七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明导学案 新人教版

1、七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明导学案 新人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明导学案 新人教版年级：姓名：75.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明一、新课导入1.导入课题:歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可鞠，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，你知道歌

2、德用的是什么语言技巧吗？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.（板书课题）2.学习目标:（1）知道什么是命题，会把一个命题改写成“如果那么”的形式，从而能正确分清它的题设和结论.（2）知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假.3.学习重、难点:重点：知道什么是命题;能正确区分它的题设和结论.难点：改写命题，会填写一些证明的关键步骤和理由.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本p20至p21练习前的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，重要的地方做好圈点，遇到疑难相互研讨.（4）自学参考提纲：什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命

3、题？每个命题都由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.数学中的命题常可以写成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.把课本中命题（2）、（4）改写成“如果那么”的形式，并指出它的题设和结论分别是什么.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学相互交流研讨，纠错.4.强化：（1）命题的概念与结构.（2）真、假命题的概念（3）练习：语句“画线段ab=cd”是命题吗？不是指出下列命题的题设和结论：a.如果abcd，垂足为

4、o，那么aoc=90题设：如果abcd，垂足为o，结论：aoc=90.b.如果1=2,2=3，那么1=3.题设：如果1=2,2=3,结论：1=3.c.两直线平行，同位角相等.题设：如果两条直线平行，结论：同位角相等.d.同角的余角相等.题设：已知两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等.1.自学指导:（1）自学范围：课本p21“练习”之后至p22“练习”之前的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，在重要和有疑问的地方做好圈点、标记，知道如何判断命题的真假，如何给证明批注理由.（4）自学参考提纲：什么叫定理？定理和命题有什么关系？什么叫证明？证明中的每一步推理都要有根据，

5、这些根据可以是已知条件，也可以是定义、基本事实、事理等.在下面的括号内填上推理的根据.a.如图1，ab和cd相交于点o，a=b,求证：c=d.证明：a=b(已知),acbd(内错角相等，两直线平行),c=d(两直线平行，内错角相等).b.如图2，已知a、o、b三点在一条直线上,od、oe分别是aoc、boc的平分钱，求证:odoe.证明：od是aoc的平分线（已知）,1=aoc（角平分线的定义）.同理：2=boc.1+2=(aoc+boc)，点a、o、b在同一条直线上，aoc+boc=180(平角的定义),1+2=90，odoe（垂直的定义）.你知道怎样判断命题的真假吗？试判断下列命题的真假.

6、若a=b,b=c,则a=c.（真） 若ab,bc,则ac.（真）若ab,bc,则ac.（真） 若ab，bc,则ac.（假）若ac=bc,则a=b.（假） 若a2=b2,则a=b.（假）同位角相等.（假） 锐角与钝角一定互补.（假）2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学相互交流、订正.4.强化：（1）定理与命题的关系.（2）证明中每一步推理都要有根据，不能“想当然”.（3）练习：课本p22“练习”的第1、2小题.三、评价1.学生的自我评价：学生交流学习目标的达成情况和学习

7、的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课的学习任务是让学生了解命题的概念，能区分命题的题设和结论，并初步认识真假命题.这节课一开始由教师提出问题，学生自学课本，让学生体验先学后教的理念，同时培养了学生的自学能力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）下列语句是命题的个数为（b）画aob的平分线;直角都相等;同旁内角互补吗？若|a|=3,则a=3.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.（10分）“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相

8、平行”是真命题，其中题设是同一平面内，有两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线互相平行.3.（20分）如图，用式子表示下列句子：（1）因为1和2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以ab和ef平行;（2）因为de和bc平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以1=b,3=c.解：（1）1=2，abef（内错角相等，两直线平行）.（2）debc，1=b，3=c(两直线平行，同位角相等）.4.（20分）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.（1）两个锐角的和是锐角;（2）邻补角是互补的角;（3）同旁内角互补.解：（1）假命题，反例：两个锐角分别为80和80，和为160

9、,为钝角;（2）真命题;（3）假命题，反例，两相交直线被第三条直线所截时，同旁内角不互补.二、综合运用（30分）5.完成下面的证明.（1）如图（1），abcd,cbde,求证b+d=180.证明：abcd,b=c(两直线平行，内错角相等).cbde,c+d=180(两直线平行，同旁内角互补).b+d=180. (2)如图（2），abc=abc，bd,bd分别是abc，abc的平分线，求证1=2.证明：bd、bd分别是abc,abc的平分线,1=12abc，2=abc（角平分线的定义）.又abc=abc,abc=abc.1=2(等量代换).三、拓展延伸（10分）6.如图，给出下列论断：（1）abdc，（2）adbc，（3）a+b=180,(4)b+c=180，以其中一个作为题设，另一个