第2章变压器电工学

1、 第二章第二章 变压器变压器 掌握掌握 变压器变压、交流、变阻抗的原理和计算方法。变压器变压、交流、变阻抗的原理和计算方法。 掌握掌握 变压器同名端的概念和绕组的正确连接方法。变压器同名端的概念和绕组的正确连接方法。 了解了解 单相变压器的分类、构造和铭牌数据。单相变压器的分类、构造和铭牌数据。 了解了解 变压器的外特性和效率。变压器的外特性和效率。 了解了解 自耦变压器的构造和工作原理。自耦变压器的构造和工作原理。 了解了解 电流互感器电流互感器 第二章第二章 变压器变压器 2.1 变压器的结构和工作原理变压器的结构和工作原理 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 2.3 绕组的同名端及绕组

2、的串联和并联绕组的同名端及绕组的串联和并联 2.4 三相变压器三相变压器 2.5 特殊用途的变压器特殊用途的变压器 2.1 2.1 变压器的结构和工作原理变压器的结构和工作原理 变压器是一种常用的变压器是一种常用的静止电气设备静止电气设备，它的基本，它的基本 工作原理利用电磁感应原理，通过一个共同的磁场工作原理利用电磁感应原理，通过一个共同的磁场 （磁路），将两个或两个以上的绕组耦合在一起，（磁路），将两个或两个以上的绕组耦合在一起， 进行交流电能的转换与传递。进行交流电能的转换与传递。 注意注意: 变换变换 前后前后 频率频率 不变不变 e1 e01 u1 01 i0 i2 = 0 u20

3、e2ZL 2.1 2.1 变压器的结构和工作原理变压器的结构和工作原理 变压器的分类变压器的分类: 按照用途分类有：按照用途分类有：电力变压器、仪用互感器电力变压器、仪用互感器等。等。 按照变换电能的相数分类有：按照变换电能的相数分类有：单相变压器和三相单相变压器和三相 （多相）变压器。（多相）变压器。 尽管变压器类型多，但是它们的结构和工作尽管变压器类型多，但是它们的结构和工作 原理都是基本相同的。本章内容以介绍原理都是基本相同的。本章内容以介绍单相小型单相小型 变压器变压器为主，同时也介绍一些其它常用变压器的为主，同时也介绍一些其它常用变压器的 特点及使用方法。特点及使用方法。 2.1.1

4、单相变压器的基本结构单相变压器的基本结构 单相变压器单相变压器: 接在单相交流电源上，用来改变单接在单相交流电源上，用来改变单 相交流电压的变压器相交流电压的变压器. 组成：组成：变压器主要由变压器主要由铁心铁心和绕在铁心上的和绕在铁心上的线圈线圈 两部分组成。两部分组成。 特特 点点: 容量很小容量很小 应用场合应用场合: 局部照明和控制。局部照明和控制。 变压器铁心变压器铁心: 硅钢片叠压而成。硅钢片叠压而成。 变压器绕组变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。高强度漆包线绕制而成。 其它部件其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。油箱、冷却装置、保护装置等。 铁心铁心线圈线圈 铁心铁心 线圈

5、线圈 两个绕组中与电源相连的一方称为原绕组，采用下标两个绕组中与电源相连的一方称为原绕组，采用下标 “1”来表示，如原绕组电压来表示，如原绕组电压U1、原绕组匝数、原绕组匝数N1等。等。 与负载相连的绕组称为副绕组，采用下标与负载相连的绕组称为副绕组，采用下标“2”来表示。来表示。 e1 e01 u1 01 i0 i2 = 0 u20 e2ZL 2.1.2 变压器的工作原理变压器的工作原理 一空载运行状态一空载运行状态 - 变压器的变电压作用变压器的变电压作用 e1 e01 u1 01 i0 i2 = 0 u20 e2ZL U1 i0 N1 i0 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通01 副绕组副绕组e

