汽轮机原理第三章

1、 第一节喷嘴的变工况特性第一节喷嘴的变工况特性 第二节机与机组的变工况特性第二节机与机组的变工况特性 第三节配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响第三节配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 第四节滑压运行的经济性与安全性第四节滑压运行的经济性与安全性 第五节小容积流量工况与叶片颤振第五节小容积流量工况与叶片颤振 第六节变工况下汽轮机的热力核算第六节变工况下汽轮机的热力核算 第七节初终参数变化对汽轮机工作的影响第七节初终参数变化对汽轮机工作的影响 第八节汽轮机的工况图与热电联产汽轮机第八节汽轮机的工况图与热电联产汽轮机 第三章第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的变工况特性 设计工况：设计工况：汽

2、轮机在设计参数（进行汽轮机热力设 计时确定的各参数）下运行为设计工况，也称经济 工况（在此工况下运行效率最高）。（汽轮机汽轮机的热的热 力设计：力设计：给定初终参数、功率和转速的条件下，计 算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、蒸汽参数、 反动度、功率和效率等，进而得出各级和全机的热 力过程线等。）唯一。 第三章第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的变工况特性 变工况：变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的 工况。 第三章第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的变工况特性 本章任务：本章任务：研究汽轮机在偏离（流量、进汽温度、压 力、转速、排汽压力等）设计(off-designoff-design)工况

3、下各级 流量与热力参数（主要是蒸汽压力）的相对变化关系， 以及反动度、内功率、效率和轴向推力等的变化，分 析计算这些参数变化对机组安全性、经济性的影响。 研究等转速的情况。 研究顺序：研究顺序： 喷嘴（动叶）、级、多级（级组）、整机。 汽轮机内喷嘴有两种型式：渐缩喷嘴和缩 放喷嘴。由于两种喷嘴的结构不同，其变工况 特性差别很大。 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 气体在渐缩喷管中的流动 气体在缩放喷管中的流动 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 图3.1.1可见，对缩放喷嘴， 喷嘴膨胀度f （f=An/Ac） 越大，缩放喷嘴设计压比越 小，在实际压比增大时速度 系数

4、降低的越多，即效率 下降越多。但渐缩喷嘴在背 压高于设计值时不会出现激 波，效率仍然较高，只在设 计压比小于临界压比时，效 率才下降。 缩放喷嘴在变工况时，由于背 压升高，会在渐扩段某处出现 激波，产生损失，效率下降。 汽轮机中多采用渐缩喷嘴 （一般只在调节级采用缩 放喷嘴），本节主要分析本节主要分析 渐缩喷嘴的变工况特性。渐缩喷嘴的变工况特性。 对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系 数n都不变的条件下，若喷嘴前滞止 参数p00、v00和出口面积An都不变，喷 嘴的流量G与背压pc的关系如图所示。 当时，不变，如直线AB所 示；当 时，流量沿曲线BC变化。 1c pp 1c pp c GG 曲线B

5、C段与椭圆的1/4线段相当近似，若 椭圆曲线代替它，误差较小，故可用椭 圆方程表示BC段的G-P1关系： 图图3.1.2 渐缩喷嘴的流量与背压渐缩喷嘴的流量与背压 关系曲线关系曲线 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 第一章给出了通过渐缩喷嘴的流量与喷嘴前后参数关系为 0 21 00 0 1010 0 0 2 1 kkk ntnn pk GGApppp kv 22 1 0 0 11 1 cnnc ccnc ppG Gpp 的精确计算式： 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 1 1 12 2 2

6、1 12 k k k kk nt nn cntc GGk GGk 用椭圆方程计算得的流量比略小于精确值，约千分之几， 满足工程要求。 压比 0.6000.7000.7500.8000.8500.8750.9000.9250.9500.9750.9850.9901.000 误差-0.35-2.26-3.34-4.36-5.96-6.64-7.56-7.99-8.66-9.33-9.60-11.20 表表3.1.1 3.1.1 以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（） 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 二、二、 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量

7、变化渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 00 00000 0101 10100010 00000 00 001 01001 00 0.648 0.648 n c c n ApvGpp vpT Gpp vpT Apv 1. 设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况 存在三种情况：设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况、 均为亚临界工况、设计工况为临界变工况为亚临界 0 101 0 0 c c Gp Gp 忽略温度的影响，有 临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度。若设 计工况和变工况下，喷嘴内流速均达到或超过临界速 度，则此两种工况下的临界流量之比为： 滞止参数不易获得

