运动的合成与分解(精品)

1、运动的合成与分解 一一. .运动的合成和分解运动的合成和分解 2.2.运动的合成和分解的方法运动的合成和分解的方法 速度、位移、加速度的合成和分解速度、位移、加速度的合成和分解遵循平行四边遵循平行四边 形定则形定则 1 1）合运动：）合运动：物体物体实际实际的运动的运动 2 2）分运动：）分运动：与合运动与合运动等效等效的其它方向的运动的其它方向的运动 1.1.几个基本概念几个基本概念 x x1 1 x x2 2 x x v v1 1 v v2 2 v v a a1 1 a a2 2 a a x x1 1 x x2 2 x x 3.3.合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系 1 1）等效性：

2、）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的合运动的效果与各分运动共同产生的 效果相同。效果相同。 2 2）等时性：）等时性：合运动与分运动所用时间相同。合运动与分运动所用时间相同。 3 3）独立性：）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互各分运动各自按自己的规律运动，互 不干扰。不干扰。 合运动与分运动的区分原则：物体合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动实际进行的运动一一 定是定是合运动合运动，对应于平行四边形的，对应于平行四边形的对角对角线线. . 1 1）是直线运动还是）是直线运动还是曲线运动曲线运动？（判断轨迹）？（判断轨迹） 2 2）是匀变速运动还是）是匀变速运动还是变加速运

3、动变加速运动？（判断运动性质）？（判断运动性质） 判断：不在一直线上的判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运两个匀速直线运动的合运 动动? ?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合 运动？两个匀变速直线运动的合运动？运动？两个匀变速直线运动的合运动？ 思考：如何判断思考：如何判断两个直线运动的两个直线运动的合运动的运合运动的运 动轨迹和运动性质？动轨迹和运动性质？ 合力合力F F合 合的方向或加速度 的方向或加速度a a的方向与合速的方向与合速 度度v v合 合的方向是否同一直线 的方向是否同一直线 合力或加速度是否恒定合力或加速度是否恒定 v2

4、v v2 v1 a1 a2 a v1 v a1 a2 a 加速直线运动 加速曲线运动 画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成 1、两互成角度的匀速直线运动的合成、两互成角度的匀速直线运动的合成 （一定是匀速直线运动）（一定是匀速直线运动） 2、两互成角度的初速为零的匀加速直、两互成角度的初速为零的匀加速直 线运动的合成线运动的合成（一定是匀加速直线运动）（一定是匀加速直线运动） 3、两互成角度的初速不为零的匀加速、两互成角度的初速不为零的匀加速 直线运动的合成直线运动的合成 （匀变速直线运动或匀变速曲线运动）（匀变速直线运动或匀变速曲线运动） 4、一个匀速直线运动和一个匀加速直线

5、、一个匀速直线运动和一个匀加速直线 运动的合成运动的合成 （匀变速直线运动或匀变速曲线运动）（匀变速直线运动或匀变速曲线运动） 点评：运动的合成 方法方法1. 1.按运动的实际效果分解按运动的实际效果分解 方法方法2.2.正交分解正交分解 1 1）分解的原则）分解的原则 2 2）运动分解的典型问题）运动分解的典型问题 a. a.渡船问题的分解渡船问题的分解 b.b.拉绳问题的分解拉绳问题的分解 4.4.运动的分解运动的分解 合运动与分运动合运动与分运动 【例【例1】关于互成角度的两个初速度不为关于互成角度的两个初速度不为0 0的匀变的匀变 速直线运动的合运动，下述说法正确的是速直线运动的合运动

6、，下述说法正确的是( )( ) A.A.一定是直线运动一定是直线运动 B.B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动 C.C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.D.以上说法都不对以上说法都不对 主干梳理主干梳理 自测感悟自测感悟 菜 单 高效知高效知 能检测能检测 典题优化典题优化 知能检测知能检测 要点透析要点透析 探究提高探究提高 隐 藏 2013 2013 新课标高考总复习新课标高考总复习 配配人人教物理教物理 山东金太阳书业有限公司山东金太阳书业有限公司 2关于运动的合成，下列说法中正确的关于运动的合成，下列说法中正确的() A合运动的速度一定比每一个

