第五章 图像噪声的抑制

1、第五章第五章 图像噪声的抑制图像噪声的抑制 第5章 图像噪声的抑制 5.1 5.1 图像噪声的基本概念图像噪声的基本概念 5.2 5.2 均值滤波均值滤波 5.3 5.3 中中值滤波值滤波 5.4 低通滤波低通滤波 5.5 多帧图像平均多帧图像平均 5.6 边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波 5.1 图像噪声的基本概念图像噪声的基本概念 噪声可以理解为噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收妨碍人们感觉器官对所接收 的信源信息理解的因素的信源信息理解的因素”。 描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率 分布函数和概率密度函数，通常是用其数字特征，即

2、分布函数和概率密度函数，通常是用其数字特征，即 均值方差、相关函数等进行处理。均值方差、相关函数等进行处理。 1. 图像噪声的分类图像噪声的分类 l 按产生原因分类：分为外部噪声和内部噪声。按产生原因分类：分为外部噪声和内部噪声。 外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进 系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现 象等引起的噪声。主要外部干扰如下：象等引起的噪声。主要外部干扰如下： （1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。由光和电的基本性质所引起的噪声。 （2） 电器的机械运动产生的噪声。电器的机械

3、运动产生的噪声。 （3） 元器件材料本身引起的噪声。元器件材料本身引起的噪声。 （4） 系统内部设备电路所引起的噪声。系统内部设备电路所引起的噪声。 l 按统计特性分类：分为平稳噪声和非平稳噪声按统计特性分类：分为平稳噪声和非平稳噪声 统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声； 统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。 l 按噪声和信号之间的关系分类：按噪声和信号之间的关系分类： 分为加性噪声和乘性噪声。分为加性噪声和乘性噪声。 假定信号为假定信号为S(t)，噪声为，噪声为n(t)， 加性噪声：加性噪声：如果混合叠加

4、波形是如果混合叠加波形是S S( (t t)+)+n n( (t t) )形式，形式， 则称其为加性噪声；则称其为加性噪声； 乘性噪声：乘性噪声：如果叠加波形为如果叠加波形为S S( (t t) )1+1+n n( (t t) )形式，形式， 则称其为乘性噪声。则称其为乘性噪声。 为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪 声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。声，而且总是假定信号和噪声是互相独立的。 2. 图像系统噪声特点图像系统噪声特点 噪声在图像中的分布和大小不规则噪声在图像中的分布和大小不规则 噪声与图像之间具有相关性噪声与图像之间具

5、有相关性 噪声具有叠加性噪声具有叠加性 3. 椒盐噪声和高斯噪声椒盐噪声和高斯噪声 u 椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机椒盐噪声：噪声幅值基本相同，出现位置随机 u 高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机，高斯噪声等：每一点都存在噪声，但幅值随机， 按幅值大小的分布统计为高斯型。按幅值大小的分布统计为高斯型。 原图像原图像椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声高斯噪声 n邻域平均邻域平均 n低通滤波低通滤波 n多帧平均多帧平均 n中值滤波中值滤波 要要 点点 图像噪声的抑制图像噪声的抑制 的目的是为了减的目的是为了减 少图像噪声。一少图像噪声。一 般假定信号和噪般假定信号和噪 声相互独立无关。声相

6、互独立无关。 图像的噪声示意图 5.2 均值滤波均值滤波 一、模板操作和卷积运算一、模板操作和卷积运算 模板（模板（Template）操作实现了一种邻域运算，即某）操作实现了一种邻域运算，即某 个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其 邻域点的值有关。邻域点的值有关。 模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。模板运算的数学含义是卷积（或互相关）运算。 卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积卷积运算中的卷积核就是模板运算中的模板，卷积 就是作加权求和的过程。就是作加权求和的过程。 模板运算的结果为在所取模板运算的结果为在所取图像邻域中与模板

7、中心位图像邻域中与模板中心位 置对应的图像像素点的新灰度值。置对应的图像像素点的新灰度值。 图4-17 卷积运算示意图 P1 33 邻域 输入图像 (行，列) * P5的新值 加权和计算： H1P1 P2P3 P4P5P6 P7P8P9 33 卷积核 H1 H4 H7 H2 H5 H8 H3 H6 H9 H2P2 H3P3 H4P4 H5P5 H6P6 H7P7 H8P8 H9P9 P5 卷积运算的步骤：卷积运算的步骤： 卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数），卷积核中的元素称作加权系数（亦称为卷积系数）， 卷积就是作加权求和的过程。卷积就是作加权求和的过程。 图像所取邻域中的每个像素（

