第 五 章离 心 机

1、 5.1.1 非均一系的分离及离心机的典型结构非均一系的分离及离心机的典型结构 5.1.2 分离因数和离心力场的特点分离因数和离心力场的特点 5.1.3 沉降离心机流体动力学基本方程及沉降分离过程沉降离心机流体动力学基本方程及沉降分离过程 5.1.3.1 基本方程基本方程 5.1.3.2 沉降离心机转鼓内的液体流动沉降离心机转鼓内的液体流动 5.1.3.3 碟片间隙内的流体流动（后）碟片间隙内的流体流动（后） 5.1.3.4 沉降分离原理沉降分离原理 5.1.3.5 沉降离心机的生产能力沉降离心机的生产能力 分为分为 和和 是是 分离的物理基础。分离的物理基础。 物质在介质中因物质在介质中因

2、作用，作用， 发生由发生由 化学势高的部位化学势高的部位 向低的部位迁移的过程。向低的部位迁移的过程。 由由 和和 引起。引起。 有有 和和 两种。两种。 可以在可以在内进行，也可能在内进行，也可能在 进行。进行。 由由 造成。只要存在造成。只要存在 ， 就能够在就能够在 中发生。中发生。 由由 所引起，仅发生所引起，仅发生 在在 中。中。 均一系溶液中均一系溶液中设置设置，使要分离的物质转移到使要分离的物质转移到 该相。如该相。如 、。 混合物各相在力场中混合物各相在力场中 的作用的作用 而分离。而分离。 ： 小颗粒悬浮于小颗粒悬浮于 中形成的混合物。中形成的混合物。 ： 分散到分散到 里形

3、成的混合物。里形成的混合物。 沉降、过滤沉降、过滤 多相混合物在力场中，因所受多相混合物在力场中，因所受大小不同而大小不同而。 混合物在混合物在 装置中，装置中， 受受 的作用，的作用， 通过多孔材料层流出，通过多孔材料层流出， 留在材料层上。留在材料层上。 与所在与所在 密切相关。密切相关。 简单、方便；简单、方便； 对于对于 、等难分离的等难分离的 ， 或或 的的 ， 。 速度速度 对对 无作用无作用 和和 可分为可分为 和和 混合物中各相受到场外力作用的不同而混合物中各相受到场外力作用的不同而 ： 、 的分布于最外层。的分布于最外层。 离心沉降过程可分为离心沉降过程可分为 固体颗粒的固体

4、颗粒的 遵从固体遵从固体 的规律的规律 形成密集的形成密集的 遵从遵从 的基本规律的基本规律 主要用于分离：主要用于分离： 和和 ，颗粒，颗粒 的的 悬悬 浮浮 液液 轻液轻液 重液重液 沉沉 渣渣 Fig. Fig. 主要用来分离：固体含量主要用来分离：固体含量 ，固体颗粒，固体颗粒 的的 表征表征 的参数。的参数。 分离因数分离因数 物料所受物料所受 物料所受物料所受 物料质量物料质量 回转半径回转半径 转鼓回转角速度转鼓回转角速度 分离分离 （），）， 液体粘度液体粘度 取取 ； g R mg mR G F F k r 22 盛有液体的盛有液体的 以以 旋转旋转 取在取在，在液体在液体

5、（r 质点到旋转轴的距离）质点到旋转轴的距离） 由由： 得：得： 对于对于：，即：即： 积分得积分得： 表示表示 的的 得：得： 则则： Cgz r Cgz yx 2 22 22 2222 或： g r z gz r s s 2 0 2 22 22 ，流体靠拢转鼓壁面，流体靠拢转鼓壁面，转鼓中间无流转鼓中间无流体：体： ，得：得： 代入代入 ，得：得： 推出：推出： ），），流体表面变为接近和转鼓壁流体表面变为接近和转鼓壁 平行的平行的 g r c 2 2 0 2 g rr z 2 )( 2 0 22 g rr H 2 )( 2 0 2 1 2 2 2 01 2 gH rr R 由由 平衡方程

6、：平衡方程： 又：又： 积分得：积分得： 根据边界条件：根据边界条件：时，时，得：得： ： C r pC yx p 222 222222 即即 2 2 0 2 0 r pC 0 2 0 22 2 p rr p 转鼓中液体和固体物料层在转鼓中液体和固体物料层在 作用下，作用下， （即（即）：）： Vr 质点质点 的的 若若 与与 之间之间 ， 或或 质点质点 与与 ，则，则 一般设计计算中一般设计计算中 。 2 1 22 2 1 rRpc rk VmF2 0 2 0 22 2 p rr p 离心沉降过程：离心沉降过程：或或 沉降离心机中，沉降离心机中， 对对 进行进行 的过程。的过程。 涉及到：

7、涉及到：在转鼓内的在转鼓内的 、 悬浮液中的悬浮液中的 在转鼓内的在转鼓内的 、 的的 和和 过程。过程。 由于悬浮液物料的多样性和悬浮液固相粒度分布的多变性，由于悬浮液物料的多样性和悬浮液固相粒度分布的多变性， 至今至今 沉降离心机沉降离心机和和的公式。的公式。 生产实践中广泛采用生产实践中广泛采用实验实验离心机试验，取得实验数据后，离心机试验，取得实验数据后， 进行进行。 沉降式转鼓内沉降式转鼓内 的的 和和 （采用（采用 ） 微元体内质量改变微元体内质量改变 流进与流出质量之差流进与流出质量之差 以上两式相等，并两端除以以上两式相等，并两端除以： dzrdrd t dzdrd z uru

