第二章晶体缺陷

1、第二章晶体缺陷 在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动， 以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质 等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、 完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷晶体缺陷。 晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感性能，晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感性能， 如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等

2、有很 大影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再大影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再 结晶、氧化、烧结等有密切关系。结晶、氧化、烧结等有密切关系。 因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。 晶体结构缺陷的类型晶体结构缺陷的类型 按几何形态分类按几何形态分类: 1. 点缺陷点缺陷 2. 线缺陷线缺陷 3. 面缺陷面缺陷 1.点缺陷（零维缺陷）点缺陷（零维缺陷） 缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方 向上缺陷的尺寸都很小。向上缺陷的尺寸都很小。 包括：包括：空位空位（vacancy）、）、

3、 间隙质点间隙质点（interstitial particle）、）、 杂质质点杂质质点（foreign particle）。）。 点缺陷与材料的电学性质、光学性质、高温动点缺陷与材料的电学性质、光学性质、高温动 力学过程等有关。力学过程等有关。 图图2-1 晶体中的点缺陷晶体中的点缺陷 (a)空位空位(b)杂质质点杂质质点(c)间隙质点间隙质点 1、空位： 正常结点没有被原子或离子所占据，成为 空结点，称为空位或空穴 M+ M+ M+ M+ M+ M+ M+X X X XX X X X M+ M+ M+ M+ M+ M+ M+ M+X X XX X X X 正离子空位负离子空位 2、间隙质点

4、： 原子或离子进入晶体中正常结点之间的间隙位 置，成为间隙原子（或离子）。 从成分上看，间隙质点可以是晶体自身的质点， 也可以是外来杂质的质点 3、杂质缺陷： 外来杂质质点进入晶体中就会生成杂质缺 陷，从位置上看，它可以进入结点位置，也 可以进入间隙位置 取代杂质质点间隙杂质质点 1、热平衡缺陷：、热平衡缺陷： 当晶体的温度高于当晶体的温度高于0 K时，由于晶格上质点热振动，使时，由于晶格上质点热振动，使 一部分能量较高的质点离开平衡位置而造成缺陷。一部分能量较高的质点离开平衡位置而造成缺陷。 离开平衡位置的原子有三种去处：离开平衡位置的原子有三种去处：a a 移到晶体表面的正移到晶体表面的正

5、 常结点而留下空位：肖特基缺陷（常结点而留下空位：肖特基缺陷（Schottky） b b 挤入点阵的间隙位置，晶体中形成数目相等的空位和挤入点阵的间隙位置，晶体中形成数目相等的空位和 间隙原子称为弗仑克尔缺陷（间隙原子称为弗仑克尔缺陷（Frenkel） C C 跑到其他晶体缺陷处而使空位消失或使空位移位。跑到其他晶体缺陷处而使空位消失或使空位移位。 图图2-4 2-4 热平衡缺陷产生示意图热平衡缺陷产生示意图 （a）弗仑克尔缺陷的形成）弗仑克尔缺陷的形成 （空位与间隙质点成对出现）（空位与间隙质点成对出现） （b）单质中的肖特基缺陷的形成）单质中的肖特基缺陷的形成 （1）弗仑克尔缺陷：）弗仑克

6、尔缺陷： 在晶格热振动时，一些能量较大的质点离开平衡位置在晶格热振动时，一些能量较大的质点离开平衡位置 后，进入到间隙位置，形成间隙质点，而在原来位置上后，进入到间隙位置，形成间隙质点，而在原来位置上 形成空位形成空位 。 特点：间隙质点与空位总是成对出现特点：间隙质点与空位总是成对出现 （2）肖特基缺陷：）肖特基缺陷： 如果正常格点上的质点，在热起伏过程中获得如果正常格点上的质点，在热起伏过程中获得 能量离开平衡位置迁移到晶体的表面，而在晶体内能量离开平衡位置迁移到晶体的表面，而在晶体内 部正常格点上留下空位。部正常格点上留下空位。 特点：特点： 肖特基缺陷的生成需要一个像晶界、位错或者表面

7、之肖特基缺陷的生成需要一个像晶界、位错或者表面之 类的晶格排列混乱的区域；类的晶格排列混乱的区域； 正离子空位和负离于空位按照分子式同时成对产生；正离子空位和负离于空位按照分子式同时成对产生； 伴随晶体体积增加。伴随晶体体积增加。 取取 代代 由于外来质点进入晶体而产生的缺陷由于外来质点进入晶体而产生的缺陷 间间 隙隙 杂质掺杂量一般较小杂质掺杂量一般较小( 0.1%），）， 进入晶体后无论位于何处，均因进入晶体后无论位于何处，均因 杂质质点和原有的质点性质不同，杂质质点和原有的质点性质不同， 故它不仅破坏了质点有规则的排故它不仅破坏了质点有规则的排 列，而且在杂质质点周围的周期列，而且在杂质

