波浪理论以及工程应用09

1、波浪理论及其工程应用 船舶工程学院 孙 雷 2 1 对于大尺度结构物，当有入射波作用时，须考虑入 射波的反射，结构物的运动所产生的辐射以及当结 构物处于航行状态的兴波等的联合作用。 入射波 Incident Wave 反射波(散射波) Reflected Wave (Scattered Wave) 绕射波 Diffraction Wave 辐射波 Radiation Wave 反射波=入射波+绕射波 散射波=绕射波+辐射波 3 大尺度浮式结构物上的频域水动力计算大尺度浮式结构物上的频域水动力计算 坐标系：x前进(船长)方向； y宽度方向； z垂直底部方向，向上为正； 原点位于重心。 6个自由度

2、的运动： 沿x,y,z方向的线性运动； 沿x,y,z方向的旋转运动。 123 , 456 , R e it jj e 1 4 1 2 3 4 5 6 5 2 入射波速度势 0 Re i t I e 其中定常势函数为 0 0cossin 0 0 2 ikxy ch kzd gH ie ch k d 式中 为波向，波的传播方向与x轴的夹角； 为波数， 满足 0 k 2 00 k th k dg (1) 6 x y sincosyx x y 波峰线 7 00 cossReRein i t I iett 0 0cossin 0 0 2 ikxy ch kzd gH e ch i k d 0 cossi

3、n 0 0 coscossin sincossin ikxy ekxy ikxy 0 0 0 sincossincos 2 I ch kzd gH kxyt ch k d 8 3 边值问题 2 2 2 , , , ,0 0 0 jj zd or Lx y z t Fg tz ASn n B z R 在场内 在自由表面 在物面 在底部 适当的远方条件 9 4 边值问题 速度势分解： 07 i t jj ie 入射势； 各运动的单位辐射势， 绕射势，对入射势的反射。 0 j 7 10 5 在线性假定条件下，各速度势分量须满足以下边界条件： 2 0 , , ,0 0 1,2,6 7 0 j j j

4、j j j zd or Lx y z F z nj n BS j nn B z R 在场内 在自由表面 在物面 在底部 适当的远方条件 11 6 式中： 2 g 123 4 5 6 , xyz yz zx xy nnnnnn nznyn nxnzn nynxn , xyz n n n 为物面上(x,y,z)点的法线方向。 (3) 12 7 所谓适当的远方条件，即Sommerfeld条件： 0 0 lim0 lim0 ik ik 对于相函数 对于相函数 i t e i t e 13 8 频域中的格林函数 0 , , , ; , , j S G x y zdS 0 S , , , ,x y z j

5、 q ,G p q 浮体表面积， 源点 q, 场点 p， 在源点的Haskind源强， Green函数。 14 9 Green函数须满足边界条件： 2 , 0 , 0 0 lim0 zd or LG p qpq G FG z G B z G Rik G 在场内 在自由表面 在底部 在远方 令 格林函数 满足外场 的 边界条件 15 11 为调和函数，在域内不存在奇点，并须满足边界条件。 以下公式为适用于有限水深和无航速的格林函数形式： ,Gp q 2 cossin 0 cossin 0 1 1 1 md imxy md imxy esh mch m zd Ged dm ch md mgech

6、mdch m zd th mded dm msh mdch md 其中： (5) 16 13 作用在大尺度浮式结构物上的波浪力 费尔德赫姆方程 0 , , 0 0 , ,1,2,6 ( , , ), , ; , , 7, , j jx y z S nx y zj G x y zndS jx y zS n 为第二类Fredholm方程。在给定Green函数的形式，浮式物 体形状，和入射波参数时，可以解出物面上的源强。 上式可以离散化： 满足物面边界条件 17 14 作用在大尺度浮式结构物上的波浪力 其中： PQ ,; , , j ijiiii s PPnG x y zds (7) (8) 01

7、112161 0 126 p ppp nnn n Q nnn n 112171 127ppp 相应于6个运动模式， 相应于物面上p个单元。 1,2,6j 1,2,ip 18 15 112171 127ppp 求解方程得到 (10) 流场内的速度势为 (10) , ,; , , j ijiii S G x y zdS 19 07 i t jj ie 0 0cossin 0 0 2 ikxy ch kzd gH ie ch k d 0 , , , ; , , jj S G x y zdS 1122 1111 , , G p qGp q rp qrp qrp qrp q 2 cossin 0 cos

8、sin 0 1 1 1 md imxy md imxy esh mch m zd Ged dm ch md mgech mdch m zd th mded dm msh mdch md 0 , , 0 0 , ,1,2,6 ( , , ), , ; , , 7, , j jx y z S nx y zj G x y zndS jx y zS n 总速度势函数 绕射波速度势函数 = + 格林函数 费尔德赫姆 方程 选择选择 求解求解 反射波速度势函数 入射波速度势函数 20 浮式结构物在波浪中的运动计算 波浪力计算波浪力计算 速度势分解： 07 i t jj ie 波浪力也可分解为入射波浪力，绕