8、 r ru zr ，得：得： 又转鼓内液体流动又转鼓内液体流动 则：则： 0 z u r u rr ru t zr 0 z u r u r u r u zrr 0 z u r u r u zrr ： 流动流动 ： ： ： 沿坐标轴变化沿坐标轴变化 因因 对对 作用在控制体上作用在控制体上 dzdrdrFc 22 dzrdrdgFg 沿沿 方向上的分量方向上的分量（压力、离心力）（压力、离心力） 沿沿 方向上的分量方向上的分量（压力）（压力） 沿沿 方向上的分量方向上的分量（压力、重力）（压力、重力） 上三式化简得上三式化简得 ： 0 22 dzdrdrdzrddr r p pdzprd 0 d

9、rdzrd r p ppdrdz 0 dzgrdrddrrddz z p pdrprd 上式中，上式中， ，沿沿 无变化无变化 （ ：相对于相对于 的运动。的运动。 ： 相对于相对于 的运动。的运动。 ： 相对于相对于 的运动。的运动。 0 0 1 0 2 g z p p r r r p 0 p 当当 液体液体 在在 和和 上有移动时，上有移动时， 除除 外，还有外，还有 ： 设液体设液体的的 速度速度为为， 作用于控制体的科氏力：作用于控制体的科氏力： 其方向其方向 设液体设液体的的 速度速度为为， 作用于控制体的科氏力：作用于控制体的科氏力： 其方向为其方向为 液体液体 的相对运动的相对运

10、动 设设为控制体加速度在坐标方向的分量，为控制体加速度在坐标方向的分量，： 以上三式除以以上三式除以，得：得： 又由以下又由以下 与与 之间的关系：之间的关系： dzgrdrddzrdrd z p dzardrd dzrdrdudzrdrd p r dzardrd dzrdrdudzdrdrdzrdrd r p dzardrd z r r 2 1 2 22 g z p a u r p a ur r p a z r r 1 2 1 2 1 2 考虑到考虑到u, ur, uz均为均为r, , z, t的函数，它们对时间的函数，它们对时间t的的 应为：应为： 将以上关系式代入牛顿第二定律，得将以上关

11、系式代入牛顿第二定律，得 ： dt du a r uu dt du a r u dt du a z z r r r ， 2 z u r u r u t L uL dt du uL dt du uL dt du zr z z r r 1 111 ， g z p uL u r p r uu uL ur r p r u uL z r r r 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 表示表示 的项的项 zz r r r r rr ug z p uL r uu r uu r p r uu uL r uu r uur r p r u uL 2 1 22 2 1 22 22 2 1 1 2 2 1 2 2

12、1 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 11 zrrrr zyx 拉拉普普拉拉斯斯算算子子 ： 、 转鼓内液体像转鼓内液体像“活塞式活塞式”地整个向前流动，鼓内地整个向前流动，鼓内在在 上的上的是是，新进入转鼓的液体将原有液体进行，新进入转鼓的液体将原有液体进行。 轴向流速轴向流速 其中，其中，为离心机的为离心机的 液体在转鼓内呈液体在转鼓内呈 流动状态。流动状态。 采用采用 求求 速度速度 和和 压力压力 分布。分布。 2 1 2 2 0 rr q uu uu V mz r 速度分量速度分量仅仅与半径与半径 有关有关（与（与 和时间和时间 无关）无关） 由由 ： 积分得：积

13、分得： 由由，代入得代入得 液体流动处于液体流动处于 由由 00 r u r u z u r u r u r u rrzrr r C ur r u rr u z p r u u r u r u rr u u r uu r u u r u r u rr u ur r p r u r u u zzz r r r r rrrr r 11 1 2 1 2 1 2 2 22 2 22 2 2 2 下面分下面分 分析分析： 转鼓进料口处有转鼓进料口处有，可认为，可认为 ， 现象，则现象，则 ，N-S方程变为：方程变为： 对对z求导求导 = 对对r求导，得：求导，得： 解为：解为： 又又： 进料容积流量：进

14、料容积流量： 代入上式求解并整理得：代入上式求解并整理得： r u rr u z p r r p zz 11 1 2 2 2 0 1 2 2 r u rr u r zz CrBAruzln 2 0 0 1 2 r u rr urr z z 时时， 时时， rdruQ k r r z 1 2 （Fig.）：）： （r = r1），），： 2 1 0 2 0 4 0 2 0 4 00 2 0 2 0 2 2 ln4431 ln21 2 r r k r r k kkkk kkk r Q uz ， 其其中中， 0 2 0 2 0 0 2 2 max, ln21 2 kkk r Q u z 0 2 0

15、2 0 2 0 0 max, ln211 2 kkkk u u m z 上式表明：上式表明： ， 0 2 0 2 0 2 0 0 max, ln211 2 kkkk u u m z 2 1 0 r r k 转鼓进料口处转鼓进料口处，且，且，产生液体滞，产生液体滞 后于转鼓，即相对于转鼓后于转鼓，即相对于转鼓 ，考虑到考虑到， 变为：变为： 积分得：积分得： 设设，稳定运转时为一常数；，稳定运转时为一常数； ，则：，则： 代入上式得：代入上式得： ru 0 0 1 22 2 r u r u rr u r C rCu 2 1 2 210 rCC 由由边界条件边界条件求积分常数：求积分常数： 时，时