8、质点周围的周期 势场引起改变，因此形成势场引起改变，因此形成种缺陷。种缺陷。 2、杂质缺陷：、杂质缺陷： 晶体中杂质含量在未超过其固溶度时，晶体中杂质含量在未超过其固溶度时， 杂质缺陷的浓度与温度无关，这与热缺陷杂质缺陷的浓度与温度无关，这与热缺陷 是不同的。是不同的。 1-1-大的置换原子大的置换原子 4- 4-复合空位复合空位 2- 2-肖脱基空位肖脱基空位 5- 5-弗兰克尔空弗兰克尔空 位位 3- 3-异类间隙原子异类间隙原子 6- 6-小的置换原小的置换原 子子 缺陷产生的能量变化 形成空位或间隙原子等点缺陷时，其周围区域的 原子偏离平衡位置必然使晶体能量升高，这种由 点阵畸变造成的

9、能量增加称为畸变能畸变能。 形成点缺陷时也将导致电子运动状态发生变化而 使晶体能量升高，这种能量增加称为电子能电子能 形成一个空位或间隙原子所需提供的能量称为空空 位形成能位形成能或间隙原子形成能间隙原子形成能。 平衡点缺陷的浓度平衡点缺陷的浓度 (equilibrium point defect） 晶体中点缺陷的存在晶体中点缺陷的存在 造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了 晶体的热力学稳定性；晶体的热力学稳定性； 由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了 其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动其周围原子的振动频率，引

10、起组态熵和振动 熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的 热力学稳定性。热力学稳定性。 这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷 在一定的温度下有一定的在一定的温度下有一定的平衡浓度平衡浓度。 点缺陷的产生点缺陷的产生 U的变化是线性的的变化是线性的,TS随随 着缺陷的增加变化是非线着缺陷的增加变化是非线 性的，二者的综合作用是性的，二者的综合作用是 使系统的总自由能随着点使系统的总自由能随着点 缺陷的增加先降低，而后缺陷的增加先降低，而后 又增加。在一定的温度下，又增加。在一定的温度下， 晶体中存在一个平衡的热晶体中存在

11、一个平衡的热 力学点缺陷浓度，在此浓力学点缺陷浓度，在此浓 度下，系统最稳定，自由度下，系统最稳定，自由 能最低能最低 nuU STUA 点缺陷在点缺陷在T温度时的平衡浓度为：温度时的平衡浓度为： Ce：某一种类型点缺陷的平衡浓度；：某一种类型点缺陷的平衡浓度； u：该点缺陷形成能：该点缺陷形成能; N：晶体的原子总数；：晶体的原子总数； ne：平衡点缺陷数目；：平衡点缺陷数目； A：材料常数，其值常取：材料常数，其值常取1; K：玻尔兹曼常数：玻尔兹曼常数, 约为约为1.38 10-23J/K； kT u ACe N ne exp (4-1) 在一般的晶体中间隙原子的形成能较大（约为在一般的

12、晶体中间隙原子的形成能较大（约为 空位形成能的空位形成能的3-4倍）。倍）。 在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度C要要 比空位的平衡浓度比空位的平衡浓度C低得多。低得多。 在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽 略不计。略不计。 但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔但是在高能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔 缺陷，间隙原子数就不能忽略。缺陷，间隙原子数就不能忽略。 过饱和点缺陷的产生过饱和点缺陷的产生 (supersaturated point defect) 在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系在点缺陷

13、的平衡浓度下晶体的自由能最低，系 统最稳定。当在一定的温度下，晶体中点缺统最稳定。当在一定的温度下，晶体中点缺 陷的数目明显超过其平衡浓度时，这些点缺陷的数目明显超过其平衡浓度时，这些点缺 陷称为过饱和点缺陷，通常陷称为过饱和点缺陷，通常 它的产生方式有它的产生方式有 三种三种: 淬火淬火(quenching) 冷加工冷加工(cold working) 辐照辐照(radiation) 1.淬火淬火 高温时晶体中的空位高温时晶体中的空位 浓度很高，经过淬火浓度很高，经过淬火 后，空位来不及通过后，空位来不及通过 扩散达到平衡浓度，扩散达到平衡浓度， 在低温下仍保持了较在低温下仍保持了较 高的空位

14、浓度高的空位浓度, 2.冷加工冷加工 金属在室温下进行压力金属在室温下进行压力 加工时，由于位错交割加工时，由于位错交割 所形成的割阶发生攀移，所形成的割阶发生攀移， 从而使金属晶体内空位从而使金属晶体内空位 浓度增加浓度增加 3.辐照辐照 当金属受到高能粒子（中子、质子、氘当金属受到高能粒子（中子、质子、氘 核、核、粒子、电子等）辐照时，晶体中粒子、电子等）辐照时，晶体中 的原子将被击出，挤入晶格间隙中，由的原子将被击出，挤入晶格间隙中，由 于被击出的原子具有很高的能量，因此于被击出的原子具有很高的能量，因此 还有可能发生连锁作用，在晶体中形成还有可能发生连锁作用，在晶体中形成 大量的空位和

15、间隙原子大量的空位和间隙原子 晶体中的点缺陷处于不断的运动状态当空位周围原子晶体中的点缺陷处于不断的运动状态当空位周围原子 的热振动动能超过激活能时，就可能脱离原来结点位置的热振动动能超过激活能时，就可能脱离原来结点位置 而跳跃到空位。正是靠这一机制空位发生不断的迁移，而跳跃到空位。正是靠这一机制空位发生不断的迁移， 同时伴随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙同时伴随原子的反向迁移。间隙原子也是在晶格的间隙 中不断运动。中不断运动。 点缺陷的迁移点缺陷的迁移 由于热运动，间隙原子也可由一个间隙位 置迁移到另一个间隙位置空位和间隙原子 迁移也会引起点阵畸变，引起能量升高。 空位或间隙原子迁

