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文档简介

1、全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.3阶行列式的值为（ ）a.-1 b.0 c.1 d.22.设矩阵,则（ ）a. b. c. d. 3.设是4阶方阵，且，则等于（ ）a.2 b.4 c.8 d.164.下列说法错误的是（ ）a.两个同阶方阵秩相等，则它们等价b.两个同阶方阵等价，则它们的秩相等c.两个同阶方阵相似，则它们一定等价d.两个同阶方阵等价，则它们一定相似5.设，则（ ）a. 线性相关 b. 的秩等于1 c. 线性无关 d. 的秩等于26.设为34矩阵，且的秩，则齐次线性方程组的基础解

2、系所含解向量的个数为（ ）a.4 b.3 c.2 d.17.若，则一定有特征值（ ）a.-5 b. c. d.58.若向量与向量正交，则=（ ）a.-1 b.0 c. d.9. 设是非齐次线性方程组的解，则（ ）a. 也是的解b. 也是的解c. 是对应的齐次线性方程组的解d. 也是的解10.二次型对应的对称矩阵为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11.设3阶行列式且，则参数=_.12.若矩阵为实反对称矩阵，则=_.13.若为阶方阵，|=3，且为的伴随矩阵，则=_.14.矩阵的等价标准形为_.15.若向量线性相关，则_.16.三元齐次线性方程组的通

3、解是_.17.若是矩阵，且齐次线性方程组只有零解，则的秩=_.18.设，的一个特征值为2，则的另一个特征值为_.19.设，则的长度=_.20.若为正定矩阵，则实数的取值范围为_.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21.计算4阶行列式.22.求3阶方阵的逆矩阵.23.求向量组的秩和一个极大线性无关组.24.当参数满足什么条件时，线性方程组一定有解.25.已知矩阵与相似，求参数与的值.26.求二次型的矩阵，并用配方法求二次型的标准形.四、证明题（本大题共1小题，6分）27.设向量线性无关，证明：向量也线性无关.全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案04184一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1a 2c 3d 4d 5c 6b 7 a 8 c 9 c 10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）112 1212 13 14 151 16为任意实数 17 1820 19 20三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）21解：22解：由于，则23解： 向量组的秩是3，一个极大线性无关组为24解：由于，则时，方程组一定有

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