16、， 时，时， ， ，表示表示 相对角速度的特性；相对角速度的特性； a为为 ，或，或 计算：计算： 根据上述条件解出：根据上述条件解出： 代入并整理得：代入并整理得： 2 210 rCC 2 2 2 1 0 2 2 221 1 rr a CrCC 液体和水的运动粘度。液体和水的运动粘度。， 转鼓内液体流量；转鼓内液体流量； 0 1 2 1 0 4 Re Re106 . 21 Q r Q a 上式表明：随着上式表明：随着 和和 ， 分布规律仍为：分布规律仍为： 1 1 11 2 0 2 0 k k a kkk r Q u z ln21 2 2 0 2 0 2 2 2 1 0 2 r r k r

17、r k， 使用广泛使用广泛 由螺旋流道中流体动力学，提出由螺旋流道中流体动力学，提出 流道全部液层深度上流道全部液层深度上 呈呈、呈呈 的混合流；的混合流； 呈呈、呈呈 的混合流。（的混合流。（Fig.Fig.） 其中其中， 的坐标的坐标 螺旋的螺旋的 的的 螺旋螺旋叶片叶片与垂直于轴线的与垂直于轴线的 间的夹角间的夹角 tgrr S z S , 2 r2 ra r1 rs 设流体处于设流体处于， 则则与与 之间的关系为：之间的关系为： 又由公式对又由公式对 和和 求偏导得：求偏导得： 由，得：由，得： 将以上将以上 代入代入 ， 且考虑到流体处于且考虑到流体处于 稳定性稳定性 ，且且 略去略

18、去 g g， 得描述得描述 rSuuz 2/ tgrr S z S , 2 S S z 2 2 ,或或 rSuuz 2/ r uS u r uS u zz 2 , 2 对于对于，可以认为，可以认为 和和 只与只与 有关，有关， 即：即：液体粒子液体粒子只只沿半径沿半径r r的螺旋线运动，的螺旋线运动， 始终与该螺旋线相切，始终与该螺旋线相切， 不变不变， 与与 无关（无关（因而因而 上三式可上三式可 r u r S r u rrr u r Sp u r S r u r u rr up r u r S ur r p r u 222 2 2 2 22 2 22 2 2 2 2 4 1 1 2 1

19、0 4 1 1 2 1 0 2 1 r u rrr u r r u r u rr u ur r p r u 1 0 1 0 2 1 2 2 22 2 2 2 tgrr S 将上将上展开并与展开并与相加，得：相加，得： 积分得：积分得： 则：则： C1、C2为积分常数，由物理意义，为积分常数，由物理意义， 设设 呈呈 时满足下列条件：时满足下列条件： 解得解得 0 2 2 r u 21 CrCu r C C S u r S uz 2 1 22 2121 2 1 2 2 2212 2 2 00 2 1 CrrSCrr S rdruQ CrCurr r r z ，即即时时， 2 12 2 22 12

20、 1 2 , 2 rrS Qr C rrS Q C 2121 2 1 2 2 2 2 2 1 CrrSCrr S rdruQ r r z 将积分常数代入求得：将积分常数代入求得： 当当（即即），得，得 的比：的比： 2 0 2 2 1 2 12 2 2 02 2 12 2 1 12 1 122 kr kQ rrr rrQ u kSr kQ rrS rrQ u z 00 2 2 max 1kkr Q u z 1 0 max 1 k u u m z 2 1 0 r r k 螺旋沉降离心机螺旋沉降离心机（Fig.5-11 at page 196），）， 转鼓与螺旋内筒之间转鼓与螺旋内筒之间，液流受内

21、、外转筒限制，液流受内、外转筒限制， 流态模型可以认为是液体沿流态模型可以认为是液体沿 作作 。 ：（）具有具有 的的相对于转鼓相对于转鼓的的 和和 （N-SN-S方程方程 + + 连续性方程）：连续性方程）： 流动：流动： 和和 与与 无关；无关； 并可认为并可认为 （即与（即与 无关）；无关）；：；忽略忽略 ； 得得 ： 由由 00 z u z u z ， r u rr u z p r u r u rr u ur r p r u zz 11 0 1 0 2 1 2 2 22 2 2 2 ru rrrr u r u rr u11 0 22 2 上式积分，得：上式积分，得： 解得：解得： 代入

22、得：代入得： 由由， r C rCu 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 , rr rr C rr r C S S S S 22 2 22 2 2 2 2 2 /,/ 1 1 rrkrrk k k r r r r rr r u SS SS S r u rr u z p zz 11 0 2 2 因因沿沿向向 变化变化不大，可认为是不大，可认为是，即，即 分离过程处于分离过程处于，可认为：，可认为： 上式写为：上式写为： 积分后得：积分后得： 得：得： C z p 3 2 2 111 C C z p r u r rrr u rr u zzz 54 2 3 lnCrCrCuz 0

