高中数学 课下能力提升（十六）古典概型 苏教版

1、学必求其心得，业必贵于专精课下能力提升（十六)古典概型一、填空题1从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为_2在平面直角坐标系内，从横坐标与纵坐标都在集合a0,1,2内取值的点中任取一个,此点正好在直线yx上的概率为_3从1,2,3,4，5中随机选取一个数为a，从1,2，3中随机选取一个数为b,则ba的概率是_4从长度分别为2，3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_5盒子里共有大小相同的3只白球、1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_二、解答题6从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任取两台，求两种品牌都齐全的概率7设集合pb,1，qc

2、，1,2,pq，若b,c2，3，4,5,6，7,8，9（1)求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有实根的概率8对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中a企业来自辽宁省，b，c两家企业来自江苏省，d,e，f三家企业来自山东省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同(1)列举所有企业的中标情况；(2） 在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的概率是多少？答案1解析：本题中基本事件有（甲，乙）,(甲,丙)，(乙,丙）共三个，其中甲被选中包含两个基本事件，故甲被选中的概率为.答案：2解析：由x,y0,1，2,这样的点共有(0，0)，（0,1），（0，2），（1,0)，(1,1

3、），（1,2)，（2,0）,(2，1)，（2,2）9个,其中满足在直线yx上的点(x，y）有(0，0)，(1,1)，（2,2)3个，所以所求概率为p。答案：3解析：随机选取的a，b组成实数对(a，b)，有(1,1)，(1,2），（1，3)，(2，1),(2,2），（2,3)，(3,1)，（3，2),（3,3），(4,1），（4，2）,(4，3），(5，1），（5，2），(5,3），共15种其中ba的有(1，2)，（1,3),（2，3），共3种,所以ba的概率为。答案：4解析:从四条线段中任取三条有4种取法：(2，3,4），(2，3,5)，(2,4,5），(3,4,5)其中能构成三角形的取法有3

4、种：（2,3，4），（2，4,5)，(3，4,5），故所求概率为.答案：5解析：从3只白球、1只黑球中随机摸出两只小球，基本事件有(白1，白2),（白1，白3),（白2，白3）,(白1,黑）,(白2,黑），（白3，黑)，其中颜色不同的有三种，故所求概率为p。答案：6解:3台甲型电脑为1,2，3,2台乙型电脑为a，b,则所有基本事件为:（1,2),（1，3），(1,a)，（1，b），(2，3），(2,a），(2，b)，（3，a），(3，b）,(a,b)，共10个. 记事件c为“一台为甲型,另一台为乙型，则符合条件的事件为6个，所以p（c）.7解：（1）因为pq，当b2时,c3,4,5,6，7，8

5、，9;当b2时,bc3，4,5,6，7，8,9，基本事件总数为14。其中bc的事件数为7种，所以bc的概率为：。（2）记“方程有实根”为事件a，若使方程有实根，则b24c0，即bc4，5，6，7，8,9共6种. 所以p(a).8解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有（a,b），（a，c），(a，d)，(a，e），(a，f）,(b，c)，（b,d)，(b,e），(b,f),(c，d)，（c，e）,（c，f),（d，e），（d，f），(e，f)，共15种(2)在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的选法有（a，b），(a，c）,（b，c)，(b，d)，(b，e），(b,f)，（c，d),（c，e),(c，f），共9种所以，“在中标的企业中，至少有一家来自江苏省”的概率为。攀上山峰,