16、移所需要克服的能垒， 分别称为空位迁移激活能空位迁移激活能和间隙原子迁移间隙原子迁移 激活能激活能 晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断 地产生与复合才不停地由一处向另一处作无地产生与复合才不停地由一处向另一处作无 规则的布朗运动，这就是晶体中原子的自扩规则的布朗运动，这就是晶体中原子的自扩 散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、 烧结等物理化学过程的基础。烧结等物理化学过程的基础。 在常温下，平衡浓度的点缺陷对材料力学性能影响并不大，但在常温下，平衡浓度的点缺陷对材料力学性能影响并不大，但 是在高温下空位的浓度很高

17、，空位在材料变形时的作用就不能是在高温下空位的浓度很高，空位在材料变形时的作用就不能 忽略。空位的存在及其运动是晶体高温下发生蠕变的重要原因忽略。空位的存在及其运动是晶体高温下发生蠕变的重要原因 之一。之一。 晶体在室温下也可能有大量非平衡空位，如从高温快速冷却时晶体在室温下也可能有大量非平衡空位，如从高温快速冷却时 保留的空位，或者经辐照处理后的空位，这些过量空位往往保留的空位，或者经辐照处理后的空位，这些过量空位往往 沿沿些晶面聚集，形成空位片。或者它们与其他晶体缺陷发生些晶面聚集，形成空位片。或者它们与其他晶体缺陷发生 交互作用因而使材料强度有所提高、但同时也引起显著的脆交互作用因而使材

18、料强度有所提高、但同时也引起显著的脆 性。性。 点缺陷对材料性能的影响点缺陷对材料性能的影响 原因：原因：无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏无论那种点缺陷的存在，都会使其附近的原子稍微偏 离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。离原结点位置才能平衡，即造成小区域的晶格畸变。 效果效果提高材料的电阻提高材料的电阻 定向流动的电子在点缺陷处受到非定向流动的电子在点缺陷处受到非 平衡力平衡力( (陷阱陷阱) )，增加了阻力，加速运动提高局部温度，增加了阻力，加速运动提高局部温度 ( (发热发热) )。 加快原子的扩散迁移加快原子的扩散迁移 空位可作为原子运动的周转站。空位可作为原子

19、运动的周转站。 形成其他晶体缺陷形成其他晶体缺陷 过饱和的空位可集中形成内部的过饱和的空位可集中形成内部的 空洞，集中一片的塌陷形成位错。空洞，集中一片的塌陷形成位错。 改变材料的力学性能改变材料的力学性能 空位移动到位错处可造成刃位空位移动到位错处可造成刃位 错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的错的攀移，间隙原子和异类原子的存在会增加位错的 运动阻力。会使强度提高，塑性下降、运动阻力。会使强度提高，塑性下降、 2.2.线缺陷（一维缺陷）线缺陷（一维缺陷） 指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规 则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方则性排

20、列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方 向较长，另外二维方向上很短，如各种向较长，另外二维方向上很短，如各种位错位错 （dislocation）。 线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切 相关。相关。 图图4-2 (a) 刃位错刃位错(b)螺位错螺位错 (a) (b) 位错概念的提出位错概念的提出 用于解释晶体的塑性变形。用于解释晶体的塑性变形。 2.2 2.2 位错位错 Dislocation,Dislocation,位错是原子的一种特殊组态，是一种位错是原子的一种特殊组态，是一种 具有特殊结构的晶格缺陷，也称为具有特殊结构的晶格缺陷，也称为线缺陷线缺陷

21、。 晶体的理论切变强度： 30 G m 一般金属： m=104105MPa 实际金属单晶： 110MPa 材料理论切变 强度 实际切变 强度 Cu4.1GPa0.49MPa Fe7.1GPa27.5MPa Geoffrey TaylorGeoffrey Taylor爵士爵士19341934年提出位错的概念年提出位错的概念 2.2.1 2.2.1 位错的基本类型位错的基本类型 1. 1. 刃型位错刃型位错 设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发 生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了 一个

22、多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就一个多余的半原子面，显然在晶格内产生了缺陷，这就 是是位错位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子 面，所以称为面，所以称为刃型位错刃型位错。 通常称晶体上半部多出原子面的位错为通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错正刃型位错，用，用 符号符号“”表示，反之为表示，反之为负刃型位错负刃型位错，用，用“”表示。表示。 正刃型位错正刃型位错 位错线 负刃型位错 刃型位错有一个多余半原子面。一般把多余半原子面在滑 移面以上者，称为正刃型位错，以“ ”号标示；反之， 则为负刃型位错，以“”号标示。刃型位错

23、的正、负之 分只具相对意义，而无本质区别。 刃型位错线与形成位错的晶体滑移矢量和滑移方向垂直。 刃型位错是以位错线为中心轴、半径为23个原子间距的 圆筒状区域。 晶体中出现刃型位错之后，位错周围的点阵发生畸变，既 有切应变，又有正应变。 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位 错线与滑移矢量互相垂直错线与滑移矢量互相垂直, ,它们构成平面只有一个。它们构成平面只有一个。 刃型位错的结构特点： 透射电镜下观察到的位错线 2. 2. 螺型位错螺型位错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使设想在简单立方晶体右端施加一切应力，使 右端右端AB

