仙游第一中学2018-2019学年高二数学上学期暑假返校（开学）考试试题

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省仙游第一中学2018-2019学年高二数学上学期暑假返校（开学)考试试题一选择题1已知集合，集合，则（ ）a. b。 c. d。2如右图所示的程序框图，运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为（ )a 4 b 3 c 2 d 13若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（ )4在abc中,已知a=,b=，a=30,则c等于( )a b 或 c d 以上都不对5如图，为测量山高mn，选择a和另一座山的山顶c为测量观测点从m点测得a点的俯角，c点的仰角以及；从c点测得；已知山高，则山高（ ）a b c d6在等差数列中，则等于（ ）a2 b1 c4 d37的内

2、角的对边分别为， , ，若， ，则的外接圆的面积为（ )a b c d 8若数列满足a11，log2an1log2an1(nn*），它的前n项和为sn，则sn( ）a 221n b 2n11 c 2n1 d 22n19对于定义在r上的函数，有关下列命题：若满足，则在r上不是减函数；若满足，则函数不是奇函数；若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在r上也是减函数；若满足，则函数不是偶函数其中正确的命题序号是（ ）a b c d 10如图,在同一平面内,点位于两平行直线同侧，且到的距离分别为点 分别在上， ,则的最大值为（ ) a9 b 12 c 10 d 1511若,，且，,则的值为( )

3、a b c d12在直角坐标系中,全集，集合，已知集合的补集所对应区域的对称中心为,点是线段上的动点，点是轴上的动点，则周长的最小值为( ）a b c d 2 填空题13设向量=（1， 2）， ，当向量+ 与平行时，则x=_14已知，,，则_15如图所示，墙上挂有一块边长为的正六边形木板，它的六个角的空白部分都是以正六边形的顶点为圆心，半径为的扇形面，某人向此板投镖一次，假设一定能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是_16若圆上至少有三个不同点到直线：的距离为，则的取值范围是 .三、解答题17长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解a，b两班学生手机

4、上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）（1)分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长；（2） 从a班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从b班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求ab的概率18已知向量，函数， 三个内角的对边分别为。(1）求的单调递增区间;（2）若，求的面积19如图,三棱锥pabc中，pa平面abc， （1）求三棱锥p-abc的体积；（2)证明：在线段pc上存在点m，使得acbm，并求的值20已知函数，

5、角的终边经过点.若是的图象上任意两点,且当时，的最小值为.(1）求 或的值；（2)当时,不等式恒成立,求的最大值。21已知圆与轴负半轴相交于点，与轴正半轴相交于点。（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2)若在以为圆心半径为的圆上存在点，使得 （为坐标原点）,求的取值范围；（3)设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.22（本小题满分16分)已知函数（1）若不等式的解集为或，求的表达式;(2）在（1)的条件下， 当时， 是单调函数, 求实数k的取值范围;(3）设， 且为偶函数， 判断能

6、否大于零?参考答案1a2c3b4b5a6d7c8c9a10d11c12b13 14 15 1617解析：（)a班样本数据的平均值为，b班样本数据的平均值为，据此估计b班学生平均每周上网时间较长 5分（）依题意,从a班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a,从b班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b的取法共有12种，分别为:(9，11），（9,12），(9,21）,（11,11），（11，12)，(11，21)，（14,11），（14,12），（14,21）,（20，11),（20,12）,（20，21）其中满足条件“ab的共有4种,分别为：(14,11）,（14,12），（2

7、0,11），（20,12）设“ab为事件d，则 答:ab的概率为18解析：(1）由题意得= ， 3分 令 解得 所以函数的单调增区间为 。 6分（2) 解法一:因为所以，又，所以，所以, 8分由正弦定理把代入，得到 10分得 或者 ，因为 为钝角，所以舍去所以，得。所以，的面积 . 12分解法二:同上（略）， 8分由余弦定理，得，或(舍去)10分所以，的面积 。 12分19。【解析】(）解：由题设1,可得.由面可知是三棱锥的高,又所以三棱锥的体积（)证：在平面内，过点b作，垂足为，过作交于，连接.由面知，所以。由于，故面，又面，所以.在直角中，从而。由，得。20(1)角的终边经过点。角的终边在第四象限，且，可以取,点是的图象上任意两点，且当时，的最小值为。则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为,故，解得。（2)，则，由不等式可得，则有，解得，的最大值为.21解析：（1) 若直线的斜率不存在，则的方程为: ，符合题意。 若直线的斜率存在，设的方程为： ,即点到直线的距离直线被圆截得的弦长为， ，此时的方程为： 所求直线的方程为或（2）设点的坐标为，由题得点的坐标为，点的坐标为由可得,化简可得 点在圆上