8、假定邻域为图像所取邻域中的每个像素（假定邻域为33大小，大小， 卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核中的每一个卷积核大小与邻域相同），分别与卷积核中的每一个 元素相乘，乘积求和所得结果即为图像所取邻域中心元素相乘，乘积求和所得结果即为图像所取邻域中心 像素的新值。像素的新值。 改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符改变卷积核中的加权系数，会影响到总和的数值与符 号，号， 从而影响到所求像素的新值。从而影响到所求像素的新值。 模板运算的问题模板运算的问题图像边界问图像边界问 题题 当在图像上逐个像素地移动模板（卷积核）至图像的当在图像上逐个像素地移动模板（卷积核）至图像的 边界时，在原图

9、像中找不到与卷积核中的加权系数相边界时，在原图像中找不到与卷积核中的加权系数相 对应的对应的9个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界个像素，即卷积核悬挂在图像缓冲区的边界 上，上， 此现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。此现象在图像的上下左右四个边界上均会出现。 111 1*11 111 9 1模模 板板 原原 图图 像像 44444 33333 22222 11111 模板模板 运算运算 经过模板操作经过模板操作 后的图像为后的图像为 333 222 “”表示无法进表示无法进 行模板操作的像素行模板操作的像素 点。点。 解决问题：解决问题： 一种方法是忽略图像边界数据；一种方法是忽略图像

10、边界数据； 另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值，另一种方法是在图像四周复制原图像边界像素的值， 从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计从而使卷积核悬挂在图像四周时可以进行正常的计 算。算。 实际应用中，多采用第一种方法。实际应用中，多采用第一种方法。 二、基本思想二、基本思想 利用图像中每个像素灰度与其一定范围邻域内利用图像中每个像素灰度与其一定范围邻域内 的其它像素灰度具有相关性以及噪声的统计特性。的其它像素灰度具有相关性以及噪声的统计特性。 邻域平均法根据已知图像数据，能够邻域平均法根据已知图像数据，能够“最佳最佳” 地给出邻域中心像素的灰度值。地给出邻域中心像素的灰度值。

11、 “最佳最佳”指平均意义上最好指平均意义上最好 的估计值，不等于实际值，的估计值，不等于实际值， 它们之间有偏差。它们之间有偏差。 注意：对于图像来说，邻域的增大，中心点注意：对于图像来说，邻域的增大，中心点 像素与周围像素的相关性必然降低，因此邻域范像素与周围像素的相关性必然降低，因此邻域范 围有一定限制，不能太大，否则图像将变得模糊。围有一定限制，不能太大，否则图像将变得模糊。 三、简单三、简单邻域平均法邻域平均法 假设假设f(x,y)为给定要被处理的有噪声图像，图像为给定要被处理的有噪声图像，图像 大小为大小为N N N N。经邻域平均处理后为。经邻域平均处理后为g(x,y)。g(x,y

12、)中每中每 个像素灰度级由包含个像素灰度级由包含(x,y)邻域的几个像素的灰度级邻域的几个像素的灰度级 的平均值所决定。的平均值所决定。 平滑的图像：平滑的图像： Sj)(i, j)f(i, M 1 y)g(x, x,y = 0,1,2,N-1 S S：点：点(x,y)邻域内的点集邻域内的点集 M M：S S内总点数。内总点数。 下面给出下面给出4 4个邻域点和个邻域点和8 8个邻域点的集合。个邻域点的集合。 4邻域模板邻域模板 010 111 010 5 1 8邻域模板邻域模板 111 111 111 9 1 简单邻域平均法简单邻域平均法 111 111 111 9 1 H 1 2 1 4

13、3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 1 2 1 4 3 1 2 2 3 4 5 7 6 8 9 5 7 6 8 8 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 6 6 7 8 用模块运算系数表示用模块运算系数表示 简单邻域平均法简单邻域平均法 111 121 111 10 1 1 H 121 242 121 16 1 2 H 111 101 111 8 1 3 H 00 1 00 2 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 H 将以上的均值滤波器加以修正，可以将以上的均值滤波器加以修正，可以 得到加权平均滤波器。得到加权平均滤波器。 四、阈值四、阈值

