 s 回程回程 回程角回程角 近停近停 近停角近停角 s B 位移曲线位移曲线 从动件的从动件的运动线图运动线图( (Diagram of motion) ) 位移线图位移线图( (Displacement diagram) )反映了从动件的位反映了从动件的位 移移s 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 速度线图速度线图( (Velocity diagram) )反映了从动件的速度反映了从动件的速度v 随随 时间时间

6、t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 加速度线图加速度线图( (Acceleration diagram) )反映了从动件的加反映了从动件的加 速度速度a 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 跃度线图线跃度线图线( (Jerk diagram) )反映了从动件的跃度反映了从动件的跃度j 随时随时 间间t 或凸轮转角或凸轮转角 变化的规律。变化的规律。 结论结论 凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从 动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸

7、轮轮廓曲 线。线。 凸轮机构的运动学设计参数凸轮机构的运动学设计参数 推程角推程角( (Cam angle for rise) ) 远停角远停角( (Cam angle for outer dwell) ) S 回程角回程角( (Cam angle for return) ) 近停角近停角( (Cam angle for inner dwell) ) S 从动件的位移从动件的位移s、速度速度v、加速度加速度a、跃度跃度j 凸轮机构的基本尺寸凸轮机构的基本尺寸 基圆基圆( (Base circle) )半径半径rb 移动从动件凸轮机构的 移动从动件凸轮机构的偏距偏距( (Offset dista

8、nce) )e 摆动从动件的摆动从动件的杆长杆长( (Follower arm) )l 中心距中心距( (Center distance) )L B d t t 第二节第二节 凸轮机构的传力特性凸轮机构的传力特性 传力特性分析目的传力特性分析目的 确定构件之间相互的作用力，为确定构件之间相互的作用力，为 解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的 数据。数据。 FR2 FR1 1 2 2 v G F 压力角压力角 不计摩擦时，凸轮对不计摩擦时，凸轮对 从动件作用力方向线从动件作用力方向线nn与从动件上与从动件上 力作用点的速度方向之间所夹的锐力作用点的速度方向之间所夹的锐

9、 角。角。 l b n n 传力特性分析传力特性分析 0cos)()sin(0 2211 RRx FFFF 0sin)()cos(0 2211 RRy FFGFF 0coscos)(0 2122 bFblFM RRB 211 tan)sin()21 ()cos( lb G F 载荷载荷G 不变时，压力角不变时，压力角 增大，使增大，使 上式分母变小，作用力上式分母变小，作用力F 将增大。将增大。 压力角压力角 增大到时分母为零，则增大到时分母为零，则 F ，机构发生自锁。，机构发生自锁。 B d t t FR2 FR1 1 2 2 v G F l b n n 凸轮机构的瞬时效率凸轮机构的瞬时效

10、率 cos tan)sin()21()cos( 211 lb 1 2 tan)21( 1 arctan lb c 机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角 c 凸轮机构能正常工作的重要条件凸轮机构能正常工作的重要条件 max c 推程推程 移动从动件移动从动件 30 40；摆动从动件；摆动从动件 40 45 。 回程回程 70 80。 第三节第三节 凸轮机构的设计过程凸轮机构的设计过程 凸轮机构的设计内容凸轮机构的设计内容 机构运动机构运动 分配设计分配设计 凸轮机构凸轮机构 选型选型 凸轮机构的动力凸轮机构的动力 学分析与设计学分析与设计 凸轮机构凸轮机构

11、 结构设计结构设计 刀具中心轨刀具中心轨 迹坐标计算迹坐标计算 凸轮轮廓曲线设计凸轮轮廓曲线设计 凸轮机构基本尺寸设计凸轮机构基本尺寸设计 确定凸轮各个转角确定凸轮各个转角 计算从动件位移参数计算从动件位移参数 从动件运动规律设计从动件运动规律设计 凸轮机构运动学凸轮机构运动学 尺度设计尺度设计 第四节第四节 凸轮机构运动学参数和基本凸轮机构运动学参数和基本 尺寸的设计尺寸的设计 一、工作循环图与凸轮工作转角的确定一、工作循环图与凸轮工作转角的确定 凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间 的配合关系，由的配合关系，由工作循环图工作循环图