23、ln 524 2 23 CrCrC r u rr u z p zz 11 0 2 2 以上二式相减得：以上二式相减得： 又又 时： 时： 其中，其中， 代入上式得：代入上式得： 2 4 2 2 2 3 ln r r CrrCu z zS S z u S r r S u 22 SS S Sz kCkC r r CrrCuln1ln 4 2 3 2 4 2 2 2 3 又根据又根据 由以上二式解得由以上二式解得，代入得：代入得： 其中，其中， SSSS r r z r r kkkCkrCr drr r r CrrCdrurQ SS ln211 2 1 ln22 22 4 22 23 2 2 2 4

24、 2 2 2 3 22 1 222 2 2 21 2 22 1 2 2 2 2 11 2 ln ln21 ln11 SS z S SSS S Szz kkr urQ k kkk k k kuku 当当 可能出现表面层流动：可能出现表面层流动： 转鼓内液体分为转鼓内液体分为 （） 和和 随转鼓一道随转鼓一道 并并 是在主液层上是在主液层上 的的 （厚度只有（厚度只有，取决于溢流口处取决于溢流口处 ） 进料口处进料口处 的表面层深度为的表面层深度为 ， 为为 ， 并一直保持此深度，以轴向流速并一直保持此深度，以轴向流速 向溢流口方向流动。向溢流口方向流动。 为：为： 为：为： 应用该理论计算工业用

25、沉降离心机的应用该理论计算工业用沉降离心机的 hru z1 33 11 22hrhruQ z 该理论认为，转鼓内流体流动形成该理论认为，转鼓内流体流动形成 ， 这些流面与转鼓这些流面与转鼓 经线截面经线截面 的交线为的交线为 ， 取决于取决于 ： 当当 和和 均处于均处于时，时， 经线截面上的流线形状从经线截面上的流线形状从 逐渐变成逐渐变成 ，逐渐，逐渐 。 （流线理论（流线理论 的影响）的影响） 采用采用 流体流体流动的流动的为：为： 若能确定一若能确定一 ，使，使 则能满足连续性方程。此连续函数则能满足连续性方程。此连续函数称为称为 。 知道知道 后后 即可求得液流中即可求得液流中的的

26、和和 0 zr ru z ru r zr、 rz ru z ru r ， 超过一定极限，超过一定极限， 且且 较均匀时可能出现。较均匀时可能出现。 与与 之间有之间有。 低于一定极限，低于一定极限， 各不相同。各不相同。 不出现明显的分界限。不出现明显的分界限。 与与 、等性质有关。等性质有关。 固体粒子在重力场中沉降，固体粒子在重力场中沉降， ， 当当 + + = = 颗粒达到颗粒达到 ， 称为称为 离心力场中，离心力场中， = = ， 同时同时（回转半径回转半径） 进行，作用力与阻力处于进行，作用力与阻力处于 过程过程 所受所受 ： - - 粒子所受粒子所受 为：为： 粒子的粒子的 为：为

27、： 其中，其中，C Cx x ， v v 粒子的粒子的， rdFc 23 6 22d vCFa x 2223 6 dvCrd dt dv M x vd ffC x 1 Re rjjdfv 2 1 ,， ，得出如下，得出如下： 其中，其中，为：为： 是计算是计算、流体中固相粒子、流体中固相粒子 的准则方程的基本准则数之一，反映了的准则方程的基本准则数之一，反映了 的相互关系。的相互关系。 （）：）： 由由 得：得：，则上式为：则上式为： 为便于实验数据整理，采用修正的为便于实验数据整理，采用修正的： eb jd A dv 2 2 1 3 1 1 2 23 2 2 1 3 ac jd Ga 2 1

28、 3 jd Ar n BArRe j v Ar Ly 2 1 33 Re 准数方程变为：准数方程变为： 由由所做所做 ，的的分分： C = 1.71410-4, m = 2 C = 2.4910-3, m = 1.2 C = 5.36, m = 0.5 将上述数值代入，解得将上述数值代入，解得 的计算公式：的计算公式： m CArLy 18 2 jd v 407.0267.0 1 733.0 2 .1 1355.0 jd v 5 .0 1 75.1 jd v 中，中，和和（液相）对沉降速度有影响；（液相）对沉降速度有影响； 离心沉降中常出现的是离心沉降中常出现的是，当，当 时，可能出现时，可能

29、出现 。 计算沉降速度时，应首先判明计算沉降速度时，应首先判明 ， 但但 未知未知 未知，须从判别式中消去未知，须从判别式中消去 v v， 改用改用 来判断：来判断： 由，由， 代入得用代入得用 划分的三个区域：划分的三个区域： ： ： ： j v Ar Ly 2 1 33 Re m CArLy 13 Re m CAr 2 1 3 jd Ar 粒子在液体中的粒子在液体中的 与与 其其 和和 有关；有关； 不同形状的粒子中，不同形状的粒子中， 的表面积和横截面积的表面积和横截面积 ，在液体中的，在液体中的，。 将非球形粒子尺寸换算为将非球形粒子尺寸换算为 代入上式计算：代入上式计算： 当量直径换

