第14章材料的疲劳与断裂

1、 14- -1 概概 述述 14- -2 固体材料的理想断裂强度和应力判据固体材料的理想断裂强度和应力判据 14- -3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理 14- -4 SN曲线及疲劳极限的测定曲线及疲劳极限的测定 14- -5 构件的疲劳极限构件的疲劳极限 14- -6 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 14- -7 应力强度因子与断裂韧性应力强度因子与断裂韧性 14- -8 损伤容限设计损伤容限设计 小小 结结 1疲劳疲劳： 构件在交变应力作用下，经过一定的循环次构件在交变应力作用下，经过一定的循环次 数以后形成裂纹或发生断裂的过程。数以后形成裂纹或

2、发生断裂的过程。 2疲劳的传统研究方法：疲劳的传统研究方法： 疲劳与结构中疲劳与结构中裂纹的萌生、扩展和失稳断裂裂纹的萌生、扩展和失稳断裂 密切相关。密切相关。 无限寿命设计无限寿命设计 3疲劳裂纹扩展问题的研究：疲劳裂纹扩展问题的研究： 损伤容限设计损伤容限设计 固体材料的理想断裂强度和应力判据固体材料的理想断裂强度和应力判据 1由固体物理可知，固体材料断裂强度的理论值为由固体物理可知，固体材料断裂强度的理论值为 2大多数固体材料：大多数固体材料： 一、固体材料的理想断裂强度一、固体材料的理想断裂强度 0 th b E 的原子间距的原子间距吸引力和排斥力平衡时吸引力和排斥力平衡时 固体材料表

3、面能；固体材料表面能；弹性模量；弹性模量； 0 b E 6/ 40/ 0 E Eb 理想断裂强度：理想断裂强度： 表面能：表面能： 3实际断裂强度远远低于理想断裂强度。实际断裂强度远远低于理想断裂强度。 1宏观材料含有大量的小缺陷，会产生严重的应力集中；宏观材料含有大量的小缺陷，会产生严重的应力集中； 二、固体材料的实际强度二、固体材料的实际强度 2固体材料的实际强度：固体材料的实际强度： 1) )将缺陷理想化为无限大板中的一个椭圆孔；将缺陷理想化为无限大板中的一个椭圆孔； 2) )在均匀的拉应力在均匀的拉应力 作用下，作用下， 椭圆长轴端点处：椭圆长轴端点处： 固体材料的理想断裂强度和应力判

4、据固体材料的理想断裂强度和应力判据 x y 2a 2b /21 max a y 3) )局部应力达到理想断裂强度，局部应力达到理想断裂强度， 则材料发生断裂：则材料发生断裂： thmax y 4) )此时外加应力此时外加应力 为：为： /21/ 0 abE f 5) )用原子间距用原子间距b0代替代替 ，并考虑，并考虑 a/ 1，则：，则： EaaE ff 5 . 0/5 . 0 或或 6) )若宏观裂纹长度若宏观裂纹长度 ，则其承载能力仅为理，则其承载能力仅为理 想断裂强度的想断裂强度的1/100。 0 45002ba t 2 3 4 1 4 min 3 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破

5、坏特征及机理 1交变应力交变应力： 一、疲劳破坏特征及机理一、疲劳破坏特征及机理 随时间周期性变化的应力随时间周期性变化的应力 C 2 3 1 4 FF FF C BA 2 max 1 疲劳破坏：疲劳破坏：物体在交变应力作用下的破坏物体在交变应力作用下的破坏 2疲劳破坏特点疲劳破坏特点 1) )长期使用，突然破坏；长期使用，突然破坏； 2) )破坏时，一般都呈脆性断裂；破坏时，一般都呈脆性断裂； 3) ) 工作 工作 s； 4) )断口呈光滑区和粗糙断口呈光滑区和粗糙( (晶晶) )区。区。 3破坏原因破坏原因 1) )裂纹萌生裂纹萌生： 2) )裂纹扩展裂纹扩展： 3) )失稳断裂失稳断裂：

6、 缺陷在一定的交变应力下形成微裂纹；缺陷在一定的交变应力下形成微裂纹； 裂纹尖端处的应力集中引起裂纹扩展、裂纹尖端处的应力集中引起裂纹扩展、 断面衍磨断面衍磨，形成形成光滑区；光滑区； 断面不断削弱突然断裂，形成粗糙区。断面不断削弱突然断裂，形成粗糙区。 4疲劳破坏条件疲劳破坏条件 1) )相对高的工作应力；相对高的工作应力； 2) )有潜在缺陷存在。有潜在缺陷存在。 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理 1应力循环特征应力循环特征 二、交变应力循环特征二、交变应力循环特征 1) )一个应力循环：一个应力循环： 2)2)一个周期：一个周期： 3) )循环特征循环特征： 应力完成变化