14、邻域平均法邻域平均法 简单简单邻域平均法的主要缺陷为存在着边缘模糊效应。邻域平均法的主要缺陷为存在着边缘模糊效应。 在降低噪声的同时把本来不是噪声的边缘处在降低噪声的同时把本来不是噪声的边缘处( (如边缘如边缘 和细节和细节) )应当保留其原有灰度值却变得模糊。应当保留其原有灰度值却变得模糊。 假设一个阈值假设一个阈值T T，则有：，则有： otherwiseyxf Tnmf M yxfnmf M yxg SnmSnm ),( | ),( 1 ),(|),( 1 ),( ),(),( 若若 T T为一个规定非负阈值。为一个规定非负阈值。 经阈值经阈值邻域平均法处理后图像相对地模糊度减少。邻域平

15、均法处理后图像相对地模糊度减少。 注意：注意：图像经过平均处理后，都会变得相对模糊，图像经过平均处理后，都会变得相对模糊， 这是因为平均这是因为平均处理处理本来就是以图像模糊为代价来换本来就是以图像模糊为代价来换 取噪声的减少。取噪声的减少。 当图像当图像f(x,y)某像素点灰度值与邻域平均灰度值的某像素点灰度值与邻域平均灰度值的 差值的绝对值超过阈值差值的绝对值超过阈值T T，则该点可能是噪声点，则该点可能是噪声点， 取邻域平均灰度值作为该点灰度值。否则，则保留取邻域平均灰度值作为该点灰度值。否则，则保留 该点像素灰度值。该点像素灰度值。 邻域平均法效果分析邻域平均法效果分析 n若邻域内有噪

16、声存在，经过平均，噪声的若邻域内有噪声存在，经过平均，噪声的 幅度会大为降低。幅度会大为降低。 n点与点之间的灰度差值会变小，边缘变得点与点之间的灰度差值会变小，边缘变得 模糊起来。邻域越大，模糊越厉害。模糊起来。邻域越大，模糊越厉害。 邻邻域平均法示例一域平均法示例一 8邻域平均邻域平均 24邻域平均邻域平均 噪声减少噪声减少 有模糊有模糊 噪声减少噪声减少 较多模糊较多模糊 严重严重 邻邻域平均法示例二域平均法示例二 13 31 邻邻域平均法示例二域平均法示例二 4邻域邻域 p p D邻域邻域 邻邻域平均法示例三域平均法示例三 33 8邻域邻域 24邻域邻域 55 邻域半径越大邻域半径越大

17、,则图则图 像的模糊程度越大像的模糊程度越大. 5.3 中值滤波中值滤波 中值滤波是一种非线性滤波。它是中值滤波是一种非线性滤波。它是19711971 年由年由J.W.Jukey首先提出并应用在一维信首先提出并应用在一维信 号处理中，后来在二维图像信号处理技号处理中，后来在二维图像信号处理技 术中得以应用。术中得以应用。 注意：中值滤波不适宜处理一些细节注意：中值滤波不适宜处理一些细节 特别多，特别是点、线、尖顶细节多特别多，特别是点、线、尖顶细节多 的图像。的图像。 背景背景 n因为噪声的出现，使该点像素比周围的像因为噪声的出现，使该点像素比周围的像 素亮（暗）许多。素亮（暗）许多。 n把数

18、字序列或数字图像中的一点的值把数字序列或数字图像中的一点的值(如噪如噪 声点声点)用该点所处的一个邻域中各点值进行用该点所处的一个邻域中各点值进行 排列后的中值代替。排列后的中值代替。 一、中值滤波基本原理：一、中值滤波基本原理： 中值滤波器为一滑动窗口中值滤波器为一滑动窗口, ,含奇数个象元含奇数个象元( (2N 1)(2N1)( (通常为通常为3 33 3或或5 55),5),并用该窗口沿并用该窗口沿 图像数据进行行或列方向移动；图像数据进行行或列方向移动； 每次移动后每次移动后, ,对窗口内的像素灰度值按从大到小对窗口内的像素灰度值按从大到小 或按从小到大进行排序；或按从小到大进行排序；