24、CDABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间滑移面上下两部分晶体发生一个原子间 距的相对切变，在已滑移区与未滑移区的交界处，距的相对切变，在已滑移区与未滑移区的交界处， ABAB线两侧的上下两层原子发生了错排和不对齐现线两侧的上下两层原子发生了错排和不对齐现 象，它们围绕着象，它们围绕着ABAB线连成了一个螺旋线，而被线连成了一个螺旋线，而被ABAB 线所贯穿的一组原来是平行的晶面则变成了一个线所贯穿的一组原来是平行的晶面则变成了一个 以以ABAB线为轴的螺旋面。线为轴的螺旋面。 此种晶格缺陷被称为此种晶格缺陷被称为螺型位错螺型位错。螺旋位错分。螺旋位错分 为为左旋左旋和和右旋右旋。 螺型位

25、错示意图 E F EF 螺型位错的螺旋面 螺型位错无多余半原子面。螺型位错有左、右之分：若用拇指 表示位错线方向，用其余四指表示与位错线垂直的晶面向前旋 转的方向，则合乎右手者为右螺位错，合乎左手者为左螺位错。 螺型位错线与形成该位错的晶体滑移矢量和滑移方向平行。 螺型位错也是一个圆筒状区域，其直径一般为34个原子间距。 螺型位错线周围的点阵也发生了畸变，但是只有平行于位错线 的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩。 螺型位错的结构特点： 如果局部滑移从晶体的一角开始，然后如果局部滑移从晶体的一角开始，然后 逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交 界

26、为曲线界为曲线ABAB在在A A处，位错线和滑移方向平行，处，位错线和滑移方向平行， 是是纯螺型位错纯螺型位错；在；在B B处，位错线和滑方向垂处，位错线和滑方向垂 直，是直，是纯刃型位错纯刃型位错。其他。其他ABAB上的各点，曲线上的各点，曲线 和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介和滑移方向既不垂直又不平行，原子排列介 于螺型和刃型位错之间，所以称为于螺型和刃型位错之间，所以称为混合型位混合型位 错错。 3. 3. 混合位错混合位错 混合位错示意图 位错也可以在晶体内部形成封闭线，形成 封闭线的位错称为位错环位错环 位错环位错环 2.2.2 2.2.2 柏氏矢量柏氏矢量(1939(1939

27、年柏格斯年柏格斯) ) （1）柏氏矢量的确定方法）柏氏矢量的确定方法 首先确定位错线的正方向，可以任意确定，习惯上常将由里首先确定位错线的正方向，可以任意确定，习惯上常将由里 向外、由左向右、由下向上的方向作为位错线的正方向。向外、由左向右、由下向上的方向作为位错线的正方向。 根据右手定则确定柏氏回路的方向，即以右手拇指方向指向根据右手定则确定柏氏回路的方向，即以右手拇指方向指向 位错线方向，其余四指方向为柏氏回路方向。位错线方向，其余四指方向为柏氏回路方向。 在实际晶体中，从任一原子在实际晶体中，从任一原子M出发，围绕位错线（避开位错出发，围绕位错线（避开位错 线附近的严重畸变区）以一定的步

28、数作闭合回路线附近的严重畸变区）以一定的步数作闭合回路MNOPQ 在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并 不闭合，由终点不闭合，由终点Q向始点向始点M引一矢量，使该回路闭合这个矢引一矢量，使该回路闭合这个矢 量量QM就是实际晶体中刃型位错的柏氏矢量就是实际晶体中刃型位错的柏氏矢量b。 刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体 M NO P Q M NO P Q 柏氏矢量 螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体 柏氏矢量 柏氏矢量的表示方法 柏氏矢量的大小和方向可以用它在3个坐标轴上的

29、分矢 量来表征。在点阵常数为a的体心立方晶体中，若一个 位错的柏氏矢量等于原点0,0,0到其体心位置 1/2,1/2,1/2的矢量，则b=a/2i+a/2j+a/2k,可写成 b=a/2111 柏氏矢量的大小或模柏氏矢量的大小或模|b|=|b|= 表示位错周围点阵畸变的程度，称为表示位错周围点阵畸变的程度，称为位错强度，它也表，它也表 示出晶体滑移时示出晶体滑移时原子移动的大小和方向原子移动的大小和方向。 同一晶体中位错的柏氏矢量越大，位错强度越大，表明同一晶体中位错的柏氏矢量越大，位错强度越大，表明 位错导致的点阵畸变越严重，它所具有的能量也越高。位错导致的点阵畸变越严重，它所具有的能量也越

30、高。 222 wvu n a 不论所做柏氏回路的大小、形状、位置如何变化，怎样任 意扩大、缩小或移动，只要它不与其他位错线相交，对给 定的位错所确定的柏氏矢量是一定的。这就是说，一定位 错的柏氏矢量是固定不变的，这一特性叫做柏氏矢量的守 恒性。 三条推论：三条推论： （1）一条位错线，无论其形状如何变化，只要不与）一条位错线，无论其形状如何变化，只要不与 其他位错线相交，其各处的柏氏矢量均相同其他位错线相交，其各处的柏氏矢量均相同 （2）若数条位错线相交于一点，则指向结点的各位）若数条位错线相交于一点，则指向结点的各位 错线的柏氏矢量之和应等于离开节点的各位错线的柏错线的柏氏矢量之和应等于离开