8、 若喷嘴前压力变动由节流引起，即 ，或 喷嘴前温度不变（如滑压运行），或因温度变化很小 可以忽略，或因近似计算忽略温度变化（后面凡是变 工况时不考虑温度变化都是这四方面的原因，不再重 复） 假想由喷嘴入口的滞止状态点到入口实际状态点的 等熵过程线是在一个假想喷嘴中完成的，则这个假想 喷嘴的出口截面即为实际喷嘴的入口截面 ，其流量等 于实际喷嘴的流量，这个假想喷嘴的出口处于亚临界 工况，按亚临界喷嘴流量计算公式分别写出变工况前 后这个假想喷嘴的流量计算式，实际喷嘴在变工况前 后都是临界工况的流量比还可写为： 由此可知，喷嘴临界流量仅正比与初压或滞止初压 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况

9、特性 0000 01 0100 p vp v 而 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 0 21 00 01 01010101 0 01 1 0 21 00 0 0000 0 0 2 0 21 01 00 01010101 00 0101 1 2 0 2 0 0 000 00 00 2 1 2 1 1 kkk nn c kkk c nn nn kkk c c k pk Apppp kvG G pk Apppp kv A p pppp p vG G p pppp p v 因为假想喷嘴中为理想过程，；为假想喷嘴的 出口截面积即实际喷嘴的入口截面积 1 0 0 kk P16(1.2.19)

10、 12 12 12 2 21 0000 01001010101 1 21 0000 0010000 0 000 0 010101 00 10100101 00 001 00 00 10100101 00 001 0 k kk k kk k kk k kkk c kkk c c c c c pTpppp G G pTpppp pp pp GpT GpT GpT GpT 变工况前后假想喷嘴的压比为， ，则有： 由前面实际喷嘴临界工况变工况前后流量比公式： 可知 1 010 010 00 010 0 0 00 0 0101 1 k k pp pp pp pp ，所以即 第一节第一节 喷嘴的变工况特性

11、喷嘴的变工况特性 01 0 0 01 0 0 p p p p 1010 001 T T c c Gp Gp 01 0 0 01 0 0 T T T T 近似认为 ，有 忽略温度变化则有： 101 0 c c Gp Gp 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压， 反比于喷嘴前热力学温度的平方根或制止热力学 温度的平方根。 在电站汽轮机中，只有凝汽式汽轮机的最末一 两级和调节级的喷嘴流速可能达到临界速度。对于 调节级，不论定压运行还是滑压运行，新蒸汽温度 都不变，且调节级喷嘴进口初速为0，有 ， 故有 。 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况

12、特性 01 0 0 01 0 0 T T T T 假设带来误差的讨论： 010 TT 01 0 0 01 0 0 T T T T 对于凝汽式汽轮机的最末一两级，它们都处于 湿蒸汽区，即前后压力和温度都很低，这种假设造 成的误差很小，如流量由设计值增大20%， 误差仅 为0.19%。 关于 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况 喷嘴出口流速小于临界流速时，称喷嘴处于亚临界 工况。若设计工况与变工况下，喷嘴都是亚临界工况， 流量比为： 00 1110 1010 101 00 00 100 1 c c GpTpTG GGpTpT 若不考虑温度的变化，则有 0 10

13、 110 11 0 00 ppG Gpp 用临界工况公式算到 处，再用亚临界工况公式由 算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反。 nnc nnc 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 3. 3. 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况 4. 4. 渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系 图中AOB区域是临界工况区，临 界流量与初压成正比，BOC区域是 亚临界工况区，同一初压下流量与 背压近似成椭圆曲线关系。若各初 压下的临界压力比不变，则各曲线 水平段与椭圆段的交点必位于同一 直线OB上，因这些交点的横坐标 成正比

14、。该图可以很直观的看出不 考虑初温变化时的流量与初压、背 压的相互关系。 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 图图3.1.3 3.1.3 渐缩喷嘴初压、渐缩喷嘴初压、 背压与流量的关系背压与流量的关系 若渐缩喷嘴前后的蒸汽参数都变化，仅初温不变或不 考虑温度变化的影响，则对与每一个初压都可以画出 一条流量与背压关系曲线，示于图3.1.3中。 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 图图3.1.2 渐缩喷嘴的流量与背压渐缩喷嘴的流量与背压 关系曲线关系曲线 图3.1.2中虚线BO, 虽然对 于渐缩喷嘴没有实际意义，但 对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初

15、 参数、物性和喷嘴出口面积给 定时，不同背压时，各缩放喷 嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背 压越低，喷嘴的膨胀度 f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面 Ac也就越小。当P10时， f， Ac 0，Gc0。 渐缩喷嘴流量锥渐缩喷嘴流量锥 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 作业： 习题集第90页，第155题。 155. 渐缩喷嘴在设计工况下，喷嘴前的蒸汽压力p0=2.16MPa， 温度t0=350，喷嘴后的压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s。 如蒸汽流量保持为临界值，则最大背压(p1)max可以为多少？ 若流量减少为原设计值的1/3，则在

