三视图及展开图

1、柱体柱体 锥体锥体 圆柱圆柱 棱柱棱柱 圆锥圆锥 棱锥棱锥 几几 何何 图图 形形 平平 面面 图图 形形 立立 体体 图图 形形 球体球体 横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰, , 远近高低各不同远近高低各不同. . 不识庐山真面目不识庐山真面目, 只缘身在此山中只缘身在此山中. . 题西林壁题西林壁 苏轼苏轼 长方体 从正面看从正面看 从左边看从左边看 从上面看从上面看 主视图主视图 左视图 俯视图 探究二：从不同方向看立体图形探究二：从不同方向看立体图形 我们把我们把 从正面看到的图形叫做从正面看到的图形叫做主视图主视图, 从左面看到的图形叫做从左面看到的图形叫做左视图左视图, 从上面看到的图

2、形叫做从上面看到的图形叫做俯视图。俯视图。 主视图主视图,左视图左视图,俯视图俯视图合称合称. 如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面投影面 其中正对着我们的叫做其中正对着我们的叫做正面正面正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面，右边的叫做右边的叫做侧面侧面 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影。如图：一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影。如图： 正面正面 侧面侧面 水平面水平面 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 投影面投影面 视图可以看作物体在某一个角度的光线下

3、的投影视图可以看作物体在某一个角度的光线下的投影 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图左视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图 左视图 俯视图 从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么 样子？能否把你所看到的样子画下来？样子？能否把你所看到的样子画下

4、来？ 俯视图俯视图左视图左视图 正视图正视图 俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图 从上面看从上面看 从左面看从左面看 从正面看从正面看 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 立体图形和平面图形的转化： 从不同角度看，你能得出什么样从不同角度看，你能得出什么样 的平面图形？的平面图形？ 从正面看 从 左 面 看 从上面看 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面

5、、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？ 从正面看 从左面看 从上面看 小壁虎的难题：小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到 蚊子，应该走哪条路径？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 把下面的立体图形展开，看把下面的立体图形展开，看 它的平面展开图是什么。它的平面展开图是什么。 活动一活动一 展开 圆柱 展开 长方体 展开 棱柱 展开 圆锥 交流交流归纳归纳： 有些立体图形有些立体图形 展开展开 平面图形平面图形 有些平面图形有些平面图形 折叠折叠 立体图形立体图形 练习: 将下面四个图形折叠，你能说出这将下面四个图形折

6、叠，你能说出这 些多面体的名称吗些多面体的名称吗? 猜一猜猜一猜 正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得 到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展 开图更与众不同。开图更与众不同。 第一类，中间四连方，两侧各一第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。 下列平面展开图都不

7、能围成正方体。 2.平面展开图中出现“ ”形的或者有缺口 的都不能围成正方体。 正方体展开正方体展开11种，找规律很好记。种，找规律很好记。 中间中间4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各一随便放。 二三紧连错一个，三一相连一随便。二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。三个两排一对齐。两两相连各错一。三个两排一对齐。 要找两个相对面，切记相隔一个面。要找两个相对面，切记相隔一个面。 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试动手试 试）试） G FE D C B A 试一试 棱

8、 柱 圆 柱 圆 锥 棱 柱 下列图形能折叠成什么立体图形？ 试试看试试看 你能行你能行 在没有数字的方格内填入数，使折成在没有数字的方格内填入数，使折成 正方体后相对面上的数互为相反数正方体后相对面上的数互为相反数 7 -8-9 9 -78 3x-2 A 1-43 2 下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 的 值 3x-2 A 1-43 2 x 3x2=-4 x=-2/3 下图是一些立体图形的展开图，用它们能下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？围成怎样的立体图形？ 5 6 4 32 FE A B C 1 祝祝 你你前前 程程似似 锦锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 考考你考考你 都是都是 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ A D