213　实际问题与一元二次方程（第1课时）

1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 （第（第1课时）课时） 九年级上册九年级上册 本节课以流感为问题背景，本节课以流感为问题背景，学习学习用一元二次方程解决用一元二次方程解决 实际问题实际问题 课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程；次方程； 2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识过程，提高数学应用意识 学习重点：学习重点：

2、正确列出一元二次方程正确列出一元二次方程，解决有关的解决有关的实际实际问题问题 课件说明课件说明 1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征 列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知； 第二步：第二步：找找相等关系；相等关系； 第三步：第三步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程； 第五步：第五步：作作答答 第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性； 2解决解决“传播问题传播问题” 探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均

3、一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少？多少？ （1）本题中的数量关系是什么？）本题中的数量关系是什么？ 分析：分析： 被被 传传 染染 人人 被被 传传 染染 人人 被被 传传 染染 人人 被被 传传 染染 人人 x x 开始传染源开始传染源1 被传染人被传染人被传染人被传染人 x 设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人， 开始传染源开始传染源 被被 传传 染染 人人 被被 传传 染染 人人 x 第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有

4、人，有 人被传染人被传染 1x x+1 2解决解决“传播问题传播问题” x x + 1 （ ） 传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总 和是和是 121 个个人人 2解决解决“传播问题传播问题” 探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？ （3）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了个人患了 流感？流感？ 分析：分析： 解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平

5、均一个人传染了 x 个人个人 x1 =_，x2 =_ 答：平均一个人传染了答：平均一个人传染了 10 个人个人 10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） -12 2解决解决“传播问题传播问题” 探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？人？ （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？得出结论？ 分析：分析： 1 + x + x 1 + x = 121（ ） （5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多）

6、如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多 少个人患流感？少个人患流感？ 121+12110 = 1 331（人）（人） （6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？题中的数量关系有新的认识吗？ 2解决解决“传播问题传播问题” 3巩固训练巩固训练 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？ 主主 干干 支干支干支干支干 小小 分分 支支 小小 分分 支支 小小 分分 支支 小小 分分 支支 x x 解：设每个支干长解：设每个支干长 出出 x 个小分支，则个小分支，则 1 + x + xx = 91 x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去） 答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支 x 你能说说本节课所研究的你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征 吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？ “传播问题传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播的基本特征是：以相同速度逐轮传播 解决此类问题的关键步骤是