12、( (Working cycle diagram) )来确来确 定。定。 工艺过程工艺过程 电阻体上料电阻体上料电阻体夹紧电阻体夹紧送帽送帽压帽压帽 电阻自动压帽机传动系统图电阻自动压帽机传动系统图 送帽压帽机构凸轮送帽压帽机构凸轮 电阻坯件电阻坯件 电阻送料机构凸轮电阻送料机构凸轮 电阻帽电阻帽 夹紧机构凸轮夹紧机构凸轮 送帽压帽机构凸轮送帽压帽机构凸轮 回程回程 等待夹紧等待夹紧 电阻自动压帽机工作循环图电阻自动压帽机工作循环图 从动件位移曲线图从动件位移曲线图凸轮轮廓图凸轮轮廓图凸轮名称凸轮名称序号序号 90 240 0 150 送电阻体送电阻体 135 342 0 252 60 送帽送

13、帽 压帽压帽 0 120 285 45 回程回程 夹紧夹紧 090180270360 电阻体电阻体 上料凸轮上料凸轮 电阻体电阻体 夹紧凸轮夹紧凸轮 送、压帽送、压帽 凸轮凸轮 1 3 2 回程回程 等待压帽等待压帽 二、从动件运动规律设计二、从动件运动规律设计 从动件的从动件的运动规律运动规律( (Law of motion) )，由，由凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线 ( (Cam profile) )形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮 具有不同形状的轮廓曲线。具有不同形状的轮廓曲线。 正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的正确选择和设计从动

14、件的运动规律，是凸轮机构设计的 重要环节。重要环节。 常用运动规律常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。工程实际中经常用到的运动规律。 3 3 3 2 2 2 d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d d s t a t a j s t v t v a s t s t s v 数学方程式数学方程式 位移方程位移方程s=f( ( ) ) 从动件运动规律的表示从动件运动规律的表示 运动线图运动线图 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 ( (一一) )基本运动规律基本运动规律 基本运动规律基本运动规律( (Fundamental law)

15、)包括包括多项式类运动规多项式类运动规 律律( (Law of polynomial motion) )和三角函数类运动规律。和三角函数类运动规律。 1. 多项式类运动规律多项式类运动规律 基本运动规律中，基本运动规律中，n 3。 2. 三角函数类运动规律三角函数类运动规律( (Law of trigonometric function) ) 主要有主要有余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律( (Law of cosine acceleration motion) )和和正弦正弦加速度运动规律加速度运动规律( (Law of sine acceleration motion) ) s c0 c

16、1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 正弦正弦加速度运动规律加速度运动规律 ) 2 cos( 1 t T ca )cos( 1 ca 或或 ) 2 sin( 1 t T ca ) 2 sin( 1 ca 或或 3. 几种常用运动规律的特点几种常用运动规律的特点 等速运动规律等速运动规律( (Law of constant velocity) ) 0 a h v h s 推程推程 速度曲线不连续，机速度曲线不连续，机 构将产生构将产生刚性冲击刚性冲击( (Rigid impulse) )。等速运动规律适。等速运动规律适 用于低速轻载场合。用于低速轻载场合。 s ,

17、t v ,t a ,t h 位移线图位移线图 加速度线图加速度线图 速度线图速度线图 h 2 h 2 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 ( (Law of constant acceleration and deceleration) ) 加速度曲线不连续，机构将产加速度曲线不连续，机构将产 生生柔性冲击柔性冲击( (Soft impulse) )。等加速。等加速 等减速运动规律适用于中速轻载场等减速运动规律适用于中速轻载场 合。合。 ,t a ,t s 4h 2 2 ,t v 2h 推程推程 2 2 2 2 2 4 4 2 h a h v h s 2 2 2 2 2 4 )( 4 )

