第6章 凸轮机构(OK)

1、第六章第六章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 一、基本要求一、基本要求 二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 三、学习重点及难点三、学习重点及难点 四、例题精选四、例题精选 五、试题自测及答案五、试题自测及答案 一、基本要求一、基本要求 1 . 了解凸轮机构的组成、类型及应用。了解凸轮机构的组成、类型及应用。 3 . 深刻理解相对运动（也称深刻理解相对运动（也称“反转法反转法”）原理，并能利用）原理，并能利用 该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。该原理设计盘形凸轮的轮廓曲线（图解法）。 4 . 学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。学会用解析法设计盘形凸轮的轮廓曲线。 2 . 了解

2、从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择了解从动件常用的运动规律及特点，并学会如何选择 或设计从动件的运动规律。或设计从动件的运动规律。 5. 学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径学会确定凸轮机构的压力角、基圆半径和滚子半径 等基本尺寸。等基本尺寸。 二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1. 基本概念基本概念 3. 反转法原理反转法原理 2. 运动规律的选择与设计原则运动规律的选择与设计原则 4. 基本尺寸的确定基本尺寸的确定 F 基本概念基本概念 u 基本名词术语基本名词术语 u 从动件运动规律从动件运动规律 u 压力角压力角 F 基本名词术语基本名词术语 （1）基圆基圆

3、 以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的以凸轮转动中心为圆心，以凸轮理论轮廓曲线上的 最小半径为半径所画的圆。半径用最小半径为半径所画的圆。半径用r0表示。表示。 （2）推程推程 从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最近点向最远点的运动过程。 （3）回程回程 从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。从动件从距凸轮转动中心的最远点向最近点的运动过程。 （4）行程行程 从动件的最大运动距离。常用从动件的最大运动距离。常用 h 表示行程。表示行程。 F 基本名词术语基本名词术语 （5）推程角推程角 从动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时，从

4、动件从距凸轮转动中心的最近点运动到最远点时， 凸轮所转过的角度。用凸轮所转过的角度。用表示。表示。 （6）回程角回程角 从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时，从动件从距凸轮转动中心的最远点运动到最近点时， 凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用表示。表示。 （7）远休止角远休止角 从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最远点静止不动时， 凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用s表示。表示。 （8）近休止角近休止角 从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时，从动件在距凸轮转动中心的最近点静止不动时， 凸轮转过的角度。用凸轮转过的角度。用s 表示。表示。 2.转角转

5、角 分别以分别以各行程开始时各行程开始时凸轮的位置凸轮的位置 作为度量基准，一般也在基圆上度量；作为度量基准，一般也在基圆上度量； （9）从动件的位移从动件的位移s ：凸轮转过转角凸轮转过转角 时，时， 从动件运动的距离。从动件运动的距离。 1. 位移位移s 的度量基准，一律从升程的最低的度量基准，一律从升程的最低 位置开始度量（无论升程、回程）；位置开始度量（无论升程、回程）； hst st ，时时，回回程程：时时间间 ，时时，推推程程：时时间间 00 000 h 0 F 基本名词术语基本名词术语 3.初始条件：初始条件： 几条规定几条规定 F 从动件运动规律从动件运动规律 从动件的位移从动

6、件的位移s、速度、速度v、加速度、加速度a与凸轮转角与凸轮转角 （或时间（或时间t）之间的函数关系。）之间的函数关系。 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d d d d d d d )( s t v t v t s a s t s t s v ss 不计摩擦时，凸轮与从动件在不计摩擦时，凸轮与从动件在 某瞬时接触点处的公法线方向与从某瞬时接触点处的公法线方向与从 动件运动方向之间所夹的锐角。动件运动方向之间所夹的锐角。 压力角设计要求压力角设计要求 max 0 A B Fn P r0=rb Fx Fy n n t t F 压力角压力角 l 从动件的最大速度从动件的最大

7、速度vmax应尽量小应尽量小 l 从动件的最大加速度从动件的最大加速度amin应尽量小，且无突变应尽量小，且无突变 l 从动件的最大跃度从动件的最大跃度jmax应尽量小应尽量小 F 从动件运动规律的选择与设计原则从动件运动规律的选择与设计原则 F凸轮机构的反转法原理凸轮机构的反转法原理 )()(s - 从动件尖顶相对凸轮的从动件尖顶相对凸轮的 运动轨迹形成了凸轮的轮廓运动轨迹形成了凸轮的轮廓 曲线。曲线。 结论结论 1 2 0 B 1 B O 1 B 3 2 B 2 B 3 B 3 B )()(s 1 - - 0 2 1 2 1 B 2 B 1 B 2 B O 0 B 1 A 2 A 0 A

8、F凸轮机构基本尺寸的设计凸轮机构基本尺寸的设计 F 基圆半径的设计基圆半径的设计 F 滚子半径的设计滚子半径的设计 F 平底长度的设计平底长度的设计 F 偏距的设计偏距的设计 F 基圆半径的设计基圆半径的设计 22 0 ) tan d d (es e s r 凸轮基圆半径凸轮基圆半径 最小基圆半径最小基圆半径 22 0min ) tan d d (es e s r 直动滚子从动件盘直动滚子从动件盘 形凸轮机构形凸轮机构 式中式中 2 2 2 2 2/322 d d . d d d d . d d ) d d () d d xyyx yx （ 条件条件 min 2 2 min0 d d s sr

