2018年秋八年级数学上册第14章勾股定理14.1勾股定理1直角三角形三边的关系第2课时勾股定理的验证及简单应用作业

1、学必求其心得，业必贵于专精 14.11.第2课时勾股定理的验证及简单应用一、选择题1如图k381，abd的面积是（)a18 b30 c36 d60图k3812如图k382,在等边三角形abc中，ad是bc边上的高，bc2，则ad的长为（)图k382a1 b2 c。 d.3下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(）图k3834小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）a8 m b10 m c12 m d14 m图k3845如图k384，在水塔o的东北方向32 m处有一抽水站a,在水塔的东南方向24 m处有一建

2、筑物工地b,在a,b之间建一条直水管,则水管的长为（）a45 m b40 m c50 m d56 m6如图k385，在abc中，adbc于点d，ab3，bd2，dc1，则ac等于(）图k385a6b。 c。 d4二、填空题7如图k386，为测量某池塘最宽处a，b两点间的距离，在池塘边定一点c，使bac90，并测得ac的长为18 m，bc的长为30 m，则最宽处a,b两点间的距离为_图k3868在如图k387所示的图形中，所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形的边长为7 cm,则正方形a，b，c，d的面积之和是_图k3879如图k388，学校有一块长方形草坪，有极少

3、数人为了避开拐角走“捷径，在草坪内走出了一条“路”他们仅仅少走了_步路（假设2步为1米)，却踩伤了花草图k38810如图k389，已知在rtabc中，bca90,ab10，分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1s2_图k389112017丽水我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图k3810所示在图中，若正方形abcd的边长为14,正方形ijkl的边长为2,且ijab，则正方形efgh的边长为_.图k3810三、解答题12如图k3811，在由边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题：（

4、1)画线段adbc，且使adbc，连结cd；(2)线段ac的长为_，cd的长为_,ad的长为_图k381113在如图k3812所示的长方形零件示意图中,根据所给的部分尺寸,求两孔中心a和b的距离(单位：mm）.图k381214勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感,他惊喜地发现,当四个全等的直角三角形如图k3813摆放时,可以用“面积法”来证明a2b2c2。请你写出证明过程。图k381315某市决定在相距10千米的a，b两地之间的e处修建一个土特产加工基地，a，e，b三点在同一条直线上,如图k3814所示,有c，d两个农庄,且daab于点a,cbab于点

5、b,已知ad8千米,bc2千米，要使c,d两农庄到基地的距离相等，那么基地e应建在距离a地多远的位置？图k3814问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法我国三国时期的数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾股定理)用探索飞船带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话的语言定理表述请根据图k3815中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述）图k3815尝试证明以图中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以ab为高的直角梯形（如图），请你利用图验证勾股定理知识拓展利用图中的直角梯形，我们可以证明，其证明如下：bcab

6、，ad_又在直角梯形abcd中，有bc_ad（填“”“”或“”)，即_，。详解详析【课时作业】课堂达标1b2d3d4解析 c设旗杆的高度为x m,则绳子的长为(x1）m，由勾股定理,得（x1)2x252，解得x12.5解析 b由题意知aob90，由勾股定理得ab40(m）6解析 badbc,adbadc90，由勾股定理，得ad。又dc1,ac.724 m8答案 49 cm2解析 如图，a2b2x2，c2d2y2，a2b2c2d2x2y27249(cm2）。 941012.51110解析 设直角三角形的勾（较短的直角边）为a，股(较长的直角边)为b。根据题意，得解得由勾股定理得直角三角形的弦(斜

7、边）为10，即正方形efgh的边长为10。12解析 （1）根据adbc和adbc即可确定点d；(2）把ac,cd，ad放在网格中的直角三角形中，用勾股定理分别求出ac,cd，ad的长解：(1）如图(2)513解：根据图中的数据得ac904050(mm)，bc16040120(mm)，根据勾股定理,得ab130(mm)即两孔中心a和b的距离为130 mm。14证明：如图，s五边形s左边梯形s右边梯形s大正方形2s直角三角形，(bab）b(aab）ac22ab,即abb2a2abc2ab，a2b2c2。15解：c，d两农庄到基地e的距离相等,cede。在rtcbe和rtdae中，由勾股定理，得ce2be2bc2，de2ad2ae2，be2bc2ad2ae2.设aex千米，则be（10x）千米，而bc2千米，ad8千米，所以（10x）22282x2,解得x2，即基地应建在距离a地2千米的位置素养提升解：定理表述如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c,那