16、初温、初压不变时，背压 应为多少？ 若背压维持0.589MPa不变，则初压p0应为多少，才能使流量变 为原设计值的4/7？ 第一节第一节 喷嘴的变工况特性喷嘴的变工况特性 上节课回顾 （1）缩放喷嘴的变工况性能较差，只要偏离设计工 况，效率就下降；渐缩喷嘴只有在压比小于临界压比 试，效率才下降。 （2）渐缩喷嘴变工况前后均为临界时，喷嘴流量与 喷嘴前蒸汽（滞止）压力成正比，与喷嘴前（滞止） 热力学温度的平方根成反比。 （3）渐缩喷嘴变工况前后均为亚临界时，喷嘴流量 与喷嘴前蒸汽（滞止）压力与该工况下彭台门系数 的乘积成正比，与喷嘴前（滞止）热力学温度的平 方根成反比。 。 一、一、 级内压力与

17、流量的关系级内压力与流量的关系 级内为临界工况级内为临界工况 级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一 的流速达到或超过临界速度，称该工况为级的临界工 况。级的喷嘴或者动叶的汽流速度刚达到临界速度时， 级前后的压力比称为级临界压力比。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 分两种情况讨论: 级内为临界工况、级内为亚临界工况 分两种情况讨论：喷嘴为临界和动叶为临界。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 1.1 1.1 喷嘴为临界喷嘴为临界 00 1010010 00 001001 c c GpTpT GpTpT 忽略温度的影响有： 0 10101 0 0

18、0 c c Gpp Gpp 无论动叶是否为临界，均有如下关系 即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比， 与滞止初温或初温的平方根成反比。 1.2 1.2 动叶为临界动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临 界，则仿照喷嘴的变工况公式，以动叶的相对热力 参数带入，得到变工况前后动叶临界流量的比值： 略去温度影响，得 00 1111111 00 111111 c c GpTpT GpTpT 0 11111 0 11 c c Gpp Gpp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 动叶前参数不易获得 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 由于叶顶漏汽不

19、大，可认为喷嘴流量等于动叶流 量。这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比 为（设计工况和变工况下，喷嘴均为亚临界工况，故 蒸汽在喷嘴斜切部分不发生膨胀，喷嘴出口面积An不 变 ）： 设计工况： 变工况： 两式相比有 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 等于流过动叶的流量之比 对于实际汽轮机，动叶为临界而喷嘴为亚临界 的情况，仅出现在汽轮机的末两级，此处蒸汽温度 已经很低，且工况变化时，蒸汽温度变化较小，可 以认为（流量增大20%，误差为0.24%）： 11 1 01 0 T T T T kk n k n kk n k n c c T T p p G G /1/2 /1

20、1 /2 1 0 01 0 0 0 0 0 011 11 1 1 11 /1/2 /1 1 /2 1 0 01 0 0 0 0 0 011 T T p p T T p p G G kk n k n kk n k n c c 上式变为， 1 11 /1/2 /1 1 /2 1 0 0 0 01 p p p p kk n k n kk n k n 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 120 1111011 01 2 10 kkk nnn kkk n nn pp pp 1nn 1 11 0 0 0 01 0 01 11 0 0 1 p p p p p p p p 于是有 上式的解

21、为： 也就是， 带入到动叶临界流量的比表达式，并近似认为 010 0 01 0 0111 /TTTTTT 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 01 0 0 01 0 01 0 0 0 0 0 011 T T p p T T p p G G c c 有， 即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比， 与滞止初温或初温的平方根成反比。 忽略温度的影响有： 0 10101 0 00 c c Gpp Gpp 结论结论：由以上分析可知，如果变工况前后级均为临由以上分析可知，如果变工况前后级均为临 界工况，无论是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量，界工况，无论是喷嘴或动叶为临界，通过级的流量

22、， 与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平 方根成反比。方根成反比。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 级内喷嘴和动叶出口的流速均小于临界速度， 则该级为亚临界工况。 11tnnt GvA c 级内为亚临界工况级内为亚临界工况 喷嘴出口的连续性方程为 设 代入连续性方程得 ，则有 0 0c 1 2 1 tmt ch 2 21 1 21 t nntm tt v GAh vv 上式中括号内部分为假想级的理想比焓降全部发生在喷嘴 内时的假想流量，用G表示， 为由级的入口状态等比熵膨胀 2t v 到P2的假想出口比容。 G 第二节

23、第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 c 2 02 00 0.6481 c n c ppp A vpp GG 设全部焓降都发生在喷嘴中时，喷嘴为亚临界，则 全级肯定为亚临界。通过喷嘴的假想流量为 设计工况下，通过喷嘴流量为 变工况下，通过喷嘴流量为 1 11 12 2 101 121 01 01 1 11648. 0 m t t c c n v v pp pp v p AG m t t c c n v v pp pp v p AG 11648. 0 1 2 2 0 2 0 0 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 两式相比，经化简可得（P136） 2 22 012