7、回到原来数值的全过程应力完成变化回到原来数值的全过程 完成一个应力循环所需要的时间完成一个应力循环所需要的时间T 最小应力与最大应力的比值最小应力与最大应力的比值 一个应力循环一个应力循环 O t ab min max m a maxmin / r 平均应力平均应力： )( 2 1 minmaxm 应应 力力 幅幅： r r 1 1 )( 2 1 m minmaxa 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理 2工程中常见的应力循环特征工程中常见的应力循环特征 1) )对称循环对称循环 | 0 1 minmaxa m r t O max min 2) )非对称循环非对称循环 ammin

8、ammax 11 r O t max min 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理 3) )脉动循环脉动循环 0 0 0 max min r 4) )静应力静应力 mminmax a 0 1 r O t max min O t a=0 max= m= min 5) )除对称循环外的其它循环，统称为非对称循环，除对称循环外的其它循环，统称为非对称循环， 可以看成是在平均应力可以看成是在平均应力 m上叠加一个幅度为上叠加一个幅度为 a的的 对称循环。对称循环。 材料的疲劳破坏特征及机理材料的疲劳破坏特征及机理 SN曲线及疲劳极限的测定曲线及疲劳极限的测定 1材料的材料的疲劳极限疲劳极限

9、( (持久极限持久极限) ) 1) )对称循环的疲劳极限对称循环的疲劳极限( ( -1) )最低且为工程中常用；最低且为工程中常用； 材料经受材料经受“无数次无数次”的某种应力循环仍不发生疲劳破的某种应力循环仍不发生疲劳破 坏的极限应力。符号：坏的极限应力。符号： r，下标，下标r为其循环特征。为其循环特征。 2 -1的测定的测定 2) )采用光滑的无应力集中的小试样：采用光滑的无应力集中的小试样：f f 710mm； 3) )在一定应力水平下，经过在一定应力水平下，经过N次循环，试样开始疲劳，次循环，试样开始疲劳， N称为该应力水平下材料的称为该应力水平下材料的疲劳寿命疲劳寿命； 4) )应

10、力水平由高到低，逐步测定相应的疲劳寿命应力水平由高到低，逐步测定相应的疲劳寿命Ni； 5) )作作应力应力寿命曲线寿命曲线( (SNSN曲线曲线、疲劳曲线疲劳曲线) )； 6) ) N无限增大所对应的最无限增大所对应的最 大应力：对称循环下材大应力：对称循环下材 料的料的疲劳极限疲劳极限 -1； O N max 1 A 1i Ni 107 7) ) t t -1测定同理；测定同理； 8) ) “条件条件”疲劳极限：疲劳极限： 有色金属有色金属SN曲线无明显水平直线，通常以曲线无明显水平直线，通常以N0=108 所对应的最大应力作为其疲劳极限。所对应的最大应力作为其疲劳极限。 SN曲线及疲劳极限

11、的测定曲线及疲劳极限的测定 疲劳极限疲劳极限 1应力集中应力集中 一、构件外形的影响一、构件外形的影响 截面的突然改变截面的突然改变( (沟槽、孔、圆角沟槽、孔、圆角) )所引起的应力局部所引起的应力局部 增大的现象。增大的现象。 FF A A max=3 0 max 2有效应力集中系数有效应力集中系数 1 )( )( 1 )( )( k1 d1 k1 d1 t t t t t t kk和和 ( -1)d或或(t t -1)d 光滑试样的疲劳极限光滑试样的疲劳极限 ( -1)k或或(t t -1)k 尺寸与光滑试样相同的有应力集中尺寸与光滑试样相同的有应力集中 的构件疲劳极限的构件疲劳极限 3

12、钢制构件有效应力集中系数的特点钢制构件有效应力集中系数的特点 1) )钢的钢的 b越高，有效应力集中系数越大；越高，有效应力集中系数越大； 2) ) r/d越小，越小，k 、kt t越大，疲劳极限降低越显著。越大，疲劳极限降低越显著。 疲劳极限疲劳极限 2) )轴向拉压时，尺寸影响不大，轴向拉压时，尺寸影响不大，e e =1。 1尺寸系数尺寸系数 二、构件尺寸的影响二、构件尺寸的影响 1 )( 1 )( 1 d1 1 d1 t t t t t t e e e e和和 ( -1)d或或(t t -1)d光滑大试样的疲劳极限光滑大试样的疲劳极限 2尺寸系数的特点尺寸系数的特点 1) )构件尺寸越大