6、2u20 e01 原绕组原绕组e1 变压器在空载运行状态下，原、副绕组中变压器在空载运行状态下，原、副绕组中 的电压、电流及磁通势的电压、电流及磁通势N1i0和主磁通和主磁通、漏磁、漏磁 通通01之间的电磁关系可用如下方法表示：之间的电磁关系可用如下方法表示： 名词术语名词术语: 原绕组原绕组 磁通势磁通势 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通 1原绕组的电压平衡方程原绕组的电压平衡方程 原绕组原绕组:与电源相连侧与电源相连侧. 磁通势磁通势N1i0:原绕组的匝数为原绕组的匝数为N1，产生建立磁场。，产生建立磁场。 主磁通主磁通:由绝大部分磁力线沿铁心闭合形成，即工由绝大部分磁力线沿铁心闭合形成，即工

7、作作 磁通磁通0，它同时与原、副绕组交链，在副，它同时与原、副绕组交链，在副 绕组中产生感应电动势绕组中产生感应电动势e1和和e2 。 名词术语名词术语: 原绕组原绕组 磁通势磁通势 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通 1原绕组的电压平衡方程原绕组的电压平衡方程 漏磁通漏磁通01 01: :由 由磁通势磁通势N N1 1i i0 0产生沿原绕组周围空间的产生沿原绕组周围空间的 非磁性材料闭合形成。非磁性材料闭合形成。01 01只与原绕组交 只与原绕组交 链链 ( (它不传递能量，只是在原绕组中产生它不传递能量，只是在原绕组中产生 很小的感应电动势很小的感应电动势e e01 01) )。 。 名词术语名

8、词术语: 原绕组原绕组 磁通势磁通势 主磁通主磁通 漏磁通漏磁通 绕组中感应电动势的正方向与主磁通绕组中感应电动势的正方向与主磁通的正方的正方 向之间符合右手螺旋定则。向之间符合右手螺旋定则。感应电动势感应电动势e2的正的正 方向如图方向如图2.1.3中所示。在图示正方向下，副中所示。在图示正方向下，副 绕组的开路电压绕组的开路电压u20 = e2 。 e1 e01 u1 01 i0 i2 = 0 u20 e2ZL 根据根据KVL，原绕组的电压平衡方程式为，原绕组的电压平衡方程式为: u1 = i0 R1（ e01）（）（ e1） （2.1.1） （E01）U1I0R1（E1）= 当电源电压是

9、正弦电压时，主磁通也是按照正弦当电源电压是正弦电压时，主磁通也是按照正弦 规律变化的，如果磁路内磁通不饱和，电流也可视做规律变化的，如果磁路内磁通不饱和，电流也可视做 正弦量。上式可写成相量形式正弦量。上式可写成相量形式 （2.1.2） 忽略忽略I0R1和漏磁通产生的感应电动势和漏磁通产生的感应电动势E01。可近。可近 似认为电源电压似认为电源电压U1只用来平衡只用来平衡E1所造成的电压所造成的电压 降。降。 U1 E1 且有且有 E1= 4. 44 f N1m U1E1= 4. 44 f N1m f是电源的频率，是电源的频率，N1是原绕组的匝数，是原绕组的匝数，m是主磁通的幅值。是主磁通的幅

10、值。 2副绕组的电压平衡方程副绕组的电压平衡方程 对于变压器副绕组来说，主磁通对于变压器副绕组来说，主磁通穿过穿过N2线圈，线圈， 产生感应电动势产生感应电动势e2，且，且e2= 。 当主磁通按正弦规律变化，当主磁通按正弦规律变化， =m sint时，时， 也可以推导出也可以推导出 E2= 4. 44 f N2m 空载状态下空载状态下 u20= e2 其有效值其有效值 U20= E2 = 4. 44 f N2m dt d N 2 3变电压作用变电压作用 公式公式 U1E1= 4. 44 f N1m U20= E2= 4. 44 f N2m KK N N E E U U u 2 1 2 1 20

11、 1 Ku (K) 称为变压器的变压比。称为变压器的变压比。 当当Ku1，即，即N1N2 、U1U20，是降压变压器。，是降压变压器。 当当Ku1，即，即N1N2 、U1U20，是升压变压器。，是升压变压器。 3变电压作用变电压作用 例如例如“6000230V”表明原绕组的额定电压（原绕组应加表明原绕组的额定电压（原绕组应加 的电源电压）的电源电压）U1N= 6000V，副绕组的额定电压，副绕组的额定电压U2N= 230V。 U2N是指原绕组加上额定电压是指原绕组加上额定电压U1N后，副绕组的空载电压。后，副绕组的空载电压。 变压器铭牌变压器铭牌上所标注的额定电压是以分数形式表上所标注的额定电