19、 通过排序得到的中值代替窗口内中心位置的原通过排序得到的中值代替窗口内中心位置的原 始像素灰度值。始像素灰度值。 注意：只有对应窗口中心位置的灰度值改变，而窗注意：只有对应窗口中心位置的灰度值改变，而窗 口其它位置处灰度值不变。口其它位置处灰度值不变。 一维中值滤波一维中值滤波 例：取窗口大小为例：取窗口大小为N=5或或3 原图像为：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：处理后为： 2 2 (1,2,2,2,6) 2 (1,2,2,2,6) 2 (1,2,2,4,6) 2 2 4 4 4 4 4 (2,4,4) 一维中值滤波一维中值滤波 例：取窗口大小为例：取窗口大小

20、为N=3 原输入图像一维序列为原输入图像一维序列为 200200显然是个噪声显然是个噪声 80 90110 1201102009080 120120 经滤波后，经滤波后，200200显然被去除。这就起到显然被去除。这就起到 抑制噪声的作用。抑制噪声的作用。 经中值滤波后输出图像为经中值滤波后输出图像为 二维中值滤波二维中值滤波 例：取窗口大小为3X3 207205208 201202206 198200212 212208207206205202201200198 从小到大排列，取中间值从小到大排列，取中间值 207205208 201205206 198200212 二维中值滤波二维中值滤波

21、 例：取窗口大小为3X3 12143 12234 57689 57688 56789 原图像原图像 12143 12234 57689 57688 56789 234 566 678 中值滤波处理中值滤波处理 后输出图像后输出图像 中值滤波与邻域平均法比较中值滤波与邻域平均法比较 例：输入图像序列为例：输入图像序列为00，3 3，4 4，0 0，77， 取窗口大小为取窗口大小为5 5，则，则 中值滤波处理后输出图像为中值滤波处理后输出图像为 0，3，3，0，7 邻域平均法处理后输出图像为邻域平均法处理后输出图像为 00，3 3，2 2.8 8，0 0，77 结论：此两种方法平滑噪声效果接近。结

22、论：此两种方法平滑噪声效果接近。 结论：结论：中值滤波的主要功能就是让与周围像素灰度中值滤波的主要功能就是让与周围像素灰度 值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值，值的差比较大的像素改取与周围像素值接近的值， 从而可以消除孤立的噪声点。从而可以消除孤立的噪声点。 二、中值滤波性质：二、中值滤波性质： 1 1、非线性：、非线性： 设两个一维图像信号序列设两个一维图像信号序列f(x)、g(x) Med f(r)+ g(r) Med f(r) + Med g(r) 2 2、对某些输入信号中值滤波不变性：对某些输入信号中值滤波不变性： 在窗口在窗口2n+12n+1内单调增加或单调减少的序列，中值内

23、单调增加或单调减少的序列，中值 滤波输出信号保持输入信号不变。滤波输出信号保持输入信号不变。 一些周期性的数据序列一些周期性的数据序列, ,如给一维周期性二值序如给一维周期性二值序 列：列： fi =,+1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,-1, 若设窗口长度为若设窗口长度为9 9，则中值滤波对此序列保持不，则中值滤波对此序列保持不 变性。变性。 对于阶跃信号，中值滤波保持不变性。对于阶跃信号，中值滤波保持不变性。 3 3、去噪声性能：去噪声性能： 中值滤波主要用来减弱随机干扰和脉冲干扰。中值滤波主要用来减弱随机干扰和脉冲干扰。 对于随机干扰，中值滤波性能要比平均值滤波差对于随机干扰，中值

24、滤波性能要比平均值滤波差 一些。一些。 对于脉冲干扰，中值滤波强一些。对于脉冲干扰，中值滤波强一些。 4 4、频谱特性、频谱特性： 设设G G为输入信号频谱，为输入信号频谱，F F为输出信号频谱，定义中为输出信号频谱，定义中 值滤波的频率响应特性：值滤波的频率响应特性： | F G H 输入信号经中值输入信号经中值 滤波后，频谱基滤波后，频谱基 本保持不变。本保持不变。 中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例 31 均值滤波均值滤波 中值滤波中值滤波 中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例 13 均值滤波均值滤波 中值滤波中值滤波 中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例 4邻