30、算：当量直径换算： Vp 颗粒体积颗粒体积 （ A 颗粒表面积颗粒表面积 用用 测定测定 A V d p e 6 abs547. 1 针状针状立方体立方体球状球状多面体多面体 直径长度直径长度 dl 边长边长 a 直径直径 d 1.182ad0.775d（） as547. 1ds456. 1 d l dl 2 1 225. 1 dld225. 1 悬浮液固相悬浮液固相 出现出现 ， 粒子粒子较较计算值计算值，并随浓度，并随浓度而迅速而迅速。 （计算值（计算值） （A常取作常取作1.82；） （n取取5.5时与哈克斯列公式非常接近）时与哈克斯列公式非常接近） 上式中，上式中， （） 悬浮液中固相

31、粒子悬浮液中固相粒子 无因次指数无因次指数 工程计算推荐采用下式：工程计算推荐采用下式： 3 01 1x 0 101 2 01 Ax x 0 0 2 01 64.1 53.5 exp1 x x x n x0 1 1 5 .5 01 1x 悬浮液的悬浮液的速度速度与与公式公式相差甚多原因：相差甚多原因： 、 、 （如电位、多孔性）、（如电位、多孔性）、 （如相互排斥或相吸）、（如相互排斥或相吸）、 等。等。 和和 的影响不能忽视：的影响不能忽视： 如如 TiO2粉的电位，当粉的电位，当pH值为值为4.4时，从负电位变为正值；时，从负电位变为正值； 当当TiO2粉的粉的 时，粒子时，粒子 而而 沉

32、降和过滤。沉降和过滤。 考虑考虑 和和 的影响，的影响，中悬浮固相粒子的中悬浮固相粒子的 按下式计算：按下式计算： 考虑考虑 和和的影响，的影响，中悬浮固相粒子的中悬浮固相粒子的 按下式计算：按下式计算： 其中，其中， 沉降沉降速度（分区计算见下页）；速度（分区计算见下页）； r e Fv jd v 01 2 1 18 733. 0 01 467. 0267. 0 1 733. 0 2 . 1 1 1355. 0 r e Fv jd v 5.0 01 5.0 1 1 75.1 r e Fv jd v 由由 （） 计算计算（采用（采用 计算计算值）值） 18 2 0 gd v e 467.026

33、7.0 1 733.0 2 .1 0 1355.0 gd v e 5 . 0 1 0 75. 1 gd v e 2 1 3 jd Ar 在在下，固体粒子下，固体粒子到一定尺寸而不能被离心分离。到一定尺寸而不能被离心分离。 此时的粒子尺寸被称为此时的粒子尺寸被称为 即：离心力即：离心力，相应的，相应的 固相粒子：粒子固相粒子：粒子 从浓度高处向浓度低处扩散从浓度高处向浓度低处扩散 （） 作用于高分散细粒子上的作用于高分散细粒子上的 因浓度梯度因浓度梯度 粒子在粒子在 其中，其中， 为为 ， Dth 2 d kT D 3 粒子在时间粒子在时间t t内以内以 所所： 其中，其中，沉降速度沉降速度v的

34、计算的计算为为： （因（因 ，沉降处于，沉降处于 ） 由以上可得：由以上可得： 其中，其中， 转鼓回转角速度（转鼓回转角速度（1/1/秒）秒） 回转半径回转半径 vth 18 2 jd v rd kT h 23 6 已沉降于鼓壁的两粒子已沉降于鼓壁的两粒子o o1 1和和o o2 2间的粒子间的粒子o o3 3，其其， 若布朗运动的扩散距离为若布朗运动的扩散距离为h h，当达到当达到时，则将从两粒子时，则将从两粒子 间逸去而不致沉降下来。间逸去而不致沉降下来。 取取 ，由几何关系得：，由几何关系得： 代入上式得代入上式得计算公式：计算公式： 代入：代入： 根据根据 来确定所必需的来确定所必需的

35、 进而进而 。 由上式：由上式： cm r kT d l 4 1 2 6 .1 m r T dl 4 1 2 734. 1 gd T g r Fr 4 42 734.1 将将 的的 沉降在鼓内，沉降在鼓内， 而而 不致随分离液带出的不致随分离液带出的 。 的同一离心机，的同一离心机， 对对 或或 同一物料同一物料 在在 下，下， 。 取决于取决于 和和 不同的流动理论而有不同的计算方法，不同的流动理论而有不同的计算方法， 因而得出不同的因而得出不同的 设粒子的沉降过程处于设粒子的沉降过程处于 又又 为：为： r e Fv jd v 01 2 1 18 g r vFv dt dr v r 2 0

36、0 1 2 2 0 2 0 0 1 ln 2 1 2 1 1 r r v g r dr v g v dr dtt r r r r t 设设之间在之间在过程中过程中， 即即 液体沿转鼓轴向所走液体沿转鼓轴向所走 所需时间所需时间 又液体轴向速度又液体轴向速度u uz z为：为： 得液体轴向运动时间：得液体轴向运动时间： 由由流动状态，沿流动状态，沿的，即：的，即： 代入上式得：代入上式得： dt dz uz L z t u dz dtt 00 2 2 2 1 2 2 rr Q uu mz Q rrL t 2 1 2 2 2 根据根据，可求得可求得 ： 将将 按级数展开，取第一项代入得：按级数展开

