高考物理模型方法分类解析 模型02 死结与活结

1、模型02 活结与死结(原卷版)死结:可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。【典例1】 2017全国卷一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为10

2、0cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86cm B92cm C98cm D104cm【变式训练1】（2019天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【典例2】（2019西南名校联盟模拟

3、）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为、，已知cd,则细绳对滑轮的力先减小后增大【典例6】(多选)如图甲所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()。甲A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【变式训练6】如图甲所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定

4、圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()。甲A.m2B.32mC.mD.2m【典例7】(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()。A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移模型02 活结与死结(解析版)死结:可理解为把绳子分

5、成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。活结:可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。【典例1】 2017全国卷一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则

6、弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86cm B92cm C98cm D104cm【答案】B【解析】由题可知，挂上钩码后，如图甲所示此时弹性绳长度为100cm，则37，sin0.6.对结点O进行受力分析如图乙所示，则由图乙得2Tsinmg，当将两端缓慢移动至同一点时，由受力分析可得：2Tmg，由弹性绳上弹力为Fkx得出，由题可知x100cm80cm20cm，则移动后弹性绳伸长长度为x12cm，那么弹性绳总长度变为LL0x92cm，B正确【变式训练1】（2019天津卷）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同

7、一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C【解析】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知，当索塔高度降低后，变大， 变小，故T变大，故B错误C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确D、受

8、力分析如图乙，由正弦定理可知，只要，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。【典例2】（2019西南名校联盟模拟）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为、，已知cd,则细绳对滑轮的力先减小后增大【答案】C【解析】细绳ad的拉力大小等于物体的重力,则若保持不变,增大cd长度,细绳ad的拉力不变,A项错误;若保持=90,细绳对滑轮的力等于ad绳和bd绳拉力的合力,因Tad=Tdb=mg,则ad绳和bd绳拉力的合力方向指向左下方,不沿dc方向,B项错误;若保持ac=ad,则acd=adc=

9、cdb,则此时ad绳和bd绳拉力的合力方向沿dc方向,即使增大cd长度,上述关系仍然不变,即细绳对滑轮的力始终沿dc方向,C项正确;乙若从90逐渐变为零,cd长度不变,且保持accd,如图乙所示,则ad与ac的夹角先增加后减小,ad与db的夹角先减小后增加,则ad绳和bd绳拉力的合力先增大后减小,即细绳对滑轮的力先增大后减小,D项错误。【典例6】(多选)如图甲所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()。甲A.绳OO的

10、张力也在一定范围内变化B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD【解析】由于物块a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得,绳的拉力T=mag,所以物块a受到绳的拉力保持不变;由滑轮性质知,滑轮两侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C项错误。a、b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO的张力不变,A项错误。对b进行受力分析,如图乙所示,由平衡条件得Tcos+f=Fcos,Fsin+FN+Tsin=mbg,其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围

11、内变化,B项正确。由上述分析知,摩擦力也在一定范围内发生变化,D项正确。乙【变式训练6】如图甲所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()。甲A.B.mC.mD.2m【答案】C【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则aOb为等边三角形,同一条细线上的拉力相等,T=mg,由几何关系知,acb=120,故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等,即每条线上的拉力T=G=mg,所以小物块的质量为m,C项正确。乙【典例7】(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是()。A