31、节点的各位错线的柏 氏矢量之和。氏矢量之和。 （3）位错线不可能中断于晶体内部，这种性质称为位）位错线不可能中断于晶体内部，这种性质称为位 错的连续性。错的连续性。 柏氏矢量的物理意义及特征柏氏矢量的物理意义及特征 利用柏氏矢量利用柏氏矢量b b与位错线与位错线t t的关系，可判定位的关系，可判定位 错类型。错类型。 若若 b bt t 则为螺型位错。正向（方向相同）则为螺型位错。正向（方向相同） 为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋 位错。位错。 若若 b bt t 为刃型位错。右手法则为刃型位错。右手法则: :食指指向位食指指向位 错线方向，中指指向

32、柏氏矢量方向，拇指指错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指 向代表多余半面子面位向，向上为正，向下向代表多余半面子面位向，向上为正，向下 为负。为负。 若既不垂直也不平行，为混合型位错若既不垂直也不平行，为混合型位错. . 位错的运动有两种基本形式：位错的运动有两种基本形式：滑移滑移和和攀攀 移移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑在一定的切应力的作用下，位错在滑 移面上受到垂至于位错线的作用力。当此移面上受到垂至于位错线的作用力。当此 力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力足够大，足以克服位错运动时受到的阻 力时，位错便可以沿着力时，位错便可以沿着滑移面滑移面移动，这种移动，这种 沿着滑移面

33、移动的位错运动称为沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错刃型位错的位错线还可以沿着垂直于的位错线还可以沿着垂直于 滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动滑移面的方向移动，刃型位错的这种运动 称为称为攀移。 位错的运动位错的运动 位错的滑移位错的滑移 刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力 方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小 距离，就使位错由位置距离，就使位错由位置(a)(a)移动到位置移动到位置(b)(b)。 当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体

34、相 对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度 为为b b的台阶的台阶。 刃型位错的柏氏矢量刃型位错的柏氏矢量b b与位错线与位错线t t互相垂直，故互相垂直，故 滑移面为滑移面为b b与与t t 决定的平面，它是决定的平面，它是唯一确定唯一确定的。刃的。刃 型位错移动的方向与型位错移动的方向与b b方向一致，和位错线垂直方向一致，和位错线垂直。 (a) (b) (c) 刃型位错的滑移 滑移面 滑移台阶 螺型位错：螺型位错： 沿滑移面运动时，在切应力作用下，沿滑移面运动时，在切应力作用下， 螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对螺型位错使晶体右半部沿

35、滑移面上下相对 低移动了一个沿原子间距。这种位移随着低移动了一个沿原子间距。这种位移随着 螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列。部分的原子列。 螺型位错的滑移 刃位错的运动刃位错的运动螺位错的运动螺位错的运动 交滑移 螺型位错的移动方向与螺型位错的移动方向与b b垂直。此外因螺型位错垂直。此外因螺型位错b b 与与t t平行，故通过位错线并包含平行，故通过位错线并包含b b的随所有晶面都的随所有晶面都 可能成为它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运可能成为它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运 动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上动受阻时，可转移

36、到与之相交的另一个滑移面上 去，这样的过程叫交叉滑移，简称位错的去，这样的过程叫交叉滑移，简称位错的交滑移交滑移。 交滑移交滑移 交滑移含意：螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交滑移含意：螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相 交的另一个滑移面上滑移。交的另一个滑移面上滑移。 图图2-9 刃位错攀移示意图刃位错攀移示意图 （a）正攀移（半原子）正攀移（半原子 面缩短）面缩短） (b)未攀移未攀移 （c）负攀移（半）负攀移（半 原子面伸长）原子面伸长） 刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生刃型位错还可以在垂直滑移面的方向上运动即发生攀移攀移。 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。攀移的实质

37、是多余半原子面的伸长或缩短。 2. 位错的攀移位错的攀移 位错攀移 位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。 对大多数材料，在室温下位错很难进行攀移，只有 在较高温度下，位错的攀移才较为容易实现。 作用于刃型位错多余半原子面上的正应力有助于位 错进行攀移，其中压应力能促进正攀移，拉应力则 可促进负攀移。 晶体中的过饱和点缺陷也能促进位错攀移，是位错 攀移的动力之一。 螺型位错由于没有多余半原子面，因此，它不会发 生攀移。 1.1. 位错的滑移特征位错的滑移特征 位错位错 类型类型 柏氏柏氏 矢量矢量 位错线位错线 运动方向运动方向 晶体滑移晶体滑移 方向方向 切应力切应力 方向方向 滑移面

38、滑移面 数目数目 刃型刃型 位错位错 螺型螺型 位错位错 混合混合 位错位错 位错线位错线位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一致唯一唯一 确定确定 位错线位错线位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一致多个多个 成角度成角度位错线本身位错线本身 与与b b一致一致与与b b一致一致 （1 1） 可以通过柏氏矢量和位错线的关系来可以通过柏氏矢量和位错线的关系来 判断位错特征。判断位错特征。b bt t时为刃型位错，时为刃型位错，b bt t为螺型为螺型 位错，对于混合型位错，位错，对于混合型位错，b b和和t t的角度在的角度在0 0和和 9090。 （2 2

