角速度与线速度计算公式

1、第四章第四章 周期运动周期运动 A A 匀速圆周运动匀速圆周运动 2014.2.172014.2.17 生生 活活 中中 的的 圆圆 周周 运运 动动 一、圆周运动的概念一、圆周运动的概念 圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性 一一 认识圆周运动认识圆周运动 圆周运动圆周运动: 如果如果质点质点的运动轨迹是的运动轨迹是圆或圆弧的一部分圆或圆弧的一部分， 那么这一质点的运动就叫做圆周运动。那么这一质点的运动就叫做圆周运动。 受到受到向心力向心力的作用的作用 质点做圆周运动的条件：质点做圆周运动的条件： 4、物理意义：描述质点沿圆周、物理意义：描述质

2、点沿圆周(切线方向切线方向)运动的快运动的快 慢慢。 1、定义：质点通过的弧长、定义：质点通过的弧长 s 和所用时间和所用时间 t 的比值的比值 2、大小：、大小： v = t s 3、方向：沿圆周上该点的切线方向。、方向：沿圆周上该点的切线方向。 s 三 描述匀速圆周运动的物理量 （一） 线速度 大家谈：月球和地球谁跑的快 地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太 阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才 走1.02km” 月球说：“你可别这么说！你要用一年时 间才绕一个圈子，我28天就走了一圈，到 底谁运动得慢？” 4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角

3、的快慢。 1、定义：质点所在的半径转过圆心角、定义：质点所在的半径转过圆心角和所和所 用时间用时间t t的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。 2、大小：、大小： 3、单位：、单位：rad/s = t 说明：匀速圆周运动是说明：匀速圆周运动是角速度不变角速度不变的运动。的运动。 （二） 角速度 方向方向 ？ 1、做匀速圆周运动的物体，线速度、做匀速圆周运动的物体，线速度不变，不变， 时刻在变，线速度是时刻在变，线速度是 (恒量或变量恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是匀速圆周运动的性质是 , 大小大小 方向方向变量变量 变速曲线运动变速曲线运动 小试身手小试身手 （三）周期（三）周期（T ） 匀

4、速圆周运动的物体运动一周所需的时间。匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。 （四）频率（四）频率（f ） 单位时间内转过的圈数。单位时间内转过的圈数。 关系：关系： （五）转速（五）转速（n） T f 1 周期周期 频率频率 转速转速 四、线速度、角速度、周期的关系四、线速度、角速度、周期的关系 设某一物体沿半径为设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用的圆周做匀速圆周运动，用v表表 示线速度，用示线速度，用表示角速度，表示角速度，T表示周期，则：表示周期，则： vv与与T的关系：的关系： v与与T的关系：的关系： vv与与的关系：的关系： T r v 2 T w 2 wrv 线速度与角速

5、度的关系？线速度与角速度的关系？ 设物体做半径为设物体做半径为r的匀速圆周运动，在的匀速圆周运动，在t内通过内通过 的弧长为的弧长为s ，半径转过的角度为，半径转过的角度为 由数学知识得由数学知识得s = r v = = = r t s t r v = r s r 1 1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_ 若秒针长若秒针长0.2m0.2m，则它的针尖的线速度是，则它的针尖的线速度是_ _ 某钟表上秒针、分针的长度比为某钟表上秒针、分针的长度比为 d d1 1 ： ：d d2 2 1 1：2 2，求：，求： A A：秒针、分针转动的角速：秒针、分针转

6、动的角速 度之比是度之比是_ B B：秒针、分针尖端的线速：秒针、分针尖端的线速 度之比是度之比是_ 例题 2 2 自行车车轮每分钟转自行车车轮每分钟转120120周周, ,车轮半径为车轮半径为35cm,35cm, 则自行车前进的速度多大则自行车前进的速度多大? ? 3 3 一电动机铭牌上标明其转子转速为一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,1440r/min, 则可知转子匀速转动时则可知转子匀速转动时, ,周期为周期为_s,_s,角速度角速度 _ 课后思考课后思考 某人在地球上北纬某人在地球上北纬3030度的某地，求（度的某地，求（1 1）它随地球自）它随地球自 转的线速度与角速

7、度。（转的线速度与角速度。（2 2）它随地球公转的线速度与角）它随地球公转的线速度与角 速度。（速度。（R R地 地=6400 km =6400 km，日地距离为，日地距离为r=1.5r=1.5* *10108 8kmkm） B B 角速度与线速度的关系角速度与线速度的关系 2014.2.182014.2.18 rv 在什么条件下线速度v跟r成正比， 在什么条件下角速度与r成反比? 讨论：讨论： 在角速度相等时在角速度相等时, ,线线 速度与半径成正比速度与半径成正比. . A B C 在线速度相等时在线速度相等时, ,角角 速度与半径成反比速度与半径成反比. . 1 1）传动装置线速度的关系

8、传动装置线速度的关系 a、皮带传动皮带传动 两个重要的结论两个重要的结论 同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同 b、链条传动链条传动 A B C 同一传动各轮边缘上线速度相同同一传动各轮边缘上线速度相同 c 齿轮齿轮传动传动 A B C 2）同轴各点的角速度关系同轴各点的角速度关系 同轴各点的角速度相同同轴各点的角速度相同 例例1 1如图所示的传动装置中，如图所示的传动装置中，B B、C C 两轮固定在一两轮固定在一 起绕同一轴转动，起绕同一轴转动，A A、B B 两轮用皮带传动，三轮半径关两轮用皮带传动，三轮半径关 系是系是r rA Ar rC C2 2r rB B .

9、.若皮带不打滑，求 若皮带不打滑，求A A、B B、C C 轮边缘轮边缘 的的a a、b b、c c三点的角速度之比和线速度之比三点的角速度之比和线速度之比. . 线速度角速度二者关系实例探究返回首页 a c b A B C 例例2 2、已知地球半径为、已知地球半径为6400km6400km。则地球赤。则地球赤 道上的物体随地球自转的角速度是多少？道上的物体随地球自转的角速度是多少？ 线速度是多少？线速度是多少？ O B A R 若某人在地球上北纬若某人在地球上北纬3030度的度的 某地，求（某地，求（1 1）它随地球自）它随地球自 转的线速度与角速度。转的线速度与角速度。 （2 2）它随地球绕太阳公转）它随地球绕太阳公转 的线速度与角速度。