24、10121 01 2 22 01 0202 1 1 1 1 ncnc m m ncnc pppp TG GT pppp 该式用于级亚临界变工况计算，是较为准确的。在不进 行精确计算，用于级的变工况估算时，该式显得较繁琐。 如对级的变工况进行估算，可以对该式进行简化。 为简化该式两点近似假定：（1）工况变化时，级的 反动度不变。工况变动时，反动级的反动度基本不变； 当速比变化不大时，冲动级的反动度变化也很小。 （2）级处于亚临界工况时，压降较小，p p2 2/p/p0 0较大， （p p0 0-p-p2 2) )较小，（p p0 02 2-p-p2 22 2) ) (p(p0 0-p-p2 2)

25、 )2 2。上式可以简化 为 22 012101 22 0201 ppTG GppT 略去温度的影响，有 22 01211 22 02 ppG Gpp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 在得到上述关系式时，由于进行了一些假定，因此 利用它们计算得到是近似值，但误差不大。如，对 BP-25型背压式汽轮机进行全机变工况计算表明，在 流量比设计值小于30% 时，计算误差为3.14% ；偏 离设计值越近，误差越小。 结论结论：如果变工况前后级均为亚临界工况，通过级如果变工况前后级均为亚临界工况，通过级 的流量，与初压和背压平方差的平方根成正比，与的流量，与初压和背压平方差的平方根

26、成正比，与 初温的平方根成反比。初温的平方根成反比。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 二、级组压力与流量的关系二、级组压力与流量的关系 级组：流量相等而依次串联排列的若干级称为一个 级组。 当级组内各级均为亚临界工况时，称级组为亚临界 工况；当级组内至少有一列叶栅(如某一级的喷嘴或 动叶)的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为 临界工况。 同样也分别对级组为临界与亚临界两种工况进行讨论。 工况变化前后级组均为临界工况工况变化前后级组均为临界工况 在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的 级组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也 要增大，随着压差的增大，一般

27、是级组内最后一级最先 达到临界工况，这是因为： a）后面级的蒸汽比容较大，其平均直径比前面的级要大， 若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓 降较大，也就是最后一级的比焓降最大，流速也最大。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 亚临界工况级组中某一级（一般是最末级）的喷嘴或 动叶的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力 比称为级组临界压力比。 b) 最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 设变工况前后末级为临界，其余级为亚临界。 1 11 z z z z c c T T p p G G 对于本级组的末级

28、有 对于除末级外的其余级有 01 0 2 2 2 0 2 21 2 01 1 , 2 2 2 1 2 2 2 1 , 1 2 1 , 2 1 , 1 1 22 1 2 1 2 1 , 1 1 T T pp pp T T pp pp T T pp pp G G Z Z zz zz z z zz zz c c 认为： 01 0 1 , 2 2 1 , 1 1 1 T T T T T T T T Z Z z z Z Z 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 2 2 2 0 2 21 2 01 2 1 2 2 2 1 , 1 2 1 , 2 22 1 2 1 2 1 , 11 1 p

29、p pp pp pp pp pp p p G G zz zz zz zz z z c c 2 2 2 0 2 21 2 01 2 1 2 2 2 1 , 1 2 1 , 2 22 1 2 1 2 1 , 1 2 1 2 1 pp pp pp pp pp pp p p G G zz zz zz zz z z c c 有： 有 根据分式运算原则有 2 0 2 01 2 2 2 0 2 1 2 2 22 1 2 2 21 2 01 2 1 , 1 2 1 , 2 2 1 2 1 , 1 2 1 2 1 p p ppppppp ppppppp G G zzzzz zzzzz c c 第二节第二节 级与

30、级组的变工况特性级与级组的变工况特性 0 011 p p G G c c 01 0 0 011 T T p p G G c c 可得通过机组流量与级组前压力关系 如考虑温度变化的影响，有 将级组的第二级到末级的所有级视为一个级组，有 11 11 1 111 T T p p G G c c 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 将级组的第三级到末级的所有级视为一个级组，有 以此类推，有 21 2 2 211 T T p p G G c c 1 1 1 , 1 1 1 1 , 1 21 2 2 21 11 1 1 11 01 0 0 011 Z Z z z z z z z c c

31、 T T p p T T p p T T p p T T p p T T p p G G 结论结论：如果变工况前后级组均为临界工况，通过级如果变工况前后级组均为临界工况，通过级 组的流量，与级组内各级前压力正比，与级前初温组的流量，与级组内各级前压力正比，与级前初温 的平方根成反比。的平方根成反比。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 斯托陀拉(stodola)实验得到了一个级数为8级的级组蒸汽流 量与初压背压的关系曲线（a)，该级组的临界压比为gc=0.08。 当级组级数为无穷多时，级组的临界压比为0，图（b）所示。 机组流量与压力的关系曲线 （a）机组临界压力pgc0