13、，材料强度越高，构件尺寸越大，材料强度越高，e e 、e e t t越小，尺寸越小，尺寸 影响越严重；影响越严重； 疲劳极限疲劳极限 2) )表面经高频淬火、氮化、喷丸等强化处理，表面质表面经高频淬火、氮化、喷丸等强化处理，表面质 量系数量系数b b可以大于可以大于1。 1表面质量系数表面质量系数 三、构件表面质量的影响三、构件表面质量的影响 d1 1 d1 1 )( )( )( )( b b b b t t t t b b b b或或 ( -1)b b 经过表面加工或强化处理，尺寸与光滑试经过表面加工或强化处理，尺寸与光滑试 样相同的构件疲劳极限；样相同的构件疲劳极限； 2表面质量系数的特点

14、表面质量系数的特点 1) )表面越粗糙，表面越粗糙，b b值越小，而且材料强度越高，疲劳值越小，而且材料强度越高，疲劳 极限降低越多；极限降低越多； 疲劳极限疲劳极限 四、综合考虑四、综合考虑 在对称循环下，在对称循环下，构件的疲劳极限构件的疲劳极限为为 t t t t 1 0 1 1 0 1 t t b be e t t b be e k k 疲劳极限疲劳极限 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 1应力形式的疲劳强度条件应力形式的疲劳强度条件 一、对称循环一、对称循环( (r=- -1) ) 无限寿命设计无限寿命设计： 构件在设计应力下能长期安全使用构件在设计应力下能长

15、期安全使用。稳。稳 定交变应力状态下其强度条件是定交变应力状态下其强度条件是构件的构件的 最大工作应力小于其疲劳极限最大工作应力小于其疲劳极限。 n 0 1 maxmax 或或 对称循环下构件的疲劳极限对称循环下构件的疲劳极限 max构件危险点的最大工作应力构件危险点的最大工作应力 0 1 2安全因数形式的疲劳强度条件安全因数形式的疲劳强度条件 构件的工作安全因数；构件的工作安全因数； nn max 0 1 1) ) n ： 3) )扭转交变应力的疲劳强度扭转交变应力的疲劳强度 2) )代入材料的疲劳强度代入材料的疲劳强度 n k n max 1 b be e n k n t t t t t

16、t max 1 t t b be e t t 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 1疲劳极限曲线疲劳极限曲线： 二、疲劳极限曲线二、疲劳极限曲线 利用不同循环特征利用不同循环特征r下的下的 m为横坐标，为横坐标， a为纵坐标所作出的曲线；为纵坐标所作出的曲线； m a tan 107 N max a m O PA 1 b B r= 1 -1 r=0 b r r P maxma minmax minmax r r 1 1 m a 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 1) )疲劳极限曲线中一点的横、纵坐标之和为某应力循疲劳极限曲线中一点的横、纵坐标之和为

17、某应力循 环的最大应力；环的最大应力； 2) )疲劳极限曲线上过原点的每一条射线代表一种循环；疲劳极限曲线上过原点的每一条射线代表一种循环； 3) )每一条射线均有一个由疲劳极限确定的临界点，所有每一条射线均有一个由疲劳极限确定的临界点，所有 临界点形成的曲线即为疲劳极限图。临界点形成的曲线即为疲劳极限图。 2简化的疲劳极限曲线简化的疲劳极限曲线 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 Y s 3 2 1 4 C 0/2 0/2 A B b 实际曲线实际曲线 1 O a m 1 b m 1 a 2 1 b m 1 a 1 s m 1 a 0b 0m0 a m 0 01 1a

18、2 2 1 2 2 段：段： 段：段： CB AC 4) )折线折线ACB： 1) )格伯线：格伯线： 2) )古德曼线：古德曼线： 3) )索德贝格线：索德贝格线： 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 1) )估算估算 a ： 3各种简化疲劳极限曲线的优缺点各种简化疲劳极限曲线的优缺点 索德贝格线对大多数金属偏保守；古德曼关索德贝格线对大多数金属偏保守；古德曼关 系式对于脆性材料相当精确，对于韧性材料系式对于脆性材料相当精确，对于韧性材料 偏于保守；格伯关系式对韧性材料较精确。偏于保守；格伯关系式对韧性材料较精确。 2) )折线折线ACB有三点疲劳极限精确值，因此对韧性

