山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测数学文试题含答案

1、山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期1月份模块检测文科数学试题考试时间：100分钟；题号-一-二二三总分得分注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分1空间四边形、选择题ABCD 中，若 AB二 AD 二 AC 二 CB 二 CD = BD，贝U AC 与 BD 所成角为A. 300B. 450C. 600D. 9002 若不等式组值是(x_x 3y _43x y兰4所表示的平面区域被直线4y = kx3分为面积相等的两部分，则k的7a.33B.74C.33D.43.已知函数f(x)=lg x1,0 ：*101x 6,x

2、 0 若2a，b,c均不相等，且 f(a)= f(b)= f(c)，则abc的取值范围是(A. (1, 10)D.(20 , 24) ks5uB.(5 , 6)C.(10 , 12) 2 24.已知 p:函数 f (x) =x mx 1 有两个零点，q： 一x R , 4x 4(m -2)x 1 0 .若 p q为真，p q为假，则实数 m的取值范围为(C. (1,2U3,；)(=,-2)U(1,25.已知数列 玄匚,4=3, a 6，且a. 2二a. 1 - a.，则数列的第五项为(A. 6B. -3C.-12D. -66. 已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)=

3、p ,f(3) =q 那么 f (72)等于()32A. p qB. 3p 2qC. 2p 3qD. p q7. 如图，在梯形 ABCD中，AD / BC,贝U等于()A. 匸B. _C. I D.-&如图，在平面直角坐标系中，I是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点 C、D的定圆所围成区域(含边界)，A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P(x,y),满足xy且y_y，则称P优于P，如果门中的点Q满足：不存在 门中 的其它点优于 Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧()9.已知命题p： 一 x R,2x +x -60B. Tx R. x2+x 60C. 一 x2 R,

4、x +x 一60D. _l x R. x2+x一 6010.已知函数 f(x) =2x x, g(x) = log2 x x, h(x)=log2x-2 的零点依次为 a,b,c，则A. a : b : cB. c : b aC. c a : bD. b a c11.已知f (x) hf(x+2) (xc6)(x6)，则 f(5)=()4412已知 sin a=5，则 Sin-COS的值为()1313A.- 5B.-5C.5D. 5第II卷(非选择题)评卷人得分13已知数列 g 的首项为 6=1,且anan 2n(nN*),则这个数列的通项公式为14若函数y =(丄)卩| +m存在零点，则 m

5、的取值范围是 .15. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D ,uuuira b = a cot A b cot B 且 Bf 二 2Fd，则 C 的离心率为 。16. 设 a=sin(sin2008), b=sin(cos2008), c=cos(sin2008), d=cos(cos2008 ).贝U a,b,c,d 从小到大的顺序是.评卷人得分42.2 217. 已知圆0: x y 2交x轴于A , B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为 2的 椭圆，其左焦点为F.若P是圆0上一点，连结PF，过原点P作直线PF的垂线交直线x = -2 于点Q.(1)

6、求椭圆C的标准方程；ks5u(2) 若点P的坐标为(1, 1),求证：直线PQ圆0相切；(3) 试探究：当点P在圆0上运动时(不与 A、B重合)，直线PQ与圆0是否保持相 切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由.18已知等差数列 :an 中，a2 =8，前10项的和 =185ks5u(1) 求数列 a / 的通项公式；(2) 若从数列 gn*中，依次取岀第2、4、8,，2n ,项，按原来的顺序排成一个新的数列 H 试求新数列bn的前n项和人.19已知数列laj是首项为a且公比q不等于1的等比数列，Sn是其前n项的和，ai,2a7,3a4 成等差数列.证明：12S3, S6, S2 -

7、S6成等比数列.20一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份 0.30元，卖不完的还可以以每份 0.08元的价格退回报社在一个月(以 30天计算)有20天每天可卖 出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社 买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？(a b 0)经过点M(1),其离心率为-.2 222x y21.已知椭圆C ：二r =1a b(I)求椭圆C的方程；1(n )设直线l : kx m (|k|)与椭圆C相交于a、b两点，以线段OA,OB为邻2边作平行四边形 OAPB，其中顶点P在椭圆C上，O

8、为坐标原点.求 0P的取值范围.22.将圆心角为1200,面积为3二的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积ks5u文科数学参考答案一、选择题1. D 2. A解析：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC卩+切=44由3x + y=4得 a（ 1,1）,又 b（0，4），c（0, 2 ）VC(0, ABC，设、=二与二；=的1215交点为D,则由知，5,14,7=上冥一+ 孑上二 选Ao4 B 5. D6. B7. D 8. D构Q组成的解析：依题意，在点 Q组成的集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线, 成的左上方区域（权且称为“第二象限”）与点Q组成的集合无公共元素，这样

9、点集合才为所求检验得：D.9 . B解析：全称命题的否命题是特张命题，故选 B10. A 11 . C 12 B3解析呦* 一 CO仝血卞 Gco/ 口=2呂血 G 1 =-J、填空题13.14.-w)215.16. b ： d c三、解答题17解:(1)因为则b=1,即椭圆C的标准方程为因为P(1,1)所以所以，所以直线0Q的方程为 y 2x. ks5u 又Q在直线上，所以点Q( 2,4)即PQ丄0Q,故直线PQ与圆0相切，(3) 当点P在圆0上运动时，直线PQ与圆P保持相切的位置关系 设，则所以直线0Q的方程为所以点Q所以所以，即 0P丄PQ(P不与A、B重合)，故直线PQ始终与圆0相切.

10、“，八穴=费+ 218. (1) “- 3 2 + 2 A. = 3(2 + 21 + 2 +(2) 7，则=6(2*-1) + 2_6 2 + 2-519证明：由山成等差数列， 得一,变形得(如+咖一哄a八対=1所以（舍去）的(l-b)国1-切1十112虽 12(1-)1216由加1才）陛鱼二鱼 _1 = -1=1 + -1 = / =丄1-0爲弟7得 所以L I-成等比数列.ks5u20.数量（份）价格（元）金额（元）买进30x0.206x卖出20x+10*2500.306x+750退回10(x-250)0.080.8x-200则每月获利润 y=（ 6x+ 750） + （ 0.8x 200） 6x= 0.8x+ 550 （250 x 400）. y在x : 250, 400上是一次函数. x= 400份时，y取得最大值870元.答：每天从报社买进 400份时，每月获的利润最大，最大利润为 870元.21.解:（1 ）由已知可得，所以又点在椭圆上，所以由解之，得.故椭圆的方程为（n）当时，在椭圆上，解得,所以.当时，则由消化简整