磁感应强度磁场的高斯定理

1、1 第三节第三节 磁感应强度磁感应强度 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 学习方法：对比电场（第八章）学习磁场学习方法：对比电场（第八章）学习磁场 静电荷静电荷 运动电荷运动电荷 稳恒电流稳恒电流 静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场 电场电场 磁场磁场 学习方法：学习方法： 类比法类比法 2 一、磁现象及其本质一、磁现象及其本质 SN S N I S N 同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸 电流的磁效应电流的磁效应 1819年年 奥斯特奥斯特 天然磁石天然磁石 磁现象：磁现象： 1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场； 2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场； 3、电子束周围有磁场。、电子束

2、周围有磁场。 表现为：表现为： 使小磁针偏转使小磁针偏转 表现为：表现为： 相互吸引相互吸引 排斥排斥 偏转等偏转等 4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转； 5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用； 6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用； 7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用； 8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用； 9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电子束偏转。 4 三、三、 安培的分子电流假说安培的分子电流假说（1822年）年） 1. 物质的分子中存在回路电流，称分子电流，

3、相物质的分子中存在回路电流，称分子电流，相 当于基元磁铁当于基元磁铁.（让右手四指弯曲、（让右手四指弯曲、 指尖指尖 指向分子回路电流方向，则大拇指的方向指向分子回路电流方向，则大拇指的方向 为基元磁铁的为基元磁铁的N极，相反方向为极，相反方向为S极）极） 回路电流总有两面，回路电流总有两面， N N极、极、S极不能分离极不能分离. 2. 物体一般不显磁性是因为分子电流的方向杂乱物体一般不显磁性是因为分子电流的方向杂乱 无章，磁铁有磁性是因为分子电流的方向较一致无章，磁铁有磁性是因为分子电流的方向较一致. 与现代认识一致：分子电流来源于电子绕核的转与现代认识一致：分子电流来源于电子绕核的转 动

4、和自旋动和自旋. I NS 5 磁单极子问题磁单极子问题 近代理论认为可能有单独的近代理论认为可能有单独的N极、极、S极极 存在，称磁单极子存在，称磁单极子. .（类似正、负电荷）（类似正、负电荷） 6 1.磁场磁场（电磁场的又一侧面）（电磁场的又一侧面） 运动电荷在其周围空间产生的一种特殊物质运动电荷在其周围空间产生的一种特殊物质. （对比（对比电场电场：电荷在其周围空间产生的一种物质）：电荷在其周围空间产生的一种物质） 2.2.磁感应强度磁感应强度 描述磁场的基本物理量，地位同电场强度，也描述磁场的基本物理量，地位同电场强度，也 是矢量是矢量. 磁感应强度的定义可用多种方法，本书用磁场磁感

5、应强度的定义可用多种方法，本书用磁场 对运动电荷的作用来定义对运动电荷的作用来定义. 二、磁感应强度二、磁感应强度 B 电流（或磁铁）电流（或磁铁）磁场磁场电流（或磁铁）电流（或磁铁） 7 磁感应强度的定义磁感应强度的定义 将一运动试探电荷以同一速率将一运动试探电荷以同一速率沿不同方向沿不同方向通过通过 磁场中某点磁场中某点P时，我们发现：时，我们发现： 电荷受到的磁力的大小是不同的，但方向总电荷受到的磁力的大小是不同的，但方向总 是与电荷运动的方向垂直；是与电荷运动的方向垂直； 在在P点处存在一个特殊的方向，当电荷沿这点处存在一个特殊的方向，当电荷沿这 个方向运动时，磁力为零，个方向运动时，

6、磁力为零，显然这个方向与运动试显然这个方向与运动试 探电荷无关，它反映了磁场本身的一个性质探电荷无关，它反映了磁场本身的一个性质.我们我们 就将此方向定义为磁场即磁感应强度的方向，就将此方向定义为磁场即磁感应强度的方向，这也这也 正是小磁针的正是小磁针的N极所指的方向。极所指的方向。 磁感应强度的方向：磁感应强度的方向： 8 磁感应强度的大小磁感应强度的大小 如果电荷沿着与磁场方向垂直的方向运动时，如果电荷沿着与磁场方向垂直的方向运动时， 所受到的磁力所受到的磁力Fm最大，而且这个最大磁力正比于运动最大，而且这个最大磁力正比于运动 试探电荷的速率试探电荷的速率v，也正比于其所带的电荷量，也正比

