三明市A片区207-208学年高一数学上学期期末考试试题

1、学必求其心得，业必贵于专精福建省三明市a片区20172018学年高一数学上学期期末考试试题（满分100分）注意事项：1.试卷分第卷（选择题部分）和第卷（非选择题部分）。2。所有答案请答在答题卡上，试卷不上交。3.请用2b铅笔将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题答案请用黑色水笔写在相应的答题卡上，不得超出答题扫描区作答。第i卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1已知集合，则abcd2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是a b c d3幂函数过点（4，2）,则的值为 a

2、 b c d 4函数的零点所在区间为 a b c d5已知 a b c d6下面哪条直线不是函数的一条对称轴 a b。 c d. 7已知，函数在同一坐标系中的图象可能是 a。 b. c d 8已知,则 a。 b。 c d 9函数为定义在上的奇函数，当时,函数单调递增。若，则满足的的取值范围是abcd10。已知向量，则的最小值为 a b c d11函数(其中，)的部分图象如图所示，为了得到的图象,只要将的图象 a先向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 b先向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 c先向左平移个单位长度 ,再把所得各点的横坐

3、标缩短到原来的倍，纵坐标不变 d先向左平移个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 12已知函数是定义在r上的单调递增函数，且满足对任意实数都有，当时，函数零点的个数为 a。 b. c. d。第ii卷(非选择题 共64分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13已知扇形的圆心角为,扇形所在圆的半径为,则扇形的面积_ * _.14一件商品成本为元，售价为元时每天能卖出件。若售价每提高元，每天销量就减少件,问商家定价为* 元时，每天的利润最大。15函数单调递增区间为 * .16如图，四个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有3个不同的点则=_ 三、解答

4、题:（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明,推理过程和演算步骤）17。（本小题满分8分)已知.（） 求的值;（） 求的值;18. （本小题满分8分)设函数（1)若,求满足条件实数的集合;（2)若集合，且,求的取值范围。19。 (本小题满分8分）已知是同一平面的三个向量,其中。（1） 若且，求的坐标；（2）若，且,求的夹角20。 (本小题满分9分）定义在上的函数.（1） 若的最小值为,求的表达式；（2） 若在其定义域上有两个不同的零点,求实数的取值范围.21. （本小题满分9分）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道

5、,靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表:时刻（）0：003：006:009：0012:0015：0018：0021：0024:00水深/米（)57.65.02。45.07.65.02.45。0(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10:00时和13：00时的水深近似数值。(2) 若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4。5米，安全条例规定至少要有1。8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？22。 （本小题满分10分)已知函数,函数是奇函数。 （1）判断函数的奇偶性，并求实数的值;(2）若

6、对任意的，不等式恒成立,求实数的取值范围；（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：（每小题3分,共36分) dcbba/bbdba/ac，题号123456789101112答案dcbbabbdbaac二、填空题：(每小题3分，共12分）(13) （14） （15）(区间开闭均可以) (16）三、解答题：17（本小题满分8分）解:（1）。.。.。.。.。.。.。.2分。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.3分。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.4分（2）.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5分.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。6分。.。.。.。.。.。

7、.。.。.。.。7分，。.。.。.。.。.。.。.。.。.8分18. （本小题满分8分）解:（1）由或 .1分解得： .2分 。3分(2),所以可知 。4分（i）当时,， 满足题意。5分（ii）当时,解得: 7分综上得： .8分19。 （本小题满分8分） 解：（1)，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。1分即 解得。.。.。.。.。.。.。.。.。.。2分。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.4分（2），.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5分即。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。6分。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.7分 .。.。.

8、。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。8分20。 （本小题满分9分）解:（1) 1分(i)当时，在上单调递增，2分（ii)当时，在上单调递减,在上单调递增3分（iii）当时，在上单调递减, 4分5分(2）在其定义域上有两个零点由函数图象可得:8分解得:的范围是：9分21。 (本小题满分9分)解：(1）以时间为横坐标,水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图.根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的对应关系，从数据和图象可以得出： 1分由 2分所以这个港口的水深与时间的关系可用（）近似描述。3分当时， （米） 4分当（米） 所以10：00时和13：00时的水深近似数值分别为和5分（2)货船需要的安全水深为，所以当时货船安全6分 7分 8分因此货船可以在1点左右进港，早晨5点左右出港。或在13点左右进港，下午17点左右出港，每次可以在港口呆4小时左右。 9分22（本小题满分10分）解:(1）函数的定义域为 .。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。1分任意有=是偶函数.。.。.。.。.。.。.。.。.。2分由,得,则，经检验是奇函数，故，.。.。.。.。.。.。.。.。.3分（2),易知在上单调递增，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。4分且为奇函数由恒成立，得，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5分时恒成立即时恒成立 。.。.。.。.