第三章相似理论在泵与风机中的应用

1、 . . 实型设计实型设计模型设计模型设计 相似设计相似设计 工程实际问题工程实际问题 改造；改造； 转速变化时进行转速变化时进行性能的换算性能的换算。 出力不足出力不足 裕量过大裕量过大 不能满足要求不能满足要求 设计任务：结构设计任务：结构要求：要求：造价低、耗功少、效率高造价低、耗功少、效率高 反复设计反复设计试验试验修改修改受限；受限； 利用优良的模型进行利用优良的模型进行相似设计是设计选型的捷径相似设计是设计选型的捷径； 相似理论相似理论 比转速、性能曲线等比转速、性能曲线等基础理论基础理论 设计出新型机械设计出新型机械 对已有的机械进行改对已有的机械进行改 进进 相似条件相似条件

2、德国凯士比德国凯士比 公司生产的重公司生产的重13吨吨 巨型泵巨型泵 巨型水力机械巨型水力机械 （原型）（原型） 缩小为模型缩小为模型实验结果实验结果 相似理论相似理论 相似理论相似理论 222mVV qD b 表述：表述： 其其流量流量与与叶轮直径的三次方、转速及叶轮直径的三次方、转速及 容积效率的一次方容积效率的一次方成成正比正比。 23 2 () VpppVp VmmmVm qDn qDn 运动相似是建立在几何相似的基础上的。运动相似是建立在几何相似的基础上的。 几何相似是运动相似的必要条件，运动相几何相似是运动相似的必要条件，运动相 似必然几何相似。似必然几何相似。 运动相似运动相似几

3、何相似几何相似 222 2 () () ppphp mmmhm HDn HDn ( (由由 及及 p= gH 推得）推得） h1u12u2hT 1 uu g HH 表述：表述： 其扬程（或全压）与其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以叶轮直径及转速的二次方、以 及流动效率（流体密度）的一次方及流动效率（流体密度）的一次方成成正比正比。 222 2 () () pppphp mmmmhm pDn pDn （由推得）（由推得） 1000 sh Hgq P V 252 2 () () pppphp mmmmhm PDn PDn 表述：表述： 其其轴功率轴功率与与流体密度、机械效率的一流体密度、

4、机械效率的一 次方、叶轮直径五次方、转速的三次方次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正成正 比。比。 23 2 () Vppp Vmmm qDn qDn 222 2 () () ppp mmm HDn HDn 222 2 () () pppp mmmm pDn pDn 253 2 () () pppp mmmm PDn PDn 33 22 ()(). VV mp qq const D nD n 2222 22 ()(). mp HH const D nD n 2222 22 ()(). mp pp const D nD n 3535 22 ()(). mp PP const n Dn D n

5、D、 、 均改变 v q pm p vv m n qq n 23 2 () pm p vv m D qq d pm vv qq 23 2 () pm pp vv mm Dn qq dn 2 () p pm m n HH n 2 2 2 () P pm m D HH D pm HH 22 2 2 () ( ) p P pm mm n D HH Dn 2 () p pm m n pp n 22 2 () p pm m D pp D p pm m pp 222 2 () () ppp pm mmm Dn pp Dn 3 () p pm m n PP n 25 2 () p pm m D PP D p

6、 pm m PP 253 2 () () ppp pm mmm Dn PP Dn 3-4 比比 转转 数数 4/3 s 65. 3 H qn n V 3/4 20 y p qn n V （一）泵的比转数（一）泵的比转数 3.653.65引自原苏联水轮机的比转数：引自原苏联水轮机的比转数： 4/5 s H Pn n ，将，将P（马力，（马力，PS） 735 1000 e Hgq P V （二）风机的比转数：（二）风机的比转数： 20 20 pp （三）关于比转数的几点说明（三）关于比转数的几点说明 1 取值具有唯一性（取值具有唯一性（最高效率点最高效率点） 2 是比较泵或风机型式的是比较泵或风机

7、型式的相似准则数，与转速无关相似准则数，与转速无关 3 以单吸单级叶轮为标准，计算时应注意：以单吸单级叶轮为标准，计算时应注意： . 对对双吸单级双吸单级泵，以泵，以 . 对对单吸多级单吸多级泵，以泵，以 . 对对双吸多级双吸多级泵，以泵，以qV、H 以以qV、H . 参数单位：参数单位：qV (m3/s)、H (m)、p20 (Pa)、n (r/min) 4/3 s 65. 3 H qn n V 3/4 20 y p qn n V 4 不是相似条件，而是不是相似条件，而是相似的必然结果相似的必然结果 型谱型谱 泵的工作范围泵的工作范围 制造厂家按上述方法对每一台离心泵制造厂家按上述方法对每一

8、台离心泵 规定了一个工作范围，并将其标示于该泵的产品样本中，供用户规定了一个工作范围，并将其标示于该泵的产品样本中，供用户 查用。查用。 可通过切割叶可通过切割叶 轮外径或改变转速的方法，以效率下降轮外径或改变转速的方法，以效率下降 5%8%为界作出，如图所示。为界作出，如图所示。 国际标准化组织（国际标准化组织（ISO/TC） 型式数型式数 3/4 2 60(g) V n q K H 3/4 (g) V so n q n H 无因次比转数无因次比转数 V q p V m V p V p V qc nD q nD q nD q 1 3 2 3 2 3 2 21 对于对于同一系列同一系列风机，在