7、于其所带的电荷量q ，但比，但比 值值 却在该点具有确定的量值而与运动试探电荷却在该点具有确定的量值而与运动试探电荷 的的q、v的大小无关的大小无关.由此可见，由此可见， 反映了该点磁场的反映了该点磁场的 性质性质.所以，我们就所以，我们就定义磁场中某点的磁感应强度的大定义磁场中某点的磁感应强度的大 小为小为 qvFB m qvFm qvFm （10-15） 磁感应强度的单位：磁感应强度的单位： 特斯拉（特斯拉（T）：）： 1T =1N A-1 m-1 太大，有时用太大，有时用 高斯（高斯（Gs）：）：1T=104Gs 9 三、磁感（应）线三、磁感（应）线 磁通量磁通量 （一）（一）磁感（应）

8、线（磁感（应）线（B线）线） 磁场的形象表示磁场的形象表示 1.1.规定规定（与电场线类似）（与电场线类似） 方向方向：线上任一点的切线方向即该点：线上任一点的切线方向即该点磁感应磁感应 强度强度 的方向（在的方向（在线上画出箭头表示指向）线上画出箭头表示指向）. . 疏密疏密：通过磁场中某点处垂直于：通过磁场中某点处垂直于磁感应强度磁感应强度 方向的单位面积的磁方向的单位面积的磁感感线的条数，与该点线的条数，与该点 的大小的大小 成正比（密强疏弱）成正比（密强疏弱）. 典型载流导体的磁感线图见典型载流导体的磁感线图见299299页（人为画出的页（人为画出的 或想象的，但磁场中铁屑的图案近似磁

9、感线图）或想象的，但磁场中铁屑的图案近似磁感线图） B B 10 (a) 直电流 11 2.2.磁感线的特点：磁感线的特点： 闭合：闭合：磁感线是环绕电流的无头磁感线是环绕电流的无头 无尾的闭合曲线无尾的闭合曲线磁场是涡旋场磁场是涡旋场 （无源场）（无源场）（注：磁铁外部的（注：磁铁外部的磁感线磁感线 由由磁铁的磁铁的N极到极到S极，而磁铁内部的极，而磁铁内部的 磁感线由磁感线由磁铁的磁铁的S极到极到N极，所以仍极，所以仍 是是闭合的。闭合的。若存在磁单极子则还有不若存在磁单极子则还有不 闭合的磁闭合的磁感感线线起自起自N 极子、终止极子、终止 于于S 极子）极子） 磁感线的绕行磁感线的绕行

10、方向与电流方向成右方向与电流方向成右 手螺旋关系手螺旋关系. . NS 12 （二）磁通量（二）磁通量 1.1.定义定义：通过一给定曲面的总磁感线数。：通过一给定曲面的总磁感线数。 用用或或m表示表示. .（电通量用（电通量用e表示）表示） 2.2.计算：计算：对比：对比：通过任一曲面通过任一曲面S的电通量的电通量 类似地，通过任一曲面类似地，通过任一曲面S 的磁通量的磁通量 注意：只有匀强磁场、平面，才有： m=B cosS 若又有匀强磁场垂直平面，才有： m=BS 3. 单位：韦伯（ Wb ）1 Wb=1 T m2 所以 1T=1Wb/m2 (10-16) SS e dSESdEcos S

11、S dSBSdBcos S n D B S n B Sd 13 四、磁场的高斯定理四、磁场的高斯定理 由于对任一闭合曲面，因为规定面积元由于对任一闭合曲面，因为规定面积元 的方向均的方向均 向外，所以向外的磁通量（向外，所以向外的磁通量（为锐角）为正，向里的为锐角）为正，向里的 磁通量（磁通量（为钝角）为负为钝角）为负. .又因为磁感线是闭合曲线，又因为磁感线是闭合曲线， 穿入闭合曲面的磁感线肯定还要穿出闭合曲面，所以穿入闭合曲面的磁感线肯定还要穿出闭合曲面，所以 磁通量正负相抵，有磁通量正负相抵，有： 即通过任一闭合曲面的磁通量为零，这就是磁场的高即通过任一闭合曲面的磁通量为零，这就是磁场的

12、高 斯定理斯定理. 磁场的高斯定理表明了磁场的一个重要特性，即磁场的高斯定理表明了磁场的一个重要特性，即 磁场是涡旋场（无源场）磁场是涡旋场（无源场）. .（而电场是有源场）（而电场是有源场） 0cos SS SdBdSB 内 qSdE S e 0 1 静电场的高斯定理： (10-17) Sd SS dSBSdBcos 14 本节内容小结本节内容小结 1. 磁场磁场 SS dSBSdBcos 运动电荷运动电荷 磁场磁场 运动电荷运动电荷 磁感应强度的方向：当电荷沿这个方向运动时磁力为零 2. 磁感应强度的定义磁感应强度的定义（大小的定义略）（大小的定义略） 3. 磁感线的特点：环绕电流的无头无尾