19、材料其有三点疲劳极限精确值，因此对韧性材料其 精度高于或相当于格伯线。我国机械工程手册中使用精度高于或相当于格伯线。我国机械工程手册中使用 折线折线ACB作为疲劳极限曲线。作为疲劳极限曲线。 1) )AC斜率斜率： 4对折线对折线ABC的进一步讨论的进一步讨论 2/ 2/ tan 0 01 斜线斜线AC的倾角；的倾角； 与材料有关，称为与材料有关，称为敏感系数敏感系数； 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 2) )斜线斜线AC方程方程： m1arr r m、 r aAC线上的坐标，其上点都与线上的坐标，其上点都与 r 对应。对应。 1采用简化疲劳极限曲线采用简化疲劳极限曲

20、线折线折线ACB推导等幅非对称应推导等幅非对称应 力循环的疲劳强度计算公式力循环的疲劳强度计算公式 三、等幅非对称应力循环三、等幅非对称应力循环 1) )折线折线ACB以光滑小试样的疲劳试验为依据建立；以光滑小试样的疲劳试验为依据建立； 2) )实验表明：构件应力集中、尺寸、表面质量只影响实验表明：构件应力集中、尺寸、表面质量只影响 应力幅应力幅 a ( (动应力动应力) )，不影响平均应力，不影响平均应力 m( (静应力静应力) )。 2不对称循环下构件疲劳强度计算公式推导不对称循环下构件疲劳强度计算公式推导 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 m a I max r

21、n am m am GH GHOHr ar k b be e 1) )EF纵坐标纵坐标 )( m1r k b be e )( m1r k GH b be e 1 b be e k P G H B C A a m O s s 2) )安全因数安全因数 ma 1 b be e k n m m a r GH、 m F E Y L K 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 3) )正应力疲劳强度条件正应力疲劳强度条件 n k n ma 1 b be e 4) )扭转疲劳强度条件扭转疲劳强度条件 n k n t t t t t t t t ma 1 t t t t b be e t

22、t 5) )除满足疲劳强度外，构件危险点应力还应低于屈服除满足疲劳强度外，构件危险点应力还应低于屈服 极限极限 s，以保证构件不疲劳也不发生塑性变形。，以保证构件不疲劳也不发生塑性变形。 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 1用拉压疲劳资料预测其它应力状态的疲劳缺乏理论用拉压疲劳资料预测其它应力状态的疲劳缺乏理论 依据；依据； 四、复杂应力状态下等幅非对称应力疲劳四、复杂应力状态下等幅非对称应力疲劳 2由实验得到弯扭组合变形的疲劳强度计算公式由实验得到弯扭组合变形的疲劳强度计算公式 n nn nn n t t t t tt 22 1) ) n 、nt t按弯曲和扭转应力循

23、环分别计算；按弯曲和扭转应力循环分别计算； 2) )只有在弯、扭两种交变应力同时达到最大时才适用。只有在弯、扭两种交变应力同时达到最大时才适用。 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 例例14- -1 表面磨光阶梯圆轴，受表面磨光阶梯圆轴，受1kNm交变扭矩作用，交变扭矩作用， b=560MPa， t t -1=150MPa，安全因数，安全因数n=3.0，试校核轴的强度。，试校核轴的强度。 T r=5mm D=70mm T d=60mm 解：解：1) )该轴的最大工作应力该轴的最大工作应力 MPa6 .23 p max W T t t 2) )确定各影响系数确定各影响系数

24、3) )强度校核强度校核 MPa560 083. 0 60 5 17. 1 60 70 b d r d D ， 由由 查图查图14 10( (b)得：得：kt t =1.21。查表 。查表14 3得：得：e et t =0.76。表面质量 。表面质量 系数：系数：b b =1。 n k n t t t t t t 99. 3 6 .23 176. 0 21. 1 150 max 1 t t b be e t t 该轴疲劳强度足够。该轴疲劳强度足够。 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 例例14- -2 若上题圆轴承受不对称弯矩若上题圆轴承受不对称弯矩Mmax4.2kNm，

25、Mmin0.25Mmax 交互作用，安全因数交互作用，安全因数n=2， - -1=200MPa，校核轴的疲劳强度。，校核轴的疲劳强度。 r=5mm D=70mm d=60mm 解：解：1) )首先求首先求 max、 min、 a、 m MPa124)( 2 1 MPa74)( 2 1 MPa50 4 1 MPa198 minmaxm minmaxa maxmin max max z W M 2) )确定各系数确定各系数 2 . 1 ma 1 b be e k n 根据轴的尺寸查得根据轴的尺寸查得k =1.55，尺寸，尺寸 系数系数e e =0.78，表面质量系数，表面质量系数b b=1， 敏感