18、( 2 h a h v h hs 后半程后半程前半程前半程 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 ,t s ,t a ,t v vmax 1.57h 推程推程 cos 2 sin 2 cos1 2 2 22h a h v h s 加速度曲线不连续，存在加速度曲线不连续，存在 柔性冲击。余弦加速度运动柔性冲击。余弦加速度运动 规律适用于中速中载场合。规律适用于中速中载场合。 h amax 4.93h 2 2 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律 速度曲线和加速度曲速度曲线和加速度曲 线连续，无刚性冲击和柔线连续，无刚性冲击和柔 性冲击。正弦加速度运动性冲击。正弦加速度运动 规律适用于高速轻载场规

19、律适用于高速轻载场 合。合。 s ,t ,t a ,t v h vmax 2h amax 6.28h 2 2 推程推程 2 sin 2 2 cos1 2 sin 2 1 2 2 h a h v hs 345次多项式运动规律次多项式运动规律( (Law of polynomial motion) ) 32 2 2 432 543 12018060 306030 61510 h a h v hs 推程推程 ,t s v a h 速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。 3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。次运动规律适用于高速中载场合。 (

20、 (二二) ) 组合运动规律组合运动规律 为了克服单一运动规律的某为了克服单一运动规律的某 些缺陷，获得更好的运动和动力些缺陷，获得更好的运动和动力 特性，可以把几种运动规律拼接特性，可以把几种运动规律拼接 起来，构成起来，构成组合运动规律组合运动规律( (Law of combined motion) )。 组合原则组合原则 位移曲线、速度曲线必须连位移曲线、速度曲线必须连 续，高速凸轮机构加速度曲线也续，高速凸轮机构加速度曲线也 必须连续。必须连续。 各段运动规律的位移、速度各段运动规律的位移、速度 和加速度曲线在连接点处其值应和加速度曲线在连接点处其值应 分别相等。分别相等。 v s a

21、 ,t ,t ,t h O O O v s a ,t ,t ,t h O O O 正弦加速度曲线与直线组合正弦加速度曲线与直线组合 ( (三三) ) 选择或选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题设计从动件运动规律时应考虑的问题 当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要 求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来 选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加 工。工。 h 刀架进给凸轮机构刀架进给凸轮机构 工件工件 当机器的工作过程

22、只要求从动件实现一定的工作行当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行 程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主 要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。 夹紧凸轮机构夹紧凸轮机构 工件工件 当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的 转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要 求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律

23、。 在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之 外，还要考虑从动件的最大速度外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度、最大加速度amax以及最以及最 大跃度大跃度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。 C n n 22 b dd tan ers es O B e s0 s D rb ds d 三、盘形凸轮机构基本尺寸的三、盘形凸轮机构基本尺寸的 设计设计 ( (一一) ) 移动从动件盘形凸轮机移动从动件盘形凸轮机 构基本尺寸的设计构基本尺寸的设计 1. 压力角与凸轮基圆的关系压力角与凸轮基圆的关系

24、压力角对凸轮机构的受力状况压力角对凸轮机构的受力状况 有直接影响，在运动规律选定之后，有直接影响，在运动规律选定之后， 它主要取决于凸轮机构的基本结构它主要取决于凸轮机构的基本结构 尺寸尺寸。 P为相对瞬心为相对瞬心 d d /dd /dds t tsv OP 由由 BCP得得 22 b0 ers v v P 对心移动从动件盘形凸轮机构对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。 结论结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角移动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径与基圆半径rb、 、 从动件偏置方位和偏距从动件偏置方位和偏距e有关。有关。 2. 偏置方位和偏距偏置方位和偏距e的确定的确定 偏置方位的选择应有

25、利于减小凸轮机构推程时的压力偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力 角。角。 应当使从动件偏置在推程时瞬心应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧的位置的同一侧 正确偏置正确偏置 O B n n P e 错误偏置错误偏置 需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增 大。大。 确定确定e可用图解法或解析法。可用图解法或解析法。 B O n n P e 3. 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 限制基圆半径的条件限制基圆半径的条件 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb应大于凸轮轴的半径应大于凸轮轴的半径rS ； 最大压力角最大压力角

