高中数学 阶段质量检测（二）北师大版必修2

1、学必求其心得，业必贵于专精阶段质量检测(二）（时间90分钟 满分120分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1方程x2y22x4y10表示的圆的圆心为(）a(2,4)b（2，4）c（1，2) d(1，2)2当m为何值时,经过a（m,1），b(1，m）的直线与过p(1,2)，q（5,0）的直线平行()a。 bc2 d23（陕西高考)已知点m（a，b)在圆o：x2y21外,则直线axby1与圆o的位置关系是（)a相切 b相交c相离 d不确定4方程x2y22axb20表示的图形是（）a一个圆b只有当a0时,才表示一个圆c一个点da

2、、b不全为0时，才表示一个圆5(辽宁高考)将圆x2y22x4y10平分的直线是（）axy10 bxy30cxy10 dxy306如图，在正方体oabc。o1a1b1c1中，棱长为2，e是b1b上的点，且eb2|eb1，则点e的坐标为(）a(2,2，1)b。c。d.7不论a为何实数,直线（a3)x2ay60恒过（）a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限8（广东高考)在平面直角坐标系xoy中,直线3x4y50与圆x2y24相交于a、b两点，则弦ab的长等于()a3 b2c. d19两圆x2y26x16y480与x2y24x8y440的公切线条数为()a1 b2c3 d410过直线x上一点p分

3、别作圆c1:x2y21和圆c2：(x1）2y29的切线，切点分别为m、n，则|pm|与|pn|的大小关系是()apmpn bpm|pncpm|pn| d不能确定二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）11经过点(m,3）和（2，m）的直线l与斜率为4的直线互相垂直，则m的值是_12(北京高考)直线yx被圆x2（y2)24截得的弦长为_13圆c：x2y2x6y30上有两个点p和q关于直线kxy40对称，则k_。14若圆x2y22x4y40的圆心c到直线l的距离为2，且l与直线3x4y10平行，则直线l的方程为_三、解答题（本大题共4小题，共50分,解答应写出必要

4、的文字说明或演算步骤）15（本小题满分12分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点p，且垂直于直线x2y10.求：(1)直线l的方程；（2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积s.16(本小题满分12分)abc的顶点a的坐标为（1，4)，b，c平分线的方程分别为x2y0和xy10,求bc所在直线的方程17（本小题满分12分）已知直线l1：xy10,直线l2:4x3y140，直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程18(本小题满分14分)圆c：x2y2x6yf0与直线l：x2y30交于两点p、q,且opoq,求f的值答案1解析

5、：选c方程x2y22x4y10配方后可化为（x1）2(y2)24，圆心为（1，2）,半径为2。2解析：选a由斜率公式得kpq，kab.abpq，kabkpq，解得m.3解析:选b由点m在圆外，得a2b21，圆心o到直线axby1的距离d1r，则直线与圆o相交4解析：选d原方程配方后可化为（xa)2y2a2b2.当ab0时，它表示（0,0）点；当a、b不全为零时，表示以(a，0)为圆心，半径为的圆5解析：选c要使直线平分圆，只要直线经过圆的圆心即可，圆心坐标为(1，2)a，b，c，d四个选项中，只有c选项中的直线经过圆心6解析：选d易知b（2,2，0),b1（2,2，2),e点的竖坐标z2,e点

6、的坐标为。7解析：选d由(a3)x2ay60，得(x2y)a（63x)0。令得直线（a3)x2ay60恒过定点(2，1)从而该直线恒过第四象限8解析：选b圆x2y24的圆心(0，0)到直线3x4y50的距离d1，圆的半径为2,所以弦长ab22。9解析：选b由x2y26x16y480，得(x3）2(y8）2121.圆心(3，8)，半径11.由x2y24x8y440，得(x2)2(y4)264，圆心(2,4)，半径8，圆心矩d13，3d19,两圆相交，公切线条数为2。10解析：选c由圆的性质可知点p、c1、m与点p、c2、n分别构成直角三角形，设p，pm| ，pn ，显然pm|pn。11解析：由题

7、意知直线l的斜率存在设为k，由斜率公式k，l与斜率为4的直线垂直，4k1，即41，解得m.答案：12解析：圆心（0,2）到直线yx的距离为d，圆的半径为2，所以所求弦长为22。答案：213解析:由题意得直线kxy40经过圆心c，由x2y2x6y30可知圆心为c，所以340.解得k2.答案：214解析：圆心为（1，2）设所求的直线方程为3x4yd0，由点到直线的距离公式,得2，即2，解得d5或15.故所求的直线方程为3x4y50或3x4y150.答案：3x4y50或3x4y15015解：（1）由解得则点p的坐标是(2，2），由于所求直线l与x2y10垂直，可设直线l的方程为2xyc0。把点p的坐

8、标代入得2(2)2c0，即c2.故所求直线l的方程为2xy20。(2）由直线l的方程知它在x轴,y轴上的截距分别是1，2,所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积s121.16解：该题求直线方程的条件不明显，如果能联想到初中平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点a关于b，c平分线的对称点都在bc所在直线上，所以只要求出这两个对称点,利用两点式即可求出bc所在直线的方程过点a与直线x2y0 垂直的直线的斜率为2，所以其方程为y42（x1)，将它和x2y0联立成方程组可求得垂足的坐标为，该垂足是点a与点a关于直线x2y0的对称点a的中点，所以可得点a的坐标。同理可求得点a关于直线xy10的对称点a的坐标为(3，0)由于点a，点a（3,0）均在bc所在的直线上，直线bc的方程为，即4x17y120，bc所在直线的方程为4x17y120.17解：设圆心为c(a，a1）,半径为r，则点c到直线l2的距离d1。点c到直线l3的距离d2。由题意，得解得a2，r5，即所求圆的方程是(x2）2(y1)225.18解：设p(x1，y1),q（x2，y2)，联立题目中圆和直线的方程并消去y，有5x22x4f270。根据根与系