39、） 位错的滑移面包含柏氏矢量和位错线。位错的滑移面包含柏氏矢量和位错线。 （3 3） 对于一根位错线而言，柏氏矢量是固对于一根位错线而言，柏氏矢量是固 定不变的。定不变的。 （4 4） 位错线不能终止于完整晶体之中。位错线不能终止于完整晶体之中。 练习练习1 1 如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。（如图，位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上。（1 1）判断）判断 各段位错线的性质。（各段位错线的性质。（2 2）在图中所示切应力的作用下，）在图中所示切应力的作用下， 位错线将如何移动。（位错线将如何移动。（3 3）该位错环运动出晶体后，晶体）该位错环运动出晶体后，晶体 的外形将发生怎样的改变。

40、的外形将发生怎样的改变。 练习练习2 2 晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错环在切应晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错环在切应 力作用下将如何运动？力作用下将如何运动？ 当位错在其滑移面上滑移时，会与穿过滑移面的 其他位错相遇。当外力足够大时，两个相遇的位 错便会交叉通过，继续向前滑移。位错间交叉通 过的行为即称为位错交割。 发生位错交割后，位错线常常变成折线，即形成 折线线段。此扭折线段在位错滑移过程中可以消 失，则为位错扭折，如果位错滑移过程中不能消 失，就称为位错割阶。 2.2.4 运动位错的交割 位错之间发生交割后，位错线常常变成折线，即形成扭折 线段。此扭折线段如果在位错

41、滑移过程中可以消失，则称 为位错扭折位错扭折，如果在位错滑移过程中不能消失，就称为位位 错割阶。错割阶。 扭折线段OO的位错类型由它与自身的（也是原位错的）柏 氏矢量b b2之间的关系确定：OOb b2时，为刃型位错； OOb b2时，为螺型位错；OO 与b b2成其它任何角度时，均为 混合位错。 扭折线段OO在位错滑移时能否保存下来成为割阶，要看它 的滑移面S3与原位错的滑移面S2是否重合，或者说OO在不 在原位错的滑移面S2上。如果扭折线段OO在原位错的滑移 面S2上，当原位错滑移时，它就会因原位错被拉直而消失。 这样的扭折线段就是扭折，而不能成为割阶。如果扭折线段 OO不在原位错的滑移面

42、S2上，它就不会在原位错滑移时消 失，这样扭折线段就成为割阶。 是割阶 割阶又按它是否可以随着原位错一起滑移而分为可动割阶与 不动割阶。当割阶的滑移方向与原位错的滑移方向一致时， 割阶可以随着原位错一起滑移，称之为可动割阶或滑移割阶； 有些割阶的滑移方向与原位错滑移方向不一致，便不可能随 着原位错一起滑移，只能在很大应力作用下，被原位错拖着 攀移，这样的割阶称为不动割阶或攀移割阶。 A.两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错的交割 a b 图2-23 柏氏矢量互相垂直的刃型位错的交割 a交割前; b交割后 交割后可在位错线CD上产生扭折线段OO。显然，OO的大小和方向与b b1 相同，并与柏氏矢量b

43、b2垂直，因而OO是刃型位错，且它不在原位错CD的滑移 面S2上，故是割阶；OO的可滑移面为S3，其滑移方向与原位错CD的滑移方向 一致，故为可动割阶。至于位错AB，由于它的位错线平行于b b2，因此，交割后 不会在AB上形成扭折线段。 B.两个柏氏矢量相互平行的刃型位错的交割 ab 图2-24 柏氏矢量互相平行的刃型位错的交割 a交割前; b交割后 相互交割后，在AB和CD位错线上分别出现平行于b b2、b b1的扭折线段 O1O1 和O2O2，它们分别平行于各自的柏氏矢量，因此均属螺型位 错。由于O1O1 和O2O2分别在其原位错的滑移面上，在原位错向前 滑移过程中都将因位错线被拉直而消失

44、，故O1O1 和O2O2均为扭折。 C. 柏氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错的交割 a b 图2-25 柏氏矢量互相垂直的刃型与螺型位错的交割 a交割前; b交割后 在刃型位错AB上形成大小等于且方向平行于b2的扭折线段O1O1，其柏氏矢量为b1。 可以判定：该扭折线段为刃型位错，它以螺型位错CD的滑移面S2为滑移面， 其滑移方向与原位错AB的滑移方向一致，因此，O1O1为可动割阶。而螺型位错CD 被与它垂直的刃型位错AB交割后形成的扭折线段O2O2正好在原螺型位错的滑移面上， 因此在原螺型位错滑移时将被拉直，不能成为割阶，只能是扭折。 D. 两个柏氏矢量相互垂直的螺型位错的交割 图2-26