9、 凸轮基圆半径凸轮基圆半径 直动平底从动件盘直动平底从动件盘 形凸轮机构形凸轮机构 考虑运动失真：考虑运动失真： minr 8 . 0r 考虑强度要求：考虑强度要求： 0r )5 . 01 . 0(rr F 滚子半径的设计滚子半径的设计 平底的长度：平底的长度： l s lOPl maxmax ) d d (22 式中：式中： mm75l F 平底长度的设计平底长度的设计 偏距偏距e 的计算公式的计算公式 )( d d tan 00 22 0 ss ev ss e v ser e s 式中式中 )( tan 0 max max ss ev 0 max ev max max v e 条件条件 F

10、 偏距的设计偏距的设计 三、学习重点及难点三、学习重点及难点 反转法原理反转法原理 应用反转法求解凸轮机构的转角、位移和应用反转法求解凸轮机构的转角、位移和 压力角等参数压力角等参数 凸轮机构的基本概念凸轮机构的基本概念 从动件常用的运动规律及其特性从动件常用的运动规律及其特性 设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法设计平面凸轮轮廓曲线的图解法与解析法 确定凸轮机构的基本尺寸确定凸轮机构的基本尺寸 学习难点学习难点 学习学习重点重点 四、例题精选四、例题精选( (例例1 1、例、例2 2、例、例3 3） 解解 （1）图示位置的）图示位置的 解解 22 0 1 2 2 0 OP tan ers e

11、 v ser el （2） 解解 O 五、试题自测及答案五、试题自测及答案(1(1、2 2、3 3、4 4、5 5） 1. 一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，一对心直动尖顶从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，为凸轮几何中心，O1为为 凸轮转动中凸轮转动中 心，直线心，直线AC BD，O1O= OA，圆圆 盘盘 半半 径径 R=60 mm。 试计算：试计算： 2 1 （1）根据图）根据图(a)及上述条件确定基圆半及上述条件确定基圆半 径径r0、行程、行程h，C点压力角点压力角C和和D点接触点接触 时的位移时的位移sD 、压力角、压力角D 。 （a）（b） （2）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，

12、仅）若偏心圆凸轮的几何尺寸不变，仅 将从动件由尖顶改为滚子（图将从动件由尖顶改为滚子（图(b)），滚），滚 子半径子半径rT=10mm。试问上述参数。试问上述参数r0 、h、 C和和sD 、D有无改变？如有改变，计算有无改变？如有改变，计算 其数值。其数值。 （1）图（）图（a） 解解 mm30 10 AOr mm60 11 AOCOh 0 C mm08.37 1 22 1D AOODOOs 57.26)(arctan 1 D OD OO （2）图（）图（b） mm40 T10 rAOr （不不变变）mm60 11 AOCOh （不不变变） 0 C mm16.36)( 0 2 r 2 1D r

13、rROOh 20.23)(arctan 1 D OD OO 2. 如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径如图所示凸轮机构中，凸轮为一偏心圆盘，圆盘半径R=80mm， 圆盘几何中心圆盘几何中心O到到 回转中心回转中心A的距离的距离OA=30mm，偏距，偏距e=15mm，平，平 底与导路间的夹角底与导路间的夹角45，凸轮，凸轮 以等角速度以等角速度w=1 rad/s逆时针回转逆时针回转。 试计算：试计算： （1）凸轮实际廓线的基圆半径）凸轮实际廓线的基圆半径 rb； （2）从动件的行程）从动件的行程 h； （3）该机构的最大压力角）该机构的最大压力角max与最小压与最小压 力角力角min；

14、 （4）从动件的推程运动角）从动件的推程运动角 和回程运动和回程运动 角角 ； （5）从动件的最大速度）从动件的最大速度vmax。 解解 50mm3080 b OARr mm85.84 0011 BABAh 56.140152)215110( 11 BA 71.55152)21550( 00 BA 45 minmax =180 （1） （2） （3） （4） （5）当凸轮从从动件最低位置转过）当凸轮从从动件最低位置转过90时，时， 从动件与凸轮的相对瞬心从动件与凸轮的相对瞬心P至至A点的距点的距 离达到最大离达到最大 2302OAAPmm/s426.422301 max APv 3. 图示为一

15、偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘， 其直径其直径D=42mm，滚子半径，滚子半径 rT=5 mm，偏距，偏距 e=6 mm 试求：试求： （1）画出基圆，并计算基圆半径；）画出基圆，并计算基圆半径； （2）画出凸轮的理论廓线；）画出凸轮的理论廓线； （3）确定从动件的行程）确定从动件的行程 h； （4）确定从动件的推程运动角）确定从动件的推程运动角 及回程及回程 运动角运动角 ； （5）说明该机构在运动中有无失真现）说明该机构在运动中有无失真现 象，为什么？象，为什么？ 解解 （1）mm202/ T0 erDr （2）理论廓

16、线如图示）理论廓线如图示 （3） 2 2 2 2 maxmax eres 322/ rmax reD mm35.12 max sh （4） 615.186 )2/()arccos(180 max 22 max 2 rhr 385.173360 （5）无失真现象。因凸轮）无失真现象。因凸轮 廓线外凸且处处曲率半径相廓线外凸且处处曲率半径相 等，均为等，均为R=21mm，并有，并有 rT=5mmR，故不会发生失，故不会发生失 真现象。真现象。 4. 图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。图示为一摆动滚子从动件凸轮机构。 试在图上标出：试在图上标出： （1）从）从C点接触到点接触到D点接触过程中，凸轮转角点接触过程中，凸轮转角 和从动件摆角和从动件摆角 ； （2）在）在D点接触时的压力角点接触时的压力角。 解解 D点压力角点压力角 凸轮转角凸轮转角 从动件摆角从动件摆角 5. 图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径图示为摆动滚子从动件圆盘凸轮机构，现已知：圆盘半径 R、圆心与转轴中心的距离、圆心与转轴中心的距离LOAR/2和滚子半径和滚子半径 rT 。 试求：试求： （1）标出在图示位置的压