26、 max 许用压力角许用压力角 ； 凸轮轮廓曲线的最小曲率半径凸轮轮廓曲线的最小曲率半径 min 0。 当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角 来来 确定凸轮的基圆半径确定凸轮的基圆半径rb。 步骤步骤 确定凸轮转动轴心的位置确定凸轮转动轴心的位置 确定确定从动件的正确偏置方位以及偏距从动件的正确偏置方位以及偏距e 将将 代入前式代入前式 2 2 tan dd es es r b 确定确定s s( ( ) )，求出，求出ds d ，代入上式，代入上式求出一系列求出一系列rb值，选值，选 取其中的最大值作为凸轮的基圆半径取其中的最大值作为凸轮的基

27、圆半径 工程上常常借助于工程上常常借助于诺模图诺模图( (Nomogram) )来确定凸轮的来确定凸轮的 最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大 压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力 角。角。 h rb 等速运动等速运动 0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 h rb 等加速等减速运动 等加速等减速运动 0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角 5 10 15 25 30 354

28、0 20 50 60 7080 90 100 200 300 350 最大压力角最大压力角 max 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 h rb 余弦加速度运动余弦加速度运动 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 5 10 15 25 20 35 45 55 65 75 85 40 30 50 60 70 80 最大压力角最大压力角 max 5 10 15 25 30 3540 20 50 6070 80 90 100 200 300 350 凸轮转角凸轮转角 h rb 正弦加速度运动正弦加速度运动 0

29、.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 例例一对心移动从动件盘形凸轮机构，一对心移动从动件盘形凸轮机构， 45， h 19mm，推程时从动件，推程时从动件以正弦加速度以正弦加速度规律规律运动，运动，推程压力推程压力 角角 30，确定凸轮基圆半径，确定凸轮基圆半径rb。 作图得作图得h rb 0.26，rb 19 0.26 73.08mm h rb 正弦加速度运动正弦加速度运动 确定凸轮基圆半径的通常做法确定凸轮基圆半径的通常做法 根据结构和强度的需要，按经验公式根据结构和强度的需要，按经验公式rb ( (1.6 2) )rS初步选初步选 定凸轮基圆半径定凸轮基圆半径rb

30、，然后校核压力角，以满足，然后校核压力角，以满足 max 的条的条 件件。 注意注意 凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的 悬臂长悬臂长b及两支承的距离及两支承的距离l 有关，在设计时要注意选择。有关，在设计时要注意选择。 压力角还与压力角还与ds d 有关，在有关，在工作升距工作升距( (Lift) )h确定后，确定后， ds d 则与推程角则与推程角 有关。若推程角没有因多个运动协调关系有关。若推程角没有因多个运动协调关系 而受到严格限制，也可以通过适当增大而受到严格限制，也可以通过适当增大 来获得较好的动力来获得较好的动力 特性

31、。特性。 n n Q 0 ( (二二) ) 摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计 )tan( 1 )sin( )dd1( tan 00 L l 凸轮逆时针转动取凸轮逆时针转动取“ ”号；号； 顺时针转动取顺时针转动取“ ”号。号。 摆杆初始摆角摆杆初始摆角 0为为 Ll rlL 2 ) arccos( 2 b 22 0 L rb B O1 O2 P l v 设计步骤设计步骤 按具体结构所允许的条件，选定基圆半径按具体结构所允许的条件，选定基圆半径rb和中心距和中心距L 设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直 选定运动规律，计算凸选定

32、运动规律，计算凸 轮廓线上各点压力角轮廓线上各点压力角 ，校核，校核 max 如果如果 max ，调整，调整l 值，重新计算；若值，重新计算；若l超过超过 某一规定值，则增大某一规定值，则增大 rb，重新计算，重新计算l和和 0，直，直 至满足要求为止。至满足要求为止。 2 b 2 rLl lr /tan b0 及及 n n Q 0 L rb B O1 O2 P l v 第五节第五节 平面凸轮轮廓曲线的设计平面凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ( (一一) ) 凸轮轮廓曲线的设计方法凸轮轮廓曲线的设计方法 作图法作图法 解析法解析法 基本原理基本

33、原理 反转法原理反转法原理 凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理 rb O s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 60 120 1 2 90 A 90 9 111315 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、 用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，凸轮，凸轮角速角速 度度 和从动件的运动规律，设计该凸和从动件的运动规律，设计该凸 轮轮廓曲线轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和 基圆基圆r