37、，取第一项代入得： 又液层厚度又液层厚度 ，令令 （转鼓直径），转鼓直径）， 则上式变换后得：则上式变换后得： 1 2 22 1 2 2 0 ln r r g rrL vQ 12 12 22 1 2 2 0 2 rr rr g rrL vQ smAFvDL g r vQv r / 0 4 1 1 3 0 2 2 2 0 * * 其中，其中， 称为称为，又称为，又称为 ，表示随半径表示随半径 变化而变化的变化而变化的 的的 （特拉文斯基）：（特拉文斯基）： 因因 ，且且A与与Fr均均，故取两者，故取两者求求： 其中，对于其中，对于，A(r)=2rL，Fr(r)=2r/g； 且且 r2- r1=h

38、，=h/r2，D=2r2， 得出：得出： 因因1，一般工业离心机一般工业离心机=0.10.3，值与值与*式相比误差小。式相比误差小。 smAFvDL g r vQv r / 0 4 1 1 3 0 2 2 2 0 2 4 1 1DLA drrFrA rr r r r 2 1 12 1 22 2 3 1 1 212 2 DLFdrr g L h r r hr 在在 径向和轴向径向和轴向 均有变化，均有变化， 半径半径 处的处的 为：为： 为：为： 代入代入 ，相同，相同下，下， 的的值较小。值较小。 12 2 22 rr rr rLrlrA g r rFr 2 2 12 4 1 3 2 2 11

39、 2 1 DLFdrrFrA rr rr r r 22 2 3 1 1 212 2 DLFdrr g L h r r hr 2 2 2 1 4 1 3 2 2 1 3 1 1LLDFr 按按 ，需修正：，需修正： 一般考虑以下几个方面：一般考虑以下几个方面： 的修正，一般的修正，一般 终端效应（终端效应（），一般），一般 约约6%，一般，一般 所产生的影响，一般所产生的影响，一般 因此，总的修正系数为：因此，总的修正系数为： 公式公式 ，没有反映，没有反映 和和 对分离效率的影响。对分离效率的影响。 根据分析，得出准则方程：根据分析，得出准则方程： 其中，其中， 由由确定。根据确定。根据，x

40、= -y，代入得：代入得： 解得：解得： x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32

41、 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2

42、1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， lg lg 2 3 22 v gl vl v Fr 重力 惯性力 重力 惯性力 又由又由 代入得：代入得：

43、得：得： 对于对于 和和 ： 对于对于： x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， x z x x x x z x x x zx A R Lg v A v Q g r Lr v Lr AQ v Lr Q AQ S r Q Lr Q F 1 1 1 2 1 0 2 1 1 0 1 2 1 0 1 1 1 1 32

44、 1 2 1 1 0 11 32 1 2 1 1 1 33 1 2 2 4 2 2 2 2 Re ， 3674.0 3359.0 1 2222.0 3778.2 1 64.16 54.12 L d L d e e 3674.0 3359.0 1 2222.0 3778.2 1 64.16 54.12 L d L d e e 5.2.1.25.2.1.2 离心力卸料离心机（略）离心力卸料离心机（略） 5.2.1.45.2.1.4 卧式双级活塞推料离心机（略）卧式双级活塞推料离心机（略） 5.2.1.55.2.1.5 虹吸刮刀卸料离心机（略）虹吸刮刀卸料离心机（略） 5.2.1.65.2.1.6

45、振动卸料和进动卸料离心机（略）振动卸料和进动卸料离心机（略） 5.2.2.25.2.2.2 复合离心机复合离心机 （略）（略） 5.2.2.45.2.2.4 处理气处理气- -液液- -固三相混合物的沉降式离心机固三相混合物的沉降式离心机 （略）（略） 离心机的离心机的、 等操作工序依次在等操作工序依次在 周期性进行。周期性进行。 ，离心机的加料、分离、卸料等操作工序都在离心机的加料、分离、卸料等操作工序都在 连续进行。连续进行。 ，工作原理为，工作原理为。 ，工作原理为，工作原理为。 主要指用于主要指用于的分离或澄清的沉降式离心机。的分离或澄清的沉降式离心机。 一般情况下，一般情况下， 指含

46、有指含有 及及 的的 的分离。的分离。 指指 的的 的分离。的分离。 当当 用于分离两种用于分离两种 ，而又，而又 的液体所形成的的液体所形成的 （包括含（包括含 颗颗 粒的乳浊液，即粒的乳浊液，即）时的过程。）时的过程。 ，工作原理亦为工作原理亦为 。 主要用于主要用于 、的分离（的分离（）。）。 ，在同一离心机内兼有在同一离心机内兼有、和和 两种以上两种以上过程同时存在的离心机。过程同时存在的离心机。 ，以以Fr 4001200最为常见。最为常见。 转鼓转鼓 有有和和 两种，两种， ，。 转鼓转鼓 ，。 ，。 转鼓转鼓 ，。 、（刮刀卸料、刮刀卸料、活塞推料、螺旋卸活塞推料、螺旋卸 料等）

