七级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线课时提升作业（含解析）（新版）

1、学必求其心得，业必贵于专精相交线(30分钟50分)一、选择题（每小题4分,共12分）1.(2017泰兴市月考)如果与是邻补角,且，那么的余角是（）a。(+)b。c。(-)d.不能确定【解析】选c.因为与是邻补角，所以+=180，所以(+)=90，所以的余角是：90-=（+）=(）.2。（2017襄城区月考）直线ab,cd,ef相交于o,则1+2+3=（)a。90b.120c.180d.140【解析】选c.如图，4=3，因为2+1+4=180,所以1+2+3=180.3.已知aob与boc互为邻补角,且bocaob，od平分aob，射线oe使boe=eoc，当doe=72时，则eoc的度数为（）

2、a。72b.108c.72或108d。以上都不对【解题指南】先根据题意画出图形，设aod=dob=x,boe=y，则eoc=2y,根据题意,x+y=72，再根据补角的定义即可得出y的值,故可得出结论。【解析】选a。如图，设aod=dob=x,boe=y，则eoc=2y，根据题意，x+y=72，因为2x+3y=2x+2y+y=2(x+y)+y=180，所以272+y=180,所以y=180-144=36,所以eoc=362=72.【知识归纳】邻补角与对顶角的区别(1）从图形上看：互为邻补角的两个角只有一条边互为反向延长线，互为对顶角的两个角的两边都互为反向延长线.(2)从数量上看：邻补角的和等于

3、180，而对顶角相等.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图，已知与共顶点o，+180,=.若的邻补角等于，则=_度.【解题指南】设=x，则=3x，利用邻补角的性质构造方程得到答案.【解析】设=x,则=3x，根据题意得：1803x=x，解得：x=40,所以=3x=120。答案:1205。如图,直线ab,cd相交于点o，oe平分aob,ob平分dof，若doe=50，则dof的度数为_。【解析】因为ab为直线，oe平分aob，所以aoe=boe=90.因为doe=50,所以dob=boe-doe=40.因为ob平分dof，所以dof=2dob=80.答案：806。如图,直线ab，cd，ef相

4、交于同一点o，而且boc=aoc，dof=aod，那么foc=_。【解题指南】根据邻补角互补:boc+aoc=180把boc=aoc代入求出boc由对顶角相等：boc=aod再结合dof=aod求dof的度数由邻补角的定义可得foc的度数.【解析】因为boc+aoc=180，boc=aoc，所以boc=72，所以boc=aod=72。因为dof=aod=24，所以foc=180dof=156。答案：156【变式训练】如图所示,直线ab与cd交于点o，bod=3136,oe平分boc，则aod+coe=_。【解析】根据bod=3136,结合邻补角互补：boc+bod=180,易求aod=boc=

5、14824，而oe是boc的平分线，易求coe=7412，进而可求aod+coe=14824+7412=22236。答案：22236三、解答题（共26分）7.(8分)（2017海安县月考）如图，直线ab，cd,ef相交于点o.（1）写出coe的邻补角。(2）分别写出coe与boe的对顶角。(3）如果bod=60,bof=90,求aof和foc的度数.【解析】(1)coe的邻补角为cof和eod。（2）coe和boe的对顶角分别为dof和aof.(3）因为bof=90，所以aof=90，又因为aoc=bod=60所以foc=aof+aoc=90+60=150.8。（8分)如图,直线ab，cd相交

6、于点o.(1）若aoc+bod=100，求各角的度数.（2)若boc比aoc的2倍多33，求各角的度数.【解析】(1)由对顶角相等且aoc+bod=100可得aoc=bod=50，由邻补角的定义可得aod=boc=130。（2）boc比aoc的2倍多33，则boc2aoc=33且boc+aoc=180。所以aoc=bod=49，aod=boc=131.【培优训练】9.(10分)(1)三条直线相交，最少有_个交点；最多有_个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数。(2）四条直线相交,最少有_个交点；最多有_个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数。（3)依次类推，n条直线相交,最少有_个交点；最多有_个交点，对顶角有_对，邻补角有_对.【解析】（1)最少有1个交点，最多有3个交点，如图：,对顶角有6对，邻补角有12对.(2）最少有1个交点,最多有6个交点，如图：，对顶角有12对，邻补角有24对。(3）n条直线相交，最少有1个交点,最多有个交点，对顶角有n（n1）对,邻