45、 柏氏矢量互相垂直的螺型位错的交割 a交割前; b交割后; c割阶OO 的可滑移面 ab D c CD位错被AB位错交割后在CD位错上形成大小等于且方向平行于b1的扭折 线段OO，它垂直于柏氏矢量b2，为刃型位错，其滑移面为OO与b2构成 的S3面，与原位错CD的滑移面垂直，故为割阶，由于OO的滑移方向与 CD位错的滑移方向也垂直，所以不可能与原位错一起滑移，是不动割阶。 同样，AB位错被CD位错交割后也形成不动割阶。 *运动位错交割后，每一位错线上都可能产生 一扭折 或割阶 *大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原 位错的柏氏矢量 *所有的割阶都是刃型位错，割阶与原位错线在同一割阶与原

46、位错线在同一 滑移面上滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动, 成为位错运动的障碍。成为位错运动的障碍。 *扭折可以是刃型也可是螺型的；扭折与原位错在同扭折与原位错在同 一滑面上一滑面上,可随主位错线一起运动可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力几乎不产生阻力, 且扭折在线张力作用下易与消失。且扭折在线张力作用下易与消失。 *刃型位错被交割后若形成割阶，一定是可动 割阶， *螺型位错被交割后所形成的割阶一定是不动割阶。 带割阶的螺型位错的运动，按割阶高度的不同， 可分为三种情况。 带小割阶的螺型位错运动 带中等尺寸割阶的螺型位错运动 割阶的高度很大，约

47、在2030个原子间距 带割阶位错的运动带割阶位错的运动 带小割阶的螺型位错运动 高度只有1-2个原子间距，在外力足够大时，螺型 位错可以把割阶拖走，留下一排点缺陷。 此种割阶的高度为几个至20个原子间距。由于割阶尺寸较大，螺型位 错就会被割阶的两端钉扎住，而不可能拖着割阶滑移了。 当外加应力足够大，以至可使CO、PD位错向前滑移时，就从割阶的两 端引出一对异号刃位错线段，称为位错偶。 带中等尺寸割阶的螺型位错运动 带这种大割阶的螺型位 错滑移时，割阶的钉扎 作用更为显著，以至于 割阶以外的螺型位错OM、 ON只能以割阶为轴，独 立地在各自的滑移面S1 和S2上旋转。这实际上 也是在晶体中实现位

48、错 增殖的一种方式。 割阶的高度很大，约在2030个原子间距 位错在晶体中的存在，使其周围原子偏离平 衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。 1位错的应力场 采用弹性连续介质模型来进行计算： (1)该模型首先假设晶体是完全弹性体，服从虎 克定律； (2)其次，把晶体看成是各向同性的； (3)第三，近似地认为晶体内部由连续介质组成， 晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、 位移等量是连续的，可用连续函数表示。 xxyyzz xyyxxzzxyzzy 直角坐标系柱坐标系 a螺型位错的应力场 r b z 2 r Gb G zz 2 柱坐标下： 其它应力分量为0： 0 zrrrrzz 直角坐标下：

49、 螺型位错的应力场具有以下特点： 1). 只有切应力分量，正应力分量全为零，这表 明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩。 2). 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关 （成反比），而与 ，z无关。只要r一定， z 就 为常数。因此，螺型位错的应力场是轴对称的， 即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并 随着与位错距离的增大，应力值减小。 注意，这里当r趋向0时，切应力趋向 于无穷大。显然与实际情况不符，这说 明上述结果不适用位错中心的严重畸变 区。 b刃型位错的应力场 2 直角坐标系 柱坐标系 刃型位错应力场具有以下特点：刃型位错应力场具有以下特点： 1).同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应同

50、时存在正应力分量与切应力分量，而且各应 力分量的大小与力分量的大小与G和和b成正比，与成正比，与r成反比，即随着成反比，即随着 与位错距离的增大，应力的绝对值减小。与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2).各应力分量都是各应力分量都是x，y的函数，而与的函数，而与z无关。这无关。这 表明在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相表明在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相 同。同。 3).刃型位错的应力场对称于多余半原子面（刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z 面），即对称于面），即对称于y轴。轴。 4).y=0时，时，xx= yy= zz=0，说明在滑移面上，说明在滑移面上， 没有正应

51、力，只有切应力，而且切应力没有正应力，只有切应力，而且切应力xy达到极达到极 大值。大值。 5).y0时，时，xx0；而；而y0时，时，xx0。这说明。这说明 正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面 下侧为张应力。下侧为张应力。 6).在应力场的任意位置处，在应力场的任意位置处，|xx |yy |。 7).x= y时，时，yy，xy均为零，说明在直角坐标均为零，说明在直角坐标 的两条对角线处，只有的两条对角线处，只有xx ，而且在每条对角线，而且在每条对角线 的两侧，的两侧，xy(yx)及及yy的符号相反。的符号相反。 刃型位错应力场具有以下特点：

52、刃型位错应力场具有以下特点： 正刃位错周围的应力场的的分布 2位错的应变能位错的应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致 晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变 能，或称为位错的能量。 位错的能量可分为两部分：位错中心畸 变能Ec和位错应力场引起的弹性应变能Ee. 中心区能量约为总应变能1/101/15左右， 常忽略。 本节所讨论的应变能均为单位长度应变 能。 制造一个单位长度的螺位错，作功WS=1/2zbdr（虎克定律） 应等于这个位错应变能ES，即WS=ES式中bdr为应变量， 对上式从r0到R进行积分 单位长度刃型位错应变能 任何一个混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错， 设其柏