32、（b）机组临界压力pgc=0 工况变化前后级组均为亚临界工况工况变化前后级组均为亚临界工况 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 图（b）曲线的圆弧部分近似为椭圆曲线，对设 计工况和变工况分别有 2 0 22 0 p pp G G g c 2 01 2 1 2 01 1 1 p pp G G g c 01 0 0 011 T T p p G G c c 设计工况 变工况 两式相比，并注意 若不考虑温度的变化，有 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 上两式是级组在亚临界工况下的级组流量与级 组前后蒸汽参数之间的关系式，称为弗留格尔 （Flgel）公式。 有

33、01 0 22 0 2 1 2 01 1 T T pp pp G G g g 22 0 2 1 2 01 1 g g pp pp G G 弗留格尔公式是在假设级组临界压比为0时得 到的，级组内级数越多，临界压比越接近零。因此， 级组的级数越多，计算的误差越小；反之，误差越 大。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 不论级组内级数多少，在设计工况下应用弗留格尔 公式时，各参数相等，因此没有误差。偏离设计工 况越近，误差越小；反之，误差越大。 结论：结论：级组为亚临界工况时，初压不变时，流量级组为亚临界工况时，初压不变时，流量 与背压为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为与背压为

34、椭圆关系；背压不变时，流量与初压为 双曲线关系。双曲线关系。 上节课回顾上节课回顾(级与级组的变工况特性）级与级组的变工况特性） 1. 1. 变工况前后级均为临界工况，通过级的流量，与变工况前后级均为临界工况，通过级的流量，与 滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方 根成反比。根成反比。 2. 变工况前后级均为亚临界工况，通过级的流量与变工况前后级均为亚临界工况，通过级的流量与 初压和背压平方差的平方根成正比，与初温的平方初压和背压平方差的平方根成正比，与初温的平方 根成反比。根成反比。 3. 变工况前后级组均为临界工况，通过级组的流量变工况前

35、后级组均为临界工况，通过级组的流量 与级组内各级前压力正比，与级前初温的平方根成与级组内各级前压力正比，与级前初温的平方根成 反比。反比。 4. 级组为亚临界工况，初压不变时，流量与背压级组为亚临界工况，初压不变时，流量与背压 为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为双曲线为椭圆关系；背压不变时，流量与初压为双曲线 关系。关系。（弗留格尔公式）（弗留格尔公式） 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 三、三、 汽轮机各级组的汽轮机各级组的 p-Gp-G 关系曲线关系曲线 1. 1. 凝汽式汽轮机非调节级各级组凝汽式汽轮机非调节级各级组 除很小容量的机组外，凝汽式汽轮机末级在设 计工

36、况下一般都处于临界工况。对于凝汽式机组， 可以把除调节级外、包括末级在内串联布置的相邻 的级看作为一个级组。 由于有回热抽汽，如果将抽汽口包括在级组内， 显然级组内个级的流量是不同的。但由于各级回热 抽汽量与总进汽量同方向增减，且每段抽汽量相对 主流量比较小（近似认为抽汽量与总流量为正比关 系） 。因此，把抽汽口前后的级放在一个级组内， 基本不影响比例关系。 22 111 22 AC AC ppG Gpp 如图所示，为相邻两级组，两级组间有回热抽 汽，级组流量与抽汽量之间关系为 GGR)1 ( 11 )1 (GGR 对两级组分别写出弗留格尔公式 G G G G R R11 22 2 1 2 1

37、 2 1 BA BA pp pp G G 22 2 1 2 1 2 1 CB CB R R pp pp G G 22 2 1 2 1 22 2 1 2 1 2 1 2 1 BA BA CB CB R R pp pp pp pp G G G G 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 在实际应用中，往往把从某一抽汽口到末级视 为一个级组。这是因为，对实际运行的级组，抽汽 口处的蒸汽参数较易获得。 对于末级为临界工况，各级组的流量与各抽 汽口的压力成正比，即 01 0 0 011 T T p p G G 0 011 p p G G 或 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变

38、工况特性 对于末级为亚临界的工况，通过级组的流量与级组前后 蒸汽参数关系为 22 0 2 1 2 01 1 g g pp pp G G 凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线凝汽式汽轮机非调节级各级组的流量压力关系曲线 凝汽式汽轮机的排汽压力远小于各抽汽口处的压力，因 此， p02 pg2 （p012 pg12） （某200MW、300MW机组抽 汽口压力与排汽压力关系），上式可以简化为。 或 01 0 22 0 2 1 2 01 1 T T pp pp G G g g 0 011 p p G G 01 0 0 011 T T p p G G 或 结论结论：对于凝汽式汽轮机，包含末级的各