47、，料等），（离心力卸料、振动卸料、进动卸料等）。（离心力卸料、振动卸料、进动卸料等）。 ，其其为为 配置。配置。 其转鼓的主轴为其转鼓的主轴为配置。配置。 工业用过滤离心机有工业用过滤离心机有 和和 操作操作 ： 有有、式。式。 在化工、制糖、制药、食品等在化工、制糖、制药、食品等应用较多。应用较多。 ，适用于，适用于 的物料；的物料； 在在 如如矿砂矿砂、煤炭工业煤炭工业应用较广。应用较广。 有有 和和 两种。两种。 ：Fig.1 Fig.1 结构特征：转鼓结构特征：转鼓 在机座的三根支柱上。在机座的三根支柱上。 ：Fig.2Fig.2 悬浮液进口悬浮液进口 分离液出口分离液出口 滤渣出口滤

48、渣出口 型号型号 项目项目 转鼓转鼓 电动机功电动机功 率率(kw) 分分 离离 因因 数数 机器机器 重量重量 (kg) 外形尺寸：外形尺寸： (mm) 直径直径 (mm) 有效高度有效高度 (mm) 装料限量装料限量 (kg) 转速转速 (r/min) 工作容工作容 积积(L) SS30030016010160050.75430130 600 x600 x400 SS450450250301900201.5909220 980 x750 x615 SS600600315701500403750580 1410 x1140 x8 00 SS8008003901441200965.564513

49、00 1680 x1300 x9 70 SS1000100040020010001407.55601500 2000 x1540 x9 80 SS12001200500350800245114302000 2260 x1730 x1 100 SS15001500500600600410153024000 2680 x2150 x1 300 选用适当的选用适当的 分离分离 的物料的物料 调整分离调整分离 适用于各种适用于各种 的悬浮液的悬浮液 减少因减少因引起的振动，机器引起的振动，机器 整个高速回转机构集中在一个可以整个高速回转机构集中在一个可以 的壳体中的壳体中 易于实现密封易于实现密封 分

50、离，周期循环操作；分离，周期循环操作； 、， 需在需在 或或 时进行；时进行； ，适用于中、小型的生产。，适用于中、小型的生产。 含含、 固相，或固相，或 分离或脱水。分离或脱水。 应用于化工、轻工、制药、食品等行业。应用于化工、轻工、制药、食品等行业。 对于对于 ， 采用采用 转鼓或转鼓或 结构；结构； 对于对于 和和 的物料，的物料， 采用采用 机构和机构和 卸料；卸料； 对于对于的物料，的物料， 可采用可采用 、操作的机型。操作的机型。 利用利用 分离悬浮液。分离悬浮液。 主要有主要有 、 、 等。等。 离心机中，离心机中，离心机离心机对物料适应性较好、应用范围较广。对物料适应性较好、应

51、用范围较广。 分分 两种。两种。 广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等部门。广泛应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等部门。 例例 及及生产的关键分离设备；生产的关键分离设备； 生产中。生产中。 中，污泥脱水（使用高分子絮凝剂）。中，污泥脱水（使用高分子絮凝剂）。 内有同心安装在内有同心安装在和和 上的回转部件，外面为上的回转部件，外面为 ，内面是有，内面是有。通过通过 带动转鼓旋转。转鼓通过带动转鼓旋转。转鼓通过与与的外的外 壳相连接，行星差速器的输出轴带动壳相连接，行星差速器的输出轴带动与与作作 （其（其一般为一般为）。）。 悬浮液从右端的悬浮液从右端的连续送入机内，经过连续

52、送入机内，经过 的的 进入转鼓内。在离心力作用下，转进入转鼓内。在离心力作用下，转 鼓内形成鼓内形成，离心沉降到离心沉降到形成形成 沉渣，由于螺旋叶片与转鼓的相对运动，沉渣被螺旋叶片推送沉渣，由于螺旋叶片与转鼓的相对运动，沉渣被螺旋叶片推送 到到，从，从甩出。在甩出。在上开有上开有 ，澄清液从此处流出，经机壳的排液室排出。，澄清液从此处流出，经机壳的排液室排出。 Fig.Fig. 调节溢流挡板调节溢流挡板 、转鼓与螺旋输送器的、转鼓与螺旋输送器的 、，可改变，可改变 和和 。 ： 自动、连续操作，无滤网和滤布，能长期运转，维修方便。自动、连续操作，无滤网和滤布，能长期运转，维修方便。 可完成下

53、列分离过程：可完成下列分离过程： ，对于易分离物料，脱水效果与，对于易分离物料，脱水效果与一样好；一样好； 可完成含有可完成含有 的悬浮液分离。的悬浮液分离。 （在过滤离心机上分离效果很差，甚至无法分离）（在过滤离心机上分离效果很差，甚至无法分离） ，对液相的，对液相的不如分离机，但可获得比分离机不如分离机，但可获得比分离机 ，允许的，允许的比分离机处理的高得多。比分离机处理的高得多。 可分离可分离 的的，通常这类物料采用过滤，通常这类物料采用过滤 式离心机分离，但当固相为式离心机分离，但当固相为物料或物料或 时，只有依靠螺旋离心机（结构上稍加改进）。时，只有依靠螺旋离心机（结构上稍加改进）。

54、 ，的的液液-液液-固固混合物，在混合物，在分分 离机上难以分离。采用卧螺离心机离机上难以分离。采用卧螺离心机可以直接将可以直接将 一次分离。一次分离。 ，可将固相按颗粒大小进行分级。，可将固相按颗粒大小进行分级。 ， 能分离的能分离的较广，并且在颗粒大小不均匀的条件下，较广，并且在颗粒大小不均匀的条件下， 能照常分离得很好。能照常分离得很好。 能适应能适应悬浮液的分离，浓度的波动不影响分离效果。悬浮液的分离，浓度的波动不影响分离效果。 ， 某些机型能在某些机型能在 和和 条件下操作。条件下操作。 当量沉降面积可达当量沉降面积可达10000 m2，生产能力可达生产能力可达 190 m3/h，