53、氏矢量b与位错线交角为，则混合位错的应变能 刃位错 =90 螺位错 =0 单位长度刃型位错的应变能单位长度刃型位错的应变能 dxdr r Gx dxdrW R r bR r b r 1 )1 (2 00 00 0 2 ln )1 (4r RGb E 计算位错的应变简便方法是计算计算位错的应变简便方法是计算 形成位错过程中所作的功。形成位错过程中所作的功。 刃型位错： 同理，螺型位错： 0 2 ln 4r RGb E 式中：R或 0 0 r W 无意义! 混合位错： 0 2 ln 4r R K Gb E 75. 01 cos1 1 2 K 实际晶体中，r0约为10-8m；R约为亚晶 尺寸，约为1

54、0-6m，v取1/3 n可得单位长 度位错应变能 1).位错的能量包括两部分：位错的能量包括两部分：Ec和和Ee。位错中心。位错中心 区的能量区的能量Ec一般小于总能量一般小于总能量110，常可忽略；而位，常可忽略；而位 错的弹性应变能错的弹性应变能 ，它随，它随r缓慢地增加，所以位错具有缓慢地增加，所以位错具有 长程应力场。长程应力场。 2).位错的应变能与位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观成正比。因此，从能量的观 点来看，晶体中具有最小点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，的位错应该是最稳定的， 而而b大的位错有可能分解为大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统小的位错，

55、以降低系统 的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的 密排方向的。密排方向的。 3).EesEee=1-v，常用金属材料的，常用金属材料的v约为约为1/3，故，故 螺位错的弹性应变能约为刃位错的螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3。 位错的应变能位错的应变能 2 GbE 单位位错应变能：单位位错应变能：0.5-1.0 应变能E=KGb2 4).位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故 位错的能量还与位错线的形状有关。位错的能量还与位错线的形状有关。由于两点间由于两点间 以直线为最短以直线为最短，所以直线位错

56、的应变能小于弯曲，所以直线位错的应变能小于弯曲 位错的，即更稳定，因此，位错线有尽量变直和位错的，即更稳定，因此，位错线有尽量变直和 缩短其长度的趋势。缩短其长度的趋势。 5).位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错 的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说，的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说， 熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存 在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热 力学上不稳定的晶体缺陷。力学上不稳定的晶体缺陷。 位错的应变能位错的应变能 3

57、 位错的线张力：位错的线张力： 位错的线张力：位错的线张力：位错增加单位长度所需要的能量 2 GbT 故单位长度位错线弯曲所需外力为 线张力使得 (1)单根位错趋于直线状； (2)结点处张力平衡； (3)两端固定且受力时弯曲。 (a)保持位错弯曲所 需的切应力： kGb/r=Gb/2r (b)位错稳定时位错曲率半径： r = kGb/= Gb/2 如图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错 环并受到一均匀切应力的作用，a)分析位错环上 各点位错类型并计算各段位错线所受力的大小及确 定其方向；b)在作用下，若要使它在晶体中稳定 不动，其最小半径为多大？ 4作用在位错上的力作用在位错上的力 a.

58、滑移力 在外切应力()的作用下，位错将在 滑移面上(及b确定）产生滑移运动。由于位错的 移动方向总是与位错线垂直，因此，可理解为有 一个垂直于位错线的“力”作用在位错线上。 bdldsbdAdW)( bdldsdsFdW dlbF bF d 作用单位长度 位错的力 4作用在位错上的力作用在位错上的力 方向方向：垂直与位错线，压应力，向下；压应力，向上。 b.攀移力 （刃位错）引起体积变化 bFy 作用于位错的力只是一种组态力，它不代表位错附近 原子实际所受到的力，也区别于作用在晶体上的力。 方向方向：垂直与位错线，指向滑移面的未滑移部分。 判断题判断题：1）位错受力方向就是晶体滑移方向？ 2）

59、位错受力方向就是位错线移动方向？ 3）柏氏矢量方向就是晶体滑移方向？ 4）外加切应力方向与晶体滑移方向？ 4位错间的交互作用力（长程交互） 两位错间的交互作用能随2个位错间距的变化率，就是 这2个位错间的交互作用力。 Frank能量判据：用以了解两位错是相斥还是相吸； 判别方法：考察2位错叠加前后的能量变化；若能量增 加，则2位错是相斥的，反之是相吸的。 具体计算：设柏氏矢量分别为bA和bB2个位错，合成 后位错的柏氏矢量b=bA+bB。因位错能量分别正比于 柏氏矢量的平方，因此 222 BA bbb 222 BA bbb 相斥 相吸 计算计算2个位错间交互作用力的方法个位错间交互作用力的方法

60、:把其中一个位错把其中一个位错 （A）的应力场看作是另一位错（）的应力场看作是另一位错（B）的）的“外加应外加应 力场力场”，A应力场对应力场对B位错的作用力就是位错的作用力就是A位错对位错对B 位错的作用力。位错的作用力。 两平行螺位错间的交互作用两平行螺位错间的交互作用 4位错间的交互作用力（长程交互） 设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位 错线平行于z轴，且位错s1位于坐标原点O处，s2位于（r，）处。 由于螺位错的应力场中只有切应力分量，且具有径向对称之特点， 位错s2在位错s1的应力场作用下受到的径向作用力为 fr方向与矢径r方向一致。同理，位错s1在位错s