习题：对流换热

1、习题课习题课 对流传热部分对流传热部分 例例1：温度为温度为30的空气以的空气以0.5m/s的速度平行掠过的速度平行掠过 长长250mm、温度为、温度为50的平板，试求出平板末端的平板，试求出平板末端 流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度流动边界层和热边界层的厚度及空气与单位宽度 平板的换热量。平板的换热量。 解：边界层的平均温度都为解：边界层的平均温度都为 空气空气40的物性参数分别为的物性参数分别为v=16.96x10-6m2/s , =2.76x102W/m.k, Pr=0.699,在离平板前沿在离平板前沿 250mm处，雷诺数为处，雷诺数为 边界层为边界层为 层流。层流。 Ctt

2、t 40 2 1 wm 3 26 1037. 7 /sm1096.16 m25. 0m/s5 . 0 ul Re 流动边界层的厚度为流动边界层的厚度为 热边界层的厚度为热边界层的厚度为 可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。可见，空气的热边界层比流动边界层略厚。 整个平板的平均表面传热系数整个平板的平均表面传热系数 6 .50699. 01037. 7664. 0PrRe664. 0 3/1 2/1 33/12/1 Nu )/(6 . 56 .50 m25. 0 K)W/(m1076. 2 2 2 KmWNu l h 1m宽平板与空气的换热量为宽平板与空气的换热量为 W28K3050K)W/(

3、m6 . 5m25. 0m1 2 mmm x 14014. 0 1037. 7m25. 00 . 5Re0 . 5 5 . 0 32/1 mm t 78.15026. 1/699. 0mm14026. 1/Pr 3/1 3/1 ttAh w 例例2：在一冷凝器中，冷却水以在一冷凝器中，冷却水以1m/s的流速流的流速流 过内径为过内径为10mm、长度为、长度为3m的铜管，冷却水的的铜管，冷却水的 进、出口温度分别为进、出口温度分别为15和和65，试计算管内，试计算管内 的表面传热系数。的表面传热系数。 Ct40C65C15 2 1 f 查附录查附录9（P563）得水的物性参数）得水的物性参数 解

4、：解：冷却水的平均温度为冷却水的平均温度为 )/(174. 4,/2 .992 ,31. 4Pr,/10659. 0),/(635. 0 3 26 KkgkJcmkg smKmW p ff 管内雷诺数为管内雷诺数为 4 26 f f 10521 /sm100.659 0.01m1m/s . ud Re 管内流动为旺盛紊流管内流动为旺盛紊流4 .91PrRe023. 0 4 . 0 f 8 . 0 ff Nu )/(58044 .91 0.01m K)0.635W/(m 2 f f KmWNu d h CC hA t W ttc d u p 307 .29 301. 05804 1062. 1

5、1062. 1)1565(4170 4 01. 0 12 .992 )( 4 4 4 2 2 在式（在式（615）的范围内，故所求的）的范围内，故所求的h即为本题答案即为本题答案 例例3：将机翼近似当作沿飞行方向长为：将机翼近似当作沿飞行方向长为2m的平的平 板，飞机以板，飞机以100m/s的速度飞行，空气的压力为的速度飞行，空气的压力为 1a tm、温度为、温度为0，如果机翼表面吸收太阳的，如果机翼表面吸收太阳的 能量为能量为750 W/m2，试在设定机翼温度是均匀的，试在设定机翼温度是均匀的 条件下确定机翼热稳态下的温度。条件下确定机翼热稳态下的温度。 解解 由于机翼温度由于机翼温度Tw待

6、求，故先取流体温度作待求，故先取流体温度作 为为定性温度定性温度。在。在T=0时空气的物性参数为：时空气的物性参数为： =2.44 10-2 W/m ， =13.28 10-6 m2/s，Pr =0.707。空气密度。空气密度 =1.293 kg/m3。 空气流过机翼的雷诺数为空气流过机翼的雷诺数为Re=u l/ =15.06 106 已进入紊已进入紊 流边界层。利用流过平板的紊流计算公式流边界层。利用流过平板的紊流计算公式:P217,5-35b 由由热平衡热平衡有有h(Tw T )=qr解出机翼温度为解出机翼温度为tw=3.38。 重新取定性温度重新取定性温度为为tm=(tw+ t )/2=

