第六章：磁路与铁心线圈电路

1、 2/79 3/79 在很多电工设备（如变压器、电机、电磁铁、电在很多电工设备（如变压器、电机、电磁铁、电 工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁 路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论， 才能对以上电工设备进行全面分析。才能对以上电工设备进行全面分析。 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其他物质的磁导率高得多，或其他物质的磁导率高得多，磁通的绝大部分

2、经过磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 4/79 四极直流电机和交流接触器的磁路四极直流电机和交流接触器的磁路 5/79 6/79 H/m104 7 0 HB m H m s mA sV mA mWb 2 / / 位位的的单单 0 r 7/79 8/79 9/79 10/79 11/79 12/79 13/79 l A l B HlNI IlHd d 14/79 m R F 式中：式中：F = NI 为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通； Rm 为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；

3、l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度； A为磁路的截面积。为磁路的截面积。 若某磁路的磁通为若某磁路的磁通为 ，磁通势为磁通势为F ，磁阻为，磁阻为Rm， A l NI m R F 则则 15/79 Rm Rm 16/79 17/79 nnl HlHlHNI 2211 n i ii lHNI 1 ,lH,lH 2211 18/79 A B , . , A B , A B n n 2 2 1 1 n i iil HNI 1 19/79 N Hl IA5 .13A 300 45. 09000 N Hl IA39. 0A 300 45. 0260 20/79 21/79 lcm2 .39cm 2

4、1510 A195A102 . 02 .39500 2 11 )(lH A/m102 . 7A/m 104 9 . 0 5 7 0 0 0 B H 22/79 A1635A)1951440( 110 lHHNI A1440A102 . 0102 . 7 25 0 H 1635 1 1635 I NI N 23/79 24/79 u)( Nii d d t Ne t Ne d d (磁通势磁通势) t i L d d 常常数数 i N L 25/79 eeRi u )( d d e t i LRi )()( EEIRU )(j EIXIR 26/79 t, sin m )sin( d d d d

5、 m t t N t Ne tN cos m )90(sin2 m tfN )90(sin m tE m mm 4.44 2 2 2 fN NfE E EU (V) 444444 mm AfNB.fN.EU 27/79 28/79 29/79 Fe 2 cosPRIUIP 30/79 31/79 2 Fe 0 I P R 2 Fe 0 I Q X I U I U XRZ 2 0 2 00 32/79 1140 4220 100 cos. UI P 55 4 220 I U Z 0 R I P RRR 25. 6 4 100 22 0 0 222 2 0 X6 .54 25. 655XXX RZ

6、 33/79 22 cm5 .27cm91. 02 .30 A 300 105272150444 220 444 4 m .AfB. U N A1A 3002 1060700 2 2 m N lH I 34/79 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。 变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配 变电流：变电流：电流互感器电流互感器 ： 在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及及 负载功率因数负载功率因数cos 一定时：一定时

7、： 电能损耗小电能损耗小 节省金属材料（经济）节省金属材料（经济） U I P = I Rl I A 35/79 发电厂发电厂 10.5kV 输电线输电线 220kV 升压升压 仪器仪器 36V 降压降压 实验室实验室 380 / 220V 降压降压 变电站变电站 10kV 降压降压降压降压 36/79 37/79 高燃点全密封变压器高燃点全密封变压器 38/79 39/79 变压器的磁路变压器的磁路 由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成 厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心 一次一次 绕组绕组 N1 二次二次 绕组绕组 N2 铁心铁心 单相变压器单相变压器 40/79 一次一次 绕组绕

8、组 N1 二次二次 绕组绕组 N2 铁心铁心 单相变压器单相变压器 41/79 (1) 空载运行情况空载运行情况 一次侧接交流电源，一次侧接交流电源， 二次侧开路。二次侧开路。 1 d d 0 11 t i Le 空载时，空载时， 铁心中主铁心中主 磁通磁通 是是 由一次绕由一次绕 组磁通势组磁通势 产生的。产生的。 42/79 (2) 带负载运行情况带负载运行情况 一次侧接交流电源，一次侧接交流电源， 二次侧二次侧。 i2 ( i2N2) 1 d d 1 11 t i Le 2 d d 2 t i Le 22 有载时，铁心有载时，铁心 中主磁通中主磁通 是是 由一次、二次由一次、二次 绕组磁

9、通势共绕组磁通势共 同产生的合成同产生的合成 磁通。磁通。 43/79 )sin( d d d d m111 t t N t Ne tN cos m1 )90(sin m1 tE 1m1 44.4NfE 2 2 2 m1m1 1 fNE E )90(sin m22 tEe 2m2 44. 4NfE t, sin m 44/79 变压器一次侧等效电路如图。变压器一次侧等效电路如图。 1m1111 444Nf.EUEU 绕组电阻绕组电阻 R1 和漏磁通较小和漏磁通较小, 其其 两端的电压也较小两端的电压也较小, 忽略不计忽略不计, 则则 2m22022 4440Nf.EUU,I K N N E E

10、 U U 2 1 2 1 20 1 结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。 45/79 46/79 47/79 高压绕组：高压绕组： U2、 V2 、 W2 末端末端 U1、 V1 、 W1 首端首端 低压绕组：低压绕组：u1 、 、v1 、w1 首端首端 u2 、v2 、w2 末端末端 / 000 YYYYYYYY、： 高压绕组接法高压绕组接法 低压绕组接法低压绕组接法 0 /YY 三相配电变压器三相配电变压器 Y / 动力供电系统（井下照明）动力供电系统（井下照明） / 0 Y 48/79 高压侧接成高压侧接成Y形，相电压只有线电压的形，相电压只有线电压的

