匀变速直线运动的研究复习课(教学)

1、第二章 匀变速直线运动的研究 复习课 如何判断物体是否做匀变速直线运动？如何判断物体是否做匀变速直线运动？ 若若X= XX= X2 2X X1 1=C=C（常数），即若（常数），即若两连两连 续相等的时间间隔续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则里的位移之差为恒量，则 与纸带相连的物体的运动为与纸带相连的物体的运动为匀变速运动匀变速运动。 1 2 3 4 51 2 3 4 50 0 x x1 1x x2 2 x x3 3 x x4 4x x5 5 一一. .探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律 X X =aT=aT2 2 (2)(2)用用v-tv-t图象法图象法：即先求出每

2、个点的瞬时速：即先求出每个点的瞬时速 度，后做出度，后做出v-tv-t图，图线的斜率即为物体运图，图线的斜率即为物体运 动的加速度。动的加速度。 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 0 0 X X1 1X X2 2X X3 3X X4 4X X5 5 34 3 2 SS v T (1)(1)求平均值法。求平均值法。 纸带处理纸带处理 例例1.1. 将打点计时器接到频率为将打点计时器接到频率为50 Hz50 Hz的交流电的交流电 源上，得到一条纸带。源上，得到一条纸带。每隔每隔5 5个时间间隔作为个时间间隔作为 一个计时点。一个计时点。测量时发现测量时发现B B点已模糊不清，于点已模糊不清，

3、于 是他测得是他测得ACAC长为长为14.56 cm 14.56 cm ，CDCD长为长为11.15cm 11.15cm ， DEDE长为长为13.73 cm13.73 cm。则打则打C C点时小车的瞬时速度点时小车的瞬时速度 大小为大小为_m_m/ /s s, ,小车运动的加速度大小为小车运动的加速度大小为 m ms s2 2 ，ABAB的距离应为的距离应为 cm cm 。( (保留三位保留三位 有效数字有效数字) ) A AB BC CD DE E 5.995.99 2.582.58 0.9860.986 例题例题2 2：一条如图所示的纸带，：一条如图所示的纸带，0 0到到6 6每相邻两每

4、相邻两 记数点间各有记数点间各有四个打印点四个打印点未画出，测得相邻未画出，测得相邻 计数点的距离依次为计数点的距离依次为X X11.40cm1.40cm，X X2 1.90cm1.90cm，X X32.38cm2.38cm，X X42.88cm2.88cm，X X5 3.39cm3.39cm，X X63.87cm3.87cm。 (1)在计时器打出点在计时器打出点1 1、2 2、3 3、4 4、5 5时，小车时，小车 的速度分别为：的速度分别为： V V1 m/s,Vm/s,V2 m/s,V3 m/s,V4 m/s,V5 m/s. (2)求出小车的加速度求出小车的加速度a a m/sm/s2

5、2. . 0.165 0.2140.263 0.3140.363 0.400 二二 .两个图像两个图像 说出以下运动的性质，速度方向、加速度方向说出以下运动的性质，速度方向、加速度方向 如果把以上图像中的如果把以上图像中的v v改为改为x x呢？呢？ 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 1.1.三个基本公式三个基本公式 速度公式：速度公式： 位移公式：位移公式： 位移速度关系式：位移速度关系式： v2 2- -v0 02 2=2=2ax 2 0 1 2 xv tat 三三. .三个基本公式三个基本公式 0 vvat 2.2.两个推论两个推论 (1)(1)中间时刻的速度公式：中间时刻的速度

6、公式： (2) (2)连续相等的相邻时间间隔连续相等的相邻时间间隔T T内的位内的位 移差是移差是_, _, 即即x=x2-x1=x3-x2=xn-x(n-x=x2-x1=x3-x2=xn-x(n- 1)=1)= . . (3)(3)中间位置的速度公式：中间位置的速度公式： 0 /2 2 t t vvx vv t 恒量恒量 aT2 2 22 0 2 vv v L/2 中间时刻的速度 v_ 2 2 t t v v 0 0 t tt t v v0 0 v v _ 2 2 t t v_ 2 t t vv v 2 2 0 0 2 2 中间位置的速度 v_ 2 2 x x t2 v v 0 0 t t