26、系数敏感系数 =0.15。 3) )疲劳强度计算疲劳强度计算 因因n 小于规定的安全因数小于规定的安全因数 n=2，故该轴疲劳强度条件，故该轴疲劳强度条件 不够。不够。 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 解：解：1) )计算轴的工作应力计算轴的工作应力 MPa5 .81 MPa5 .81 min min max max z z W M W M 弯曲正应力为对称循环弯曲正应力为对称循环( (r= - -1) )： MPa6 .30 2 0 MPa1 .61 max ma min p max max t t t tt t t t t t W T 扭转切应力为脉动循环扭转切应

27、力为脉动循环( (r=0) )： 例例14- -3 图示阶梯轴的材料：图示阶梯轴的材料： b=900MPa， - -1=410MPa，t t - -1=240MPa, 作用于轴上的弯矩在作用于轴上的弯矩在- -1kNm1kNm之间变化，扭矩在之间变化，扭矩在01.5kNm之间变之间变 化，若安全因数化，若安全因数n=2，校核该轴的疲劳强度。，校核该轴的疲劳强度。 r=5mm d=50mm D=60mm TT MM 0.2 0.2 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 例例14- -3 图示阶梯轴的材料：图示阶梯轴的材料： b=900MPa， - -1=410MPa，t t

28、- -1=240MPa, 作用于轴上的弯矩在作用于轴上的弯矩在- -1kNm1kNm之间变化，扭矩在之间变化，扭矩在01.5kNm之间变之间变 化，若安全因数化，若安全因数n=2，校核该轴的疲劳强度。，校核该轴的疲劳强度。 r=5mm d=50mm D=60mm TT MM 0.2 0.2 2) )确定各项系数确定各项系数 根据轴尺寸根据轴尺寸D/d=1.2，r/d=0.1，查，查 图得：图得：k =1.58， ，kt t =1.23。查表 。查表 得：得：e e =0.73， ，e et t =0.78。据轴的粗 。据轴的粗 糙度糙度Ra=0.2mm，查表得：，查表得：b=1。 对合金钢取对

29、合金钢取 t t =0.1。 。 3) )计算工作安全因数计算工作安全因数 35. 2 max 1 b be e k n 弯曲为对弯曲为对 称循环：称循环： 68. 4 ma 1 t t t t t t t t t t t t b be e t t k n 扭转为脉扭转为脉 称循环：称循环： 弯扭组合工作安全因数：弯扭组合工作安全因数： n nn nn n t t t t t t 1 . 2 22 构件满足疲劳强度要求。构件满足疲劳强度要求。 基于疲劳极限的无限寿命设计法基于疲劳极限的无限寿命设计法 III型裂纹型裂纹II型裂纹型裂纹I型裂纹型裂纹 1裂纹的三种类型裂纹的三种类型 一、应力强度

30、因子一、应力强度因子 低应力脆断：低应力脆断： 在工作应力小于许用应力的情况下所发生在工作应力小于许用应力的情况下所发生 的脆性断裂的脆性断裂 1) )张开型张开型( (I型型) )裂纹裂纹 在垂直于裂纹面的拉应力作用，两个裂纹面的位移相在垂直于裂纹面的拉应力作用，两个裂纹面的位移相 对离开。对离开。 2) )滑移型滑移型( (II型型) )裂纹裂纹 在垂直于裂纹前沿的切应力作用下，使两裂纹面发生在垂直于裂纹前沿的切应力作用下，使两裂纹面发生 垂直于裂纹前沿的相对滑动。垂直于裂纹前沿的相对滑动。 3) )撕裂型撕裂型( (III型型) )裂纹裂纹 在平行于裂纹前沿的切应力作用下，两裂纹面发生平

31、在平行于裂纹前沿的切应力作用下，两裂纹面发生平 行与裂纹前沿的相对滑动。行与裂纹前沿的相对滑动。 2I 型裂纹裂尖附近的近似应力分量型裂纹裂尖附近的近似应力分量 1) )由弹性理论得由弹性理论得 2a y q q r O x A 2 3 cos 2 cos 2 sin 2 ) 2 3 sin 2 sin1( 2 cos 2 ) 2 3 sin 2 sin1( 2 cos 2 q qq qq q t t q qq qq q q qq qq q r a r a r a xy y x 2) )应力强度因子：应力强度因子：aK I 衡量裂尖区域应力分布的主要衡量裂尖区域应力分布的主要 参数，量纲：参数