12、压是以分数形式表 示的原、副绕组的电压值，是空载运行状态下的示的原、副绕组的电压值，是空载运行状态下的 电压。电压。 e2 u1 u2 e1 e02 e01 i1 ZL i2 0102 1原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程 二负载运行状态二负载运行状态 变压器的变电流作用变压器的变电流作用 变压器空载运行时，空载电流变压器空载运行时，空载电流i0极小。极小。 在负载运行状态下，在在负载运行状态下，在U1不变时，原绕组中电流由不变时，原绕组中电流由 i0变为变为 i1，其余的物理过程是不变的，故原绕组电压，其余的物理过程是不变的，故原绕组电压 平衡方程变为平衡方

13、程变为 二负载运行状态二负载运行状态 变压器的变电流作用变压器的变电流作用 1原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程 （E01） U1I1R1 （E1） = 二负载运行状态二负载运行状态 变压器的变电流作用 1原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程原绕组电压平衡方程和磁通势平衡方程 u1 i1 N1 i1 副绕组副绕组e2 e1 i2u2 N2 i2 原绕组原绕组 铁心中工作磁通最大值铁心中工作磁通最大值m在变压器空载及负载状态在变压器空载及负载状态 下保持基本不变。即：下保持基本不变。即： 变压器的磁通势平衡方程：变压器的磁通势平衡方程： N1i1N2 i2N1i0

14、 (相量如何表示相量如何表示?) 二负载运行状态二负载运行状态 2变压器的变电流作用变压器的变电流作用 将磁通势平衡方程改写为如下形式将磁通势平衡方程改写为如下形式 2 0 1 2 201)(II N N III 在负载运行状态下，原绕组电流由两部分组成：在负载运行状态下，原绕组电流由两部分组成： 励磁分量励磁分量I0：产生工作磁通产生工作磁通m的；的； 负载分量：负载分量：补偿副绕组电流补偿副绕组电流I2对工作磁通产生的影响，对工作磁通产生的影响， 与与I2在数值上成正比，但相位相反。在数值上成正比，但相位相反。 二负载运行状态二负载运行状态 2变压器的变电流作用变压器的变电流作用 在额定运

15、行状态下略去励磁电流分量。有在额定运行状态下略去励磁电流分量。有 （2 .1.14） 其有效值表示式有其有效值表示式有 或或 （2 .1.15） 式中式中Ki称为变压器的变流比称为变压器的变流比 2 1 2 21 I N N II 2 1 2 1 I N N I 21 IKI i i K I I 2 1 u i KN N K 1 1 2 二负载运行状态二负载运行状态 2变压器的变电流作用变压器的变电流作用 变压器原、副绕组电流的自动调节过程如下变压器原、副绕组电流的自动调节过程如下: 负载阻抗负载阻抗ZL负载电流负载电流I2磁通势磁通势N2 I2 原绕组电流原绕组电流I1 上述变化过程是变压器

16、根据电磁感应定律的原理，上述变化过程是变压器根据电磁感应定律的原理， 自动调节、自动进行的。自动调节、自动进行的。 二负载运行状态二负载运行状态 3变压器的外特性变压器的外特性 U 0I2 U20 I2N U2 U 电压调整率电压调整率U？ 电压调整率表示变电压调整率表示变 压器从压器从空载空载到到额定额定 工作状态工作状态时，副绕时，副绕 组电压的变化量与组电压的变化量与 空载电压值之比空载电压值之比 三变压器的变阻抗作用三变压器的变阻抗作用 作用：阻抗匹配，使负载获得最大的功率输出。作用：阻抗匹配，使负载获得最大的功率输出。 - - U1 I1 I2 U2 ZL ZL + + - - ZL

17、 ZL + U1 - - I1 2 2 I U 1 1 I U 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 )( I U N N I N N U N N负载阻抗负载阻抗 |ZL|= 原绕组等效负载阻抗原绕组等效负载阻抗 |ZL|= Ku2|ZL| 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 1、额定容量额定容量SN 2、额定电压额定电压U1N和和U2N 3、额定电流额定电流I1N和和I2N 4、额定频率额定频率fN 变压器的额定值主要有：变压器的额定值主要有： 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 1. 额定容量额定容量SN 额定容量是指变压器在额定运行状态下，副额定容量是指变压器在额定运行状态下，

