第七章 线性电势扫描伏安法

1、线性电势扫描伏安法 第一节第一节 线性电势扫描过程概述线性电势扫描过程概述 线性电势扫描伏安法（线性电势扫描伏安法（LSV）： 控制电极电势以恒定的速率变化，即连续线性变化，同时测 量通过电极的响应电流。 扫描速率：扫描速率：电极电势的变化率， 测量结果：测量结果：i-t 或 i-E 曲线表示。 i-E 曲线也叫做伏安曲线。 线性电势扫描法也是暂态法的一种，v对暂态极化曲线的形状 和数值影响较大，只有v足够慢时，才可得到稳态极化曲线。 一、线性电势扫描过程中的响应电流的特点一、线性电势扫描过程中的响应电流的特点 线性扫描电势过程中的响应电流为： ，电极电势改变引起的双电层充电电流。 始终存在，

2、不为零。 ，双电层电容改变引起的双电层充电电流。 电极表面发生活性物质吸附时，双电层电容变化，出现吸脱附峰。 电极表面不存在活性物质吸附时，双电层电容不变，可忽略。 小幅度扫描时，电极表面不存在活性吸附物质， 可 忽略，由于扫描速度 恒定，所以双电层充电电流恒定不 变。 电化学反应电流 if 与过电势有关，在某电势范围内有反应发生，具有响应的反应 电流。 扫描速度越快，ic相对越大； 扫描速度越慢，ic相对越小； 扫描速度足够慢时，ic相对于if可忽略不计，得到iE的稳态 极化曲线。 2 1 vif 2 1 vi f 1 、 i-E 曲线会出现曲线会出现“峰峰” i-E曲线如下图所示,出现电流

3、的极大值称为峰值电流。 一方面：一方面： 电极反应速率随E增加而增加， 反应电流也增加；电极表面反应 浓度为零时，完全浓差极化达到 极限扩散电流。 另一方面：另一方面： 随着反应的进行，电势继续扫描相当于极化时间延长，扩 散层厚度增加，扩散流量逐渐下降，电流下降。 相反的作用共同造成了电流峰。相反的作用共同造成了电流峰。 峰前：峰前： i随过电位变化而增大，故if 增大 峰后：峰后： 反应物流量下降 起主导作用，随 着时间的延长， 增大，扩散流量 下降，故电流下 降。 过电位变化起主导作用，电极 反应速率随所加电势的增加而 变大 随i增加，反应物浓 度下降，生成物浓度 增加，使 if 下降。

4、2. 扫描速度对响应曲线的影响扫描速度对响应曲线的影响 扫描速度不同，峰值电流不同。 v对暂态极化曲线的形状和数值影响较大 3. 线性电势扫描伏安曲线与取样电流伏安曲线线性电势扫描伏安曲线与取样电流伏安曲线 相同点：相同点： 都是都是i-E关系曲线关系曲线 不同点：不同点： 线性电势扫描伏安曲线线性电势扫描伏安曲线 取样电流伏安曲线取样电流伏安曲线 在一系列不同幅值的电势阶跃后相同时刻采集电流数据。 对每个不同的对每个不同的E，极化时间是相同的。，极化时间是相同的。 电势连续线性变化时的电流绘制成i-E关系曲线。 不同电势下采集电流数据前所持续的时间是不同的，电不同电势下采集电流数据前所持续的

5、时间是不同的，电 势、时间均在变化。势、时间均在变化。 B. 三角波扫描三角波扫描A. 单程线性电势扫描单程线性电势扫描 二、二、 线性扫描的三种形式线性扫描的三种形式 C. 连续三角波扫描连续三角波扫描 三、三、 主要研究内容主要研究内容 1、 小幅度应用小幅度应用电极电势幅度在电极电势幅度在10mV以内以内 测量电化学测量：Rct、Cd。 2、 大幅度应用大幅度应用 A. 定量分析； B. 判断反应的可逆性； C. 反应机理； D. 研究吸附现象； E. 工艺应用。 第二节第二节 传荷过程控制下的小幅度三角波电势扫描法传荷过程控制下的小幅度三角波电势扫描法 小幅度的三角波信号，频率较高，单