7、分运动的速度大合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 D两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 解析：解析：合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小 可以比分速度大或小或相等，可以比分速度大或小或相等，A不正确；两个分运动的时间一定与它们不正确；两个分运动的时间一定与它们 合运动的时间相等，合运动

8、的时间相等，B正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动正确；平抛运动是曲线运动，而它的两个分运动 分别是匀速直线运动和自由落体运动，分别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运不正确；当两个匀变速直线运 动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运 动，动，D不正确不正确 答案：答案：B 运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用 1.小船渡河小船渡河 分析分析1：时间最短：时间最短 船 v 水 v v d 结论：结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向欲使船渡河时间最短，船头的方向 应该垂直于河岸。

9、应该垂直于河岸。 船 最短 v d t 解解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间最短时间 此时合速度此时合速度 此时航程此时航程 ss v d t25 4 100 2 min s mm vvv s 543 22 2 2 2 1 mmvts125255 分析分析2:航程最短航程最短 船 水 v v cos 船 v 水 v v d 设船头指向与上游河岸成设船头指向与上游河岸成： 结论：当结论：当v船 船v水水时，最短航程等于河宽 时，最短航程等于河宽d。 解：解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为当船头指向斜上游，与岸夹角为时，合时，合 运动垂直河岸，航程最短，

10、数值等于河宽运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。米。 4 3 2 1 v v s m s m vvv734 22 2 1 2 2 7 7100 7 100 s v d t 过河时间：过河时间： 合速度：合速度： 则则cos = 水 v 船 v 船 v 船 v 水 v 船 v 船 v 船 v 水 v 船 v 结论：当结论：当v船 船 v水水时，最短航程不等于河宽 时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与上游河岸成船头指向与上游河岸成： 1 2 cos v v 如果：如果： 、在船头始终垂直对岸的情况下，在行、在船头始终垂直对岸的情况下，在行 驶到河中间时，水流速度突然增大，过驶到河中间时

11、，水流速度突然增大，过 河时间如何变化？河时间如何变化？ 、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中 间时，水流速度突然增大，过河时间如间时，水流速度突然增大，过河时间如 何变化？何变化？ 答案：变长答案：变长 答案：不变答案：不变 如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸， 当纤绳与水面夹角为当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤，若使船匀速靠岸，则纤 绳的速度是绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速） cos v v v v

12、如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平前进，则当拉绳与水平 方向成方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。 v M v cosvv M A B v 如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动，用细绳通过定滑轮拉动 物体物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为时，物体时，物体B的速率的速率 为为 ， vB=vsin sinv v 运动的合成与分解专题 例：一条河宽例：一条河宽500m500m，水流速度是，水流速度是3m

13、/s3m/s，小船在静水中，小船在静水中 的速度是的速度是5m/s5m/s，求，求 （1 1）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿）最短渡河的时间是多小？小船的实际位移，沿 下流的位移是多少？下流的位移是多少？ （2 2）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移）最短位移渡河的时间是多少？最短渡河的位移 是多少？是多少？ 一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水中，船在静水中 的航速为的航速为v1=2m/s，则：，则： 要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？ 要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要

14、使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉前进，则当拉 绳与水平方向成绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。 如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵 引小船靠岸，则船靠岸的速度是引小船靠岸，则船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，若使船匀速靠岸， 则纤绳的速度是则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速） v 如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v 前进，则当拉绳与水平

15、方向成前进，则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物角时，被吊起的物 体体B的速度为的速度为vB= ，物体上升的运动是，物体上升的运动是_ (填填“加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”） B 如图所示，光滑水平面上有如图所示，光滑水平面上有A A、B B两物体，通过一根跨过两物体，通过一根跨过 定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为定滑轮的轻绳子相连接，它们的质量分别为m mA A和和m mB B。当水平力。当水平力F F拉拉 A A且绳子与水平面的夹角且绳子与水平面的夹角A A为为4545、B B为为3030时，时，A A、B B两物体的两物体的 速度之比速度之比v vA A：v vB B为为 。 . .在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是 平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v v1 1，摩托艇在静水，摩托艇在静水 中的航速为中的航速为v v2 2，战士救人的地点，战士救人的地点A A离岸边最近处离岸边最近处O O的距离为的距离为d d，如，如 战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O O点点 的距离为（的距离为（ ） A.dvA.dv2 2/ B.