9、相似的运行工况下有：风机，在相似的运行工况下有： O qV p p2 m p1 A A A pA pA pA VA q A p O pc nD p nD p nD p mpp 2 22 2 22 2 22 2 21 12 3 535353 222 ppm PPP cP D nD nD n 由于这时的参数已没有因次，故称为由于这时的参数已没有因次，故称为无无 因次性能参数因次性能参数，由其所描述的曲线称为，由其所描述的曲线称为无因次性能曲线无因次性能曲线。用之。用之 实现不同系列风机的性能比较。实现不同系列风机的性能比较。 22 2 2 3 22 1000 V V q q u A p p u P

10、 P u A 流量系数： 全压系数： 功率系数： 效率系数： 对于对于同一系列同一系列的通风机，其的通风机，其无因次性能参数具有唯一性无因次性能参数具有唯一性。 换言之：它是相似准则数，是相似的结果换言之：它是相似准则数，是相似的结果 。 由图不难看出，两者形状完全相同。应该指出：当由图不难看出，两者形状完全相同。应该指出：当 n n和和 D D2 2较较 大时，由于尺寸效应和转速效应的影响，两者会略有不同。大时，由于尺寸效应和转速效应的影响，两者会略有不同。 一、通用性能曲线一、通用性能曲线 把一台泵与风机在把一台泵与风机在各种不同转速各种不同转速下的性能曲线绘制在同一下的性能曲线绘制在同一

11、 张图上所得到的曲线。张图上所得到的曲线。 二、通用性能曲线的绘制二、通用性能曲线的绘制 1 1、试验绘制通用性能曲线、试验绘制通用性能曲线 作法：作法：就某台泵或风机在一系就某台泵或风机在一系 列不同转速下进行试验，并将测得列不同转速下进行试验，并将测得 的一系列相应的的一系列相应的H-qV或或p-qV、-qV 和等效曲线绘制在同一张图上。和等效曲线绘制在同一张图上。 优点优点是准确可靠，是准确可靠，缺点缺点是试验是试验 工作量大，浪费人力物力。工作量大，浪费人力物力。 3-6 通通 用用 性性 能能 曲曲 线线 vpp vmm qn qn 2 () pp mm Hn Hn 12 222 1

12、2 2 vvv v HHH K qqq HKq 某台风机在输送某台风机在输送50空气时的轴功率性能曲线如空气时的轴功率性能曲线如 图中的曲线，风机转速不变，试画出风机在输送图中的曲线，风机转速不变，试画出风机在输送 100空气时的功率性能曲线。空气时的功率性能曲线。 某一转速为某一转速为n的水泵，其曲线如图所示，水的密度的水泵，其曲线如图所示，水的密度 不变，试画出不变，试画出0.5n时的曲线。时的曲线。 某机号为某机号为5风机，其曲线如图所示，试画出按风机，其曲线如图所示，试画出按 同样模型制造出的机号为同样模型制造出的机号为7.5的风机曲线。的风机曲线。 （注：两台风机转速相同，输送的气体

13、密度相等）（注：两台风机转速相同，输送的气体密度相等） 无因次性能曲线的特点是：它只与通风机无因次性能曲线的特点是：它只与通风机( ) A.的类型有关，与通风机的几何尺寸，转速及输送流体的种类无的类型有关，与通风机的几何尺寸，转速及输送流体的种类无 关关 B.的几何尺寸有关，与通风机类型等其它条件无关的几何尺寸有关，与通风机类型等其它条件无关 C.的转速有关，与其它条件无关的转速有关，与其它条件无关 D.输送流体的种类有关，与其它条件无关输送流体的种类有关，与其它条件无关 某台泵的转速由某台泵的转速由4500r/min上升到上升到5000r/min，其比转速（，其比转速（ ） A增加增加 B降

14、低降低 C不变不变 D有可能增加，也可能降低，不可能不变有可能增加，也可能降低，不可能不变 泵与风机几何相似，表示原型与模型的泵与风机（）泵与风机几何相似，表示原型与模型的泵与风机（） A叶轮直径互成比例叶轮直径互成比例 B叶轮时、出口宽度互成比例叶轮时、出口宽度互成比例 C结构形式一样结构形式一样 D各过流部件对应线性尺寸成同一比例，对应安装角相等，叶片各过流部件对应线性尺寸成同一比例，对应安装角相等，叶片 数目相等数目相等 某台水泵在转速不变时，当输送的水温度增加时，其轴功某台水泵在转速不变时，当输送的水温度增加时，其轴功 率率( ) A.增加增加 B.降低降低 C.不变不变 D.先降低，后增加先降低，后增加 某水泵，转速不变，当输送的水温增加时，泵最高效率点某水泵，转速不