6、向极化时间很短， 浓差极化忽略不计，电极处于电荷传递过程控制。 一、电极处于理想极化状态，且溶液电阻可忽略一、电极处于理想极化状态，且溶液电阻可忽略 在扫描电势范围内没有电化学反应发生，且Ru可忽略。 单程扫描过程中响应 电流恒定不变： 所以，在B点电势换向的瞬间，电流由 变为 。 因为： 二、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻可忽略二、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻可忽略 总电流由双电层充电流和法拉第电流两部分组成，即 AB： 双电层充电电流 为 常数; 法拉第电流随时间线性变化； 因此，总的电流总的电流i也是线性变化也是线性变化 的。的。 B点电势换向的瞬间，电势值并没有发生变化，法拉

7、第电流 不变，电流突跃是由双电层充电改变方向所引起的。由 可求出双电层电容 单程电势扫描过程中，电流的线性变化值 ，是法 拉第电流的变化值 ，所以传荷电阻Rct 注意：注意：求算传荷电阻Rct时，要尽量减小扫描速率，以突出线 性变化的法拉第电流部分。 例： 三、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻不可忽略三、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻不可忽略 Ru较小时，此方法误差较小； Ru较大时，这样近似计算误差大。 四、适用范围及注意事项四、适用范围及注意事项 小幅度三角波电势扫描法测量Cd时，适用于各种电极，平 板电极和多孔电极。 测量双电层微分电容式时，可以有电化学反应发生。 控制电势、电流阶

8、跃法，都要求理想化电极，没有电化 学反应发生。 溶液电阻越小越好，最好能被补偿。 测量Cd时，扫描速率大，小幅度，频率较高； 测量Rct时，扫描速率小，突出线性变化的法拉第电流部 分。 ， ，i跃 ，故选择高扫速； 2 跃 i Cd 第三节第三节 浓差极化存在时的单程线性电势扫描伏安法浓差极化存在时的单程线性电势扫描伏安法 条件：条件： 大幅度运用，浓差极化不可忽略，简单电极反应 只有反应物O存在，没有产物R。 进行阴极方向的单程线性电势扫描，电势关系为 初始电势Ei下没有电化学反应发生 一、可逆体系一、可逆体系 1、伏安曲线的数值解 为叙述方便引入变量 t R O e tC tC ), 0(

9、 ), 0( 整理后得到，积分方程 方程的解就是电流函数i(t)，即电流-时间的函数。电势与时间呈 线性关系，可转换成电流-电势的关系曲线。 此方程不能解出精确的解析解，采用数值方式，解出其数值解。 数值解数值解：在许许多多电势下计算出来其相应的电流值，然后将数 值列成表或绘制成曲线。 求解之前，将方程改成无因次形式： 无因次电势函数：无因次电势函数： 无因次电流函数：无因次电流函数： 无因次积分方程 无因次电势函数：无因次电势函数： 在数值解中转换为：在数值解中转换为： 电势坐标电势坐标 无因次电流函数：无因次电流函数： 在数值解中转换为：在数值解中转换为： 电流坐标电流坐标 2、峰值电流和

10、峰值电势、峰值电流和峰值电势 峰值电势：峰值电势： 峰值电流：峰值电流： 如果实验测得的伏安曲线上电流峰较宽，峰值电位Ep就难以准确测定， 所以常测定半峰电位Ep/2，即相应于峰高的一半电流(i=ip/2)时的电位。 3、可逆电极体系伏安曲线的特点、可逆电极体系伏安曲线的特点 (2) E1/2基本在两者的中点。 (1) Ep、Ep/2 和 Ep-Ep/2 均与电位扫描速度和本体浓度c0无 关，是一定值。 (3) ip正比于 ，已知D0可求n。 扫描速度越快， 流过电极的ip就越大。 (4) ，用于反应物浓度分析。 * 2 1 O C * Op Ci 2 1 vip 4、超微电极、超微电极 超微