34、b。 等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应 于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。 3 4 5 6 7 8 1 8 7 6 5 4 3 2 10 11 9 12 13 14 14 13 12 1110 9 15 确定反转后从动件尖顶在确定反转后从动件尖顶在 各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。 设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 rb O A 2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb， 滚子半径滚子

35、半径rr、凸轮、凸轮角速度角速度 和从动件的运动规律，设计和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和 基圆基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各 运动角，确定反转后对应于各等分点运动角，确定反转后对应于各等分点 的从动件的位置。的从动件的位置。 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 111315 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1 8 7 6 5 4 3 2 10

36、 11 9 12 13 14 14 13 12 1110 9 15 确定反转后从动件滚子中心确定反转后从动件滚子中心 在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内作滚子圆族及滚子圆族的内 ( (外外) )包络线。包络线。 设计步骤设计步骤 rb O A 3. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 和从和从 动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线

37、和 基圆基圆rb。 设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各 运动角，确定反转后对应于各等分运动角，确定反转后对应于各等分 点的从动件的位置。点的从动件的位置。 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 111315 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1 8 7 6 5 4 3 2 10 11 9 12 13 14 14 13 12 1110 9 15 确定反转后平底与导路中心确定反转后平底与导路中心 线的交点线的交点A在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 作平底直线族及

38、平底直线作平底直线族及平底直线 族的内包络线。族的内包络线。 e A 4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 和从动件的运动规律及偏心距和从动件的运动规律及偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移作位移 曲线、基圆曲线、基圆rb和偏距圆和偏距圆e。 等分位移曲线及反向等分位移曲线及反向 等分各运动角，确定反转后等分各运动角，确定反转后 对应于各等分点的从动件的对应于各等分点的从动件的 位置。位置。 O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11

39、 10 9 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 111315 1 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖 顶在各等分点占据的位置顶在各等分点占据的位置。 将各尖顶点连接成一将各尖顶点连接成一 条光滑曲线。条光滑曲线。 设计步骤设计步骤 k1 k2 k3 k5 k4 k6 k7 k8 1 2 3 4 5 6 7 8 k9 k10 k11 k12 k13 k14k15 9 10 11 12 13 14 15 rb O 1 2 345 6 7 8 60 120 90 90 5. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计尖顶摆动从动件盘形凸轮廓

40、线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径 rb，角速度，角速度 ，摆杆长度摆杆长度 l以及摆杆回转中心与凸以及摆杆回转中心与凸 轮回转中心的距离轮回转中心的距离L，摆，摆 杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计该设计该 凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。 1 2 3 4 5 6 7 120 B 1 1 B1B2 B3 B4 B5 B6B7 B8 60 90 d B 2 2 B 3 3 B 4 4 B 5 5 B 6 6 B 7 7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A B l 选比例尺选比例尺 ，作作 位移曲线，作基圆位移曲线，作基圆rb和转和转 轴圆轴圆OA。 等分位移曲线及等分位移

41、曲线及 反向等分各运动角，确反向等分各运动角，确 定反转后对应于各等分定反转后对应于各等分 点的转轴点的转轴A的位置。的位置。 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖 顶在各等分点占据的位置。顶在各等分点占据的位置。 设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条将各尖顶点连接成一条 光滑光滑曲线。曲线。 三、三、 用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线 作图法的缺点作图法的缺点 繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。 解析法的优点解析法的优点 计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。 解析法的设计结果解析法的设计结果 根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的

42、设计结果，求根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求 出出凸轮轮廓曲线的方程凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓凸轮轮廓 曲线上各点的坐标值曲线上各点的坐标值。 ( (一一) ) 尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构 1. 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、e、 、s s( ( ) ) rb s0 s s0 e 凸轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 sincos)( cossin)( 0B 0B essy essx 22 b0 ers yB xB y x B0 O B 注意注意 e为代数量，若从动件导

43、路偏在为代数量，若从动件导路偏在y轴的右侧，则轴的右侧，则 e 0 ；否则，；否则，e 0 。为对心移动从动件，。为对心移动从动件，e 0。 规定凸轮逆时针方向转动时，转角规定凸轮逆时针方向转动时，转角 0，否则，否则， 0。 l sin ( 0) Lcos rb L 0 Lsin l cos ( 0) )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 2. 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 注意注意 角度角度 、( ( 0 ) ) 都是代数值，规定逆时针都是代数值，规定逆时针 方向为正。方向为正。 已知参数已知参数 rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸

44、轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 0 x O y A0 B0 l B A L ( (二二) ) 滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 1. 滚子移动从动件盘形凸轮机构滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、rr、e、 、s s( ( ) ) 分析分析 滚子中心滚子中心B的运动规律的运动规律 就是从动件的运动规律。将就是从动件的运动规律。将 滚子中心视为尖顶从动件的滚子中心视为尖顶从动件的 尖顶，建立凸轮轮廓曲线方尖顶，建立凸轮轮廓曲线方 程。程。 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb、压力角、压力角 定义在理论轮廓曲线定义在理论轮廓曲线 上。上。 sin

45、cos)( cossin)( 0B 0B essy essx rb s0 s s0 e B xB yB x y B0 O rr 理论轮廓曲线理论轮廓曲线( (Pitch curve) )方程方程 rb s0 s s0 e B xB yB x y B0 O rr 实际轮廓曲线实际轮廓曲线( (Cam profile) )方程方程 cos sin dd dd d d tan B B B B y x y x 曲线在曲线在B点的法线点的法线nn的斜率的斜率 2 B 2 B B d d d d dd sin yx x 2 B 2 B B d d d d dd cos yx y rr n n A B si

46、n cos rBA rBA ryy rxx A n n 2. 滚子摆动从动件盘形凸轮机构滚子摆动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、rr、 、l、L、s s( ( ) ) )cos(cos )sin(sin 0B 0B lLy lLx 凸轮理论轮廓曲线方程凸轮理论轮廓曲线方程 凸轮实际轮廓曲线方程凸轮实际轮廓曲线方程 sin cos rBA rBA ryy rxx L l sin ( 0) Lcos rb L x O y A0 B0 l 0 Lsin l cos ( 0) A B 0 rb s P v xB yB ( (三三) ) 平底移动从动件盘形凸轮平底移动从动件盘形凸轮 机构机构

47、 已知参数已知参数 rb、 、s s( ( ) ) 分析分析 从动件的平底通常垂直从动件的平底通常垂直 于从动件移动导路，其凸轮于从动件移动导路，其凸轮 的实际轮廓曲线是平底一系的实际轮廓曲线是平底一系 列位置的包络线，通常按对列位置的包络线，通常按对 心从动件进行设计。心从动件进行设计。 凸轮的实际轮廓曲线方程凸轮的实际轮廓曲线方程 v vP OP , ,OP v ds d sin d d -cos)( cos d d sin)( bB bB s sry s srx s0 rb B0 O x y B A ds d rc rr rc rr rc 刀具中心轨迹刀具中心轨迹 理论轮廓曲线理论轮廓曲

48、线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 b)刀具直径小于滚子直径刀具直径小于滚子直径 刀具中心轨迹刀具中心轨迹 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 a)刀具直径大于滚子直径刀具直径大于滚子直径 四、刀具中心轨迹计算四、刀具中心轨迹计算 用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通 常需要给出刀具中心的直角坐标值。常需要给出刀具中心的直角坐标值。 ( (一一) ) 滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 rr 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 rc rr 刀具中心直角坐标方程刀具中心直角坐标方程 2 B 2 B B rcBc 2 B 2 B B rcBc d d d

49、 d dd dd dd yx x rryy d y d x y rrxx ( (二二) )平底移动从动件盘形凸轮平底移动从动件盘形凸轮 机构机构 平底移动从动件盘形凸轮机构平底移动从动件盘形凸轮机构 的凸轮既可以用砂轮的端面磨削，的凸轮既可以用砂轮的端面磨削， 也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆 加工。加工。 用砂轮的端面加工凸轮用砂轮的端面加工凸轮 cos)( sin)( bA bA sry srx 刀具中心的直角坐标方程刀具中心的直角坐标方程 rb s B A rb O x y 第六节第六节 凸轮机构从动件的设计凸轮机构从动件的设计 从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的 方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的 确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规 律