不等式恒成立、能成立、恰成立问题

1、不等式恒成立、能成立、恰成立问题一、不等式恒成立问题的处理方法1、转换求函数的最值：（1）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上，的下界大于a（2）若不等式在区间上恒成立,则等价于在区间上,的上界小于a例1、设f(x)=x2-2ax+2,当x-1,+时，都有f(x)a恒成立，求a的取值范围。例2、已知对任意恒成立,试求实数的取值范围;例3、r上的函数既是奇函数，又是减函数，且当时，有恒成立，求实数m的取值范围.例4、已知函数在处取得极值，其中、为常数.（1）试确定、的值； （2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。2、主参换位法例5、若不等式对恒成立，求实数a的取

2、值范围例6、若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围例7、已知函数，其中为实数若不等式对任意都成立，求实数的取值范围3、分离参数法（1） 将参数与变量分离，即化为（或）恒成立的形式；（2） 求在上的最大（或最小）值；（3） 解不等式(或) ，得的取值范围。适用题型：（1） 参数与变量能分离；（2） 函数的最值易求出。例8、当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .例9、已知函数,其中（1）当满足什么条件时,取得极值?（2）已知,且在区间上单调递增,试用表示出的取值范围.4、数形结合例10 、若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是_例11、当x(1,2)时，不等式恒成立，求a的取值范围。二、

3、不等式能成立问题的处理方法若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上；若在区间上存在实数使不等式成立,则等价于在区间上的.例12、已知不等式在实数集上的解集不是空集，求实数的取值范围_ 例13、若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是 例14、已知函数（）存在单调递减区间，求的取值范围三、不等式恰好成立问题的处理方法例15、不等式的解集为则_例16、已知当的值域是,试求实数的值.例17、已知两函数f(x)=8x2+16x-k，g(x)=2x3+5x2+4x，其中k为实数。（1）对任意x-3，3，都有f（x)g(x)成立，求k的取值范围；（2）存在x-3，3，使f（x)g(x)成立

4、，求k的取值范围；（3）对任意x1、x2-3，3，都有f（x1)g(x2)，求k的取值范围。 不等式恒成立、能成立、恰成立问题 参考答案例1、解：a的取值范围为-3，1tg(t)o1图1t=m例2、解：等价于对任意恒成立,又等价于时,的最小值成立.由于在上为增函数,则,所以 例3、解：由得到：因为为奇函数，故有恒成立，tg(t)o1图2t=m又因为为r减函数，从而有对恒成立设，则对于恒成立，在设函数,对称轴为.tg(t)o1图3t=m当时，即，又(如图1)当，即时,即,又,(如图2)当时，恒成立.(如图3)故由可知：.例4、解：（1）（2）略（3）由（2）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值

5、.要使恒成立，只需.即，从而. 解得或. 的取值范围为.例5、解： 例6、解：例7、解析：由题设知“对都成立，即对都成立。设（），则是一个以为自变量的一次函数。恒成立，则对，为上的单调递增函数。 所以对，恒成立的充分必要条件是，于是的取值范围是。例8、解析: 当时，由得.令，则易知在上是减函数，所以时，则.例9、解析：（1）（2）在区间上单调递增在上恒成立恒成立，。设，令得或(舍去)，当时,，当时，单调增函数；当时，单调减函数, 。当时，此时在区间恒成立，所以在区间上单调递增，。o综上，当时, ； 当时，。例10、解析：对,不等式恒成立则由一次函数性质及图像知，即。例11、解：10,设f(p)

6、= (x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在-2,2上恒大于0，故有：xy03即解得：x3.5、解： 6、解： 7、解：8、解：画出两个凼数和在上的图象如图知当时，当时总有所以9、解：不等式有解有解有解，所以。10、解：由又有解，所以令恒成立所以11、解： 12、解： 13、解：由条件可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当，即，即在上恒成立即，所以，因此满足条件的的取值范围是14、解：（ii）由（i）知，当时，在或处取得最小值。；则由题意得 即解得 。ox1-1yg(x)15、解：依定义。则，若在（-1，1）上是增函数，则在

7、（-1，1）上可设恒成立。在（-1，1）上恒成立。考虑函数，（如图）由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线，故要使在（-1，1）上恒成立，即。而当时，在（-1，1）上满足0，即在（-1，1）上是增函数。故t的取值范围是. 莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿

8、葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀

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10、莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅

11、蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈

12、虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀

13、莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁

14、蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄

15、蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅

16、莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿

17、薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀

18、蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄

19、莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅

20、薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆

21、蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀

22、莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁

23、薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅

24、蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆

25、蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇

26、薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿膆芅薆蚂罿膁薅袄膄膇薄羆肇蒆薃蚆袀莂薂螈肅芈薂袁袈膄薁薀肄肀蚀蚃袇莈虿螅肂芄蚈羇袅芀蚇蚇膀膆蚆蝿羃蒅蚆袁腿莁蚅羄羁芇螄蚃膇膃莀螆羀聿莀袈膅莈荿薈羈莄莈螀芃芀莇袂肆膅莆羅衿蒄莅蚄肅莀莄螇袇芆蒄衿肃膂蒃薈袆肈蒂蚁肁蒇蒁袃羄莃蒀羅腿艿葿蚅羂膅蒈螇膈肁蒈袀羁荿薇蕿