11、电极的电势扫描响应电流也由线性扩散电流线性扩散电流和稳态电流稳态电流 两部分组成。 扫描速度扫描速度v很快很快 扩散层厚度薄，响应电流中线性扩线性扩 散电流散电流为主， 伏安曲线类似于宏观电极的性质。 扫描速度扫描速度v很慢很慢 扩散层厚度大，响应电流中于扫描速率无关 的稳态电流稳态电流占据主导地位 伏安曲线表现出S形的稳态或准稳态形式。 5、影响因素、影响因素 扫描过程中电势总是以恒定的速率变化，双电层充电电流总是存在。 二者的比值为 扫描速度v越大，反应物初始浓度越小， 双电层充电电流在总电流中所占的比例就越高，双电层充 电电流所引起的伏安曲线的误差越大。 （1）双电层充电电流的影响 pc

12、 iii pc iii （2）溶液欧姆压降iRu的影响 溶液欧姆压降iRu随电流i的增大而增大，所以界面电势的改 变速率小于给定的扫描速率，一次峰值电流变得更小，峰值电 势向扫描的方向移动。 真正的界面电势和时间的关系也将偏离线性关系，导致伏安曲 线的误差。 采用超微电解 超微电极上极化电流很小极化电流很小，iRu也小； 超微电极的表面积很小，表面积很小，双电层电容Cd很小，所以ic很小， 即使扫描速率高，也不会因ic而是伏安曲线偏差大。 超微电极适用于快扫伏安法，扫描速率可达超微电极适用于快扫伏安法，扫描速率可达106v/s。 二、完全不可逆体系二、完全不可逆体系 1、伏安曲线的数值解 完全

13、不可逆单步骤单电子的简单电极反应 ，电化 学极化浓差极化同时存在，Nernst方程不再适用。 无因次电势函数：无因次电势函数： 无因次电流函数：无因次电流函数： 电势坐标电势坐标 电流坐标电流坐标 峰值电流： 2、峰值电流和峰值电势 峰值电势：峰值电势： 峰值电流：峰值电流： 3、不可逆电极体系伏安曲线的特点、不可逆电极体系伏安曲线的特点 (1) ip正比于 ，由斜率可求。 (2) 可逆： 不可逆： (3) (4) 可逆： 不可逆： (5) 三、准可逆体系三、准可逆体系 准可逆体系，四个电极基本过程的单步骤单电子的简单电极反 应 ，电化学极化和浓差极化同时存在，Nernst方程不 再适用。 解

14、扩散方程 准可逆体系伏安曲线的ip、Ep、 均介 于可逆体系和完全不可逆体系相应数值之间。 随着扫描速度的增大，电 极由可逆准可逆完全 不可逆变化。 四、四、 异同点异同点 A. 相同点：相同点： 210 Op CI B. 不同点：不同点： (1) ip不可逆=0.785ip可逆 （=0.5，n=1） ip(可逆)ip(不可逆) (2) 不可逆 可逆 a. 可逆，Ep与无关； b. 不可逆，Ep与有关。 这两条是判定反应是这两条是判定反应是 否可逆的有效方法。否可逆的有效方法。 (3) Ep与之间的关系： 第四节第四节 循环伏安法循环伏安法 循环伏安法（循环伏安法（cyclic voltamm

15、etry，CV）：）：控制研究电极 的电势以速率v从Ei开始向电势负方向扫描，到时间t=（相应电 势为E）时电势改变扫描方向，以相同的速率回扫至起始电势， 然后电势再次换向，反复扫描，即采用的电势控制信号为连续三 角波信号。 循环伏安曲线循环伏安曲线：记录下的i-E曲线 循环伏安曲线规律： ，正向扫描与单扫描 曲线相同。 ，回扫的伏安曲线与 E值有关。 E控制在越过峰值Ep足够 远时，回扫伏安曲线形状 受E的影响可被忽略。 循环伏安曲线上的重要参数： 阴、阳极峰值电流iPc、iPa及其比值 阴、阳极峰值电势差值 阴极峰值电流阴极峰值电流iPc： 根据零电流为基准求得。 阳极峰值电流阳极峰值电流