25、域邻域 均值滤波均值滤波 中值滤波中值滤波 中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例 33 均值滤波均值滤波 中值滤波中值滤波 中值、均值滤波比较示例中值、均值滤波比较示例 55 均值滤波均值滤波 中值滤波中值滤波 中值滤波效果分析中值滤波效果分析 n与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好，与均值滤波相比，去除椒盐噪声效果好， 而且模糊轻微，边缘保留较好。而且模糊轻微，边缘保留较好。 椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在 不同位置上，图像中有干净点也有污染不同位置上，图像中有干净点也有污染 点。点。 中值滤波是选择适当的点来替代污染点中值滤波是选择适当的点来替代

26、污染点 的值，所以处理效果好。的值，所以处理效果好。 因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不，所以均值滤波不 能很好地去除噪声点。能很好地去除噪声点。 中值滤波效果分析中值滤波效果分析 n对于高斯噪声，均值滤波效果好。对于高斯噪声，均值滤波效果好。 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布 在每点像素上。在每点像素上。 因为图像中的每点都是污染点，所中值因为图像中的每点都是污染点，所中值 滤波选不到合适的干净点。滤波选不到合适的干净点。 因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0，所以根据统计，所以根据统计 数学，均值可以消除噪声。数学，均值可以消除

27、噪声。 实际上只能减弱，不能消除。实际上只能减弱，不能消除。 5.4 低通滤波低通滤波 目的：滤除高频成分，保留低频成分，在频目的：滤除高频成分，保留低频成分，在频 域中实现平滑处理。域中实现平滑处理。 噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低噪声对应于高频部分，所以去噪可以采用低 通滤波。通滤波。 低通滤波公式：低通滤波公式： ),(),(),(vuFvuHvuG F(u,v) 为含噪声图象频谱，为含噪声图象频谱， G(u,v) 为平滑后图象频谱，为平滑后图象频谱， H(u,v) 为频域低通滤波器转移函数。为频域低通滤波器转移函数。 下图为频率域低通滤波平滑图像的系统框图下图为频率域低通滤波平

28、滑图像的系统框图 F(u,v)G(u,v) 下面介绍常用的几种低通滤波器下面介绍常用的几种低通滤波器 1 1、理想低通滤波器、理想低通滤波器(ILPF)(ILPF) 0 0 ),(0 ),(1 ),( DvuD DvuD vuH 为理想低通滤波器截止频率为理想低通滤波器截止频率,是一规定非负的量。是一规定非负的量。 为从为从频率平面原点到点频率平面原点到点(u,v)的距离。的距离。 物理上不可实现物理上不可实现 有振铃现象有振铃现象 滤除高频成分如含有大量边缘信息滤除高频成分如含有大量边缘信息, ,使图像严使图像严 重模糊重模糊 “理想理想”指小于指小于 理想低通滤波器转移函数剖面图 “振铃振

29、铃”H(u,v)在在D0处由处由1突变突变 到到0，其对应的冲激响应，其对应的冲激响应h(x,y)在空在空 域中表现为同心环形式。同心环半域中表现为同心环形式。同心环半 径与径与D0成反比。成反比。 D0越小，同心环半越小，同心环半 径越大，模糊越厉害。径越大，模糊越厉害。 2 2、巴特沃思低通滤波器、巴特沃思低通滤波器(BLPF)(BLPF) 又称为最大平坦滤波器。又称为最大平坦滤波器。 一个阶为一个阶为n，截断频率为，截断频率为D0的的巴特沃思低通滤波巴特沃思低通滤波 器转移函数：器转移函数： n DvuD vuH 2 0 ),()12(1 1 ),( n DvuD vuH 2 0 ),(

30、1 1 ),( 或或 （1） （2） 在式在式(1)中，当中，当D(u,v)=D0时，时，H(u,v)降为最大值的降为最大值的 1/2。 在式在式(2)中，当中，当D(u,v)=D0时，时，H(u,v)降为最大值的降为最大值的 2 1 两种滤波器的转移函数两种滤波器的转移函数H(u,v)具有不同衰减特性，具有不同衰减特性， 可视需要来确定。可视需要来确定。 截止频率点截止频率点 1 1阶巴特沃思低通滤波器转移函数阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图 三维图 没有明显的跳跃没有明显的跳跃 模糊程度减少模糊程度减少 n 和理想圆形低通滤波器相比和理想圆形低通滤波器相比 尾部含有较多的高频，对噪声的平

