简支人字形屋架设计

1、例题 8-1简支人字形屋架设计1、设计资料人字形屋架跨度30m，屋架间距12m，铰支于钢筋混凝土柱上。厂房长度96m。屋面材料为长尺压型钢板，屋面坡度1/10，轧制H型钢檩条（见例6-6）的水平间距为5m，基本风压为0.50kN/m2，屋面离地面高度约为20m，雪荷载为0.20kN/m2。钢材采用Q235-BF，焊条采用E43型。2 屋架尺寸，支撑布置屋架计算跨度L0=L300=29700mm，端部及中部高度均取作2000mm。屋架杆件几何长度见841，支撑布置见图842。图8-41图8-423、荷载、内力计算及内力组合 （1）永久荷载（水平投影面）压型钢板 0.15=0.1507kN/m2檩

2、条自重 0.158kN/m2屋架及支撑自重 0.20kN/m2 合计0.509kN/m2 (2)屋面均布活荷载或雪荷载(水平投影面)0.30kN/m2 (3)风荷载：风荷载为1.25，屋面迎风面的体形系数为0.6，背风面为0.5，所以负风压的设计值（垂直于屋面）为迎风面：=-1.40.61.250.50=0.525kN/m2背风面：=-1.40.51.250.50=0.4375kN/m2的垂直水平面的分力已略超过荷载分项系数取1.0时的永荷载垂直于屋面的分量（0.507kN/m2）。这里不计风荷载，而将所有拉杆的长细比控制在250以内。 （4）上弦节点集中荷载的设计值为Q=（1.20.509+

3、1.40.30）512=61.70kN （5）内力计算跨度中央每侧各二根腹杆按压杆控制其长细比，不考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。因杆件较少，以数解法（截面法、节点法）求出各杆件内力见图8-41。4、杆件截面选择腹杆最大内力N=260.0kN，查表8-4，选用中间节点板厚度t=10mm，支座节点板厚度t=10mm。（a）上弦整个上弦不改变截面，按量大内力计算。Nmax=648.6kN，lx=ly=502.5cm。选用TM2003001016，A=68.37cm2，ix=5.03cm，iy=7.26cm，z0=3.4cm。=150=150其中：i02=e02+ix2+iy2=6

4、.76+5.032+7.262=84.77cm2It=20-1.61.03+301.63=141.66cmxI=0z2=i02A/(It/25.7+I/l2=84.7768.37/(141.66/25.7)=1051.46yz= =69.95x=0.555(b类)f=215N/mm2（2）下弦下弦也不改变截面,按最大内力计算。 选用TW125250914 A=46.09cm2 ix=2.99cm iy=6.29cm z0=2.08cm（3）斜腹杆杆件a-2：N=+227.1kN，。选用填板放两块，=167.5cm80i=802.39=191.2cm。杆件b-2:N=260.0kN, 选用 （b

5、类）填板放两块，=112.1cm40i=402.79=111.6cm杆件b-3:N=141.7kN, 选用填板放两块，=101.7cm234.7cm2,垫板采用-10010020,孔径26mm。底板实际应力： 查表5-10，,则所需底板厚度按构造取t=20mm。底板尺寸为-28028020。加劲肋与节点板连接焊缝计算：一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为加劲肋高度取与支座节点板相同，厚度取与支座节点板相同，断面为-37015010。采用，验算焊缝应力。对V 对M 节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算：取，实际的焊缝总长度：焊缝设计应力：6、节点板验算（选有斜腹杆的节点b，见图8-44）1） 强度N

6、=-260N, 肢背焊缝Lw1 =150mm; 肢尖焊缝Lw2=80mm取=30，be=150tg30+ 80tg30+ b =86.5+46.2=90=222.7mm=N/ (bet)=260103/ 222.78=146N/mm2 be也可由节点大样图量出。2） 稳定由节点大样图（图8-44）量出弦杆肢尖至斜腹杆中线切断点的距离a=55.5mm,a/t=55.5/ 8 = 6.94 10 235/= 10 且17.5235/节点板的稳定承载力 N=0.8be t =0.8 222.78215=306NN=206N满足要求。其余节点计算从略，详见施工图（附图1）。 例题8-2 简支梯形屋架设

7、计1、设计资料某车间跨度30m，长度102m，柱距6m。车间内设有两台20/5t中级工作制吊车。计算温度高于-20，地震设计烈度为7度。采用1.56m预应力钢筋混凝土大型屋面板，8cm厚泡沫混凝土保温层，卷材屋面，屋面坡度i=1/10。雪荷载为0.5kN/m2，积灰荷载为0.55kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400400，混凝土标号为C20。要求设计钢屋架并绘制施工图。2、屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置本例题为无檩屋盖方案，i=1/10，采用平坡梯形屋架。屋架计算跨度，端部高度取，中部高度H=3490mm（为），屋架杆件几何长度见施工图（跨中起拱按L/500考虑）。根据建