11、 ，可以，可以 降低每相绕组的绝缘要求。降低每相绕组的绝缘要求。 3/ 1 K U U U U U U 2P 1P 2P 1P 2 1 3 3 1 1 u1 K 49/79 K U U U U U U 33 3 2P 1P 2P 1P 2 1 低压侧接成低压侧接成 形，相电流只有线电流的形，相电流只有线电流的 ，可以，可以 减小每相绕组的导线截面。减小每相绕组的导线截面。 3/ 1 U1 V1 W1 u1 v1 w1 50/79 m10 Ni m2211 NiNi 1m11 44 4 Nf.EU 一次侧接交流电源，一次侧接交流电源， 二次侧二次侧。 102211 NiNiNi 51/79 一般

12、情况下一般情况下， ， I 0 为 为 10%I1N 以内以内，很小可很小可忽忽略。略。 2211 NINI 或或 KN N I I1 1 2 2 1 结论：一次、二次电流与匝数成反比。结论：一次、二次电流与匝数成反比。 或或 221011 NININI 102211 NiNiNi 2211 NINI 所以所以 52/79 ZKZ 2 结论：结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所 带负载的阻抗模的带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 1 1 I U Z ZK I U K K I KU 2 2 22 2 2 53/79 有一台额定容量为有一台额定容量为50

13、kVA、额定电压为、额定电压为 3300/220V的变压器，高压绕组为的变压器，高压绕组为 6000匝匝, 试求：试求： ( (1) )低压绕组匝数；低压绕组匝数；( (2) )高压侧和低压侧额定电流高压侧和低压侧额定电流; ( (3) )当当 一次侧保持额定电压不变一次侧保持额定电压不变, 二次侧达到额定电流二次侧达到额定电流, 输出功输出功 率为率为39kW, 功率因数为功率因数为 cos = 0.8 时的二次电压时的二次电压 U2。 (1) N2= N1U2N U1N = 400 6 000 220 3 300 = ( (3) ) P = U2I2Ncos I2N = K I1N = 6

14、 000 400 15.2 A = 228 A P I2N cos U2= 39103 2280.8 = V = 214 V SN U1N ( (2) ) I1N =A = 15.2 A= 50 103 3 300 2 1 N2 N1 N N U U 54/79 10 8 800 L L 2 1 R R N N K 如图如图, 交流信号源的电交流信号源的电 动势动势 E= 120V,内阻内阻R0=800 ,负负 载为扬声器，其等效电阻为载为扬声器，其等效电阻为RL =8 。要求。要求: (1)当当RL折算到一折算到一 次侧的等效电阻次侧的等效电阻 时，时， 求变压器的匝数比和信号源输求变压器的

15、匝数比和信号源输 出的功率；（出的功率；（2）当将负载直）当将负载直 接与信号源连接时接与信号源连接时,信号源输信号源输 出多大功率？出多大功率？ 0L RR 55/79 W5 . 4W800 800800 120 2 L 2 L0 R RR E P 。 0L RR W176. 0W8 8800 120 2 2 L0 R RR E P L (2) ， 56/79 变压器额定容量变压器额定容量(kVA) S: 三相三相 D: 单相单相 57/79 58/79 N1N1N2N2N IUIUS N1N1N2N2N 33IUIUS N1N1N IUS 容量：容量： 2 1 P P 一次侧输入功率：一次

16、侧输入功率： cos 222 IUP 输出功率：输出功率： 变压器运行变压器运行 时的功率取时的功率取 决于负载的决于负载的 性质性质 59/79 12 2222)。 。 %100% 20 220 U UU U )( 22 IfU 2 U2 I2 U20 I2N 2 O 60/79 FeCu2 2 1 2 PPP P P P 输出功率输出功率 输入功率输入功率 61/79 A X a x 同极性端用同极性端用“” 表示表示。 增加增加 + + A a x + + 62/79 连接连接 2和和3 Nf U 244. 4 220 m 连接连接 1和和3， 2和和4 Nf. U 444 110 m

17、当电源电压为当电源电压为220V时时 220 u + 110 u + 电源电压为电源电压为110V时时 N N 1 3 2 4 N N 1 3 2 4 i i 63/79 两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消 原因：原因： 电流电流 很大很大 1 1 R u i 1111 eiuR 感应电势感应电势0 e 64/79 axAaAX UUU、测量：测量： 说明说明 A 与与 x 或或 X 与与 a 是是同极性端同极性端。 axAXAa UUU V V AX u + axAXAa UUU 若若 aA X x 65/79 KN N I I K N N U U 1 1 2 2 1 2 1 2 1

18、66/79 被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N2 其中：其中：一次电压一次电压U1N是是 电网的额定电压电网的额定电压, ,且已且已 标准化标准化(如如10, ,35, 110， 220, ,330, ,500kV等等), 二次电压二次电压U2N一般设计一般设计 为为100V。 U1N / U2N = K 67/79 被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N2 68/79 JDZ-15电压互感器电压互感器 JDZ2-1浇注式电压互感器浇注式电压互感器 JDJ2-35油浸式电压互感器油浸式电压互感器 JZW-12型型电压互感器电压互感器 69/79 被测电流被测电流=电流表读数电流表读数 N2/N1 二次线圈额定电流二次线圈额定电流I2N一般为一般为5A。 电流表电流表 70/79 穿墙式电流互感器穿墙式电流互感器 71/79 72/79 73/79 0 2 0 7 8 10 ABF 74/79 tsin m0 BB tFF tF t ABABf 2 2 cos2 2 1 2 1 sin sin