32、，量纲：力力长度长度-3/2 x y t txy A 3) )用用KI表示的裂尖附近应力场表示的裂尖附近应力场 2 3 cos 2 cos 2 sin 2 ) 2 3 sin 2 sin1( 2 cos 2 ) 2 3 sin 2 sin1( 2 cos 2 I I I q qq qq q t t q qq qq q q qq qq q r K r K r K xy y x 上式对于所有的上式对于所有的I型裂纹均适用，只是型裂纹均适用，只是KI不相同。不相同。 4) ) KI的一般形式：的一般形式：aK I 修正系数，与构件和裂纹的几何特征、受载修正系数，与构件和裂纹的几何特征、受载 形式有关

33、。形式有关。 1对于含裂纹构件，裂尖处应力分量趋向无限大，不能用对于含裂纹构件，裂尖处应力分量趋向无限大，不能用 应力作为衡量裂纹破坏的参量，而要用应力强度因子；应力作为衡量裂纹破坏的参量，而要用应力强度因子； 二、断裂韧度和断裂判据二、断裂韧度和断裂判据 2断裂韧度断裂韧度： 裂纹发生失稳扩展的临界应力强度因子值，裂纹发生失稳扩展的临界应力强度因子值， 是一个与材料有关的参数，它反应了材料抵抗裂纹失稳是一个与材料有关的参数，它反应了材料抵抗裂纹失稳 扩展能力，符号：扩展能力，符号：KC，I型裂纹即为：型裂纹即为：KIC； 3材料断裂韧度材料断裂韧度 KIC 的测定有一定的标准规定，为使其为的

34、测定有一定的标准规定，为使其为 一稳定最小值，要求试样的最小厚度满足：一稳定最小值，要求试样的最小厚度满足： 2 s IC min 5 . 2 K B 4I 型裂纹的脆性断裂判据：型裂纹的脆性断裂判据： ICI KK 1裂纹扩展：裂纹扩展： 三、疲劳裂纹扩展速率三、疲劳裂纹扩展速率 缓慢扩展、亚临界扩展、快速扩展。缓慢扩展、亚临界扩展、快速扩展。 1) )亚临界裂纹扩展亚临界裂纹扩展 裂纹由原尺寸裂纹由原尺寸a0缓慢增长到脆性断裂时的临界尺寸缓慢增长到脆性断裂时的临界尺寸 ac的过程；的过程； 2) )裂纹扩展速率裂纹扩展速率 载荷经历一个周期时的裂纹扩展量，用载荷经历一个周期时的裂纹扩展量，

35、用da/dN表示。表示。 2Paris公式公式： 等幅疲劳裂纹亚临界扩展速率的经验公式。等幅疲劳裂纹亚临界扩展速率的经验公式。 m KC N a )( d d I C、m 用试验确定的常数；用试验确定的常数； 应力强度因子幅值。应力强度因子幅值。 minmaxI KKK 1损伤容限设计损伤容限设计 一、损伤容限设计一、损伤容限设计 估算有初始缺陷或裂纹的零件寿命，以控制其断裂，估算有初始缺陷或裂纹的零件寿命，以控制其断裂， 从而确保零件在使用期内能够安全使用的一种疲劳设从而确保零件在使用期内能够安全使用的一种疲劳设 计方法。计方法。 2剩余寿命估算法剩余寿命估算法 利用利用初始裂纹尺寸初始裂纹

36、尺寸a0、临界裂纹尺寸临界裂纹尺寸ac、相应、相应应力强应力强 度因子表达式度因子表达式和材料的和材料的疲劳裂纹扩展速率表达式疲劳裂纹扩展速率表达式进行进行 剩余寿命估算。剩余寿命估算。 二、用二、用Paris公式计算裂纹扩展寿命公式计算裂纹扩展寿命 1将将Paris公式积分，得疲劳扩展寿命公式积分，得疲劳扩展寿命 c 00 )( d d I a a m N N KC a NN f 2裂纹由裂纹由 a0 扩展到扩展到 ac 所经过的循环次数所经过的循环次数Nf mmm mm f Cm aa N 2/ )2/1( 0 )2/1( c )()2( 2 1) )m2时：时： 0 c 22 ln )( 1 a a C N f 2) )m=2时：时： 为应力强度因子为应