16、iPa： 根据E之后的阴极电流 衰减曲线为基线。 iPa的基线难以确定时， 一、可逆体系一、可逆体系 对于产物稳定的可逆体系，循环伏安曲线的重要特征： 二、准可逆体系二、准可逆体系 判断电极反应是否可逆和不可逆的依据：判断电极反应是否可逆和不可逆的依据： 三、完全不可逆体系三、完全不可逆体系 第五节第五节 多组分体系和多步骤电荷传递体系多组分体系和多步骤电荷传递体系 一、平行的多组分电极反应体系 两个反应独立进行、独立扩散、 同时存在时的伏安曲线就是在 各自单独的伏安曲线加和。 二 连串的分步电荷传递反应 比 负得多，循环伏安曲 线如右图(a)所示，两个分离的电 流峰； 时，循环伏安曲线如右图

17、(b)所 示，一个宽峰 时，循环伏安曲线如图(c)所示； 时，循环伏安曲线如图(d)所示，一个高、窄电流峰。 第六节第六节 线性电势扫描伏安法的应用线性电势扫描伏安法的应用 一、初步研究电极体系可能发生的电化学反应 伏安曲线上，每一个电流峰对应一个反应。 阴极电流峰还原反应 阳极电流峰氧化反应 电流峰电势范围可能发生的 电化学反应。 峰值电势范围与平衡电势差反 应发生的难易程度。 峰值电势差可逆程度。 峰值电流反应进行速度 1（0.25v） 2（0.65v） 3（0.46v） 4（0.2v） 气体析出O2（0.8v） 在0.25V出现一个较低、平的电流峰。 在0.65V出现一个较高的阳极电流峰

18、。 在0.8V有气体逸出，电流用于析出氧气。 在1.0V时，电势开始换向，开始反向扫描。 在0.46V出现一个小阴极电流峰。 AgO Ag2O 在0.2V出现一个阴极电流峰。 Ag2O Ag 充电过程（正向扫描）： Ag Ag2O AgO 放电过程（逆向扫描） ： AgO Ag2O Ag 0.2v 0.25v0.65v 0.46v 高压平段 “高波电压” 加入Cl-，电流峰 AgOAg2O 消失 避免电压过高烧坏仪器 二、判断电极过程的可逆性二、判断电极过程的可逆性 单程电势扫描：单程电势扫描： 峰值电势Ep是否 随扫描速度的变 化而变化可逆 体系或不可逆体 系。 循环伏安法：循环伏安法： 一

19、对还原反应和氧化反应的峰值电势差值 。 三、判断电极反应的反应物的来源三、判断电极反应的反应物的来源 1、反应物的来源于溶液： 2、反应物预先吸附在电极表面 吸附的反应物消耗完毕所需的电量恒定，与扫描速度无关。 四、研究电活性物质的吸脱附过程四、研究电活性物质的吸脱附过程 参加电化学反应的电活性物质（反应物R和产物O）常常可以 吸附在电极表面上，线性电势扫描伏安法是研究电活性物质吸 脱附过程的有力工具 吸附反应物 ： 峰值电流 反应物来自溶液 ：峰值电流 在langmuir吸附等温式条件下，对于可逆电极反应 阴极峰电势和阳极峰电势相等阴极峰电势和阳极峰电势相等 vip 2 1 vip ac PP EE 四、研究电活性物质的吸脱附过程四、研究电活性物质的吸脱附过程 （a）反应物O弱吸附 （b）产物R弱吸附 （c）反应物O强吸附 （d）产物R强吸附 3 4 5 6 7 8 氢区：氢区： 氢的吸脱附反应和 析氢