山东省临沂市某重点中学2014-2015学年高一4月月考数学试题含答案

1、高一数学下学期月考试题2015.4.3一、选择题（本题共 12小题，每小题1 下面对算法描述正确的一项是： （A .算法只能用自然语言来描述C.同一问题可以有不同的算法5分，共60分）B. 算法只能用图形方式来表示D.同一问题的算法不同，结果必然不同2在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）A.18B.9C.6

2、D. 34.袋内分别有红、白、黑球3, 2, 1个,从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球D. 至少有一个白球；红、黑球各一个 X 1 ,5.在区域P兰y兰1内任意取一点2 2P（x, y），则x y ：1的概率是（1ji1A. 0B.42C. 4D.46.在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数a,b,c，要求输出的 x是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（）A. x CB. c xc.c bD.c a7.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽

3、到的机率是（)1111A、100B、25C、5D、4)8.在等腰直角三角形ABC中，角c为直角.在 ACB内部任意作一条射线CM ,与线段AB交于点M，则AM : AC的概率（）A、221.31、49下列各角中，与角 330。的终边相同的角是（）A. 510 B. 150C. 150D. 39010. 对某班学生一次英语测试的成绩分析，各分数段的分布如下图（分数取整数），由此，估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）A.92%B.24%C.56%D.76%二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11. 某同学使用计算器求 30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么

4、由此求出的平均数与实际平均数的差是（）.a,b是其中一组，抽查出的个体12. 在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干个组,数在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高度为h,则|a-b|=13. 在下列说法中： 时钟经过两个小时，时针转过的角是60 ; 钝角一定大于锐角； 射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0 ; 小于90的角都是锐角.其中错误说法的序号为（错误说法的序号都写上）.14. 在区间：丄上随机取一个数 X,则1 1的概率为 .1 1 1 1+ + + + 15. 如右图求122 33 499 100的算法的程序框图。标号处填 ；标号处填 三、解答题（本题解答应写出文字说明

5、）16.（本题满分12分）对某电子元件进行寿命调查，情况如下：寿命（h）100-200200-300300-400400-500500-600个数2030804030（1）列出频率分布表；（2 ）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在 100400h以内的占总体的百分之几?（4）估计电子元件寿命在 400h以上的占总体的百分之几？17.（本满分12分）据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下:排队人数 题0人1人2人3人4人5人及5人 以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？ （2）至少有3人等候排队的概率是多少1

6、8. （本题满分12分）从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位:cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据回答下面的问题：并用数据说明下列问题。（1）哪种玉米苗长得高？（ 2）哪种玉米苗长得齐？19. （本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x,第二次出现的点数为y.（1）求事件“ x + yw 3”的概率；求事件“ |x y| = 2”的概率.20. （本小题满分13分）已知角a =

7、 2 010 .（1）把a改写成k 360 + 3 （k Z,0 3 360 ）的形式，并指出它是第几象限角;（2）求B ,使B与a终边相同，且360 w 0 720 .21. （本小题满分14分）一汽车厂生产 A、B C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种 型号，某月的产量如下表（单位：辆）.按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50辆，其中有A类轿车10辆.轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（1）求z的值；（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；用随机抽样的方法从 B

8、类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3 , 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求 该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率附加题:22. （本小题5分）某人5次上班途中所花的时间 的平均数为10,方差为2,则|x y|的值为（A. 1B. 2 C. 3 D. 4（单位：分钟）分别为x, y,10,11,9已知这组数据）23. （本小题5分）给出30个数：1 , 2, 4, 7,，其规律是：第 1个数是1,第2个数比 第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3，依此类推要计算这 30个数

9、的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），若要完成该题算法功能，则在图中判断框内 处为： ，执行框中的 处为.24.（本小题满分10分）集合x XT30 ，若P、q A，求方程x2 + 2px q2+ 1 =0有两实根的概率.高一数学下学期4月考试题答案1-10: CBBDC BDCDC 22： Dm11. -3; 12.h13. (1)(3)(4) ; 14.215.3 k_100S =Sk*1k 1)；23. -;丿:,;16. 解：（详细答案略）65% 35% ;17. 解：（详细答案略）0.54 0.46;18. 解：看哪种玉米苗长得高，只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可;

10、要比较哪种玉米苗长得齐，只要比较哪种玉米苗高的方差即可，方差越小，越整齐，因为方差反映的是一组数据的稳定程度解: 1x甲25 4140 372230 cm(1) 101x 乙271644 2744 1640 4016 4 31 cm10X甲：:x乙.乙种玉米长得高21 一(2530$+(4130f +(4030$+(37 30$+(223O；2+(1430)2 +1$甲=22 2210(19-30)+(39-30) +(21 30)+(42 30)= 104.2 cm2s：=丄2 27 _31 f +3x(16 _31 f +340 _31 f +2汉(44 _31

11、f 】=128.8cm2 ) 10x甲:x：甲种玉米长得齐19解：设(x, y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括:(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)，(2,1)，(2,2)，,(6,5), (6,6),共 36 个基本事件.(1)用A表示事件“x+ y 3” ,则A的结果有(1,1), (1,2), (2,1),共3个基本事件.311P(A) = 36= 12.即事件“x+y 3”的概率为乜.用B表示事件“ |x y|= 2” ,则 B 的结果有(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (6,4), (5,3), (4,2), (3

12、,1)，共 8 个基8 2 2本事件p(b)=36= 9-即事件“x y|=2”的概率为. 20题20解：(1)由2 010除以360得商为5,余数为210.亦=5,210a= 5X 360 + 210 又3= 210是第二象限角，a为第三象限角.(2)与2 010终边相同的角:k 360 + 2 010 伙笑).令360 k 360 + 2 010 720 k GZ),解得一67k 3召（煜）.所以 k= 6, 5, 4.将k的值代入k 360 + 2 010中，得角B的值为一150 210 57021解：（1）设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,50_10n 100+ 300,所以 n_2

13、 000.z_ 2 000 100 300 150 450 600_ 400.设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以400 m1 000_ 5,解得m_ 2,即：抽取了 2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车，分别记作 S, S2, B1, B2, B3, 则从中任取2辆的所有基本事件为：(Si, B1) , (Si, B2), (Si, B3) , (S2, B1), (S2, B2), (S2, B3), (S1, S2), (B1,B2), (B2, B3), (B1, B3)，共 10 个，其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有 7个基本事件：(Si,B1) ,(Si ,B2) ,(S1 ,B3) ,(S2 ,B1) ,(S2 ,B2) ,(S2 ,B3) ,(Si,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为170.1(3)样本的平均数为 x _8(9.4 + 8.6+ 9.2+ 9.6+ 8.7+ 9.3+ 9.0+ 8.2)_ 9.0