39、级祖，无论末级是：对于凝汽式汽轮机，包含末级的各级祖，无论末级是 否为临界工况，通过级组的流量与级组前的压力成正比，与否为临界工况，通过级组的流量与级组前的压力成正比，与 级前热力学温度的平方根成反比。级前热力学温度的平方根成反比。 无厂用汽无厂用汽 负荷较高时，末 级为临界，或即 使为亚临界，最 末段抽汽压力远 大于排汽压力， 故末段级前压力 与流量成正比； 负荷很低时，末 级为亚临界，抽 汽压力也较低， 排汽压力不能忽 略，流量与抽汽 压力为双曲线关 系。 少量厂用汽少量厂用汽 较多厂用汽较多厂用汽 有厂用汽有厂用汽 背压式汽轮机的排汽压力高于大气压力，末级在 设计工况下一般为亚临界，其非

40、调节级的流量与蒸汽 参数关系为 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 2. 2. 背压式汽轮机非调节级各级组背压式汽轮机非调节级各级组 调整抽汽汽轮机：其调整抽汽口的压力是基本不变的，调整抽汽汽轮机：其调整抽汽口的压力是基本不变的， 且大于大气压，故抽汽口前各级都处于亚临界工况，且大于大气压，故抽汽口前各级都处于亚临界工况， 抽汽口前级组流量与级组初压是双曲线关系；抽汽口抽汽口前级组流量与级组初压是双曲线关系；抽汽口 后压力与流量，同凝汽式汽轮机。后压力与流量，同凝汽式汽轮机。 22 0 2 1 2 01 1 g g pp pp G G 01 0 22 0 2 1 2 01

41、1 T T pp pp G G g g 或 结论结论：背压式汽轮机的排汽压力基本不变，因此，：背压式汽轮机的排汽压力基本不变，因此， 流量与级组初压为双曲线关系。流量与级组初压为双曲线关系。 弗留格尔公式的应用条件弗留格尔公式的应用条件 四、四、 压力与流量关系式的应用压力与流量关系式的应用 如通流部分面积发生变化，则应进行修正。 011 0 pG a Gp 1 A a A b）同一工况下各级的流量相等或成相同的比例，大量 抽汽供暖、动力或其他厂用抽汽口两侧，及调整抽汽 汽轮机的供热抽汽口两侧，必须分作两个级组。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 a变工况下与设计工况下的

42、通流面积之比 其中 c）通过各级的汽流为一股均质流（调节级不能 包括级 组内） 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 用于分析运行问题用于分析运行问题 通常把调节级汽室、各段调整抽汽和非调整抽 汽汽室作为压力的监视点，通称为监视段压力。 凝汽式汽轮机的监视段压力与流量成正比，同一 流量下，若监视段压力较初投产时的数值高，表明监 视点后面级的通流部分可能结垢：当监视段压力增大 515以上时，轴向推力将增大到威胁机组安全 的程度。 例： 某凝汽式汽轮机设计工况下蒸汽流量为132.6t/h，调节 级汽室压力为1.67MPa。当机组流量降为90t/h时，试问此工 况下调节级汽室的压力

43、应为多少？又压力级结垢后使通流面 积减少5%，则在90t/h工况下调节级汽室压力是多少？ 01011 01 0 90 ,1.133 132.61.67 ppG pMpa Gp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 010111 01 0 0.95A90 ,1.193 A132.61.67 ppG pMpa Gp 通流部分结垢后面积减少5，则 解：对凝汽式汽轮机，略去温度变化的影响，正常情况下， 流量与调节级汽室压力成正比有 五、五、 级的比焓降和反动度的变化规律级的比焓降和反动度的变化规律 级的比焓降变化规律级的比焓降变化规律 级的比焓降 由 1 2 0 0 1 1 kk t

44、 pk hRT kp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 由上式可知，如忽略温度的影响，级的比焓降取决 于级压比的大小。汽轮机工况变化时，有了级压比 的变化规律讨论，也就得到了焓降的变化规律。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 01121221 02001 pGppp Gpppp 101 0 t t hT hT 凝汽式汽轮机凝汽式汽轮机 中间级(除调节级与末级以外) 0101 tt TThh 得 结论：凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比 焓降基本不变。 在 调节级、中间级、末级的情况不同，分别讨论。 末级 最大流量工况。 t h 流量大于临界流量

45、最小值时，虽p0正比于G，但背 压pc不于G成正比，一般pc不变，有流量增大，ht增 大；反之，流量减小，ht减小。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 流量小于临界流量最小值时，p0与G为双曲线， G下降 时， ht减得稍慢 中间级、末级的最危险工况： c)调节级（第三节讨论） 背压式汽轮机背压式汽轮机 如果背压式汽轮机的最后一级在工况变动前后均 达到临界状态，则各压力级级前压力与流量成正比。 在此情况下，这些级(除末级外)的比焓降的变化规律， 与凝汽式汽轮机的中间级一样。但一般情况下，最后 一级也不会达到临界状态。此时，忽略温度变化，由 弗留格尔公式可得变工况下理想比焓

