高中数学 专题01 任意角和弧度制同步单元双基双测卷（B卷）

1、学必求其心得，业必贵于专精专题一任意角和弧度制测试卷(b卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）a. b。 c。 d. 【答案】c【解析】由扇形面积公式得: =.故选c。2将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是(）a。 b. c。 d。 【答案】a【解析】将表的分针拨慢10分钟，则分针逆时针转过60,即分针转过的角的弧度数是.本题选择a选项.3终边落在第二象限的角组成的集合为 （ )a. b. c. d. 【答案】d4【

2、2018届河北省大名县第一中学高三上第一次月考】已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）a。 2 b. 2sin1 c. 2sin1 d. sin2【答案】c【解析】如图所示,设扇形oab中，圆心角aob=2，过0点作ocab于点c，延长oc，交弧ab于d点,则aod=bod=1,ac=12ab=1，rtaoc中，ao=acsinaoc=1sin1，得半径r=1sin1，弧ab长l=r=21sin1=2sin1.故选：c。5若是第三象限的角， 则是 ( ）a。 第一或第二象限的角 b. 第一或第三象限的角 c. 第二或第三象限的角 d. 第二或第四象限的角【答案】b

3、6顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在y轴上的角的集合是( )a. =2k+2,kz b。 =2k-2,kzc。 =k+2,kz d。 =k2,kz【答案】c【解析】顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边落在y轴上的角的取值集合为|=k+2,kz，故选c.7半径为的圆中, 圆心角所对的弧长为( ）a。 b. c. d. 【答案】b【解析】 由题意得，根据扇形的弧长公式，可知弧长为，故选b.8若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为(）a。 b. 2 c。 d。 【答案】a9若扇形的半径为6 cm,所对的弧长为cm，则这个扇形的面积是（ )。a. c

4、m2 b. 6 cm2 c。 cm2 d。 4 cm2【答案】c【解析】根据题意， 选c。10【2018届吉林省长春市普通高中高三一模】若角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=-3x上，则角的取值集合是（ ）a。 |=2k-3,kz b。 |=2k+23,kzc. |=k-23,kz d. |=k-3,kz【答案】d【解析】因为直线y=-3x的倾斜角是23 ，所以终边落在直线y=-3x上的角的取值集合为 |=k-3,kz或者|=k+23,kz。故选d. 11.已知扇形的周长为，面积是，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）a1 b4 c1或4 d2或4【答案】c【解析】设扇形的圆心

5、角为，半径为，则解得或，故选c12已知一扇形的中心角是,所在圆的半径是，若扇形的周长是一定值，该扇形的最大面积为（ ）a b c d【答案】c第卷（共90分）二、填空题(每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)13扇形的圆心角为3，它所对的弧长是3cm，则此扇形的面积为_cm2【答案】6【解析】l=r3=3r,r=1s=12rl=1213=6.14设集合m，n|，则mn_【答案】【解析】由，得k。kz,k1,0，1,2，故mn15如图，以正方形中的点a为圆心，边长ab为半径作扇形eab，若图中两块阴影部分的面积相等,则的弧度数大小为_。【答案】；【解析】设正方形的边长为，由已知可得 。16。

6、若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为_。【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知是第三象限角，问是哪个象限的角？【答案】 （1）4（2)12-918已知（1）写出所有与终边相同的角;（2)写出在内与终边相同的角;(3）若角与终边相同，则是第几象限的角？【答案】见解析.【解析】试卷分析:（1)有与终边相同的角可以写成2k+,kz；（2)令-42k+2(kz），解出整数k，从而求得在(4，2)内与终边相同的角;（3)根据=2k+ （kz),求得，即可判断是第几象限的角试卷解析：(1)所有与终边相同的角可表示为 （2)

7、由（1)令-42k+2（kz），则有-2k1-又kz,取k=2，1，0故在（-4，2)内与终边相同的角是 (3)由(1)有=2k+ (kz)，则，当k为偶数时, 在第一象限,当k为奇数时， 在第三象限是第一、三象限的角19如果角的终边经过点，试写出角的集合，并求集合中最大的负角和绝对值最小的角。【答案】最大的负角为，绝对值最小的角为【解析】试题分析：根据任意角定义即可求解.试题解析：在到范围内，由几何方法可求得.。其中最大的负角为，绝对值最小的角为.20已知扇形的圆心角为,所在圆的半径为。（1）若, ,求扇形的弧长.(2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积最大?并求出最大面积。【答

8、案】(1) ;（2) 时， 有最大值36.21(本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中,角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于a点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点b,始边不动，终边在运动（1）若点b的横坐标为，求tan的值；（2）若aob为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合;（3）若，请写出弓形ab的面积s与的函数关系式【答案】（1）;（2）（3）， 值域为22（1）一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形的面积是多少？(2)一扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?【答案】 (1）2，6526扇形的面积为s=r2=（2）r2（2)当=2 rad时，扇形的面积取最大值【解析】（1）设扇形的圆心角是rad，因为扇形的弧长是r，所以扇形的周长是2r+r。依题意，得2r+r=r,=2=(-2）1.14257。3065。446526,扇形的面积为s=r2=（2）r2。（2）设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20,即l=202r （0r10）扇形的面积s=lr，将代入，得s=（20-2r）r=-r2+10r=-（r-5）2+25，所以当且