18、副 绕组的视在功率绕组的视在功率 SN = U2N I2N （2. 2.1） 且可近似认为且可近似认为 SN = U1N I1N （2 .2.2） 额定容量表示的是变压器传送电功率的能额定容量表示的是变压器传送电功率的能 力，其单位是力，其单位是VA或或KVA 。 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 SN = U1NI1N= U2NI2N 三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器 SN= U1NI1N = U2NI2N 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 3. 额定电流额定电流I1N和和I2N 原、副绕组的额定电流是根据变压器所允原、副绕组的额定电流是根据变压器所允 许的温升而规定的电流

19、值。许的温升而规定的电流值。 U2N原方加原方加U1N时，副方绕组的开路电压时，副方绕组的开路电压 U2N应比满载运行时的输出电压应比满载运行时的输出电压U2高出高出5 10% 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 额定频率额定频率fN 我国规定的电力标准频率是我国规定的电力标准频率是50Hz 。 当变压器的额定频率与交流电源的频率当变压器的额定频率与交流电源的频率 不一致时，一般是不能使用的。不一致时，一般是不能使用的。 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 例题例题2.2.1 一台电源变压器如图一台电源变压器如图2.2.1所示，原所示，原 绕组匝数绕组匝数N1= 660匝，接电源电压匝，接

20、电源电压U1= 220V。两。两 个副绕组的空载电压个副绕组的空载电压U20= 36V和和U30= 12V。求两。求两 个副绕组的匝数个副绕组的匝数N2和和N3 。 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 解解 该变压器有两个副该变压器有两个副 绕组，其工作原理与双绕组，其工作原理与双 绕组变压器相同。绕组变压器相同。 + + - R3 U3 I3 I2 + U1 I1 R2 - U2 - 108660 220 36 1 1 20 2 N U U N匝匝 36660 220 12 1 1 30 3 N U U N 匝匝 图2.2.1 例题2.2.1的图 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 例题

21、例题2.2.2 上例中，上例中， 若两个副绕组均接若两个副绕组均接 有纯电阻负载，且有纯电阻负载，且 I2 = 1A，I3 = 2A， 求原绕组电流及原、求原绕组电流及原、 副绕组的功率。假副绕组的功率。假 设励磁电流可以忽设励磁电流可以忽 略不计。略不计。 + + - R3 U3 I3 I2 + U1 I1 R2 - - U2 - 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 0 3 3 2 2 1 1 INININ )( 3 32 1 1 INININ 因为是纯电阻负载，因为是纯电阻负载，2 = cos2= 1、3 = cos3= 1， 所以所以I1、I2和和I3为同相位。上式的有效值之间存在为同

22、相位。上式的有效值之间存在 如下关系式如下关系式 332211 INININ 解解 由于励磁电流可以略去，则根据图由于励磁电流可以略去，则根据图2.2.1中电中电 流正方向，可得磁通势平衡方程流正方向，可得磁通势平衡方程 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 原绕组电流原绕组电流 当略去原绕组中的导线电阻及漏磁通的影响时，当略去原绕组中的导线电阻及漏磁通的影响时， 有原绕组功率有原绕组功率 W 273. 0 660 2361108 1 3322 1 N ININ I 60 111 IUP P3 = W 22 IU 24 33 IU 即：即： 321 PPP 副绕组功率副绕组功率 P2 = 36

23、W 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 例题例题2.2.3 已知交流信号源电压有效值已知交流信号源电压有效值U = 6V，内阻，内阻R0 = 100，负载是扬声器，其电阻，负载是扬声器，其电阻RL=8。（。（1）将扬声器直接）将扬声器直接 接在信号源的输出端，计算负载的功率接在信号源的输出端，计算负载的功率 P;（2）为使负载）为使负载 得到最大的输出功率，需进行阻抗变换。所以在信号源与得到最大的输出功率，需进行阻抗变换。所以在信号源与 负载之间接入变压器，使负载之间接入变压器，使RL折算到原绕组的等效电阻折算到原绕组的等效电阻RL= R0 。计算满足这一条件的变压器变比。计算满足这一条件的