46、降与流量的关系 曲线 1 2 222 211 1 2 222 011 1 k k gg t t gg pppG G h B h pppG G 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。 背压式汽轮机非调节级焓降变化规律 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 根据第一章讨论可知（图1.6.2），对于喷嘴与 动叶出口面积比已定的情况下，定转速汽轮机的反 动度变化主要是由级的速比变化引起的。而定转速

47、 时，只有焓降变化，速比才会变化，因此，定速汽 轮机级的反动度变化主要是由级的比焓降变化引起 的。 级的反动度的变化规律级的反动度的变化规律 当比焓降ht减小，即速比a增大时，c11c1， 由于圆周速度u不变，故111，w1减为w11，动叶 进口实际有效相对速度为w11cos(11-1)。 11111 11 11 coswc wc 1 2 2111111 2cos b whw 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 由右图可知 焓降减小动叶栅进口速度三角形的影响焓降减小动叶栅进口速度三角形的影响 1 w 动叶出口相对速度为 2 12 2whw b 第二节第二节 级与级组的变工况

48、特性级与级组的变工况特性 从而喷嘴流出来的汽流不能通畅的流出动叶栅，造 成在动叶栅中发生阻塞，使p1增大，反动度增大， 来减轻动叶栅汽道的阻塞。 212111 wwcc 若反动度不变，则上述不等式将使 反动度不再增大，达到平衡。 11112121nb A cA wG 当反动度增加到一定程度时，使得 同理，如级的比焓降ht增大，即速比a减小时， 有 11111 11 11 coswc wc a x 212111 wwcc 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 从而，使反动度减小。 焓降增大动叶栅进口速度三角形的影响焓降增大动叶栅进口速度三角形的影响 使 第二节第二节 级与级组的

49、变工况特性级与级组的变工况特性 当面积比f 一定、ht变化使速度a变化时，反动 度设计值较小的级，反动度变化较大； 反动度设计 值较大的变化小。图1.6.2 原因：设计反动度很小时，动叶出口速度w2主要决定 于w1， hb对w2的影响很小，当焓降变化时，只有反 动度变化较大，才能w21的变化满足流动连续的要求； 设计反动度较大时，动叶出口速度w2主要决定于hb ， 受w1 的影响很小，当焓降变化时，反动度变化较小， w21就能满足流动连续的要求。 对于凝汽式汽轮机末级，已达临界的条件下，若 排汽压力pc下降，则hb增大而hn不变，即级的比 焓降增大时反动度增大；若pc 上升，同理，级的比焓 降

50、减小而反动度减小。对于调节级，当动叶流速超过 临界速 度时，也是如此。 级的比焓降增大，即速比减小时，反动度减小； 反之亦然。设计反动度较小的级，比焓降变化时，反 动度变化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基 本不变。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 中间级的反动度的变化规律： 若末级未达到临界，反动度的变化规律同一般级。 末级的反动度的变化规律： 六、撞击损失六、撞击损失 设计工况下，汽流进入动叶栅的相对运动方向角1 与动叶几何进汽角1g一致，汽流能平滑的进入动叶。 当级的比焓降改变时，如ht 减小，111；ht 增大， 1111 时 为正，称为正冲角，汽流冲击内弧

51、； 111 时 为负，称为负冲角，汽流冲击背弧。 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 1的变化量以冲角（或撞击角）表示， 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 撞击损失 hb1，按叶栅试验数据计算。 1 2 11 1 sin 2 b hw 如缺乏试验数据，可按下是估算 上式表示与动叶进口有 效相对速度方向相垂直 的分量全部损失掉。 1 w 七、各级七、各级 的变化规律的变化规律 0tmaii phxP、 、 、 凝汽式汽轮机凝汽式汽轮机 末级为临界工况（中间级、末级）末级为临界工况（中间级、末级） 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 中

52、间级中间级： 流量增加 (负荷增加) 级前压力 忽略温度 变化影响 各级 焓降 各级 速比 级反 动度 各级 效率 各级功率 与流量成 正比增加 不变 不变 不变不变 正比增大 iti hGp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 流量减小 (负荷减小) 忽略温度 变化影响 课下作业，分析压力、 焓降、速比、反动度、 效率、功率变化 末级末级： 流量增加 (负荷增加) 级前压力 忽略温度 变化影响、 级后压力 不变 级焓 降 级速 比 级反 动度 级效 率 级功 率 与流量成 正比增加 增加 减小 增加减小增大 iti hGp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工

53、况特性 末级末级： 流量减小 (负荷减小) 级前压力 忽略温度 变化影响 级后压力 不变 级焓 降 级速 比 级反 动度 级效 率 级功 率 与流量成 正比减小 减小 增大 减小 ？减小 iti hGp 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 末级为亚临界工况末级为亚临界工况 只有最后两、三级的变化规律与背压式汽轮机非 调节级相同，其余工况均与临界工况相同。 2. 2.背压式汽轮机非调节级背压式汽轮机非调节级 流量增加 (负荷增加) 级前压 力 忽略温度 变化影响 各级 焓降 各级 速比 级反 动度 各级 效率 各级功率 增加增加 减小 减小减小 增大 iti hGp 试分析变