8、造地区的计算温度和荷载性质，钢材采用Q235-BF。焊条采用E43型，手工焊。根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆，见8-47。因连接孔和连接零件上有区别图中给了W1、W2和W3等三种编号。3、荷载和内力计算（1）荷载计算：二毡三油上铺小石子 0.35kN/m2找平层（2cm厚） 0.40kN/m2泡沫混凝土保温层(8cm厚) 0.50kN/m2预应力混凝土大型屋面板(包括灌缝) 1.40kN/m2悬挂管道 0.10kN/m2屋架和支撑自重 0.12+0.011L=0.12+0.01130=0.45kN/m2恒载总和 3.20kN/m2活荷载(或雪荷载)

9、0.70kN/m2积灰荷载 0.55kN/m2可变荷载总和 1.25kN/m2屋面坡度不大，对荷载影响小，未予考虑。风荷载对屋面为吸力，重屋盖可不考虑。（2）荷载组合一般考虑全跨荷载，对跨中的部分斜杆可考虑半跨荷载，本例题在设计杆件截面时，将跨度中央每侧各二根斜腹杆均按压杆控制其长细比，不必考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。节点荷载设计值Fd=（1.23.2+1.41.25）1.56=50.31kN支座反力（3）内力计算用图解法或数解法皆可解出全跨荷载作用下，屋架杆件的内力。其内力设计值见施工图（附图2）。（4）杆件截面选择和节点设计从略，见表8-7和施工图。需要注意的是连接垂

10、直支撑的中央竖杆采用十字形截面，其斜平面计算长度，其他腹杆除A-a和B-a以及k-g、g-e外，。图8-47 支撑布置图例题8-3 简支三角形屋架设计1、设计资料三角形（芬克式）屋架跨度为24m，间距6m，屋面材料为波形石棉瓦，屋面坡度1/2.5，取厂房长度为54m。基本风压0.30kN/m2,雪荷载为0.35kN/m2,屋面高度(平均约)12m。屋架支于钢筋砼柱上，钢材Q235-BF，焊条E4313型。2、屋架尺寸、支撑布置檩条水平间距取0.790m，坡向间距0.851m,檩条截面为轧制槽钢,中部设一道拉条(见例6-5)。屋架几何尺寸见图8-48，支撑布置见图8-49。3、荷载 （1）永久荷

11、载（对水平投影面）波形石棉瓦重 0.20檩条自重 0.13kN/m2屋架及支撑重 0.20kN/m2 合计0.55kN/m2 (2)屋面均布活荷载或雪荷载(水平投影面) 0.35kN/m2 (3)风荷载:风荷载高度系数为1.056,屋面迎风面的体型系数为-0.328,背风面为-0.5,负风压设计值(垂直于屋面)为:迎风面:=-1.40.3281.0560.30=-0.145kN/m2背风面: =-1.40.501.0560.30=-0.222kN/m2和垂直于水平面的分力均小于永久荷载(荷载分项系数取1.0),所以永久荷载与风荷载联合作用下不致使杆件内力变号,风荷载的影响不予考虑。 （4）屋架

12、上弦在檩条处的集中荷载设计值为：Q=（1.20.55+1.40.35）0.7906=5.451kN4、内力计算 上弦杆因有节间荷载故为压弯杆件。将轴力与弯矩的计算分开进行，计算杆件轴力时，取屋架上弦节点处的集中荷载为3Q，3Q乘以图8-48的内力系数即可得到图8-50a所示杆件轴力。上弦杆件弯矩按图8-50b计算。端部第一节间跨度处的正弯矩为：其它节间跨中段的正弯矩以及节点处的负弯矩为：5、杆件截面选择弦杆端节间最大内力为-198.2，查表8-4，选用中间节点板厚度为8mm，支座节点板厚度10mm。 （1）上弦杆 节间a-b，Nab=-198.2,=3.45=-2.59（节点b处）选用2L10

13、07,A=27.6cm2,ix=3.09cm,iy=4.39cm, =97.2cm3, =36.2cm3,查表(b类截面)得: 节点B处按式（7-6）验算强度弯矩作用平面内的稳定性用式（7-11）得：=用式7-12作补充验算：= 弯矩作用平面外的稳定性用式（7-15）得：节间b-c，c-d：Nbc=-192.1kN,Ncd=-155.7kN仍用2L1007,弯矩作用平面内的稳定性及节点处的强度均较节间a-b有利，仅按公式（7-15）计算弯矩作用平面外的稳定：（弯矩使翼缘受拉） 其余杆件截面选择结果见表8-8，节点设计从略，该三角形屋架施工图见附图3。 三角形屋架杆件截面选用表 表8-8杆件名称杆件号内力设计值(kN)计算长度（m）选用截面截面积A(cm2)计算应力(N/mm2)容许长细比杆件端部的角钢肢背和肢尖焊 缝(mm)填板数loxloy上弦杆a-b-198.22.5532.5532L100727.6143150-每节间1b-cc-d-192.14.860204下弦杆a-11-21842.7494.1246.8732L704 11.14-22.00.4=9.54193350-122-3102.24.9779.9542竖腹杆f-300.94.74=4.266L6344.9