55、分离质量比较高，分离质量比较高， 操作费用操作费用低，低， 占地面积小。占地面积小。 一般比一般比稍高。大致与真空过滤机相当。稍高。大致与真空过滤机相当。 不好。不好。 ，造价较高。造价较高。 固相粒度：固相粒度： 0.0052mm 悬浮液容积浓度：悬浮液容积浓度：10% 生产能力：生产能力：最大最大190m3/h 转鼓直径：转鼓直径：1601600mm 转鼓长径比：转鼓长径比：14.2 转鼓半锥角：转鼓半锥角：5 液池深度直径比：液池深度直径比：0.050.2 转鼓与螺旋的转差：转鼓与螺旋的转差：0.2 型号型号 转鼓转鼓 直径：直径： (m m) 最高转最高转 速：速： (r/mi n)

56、转鼓转鼓 长度：长度： (mm) 长长 径径 比：比： 分离分离 因素：因素： 生产能生产能 力：力： (m3/h) 最大排最大排 渣能力：渣能力： (m3/ h) 主电机主电机 功率：功率： (kW) 重量：重量： (kg) 外形尺寸外形尺寸 (LxWxH)： (mm) LW220X6 00 2205100 660332000.31.50.27.5117001520 x1080 x640 lw450 x19 40 450280019404.320303301.8223025003300 x1500 x920 如如液体所组成的液体所组成的， 的液相含有的液相含有所形成的所形成的等等 须须分离机

57、才能进行分离机才能进行（一般（一般3500） 即要即要 或或 但均受到但均受到 ，造成分离因数的造成分离因数的 的的 ，所以，所以 尤为重要，尤为重要， 因此，因此，均具有均具有 的特点。的特点。 转鼓中，转鼓中，Rr（转鼓内液层的内半径）很小（转鼓内液层的内半径）很小（R/r近似近似 为为1），因此），因此 可能很小。可能很小。 另一方面，高速转鼓中另一方面，高速转鼓中很高，排出时间很高，排出时间 短，仍有可能带出大量细粒。短，仍有可能带出大量细粒。 为防止此种情况，有三种办法：为防止此种情况，有三种办法： ，分离分离 乳浊液乳浊液 和和 悬浮液悬浮液。 料液依次经过料液依次经过 ，仅用于悬

58、浮液的分离。仅用于悬浮液的分离。 将将 （R-r）减至最小减至最小 （薄层离心分离）（薄层离心分离） ，用于分离乳浊液和悬浮液。用于分离乳浊液和悬浮液。 管式高速离心机适用于：管式高速离心机适用于： 、 和和 固液相密度差甚小固液相密度差甚小 澄清。澄清。 也适用于：也适用于： 很小很小 和和 的的 分离。分离。 为立式管状圆筒，为立式管状圆筒， 在柔性吊轴上，在柔性吊轴上， 下部装有下部装有的的 ， 转鼓由电动机经平皮带转鼓由电动机经平皮带9 9传动。传动。 机身中部装有缩短停车时间的制动闸。机身中部装有缩短停车时间的制动闸。 自进料管自进料管1 1进入转鼓下部，进入转鼓下部， 经分离头经分

59、离头1111孔道喷出，孔道喷出， 进入重相液收集器，从排液管进入重相液收集器，从排液管5 5流出。流出。 经分离头中心轻相液口喷出，经分离头中心轻相液口喷出， 进入轻液收集器从管进入轻液收集器从管6 6排出。排出。 重、轻相液在转鼓内的重、轻相液在转鼓内的分界面位置分界面位置， 可通过改变分离头孔径大小进行调整。可通过改变分离头孔径大小进行调整。 转鼓下部转鼓下部具有具有： 进料管进料管9 9内装有可上下滑动的轴承座内装有可上下滑动的轴承座7 7， 它由它由径向弹簧径向弹簧1111和和轴向弹簧轴向弹簧3 3支持。支持。 轴套轴套6 6与转鼓与转鼓1 1下部的管状部分是下部的管状部分是 螺纹连接

60、，可与轴承螺纹连接，可与轴承5 5作相对运动，作相对运动， 轴承用酚醛夹布树脂制造。轴承用酚醛夹布树脂制造。 该轴承结构完全挠性，降低了临界转速，该轴承结构完全挠性，降低了临界转速， 使之更好地达到使之更好地达到自动对中自动对中。 的的上轴承装置上轴承装置， 万向联轴节万向联轴节5 5上部连接电机，下部与静压轴承的凸球体上部连接电机，下部与静压轴承的凸球体4 4连接，转连接，转 鼓轴颈鼓轴颈2 2与凸球体与凸球体4 4用螺栓连接。静压轴承将转鼓悬挂支承在油膜用螺栓连接。静压轴承将转鼓悬挂支承在油膜 上，静压轴承的凸球体上，静压轴承的凸球体4 4与凹球面座与凹球面座1 1配合，配合面上有四个油室