54、工况时凝汽式和背压式汽轮机非调试分析变工况时凝汽式和背压式汽轮机非调 节级的变化规律。节级的变化规律。 作业与思考作业与思考 0tmaii phxP、 、 、 第二节第二节 级与级组的变工况特性级与级组的变工况特性 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 (a)示意图 (b)热力过程线节流 为了满足电网功率的平衡，需要改变汽轮发 电机组的输出功率，一般通过改变汽轮机的进汽 量和汽轮机的进汽参数来达到目的。 th 汽轮机的配汽方式汽轮机的配汽方式 改变进汽量的方式称为汽轮机的配汽方式。汽轮 机的配汽主要有节流配汽、喷嘴配汽节流配汽、喷嘴配汽和

55、旁通配汽旁通配汽 三种方式。 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 采用节流配汽的汽轮 机，其全部蒸汽通过 一个或几个同时开启 阀门，进入汽轮机的 第一级（无调节级）， 调节汽门后的压力即 为汽轮机的进口压力。 在部分负荷运行时， 阀后压力决定于流量 比，进汽温度基本保 持不变。 一、节流配汽一、节流配汽 th 负荷小于额定值时，所有蒸汽节流。 th 在汽轮机负荷变化不大时，汽轮机的相对内效率基 本不变（容积流量基本不变）。节流配汽在部分负荷 下效率下降的主要原因是调节汽门的节流损失，并且 随负荷下降而损失增大。 第三节第三节 配汽方式及

56、其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 节流配汽特点： macmacmac iit ithi macmac mac tt t hhh hh h th th i i 用节流效率 th th表示节流损失对汽轮机经济性的影响： 不包括进汽机构的通 流部分相对内效率 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 同样负荷下，背压越高，节流效率越低。（为什 么？） 提示：与蒸汽性质有关 所以，背压式汽轮机一般不用节流配汽。 二、二、 喷嘴配汽喷嘴配汽 将汽轮机高压缸的第一级的喷嘴分成多组（46组），每 一喷嘴组由1个独立的调节

57、汽门控制。变负荷时，这些调节汽门 依次开启或关闭，改变进汽量。这种配汽方式称为喷嘴配汽。 (a)全机示意图，(b)调节级示意图 1-1-自动主汽门自动主汽门 2-2-调节汽门调节汽门 3-3-喷嘴组间壁喷嘴组间壁 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 为减小喷嘴配汽调节级的漏汽量，调节级采用低反 动度(约0.05）的冲动级。 部分负荷，根据负荷大小，调门顺序开启，只有通 过部分开启的调门有节流损失，而通过全开调门的气 流没有节流损失，因此效率高于

58、节流。 喷嘴配汽特点：喷嘴配汽特点： 部分进汽 e1 ，100负荷效率低于节流配汽。 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 设调节级为四个喷嘴组 ，右图所示是第、调节 汽门全开，第调节汽门部 分开启，第调节汽关闭时 的调节级热力过程线。两股 汽流混合后的焓值为 22 2 00 0 IIIIII IIII IIIiIIIi IIIIIII III ii GGhG h h G GGhhGhh G GGG hhh GG 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组配汽方式及其对定压运行机组 变工况的影响变工况的影响 02 IIII IIIIIIII

59、II iiIIIIII iii ttt GGGGhhhhGG hGhGhGG 调节级的相对内效率为： 三、调节级压力与流量的关系三、调节级压力与流量的关系 简化的调节级压力与流量的关系简化的调节级压力与流量的关系 全开调节汽门后喷嘴组前压力均为P0不变； 1121 pp o p 在上述假定下，可以画出调节级及各喷嘴组的曲线p- G 图。 第三节第三节 配汽方式及其对定压运行机组变工况配汽方式及其对定压运行机组变工况 的影响的影响 假定： 忽略调节级后温度变化的影响； 各种工况下级的反动度都保持为零（纯冲动级）； 四个调节汽门，依次开启，没有重叠度； P Pc ci i=0.546P=0.546

60、P0 0i i P21 G1 1.0G1.2G0.8G 0.4G P0 Pc Pc P0P0 Pc Pc P0 P0 P P0 各喷嘴组压力与流量的关系各喷嘴组压力与流量的关系 G1 1.0G1.2G0.8G 0.4G 0.4G 0.8G 1.0G 1.2G G G G G 各喷嘴组流量与总流量的关系各喷嘴组流量与总流量的关系 G1 调节级的实际压力与流量的关系调节级的实际压力与流量的关系 (1) (1)调节级后温度变化的影响调节级后温度变化的影响：实际上调节级后温度t2随 流量变化而变化，如图3-9(a)所示，图中D表示蒸汽流 量，图中三个转折点是调节汽门依次全开时节流损失 比较小的工况点，