7、1.69，与以上所取定，与以上所取定 性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重性温度相差不大，空气的物性参数变化甚小，不需重 新计算，故机翼温度为新计算，故机翼温度为3.38。 75.18179Pr)871(Re037. 0 3/15/4 Nu 于是于是表面传热系数表面传热系数为：为： KmW l Nu h 2 /79.221 2 0244. 075.18179 例例4：一通有电流的直径为一通有电流的直径为0.2 mm的金属丝，的金属丝， 被被20的空气以的空气以30 m/s的速度横向垂直吹过。的速度横向垂直吹过。 由金属的电阻推知，金属丝的温度为由金属的电阻推知，金属丝的温度为21.5

8、 。 改变气流速度，使金属丝的温度变成改变气流速度，使金属丝的温度变成23.6 。 求这时的气流速度。求这时的气流速度。 解解 流体横掠单管问题流体横掠单管问题 由由tm=20.75查得空气物性值：查得空气物性值： =0.0259 w/( m )， =15.06 10-6m2/s, Pr=0.703。 计算计算Re=ud/=398.4，P258 得：得： 89. 9PrRe683. 0 3/1466. 0 Nu KmW d Nu h 2 /64.1280 0002. 0 0259. 089. 9 Wlttdlh w 206. 1)( 速度改变后速度改变后 仍采用原来的系数取值有仍采用原来的系数

9、取值有 解得解得Rem=59.4，从而流速，从而流速 KmW l l TTdl h w 2 /6 .533 )206 .23(0002. 0 206. 1 )( 12. 4 0259. 0 0002. 06 .533 hd Nu sm d u/47. 4 0002. 0 1006.154 .59Re 6 例例5：长长1 m、宽、宽1 m的平板竖直放置在的平板竖直放置在20的的 空气中，板的一侧表面绝热，而另一侧表面的空气中，板的一侧表面绝热，而另一侧表面的 温度保持在温度保持在60 。求该板的对流散热量。如。求该板的对流散热量。如 该板未绝热的一侧水平朝上或朝下放置，此时该板未绝热的一侧水平朝

10、上或朝下放置，此时 该板的自然对流散热量又将是多少？该板的自然对流散热量又将是多少？ 解解 定性温度定性温度tm，由由(60+20)/2=40 查空气的查空气的 物性值：物性值： m=16.96 10-6 m2/s， m=0.0276 W/(m )，Prm=0.699 3 m 10195. 3 K40273 11 T V 9 2 26 3132 2 3 1035. 4 /sm1096. 61 (1m)K2006K103.1959.8m/s tlg Gr V P269 查得，查得，C=0.0292，n=0.39 79.145Pr0292. 0 39. 0 GrNum KmWNu l h m 2

11、2 /02. 479.145 1m K)W/(m102.76 对流散热量为对流散热量为 WttAh96.160 w 竖放：竖放： 水平朝上放置（热面向上），特征长度水平朝上放置（热面向上），特征长度l=0.25m, P270 7 1043. 3PrGr得得 71.48Pr15. 0 3/1 GrNum KmWNu l h m 2 2 /38. 571.48 0.25m K)W/(m102.76 对流散热量为对流散热量为 WttAh32.215 w 水平朝下放置（热面向下）水平朝下放置（热面向下） 66.20Pr27. 0 4/1 GrNum KmWNu l h m 2 /28. 2 对流散热量

12、为对流散热量为 WttAh25.91 w 例例6：为减少热损失，我国东北地区常采用两为减少热损失，我国东北地区常采用两 层玻璃窗，窗子尺寸为层玻璃窗，窗子尺寸为1.2 1.3 m2，两层间的，两层间的 距离为距离为120 mm ，测得它们的温度分别为，测得它们的温度分别为10 和和 10 。试计算通过夹层的热损失。试计算通过夹层的热损失。 由由tm=00，查得空气的物性参数为，查得空气的物性参数为 =2.44 10-2W/(m ), ), =13.28 10-6 m2/s， Pr=0.707。 解解，有限空间自然对流传热问题，有限空间自然对流传热问题，P272，定性温度，定性温度 tm，特征尺寸两表面间的距离，特征尺寸两表面间的距离 6 2 26 3132 2 3 1003. 7 /sm1028.13 (