31、滑效果不如尾部含有较多的高频，对噪声的平滑效果不如 ILPF。 5.5 多幅图像平均多幅图像平均 多幅图像平均是靠对多幅图像进行图像间的运算而多幅图像平均是靠对多幅图像进行图像间的运算而 实现的，是利用对同一景物的多幅图像取平均来消实现的，是利用对同一景物的多幅图像取平均来消 除噪声产生的高频成分。除噪声产生的高频成分。 设有一幅混入噪声的图像设有一幅混入噪声的图像g(x,y)是由原始图像是由原始图像f(x,y) 和噪声图像和噪声图像e(x,y)叠加而成，即：叠加而成，即： ),(),(),(yxeyxfyxg 对噪声的基本假设：对噪声的基本假设：图像上的噪声为加性噪声，图像上的噪声为加性噪声

32、， 均值为零，且与图像信号互不相关。均值为零，且与图像信号互不相关。 则：则： ),(),(),(),(),(yxfyxfEyxeyxfEyxgE 在此情况下，我们可通过一系列图像在此情况下，我们可通过一系列图像gi(x,y)相加来相加来 消除噪声。设将消除噪声。设将M个图像相加求平均得到一幅新图个图像相加求平均得到一幅新图 像，即：像，即： M i i yxg M yxg 1 ),( 1 ),( 则有：则有：),(),(),(yxfyxgEyxg 如果考虑到新图像和噪声各自均方差间的关系，如果考虑到新图像和噪声各自均方差间的关系， 则有：则有： y)n(x, y)(x,g M 1 结论：随着

33、平均图像数量结论：随着平均图像数量M的增加，噪声在每个像的增加，噪声在每个像 素位置素位置(x,y)的影响逐步减小。的影响逐步减小。 原 图 平均 2 次平均 8 次 平均 4 次 5.6边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波 n问题的提出问题的提出 前面的处理结果可知，经过平滑（特别前面的处理结果可知，经过平滑（特别 是均值）滤波处理之后，图像就会变得是均值）滤波处理之后，图像就会变得 模糊。模糊。 分析原因，在图像上的景物之所以可以分析原因，在图像上的景物之所以可以 辨认清楚是因为目标物之间存在边界；辨认清楚是因为目标物之间存在边界； 平滑处理时采用均值运算，降低了边界平滑处理时采用均值运算

34、，降低了边界 的灰度显著性，导致图像模糊。的灰度显著性，导致图像模糊。 n边界保持类平滑滤波边界保持类平滑滤波 平滑的同时，检测出边界，予以保留。平滑的同时，检测出边界，予以保留。 边界保持类平滑滤波的设计思想边界保持类平滑滤波的设计思想 n在进行平滑处理时，首先判别当前像素是在进行平滑处理时，首先判别当前像素是 否为边界上的点。如果是，则不进行处理；否为边界上的点。如果是，则不进行处理； 如果不是，则进行平滑处理。以保证图像如果不是，则进行平滑处理。以保证图像 边界原有的灰度特性，使得图像保持清晰边界原有的灰度特性，使得图像保持清晰 度。度。 K近邻近邻(KNN)平滑滤波器平滑滤波器 l 设

35、计思想：设计思想： 在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像在一个与待处理像素邻近的范围内，寻找出其中像 素值与之最接近的素值与之最接近的K个邻点，将该个邻点，将该K个邻点的均值个邻点的均值 （或中值）替代原像素。（或中值）替代原像素。 如果待处理像素点为非噪声点，则通过选择像素值如果待处理像素点为非噪声点，则通过选择像素值 与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基与之相近的邻点，可以保证在进行平滑处理时，基 本为同一个区域的像素值的计算，以保证图像清晰本为同一个区域的像素值的计算，以保证图像清晰 度。度。 如果待处理像素点为噪声点，噪声具有孤立点的特如果待处理像素点为噪声点，噪声具有孤立点的特 点，则与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。点，则与邻点进行平滑处理，可以对其进行抑制。 如图所示，如图所示，点点1是黄色区域的是黄色区域的非边非边 界点界点，点点2是蓝色区域的是蓝色区域的边界点边界点。 在模板中，分别选出在模板中，分别选出3个与点个与点1或或 点点2灰度值最相近的点进行计算，灰度值最相近的点进行计算， 不影响效果。不影响效果。 选出选出3个与点个与点2灰度值最相近的点进行计算，