24、变压器变比Ku及负载得到的功率及负载得到的功率 P 。 R0 I RL U + + - - R0 - - U + + RL I1 I2 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 解解（1）据图，电流的有效值）据图，电流的有效值 056. 0 8100 6 0 L RR U I A 负载功率负载功率 025. 08056. 0 22 L RIP W R0 I RL U + + - - R0 - - U + + RL I1 I2 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 （2）据公式（）据公式（2.1.19）有）有 要使负载得到最大功率，则要使负载得到最大功率，则 R0 I RL U + + - - R0

25、 - - U + + RL I1 I2 LuL RKR 2 0 RR L 2.2 变压器的额定值变压器的额定值 负载功率，就是信号源输出的功率负载功率，就是信号源输出的功率 0 2 RRKR LuL 1008 2 u K53.3 8 100 u K 03.0 100100 6 1 I 09. 0 2 1 L RIP 即即 代入数据代入数据 变压器原绕组电流有效值变压器原绕组电流有效值 结论：结论：利用变压器的变阻抗作用，可利用变压器的变阻抗作用，可 使负载获得更大的功率。使负载获得更大的功率。 且可证明，此时负载得到了最大输出且可证明，此时负载得到了最大输出 功率。功率。 2.3 绕组的同名端

26、及绕组的串联和并联绕组的同名端及绕组的串联和并联 同名端：同名端：绕在同一铁心上的两个绕组，在工作磁通作绕在同一铁心上的两个绕组，在工作磁通作 用下，在任何瞬时都极性相同的两个对应端。用下，在任何瞬时都极性相同的两个对应端。 极性同时为正（或负）的两个对应端称作极性同时为正（或负）的两个对应端称作同名端同名端。 同名端用同名端用“ ”标出。标出。 2.3 绕组的同名端及绕组的串联和并联绕组的同名端及绕组的串联和并联 对于绕向已知的两个绕组，可以根据右手螺对于绕向已知的两个绕组，可以根据右手螺 旋法则判别。如果电流在铁心中所产生的磁旋法则判别。如果电流在铁心中所产生的磁 通方向一致，这两端便是同

27、名端。通方向一致，这两端便是同名端。 1 2 i1 i2 i2 i1 2 1 2.3 绕组的同名端及绕组的串联和并联绕组的同名端及绕组的串联和并联 （串联） （并联） 串联：串联：原绕组能够适应较高的电源电压；副绕组原绕组能够适应较高的电源电压；副绕组 能够输出较高的电压。能够输出较高的电压。 并联：并联：可以得到大一些的电流。可以得到大一些的电流。 2.3 绕组的同名端及绕组的串联和并联绕组的同名端及绕组的串联和并联 A X a x A X a x i i 1 2 A X a x i i 1 2 A X a x 同名端同名端 同名端同名端 2. 4 三相变压器三相变压器 V W U U1 U

28、2 u2 u1 三相变压器可以由三台同容量的单相变压器组成。由三相变压器可以由三台同容量的单相变压器组成。由 于三相绕组通入对称三相电流，通过中间铁心柱的磁于三相绕组通入对称三相电流，通过中间铁心柱的磁 通为零，所以中间铁心柱可以省去，如右下图所示。通为零，所以中间铁心柱可以省去，如右下图所示。 注意: 原绕组 用大写 2. 4 三相变压器三相变压器 U1 U2 V2 V1 W2 W1 u2 u1 v1 v2 w1 w2 在工程实际中，为了简化，采用将在工程实际中，为了简化，采用将U、V、W三三 个铁心柱置于同一平面上。个铁心柱置于同一平面上。 2. 4 三相变压器三相变压器 - + + +

29、- - U1l + - + + - U1l + - （b） （a） 绕组 连接 方式 3 1l U u l K U 3 1 u l K U 1 3 1l U u l K U 3 1 YYO Y 特点？ 2.5 特殊用途的变压器特殊用途的变压器 自耦变压器在结构上的特点是它只有一个绕组，在自耦变压器在结构上的特点是它只有一个绕组，在 绕组的中间处有一个抽头。绕组的中间处有一个抽头。 2.5.1 自耦变压器自耦变压器 U1 N1 N2 ZL U2 U1 N1 N2 U2 ZL I1 I2 I 2.5.1 自耦变压器自耦变压器 U1 N1 N2 ZL U2 U1 N1 N2 U2 ZL I1 I2 I U1 U