7、v v0 0 v vt t v_ 2 x t1 v_ 2 2 x x v0 0 + v 2 22 2 = 2 自由落体运动的基本公式自由落体运动的基本公式 V=V0+at V - V0 =2aX 22 X=V0t+ at 2 2 1 匀变速直线运动 自由落体运动 g g g 自由落体运动是初速度为零的匀加自由落体运动是初速度为零的匀加 速直线运动，所以，匀变速直线运动公速直线运动，所以，匀变速直线运动公 式也适用于自由落体运动。式也适用于自由落体运动。 vgt X=1/2gt2 V2=2aX 赤道： g=9.780m/s2 北京： g=9.801m/s2 北极： g=9.832m/s2 莫斯科

8、： g=9.816m/s2 随纬度升高，重力加速度增大 在地球上的不同地 方g不同 一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为的位移为1.6 m，随后，随后4 s的位移为零，那么的位移为零，那么 物体的加速度多大？物体的加速度多大？ 1.研究做匀变速直线运动物体的初研究做匀变速直线运动物体的初 速度速度v0、末速度、末速度v、加速度、加速度a、位移、位移x 和时间和时间t这五个物理量的关系时，公这五个物理量的关系时，公 式较多，且各式间相互区别又相互式较多，且各式间相互区别又相互 联系，因此常一题多解，解题时要联系，因此常一题多解，解题时要 思路开阔，

9、联想比较，筛选最简捷思路开阔，联想比较，筛选最简捷 的解题方案。的解题方案。 2 2解决运动学问题的一般步骤：解决运动学问题的一般步骤： (1)(1)确定研究对象确定研究对象； (2)(2)明确运动的性质；明确运动的性质； (3)(3)分析运动过程，复杂问题要画出分析运动过程，复杂问题要画出 示意图；示意图； (4)(4)由运动学公式列方程求解；由运动学公式列方程求解； (5)(5)分析所得结果，舍去不合理的部分析所得结果，舍去不合理的部 分分 例例2.2.做匀加速直线运动的列车出站时，做匀加速直线运动的列车出站时， 车头经过站台上的某人时速度为车头经过站台上的某人时速度为1m/s1m/s，

10、车尾经过此人时速度为车尾经过此人时速度为7m/s7m/s，若此人站，若此人站 着一直未动，则车身中部（中点）经过着一直未动，则车身中部（中点）经过 此人面前时的速度是多少？此人面前时的速度是多少？ 2 22 2 0 0t t L L/ /2 2 v vv v 解解：v v5 5m m/ /s s 2 2 例例3. 3. 某人用手表估测火车的加速度，先观测某人用手表估测火车的加速度，先观测 3 3分钟，发现火车前进分钟，发现火车前进540540米，隔米，隔3 3分钟后，又分钟后，又 观测观测1 1分钟，发现火车前进分钟，发现火车前进360360米，若火车在米，若火车在 这这7 7分钟内做匀加速直

11、线运动，则火车的加速分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速 度为度为: : （ ） A.0.03m/sA.0.03m/s2 2 ; ; B.0.01 m/s B.0.01 m/s2 2 ; ; C.0.5 m/sC.0.5 m/s2 2 ; ; D. 0.6 m/s D. 0.6 m/s2 2 。 。 分析与解：分析与解：在在1.5min1.5min时的速度时的速度 v v1 1=540m/(3=540m/(360s)=3m/s60s)=3m/s 在在6.5min6.5min时的速度时的速度v v2 2=360m/(1=360m/(160s)=6m/s60s)=6m/s a=(va=(v2 2-

12、v-v1 1)/t=(3m/s)/(5)/t=(3m/s)/(560s)=0.01m/s60s)=0.01m/s2 2 B B 例例4：小球从：小球从45m高的塔顶自由落下。高的塔顶自由落下。 求：求： （1）小球下落的时间）小球下落的时间 （2）小球着地的速度）小球着地的速度 （3）小球最后一秒下落的高度）小球最后一秒下落的高度 5. 从离地面从离地面500 m的空中自由落下一的空中自由落下一 个小球，取个小球，取g=10m/s2， 求（求（1）经过多长时间落到地面？）经过多长时间落到地面？ （2）自开始下落计时，在第）自开始下落计时，在第1 s 内的位移、最后内的位移、最后l s的位移。的位移。 （3）下落时间