9、射波浪力和辐 射波浪力。 21 浮式结构物在波浪中的运动计算 辐射波浪力辐射波浪力 附加质量和阻尼系数附加质量和阻尼系数 22 浮式结构物在波浪中的运动计算 23 浮式结构物在波浪中的运动计算 24 浮式结构物在波浪中的运动计算 25 浮式结构物在波浪中的运动计算 26 浮式结构物在波浪中的运动计算 27 浮式结构物在波浪中的运动计算 绕射波浪力绕射波浪力 28 浮式结构物在波浪中的运动计算 29 浮式结构物在波浪中的运动计算 30 浮式结构物在波浪中的运动计算 31 浮式结构物在波浪中的运动计算 船体运动方程的一般描述 刚体运动 若假定浮体作稳态简谐振动 MXF 32 浮式结构物在波浪中的运

10、动计算 33 浮式结构物在波浪中的运动计算 34 浮式结构物在波浪中的运动计算 35 17 5. 作用在大尺度浮式结构物上的波浪力 计算程序 由由Bernoulli 方程计算压力方程计算压力 入射势 物面法向导数矩阵 格林函数 费尔德赫姆 方程左端项 费尔德赫姆 方程左端项 速度势函数 总速度势 36 18 5. 作用在大尺度浮式结构物上的波浪力 算例：BG9000半潜式海洋平台波浪荷载计算 37 19 38 COMPUTATIONAL GRID SYSTEM 21 39 COMPUTATIONAL PARAMETERS 21 40 半潜式平台的特征波浪载荷半潜式平台的特征波浪载荷 最大横向受

11、力状态 最大扭转状态 最大纵向剪切状态 甲板处纵向和横向加速度最大状态 最大垂向弯曲状态 最大垂向加速状态 41 MAXIMUM VERTICAL WAVE BENDING MOMENTS IN KN-M ON HEAD WAVE IN SURVIVAL 050100150200250300350 6 8 10 12 14 16 18 300000 400000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 600000 600000 600000 600000 600000 600000 600000 600000 700000 70000

12、0 700000 300000 300000 300000 300000 800000 800000 800000 900000 900000 900000 200000 200000 200000 700000 1000000 1000000 100000 100000 800000 1100000 1100000 700000 700000 1200000 81496.3 Wave phases () Wave period (sec) 22 42 自存状态迎浪最大中垂弯矩响应函数自存状态迎浪最大中垂弯矩响应函数 一、根据平台尺度确定各典型波浪工况下的浪向和 特征周期 二、计算平台在典型波

13、浪工况下特征波浪载荷的传 递函数 三、计算各波浪周期所对应的极限规则波波高H 对于各特征波浪载荷： 四、将响应的传递函数与其波浪周期所对应的极限 波幅相乘 五、计算结果中最大值所对应的周期和波幅即为设 计波的周期和波幅。 六、根据响应函数的相位函数得到中各最大波浪载 荷出现的相位 43 载荷分析的确定性方法 （设计波） 44 载荷分析的随机性方法（谱方法） 4 45 PM 4 55 S=Hexp 164 p Sp （ ） 2 YX SHS 海浪谱 线性变换系统 45 自存状态中垂弯矩长期预报自存状态中垂弯矩长期预报 有义波高和平均周期的长期统计数据 46 自存状态中垂弯矩长期预报自存状态中垂弯

14、矩长期预报 波浪弯矩长期分布 47 各计算状态下载荷计算结果主要参数各计算状态下载荷计算结果主要参数 自存状态计算结果自存状态计算结果 受力状态 设计波高 典型载荷 静水状态 0米 最大中垂弯矩状态 15.5米 波浪弯矩1242023.4KN*m 最大扭转力矩状态 17.86米 波浪扭矩2176629KN*m 最大水平分离力状态 13.12米 水平波浪力326963.2KN*m 最大水平挤压力状态 13.12米 水平波浪力-326963.2KN 48 DISTRIBUTION OF HYDRODYNAMIC PRESSRE ON HEAD WAVES IN SURVIVAL 23 49 TRA

15、NSVERSE FORCES IN KN ON BEAM WAVES IN SURVIVAL 050100150200250300350 6 8 10 12 14 16 18 -50000 -50000 -50000 -50000 -50000 -50000 0 0 0 0 -150000 -150000 -150000 -150000 -150000 50000 50000 50000 0 0 0 0 100000 100000 100000 -200000 -200000 -200000 -200000 50000 50000 150000 150000 -250000 -250000 -

16、250000 100000 100000 200000 200000 -300000 -300000 250000 250000 150000 200000 -326963.3 300000 250000 Wave phases () Wave period (sec) 24 50 DISTRIBUTION OF HYDRODYNAMIC PRESSRE ON BEAM WAVES IN SURVIVAL 25 51 MAXIMUM TOURQUE IN KN-M ON OBLIQUE WAVES IN SURVIVAL 050100150200250300350 6 8 10 12 14 1

17、6 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -800000 -800000 -800000 -800000 -800000 400000 400000 400000 -1200000 -1200000 -1200000 400000 400000 800000 800000 -1600000 -1600000 1200000 1200000 800000 -2000000 -2000000 1600000 1200000 -2176629 2000000 -800000 400000 Wave phases () Wave period (sec) 26 52 DISTRIBUTION OF

18、 HYDRODYNAMIC PRESSRE ON OBLIQUE WAVES IN SURVIVAL 27 53 MAXIMUM VERTICAL WAVE BENDING MOMENT IN KN-M ON HEAD WAVE IN OPERATION 050100150200250300350 6 8 10 12 14 16 18 200000 300000 400000 400000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 600000 600000 600000 600000 600000 600000 700000 700000 700000 700000