432角的比较与运算(改)

1、 回顾：回顾：线段的比较方法线段的比较方法 2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABA C 1.从“数” 出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。 45 60 A o B D E F 所以所以:AOBDEF 读数为读数为45 读数为读数为60 如 何 比 较 角 的 大 小？ 2、叠合比较、叠合比较(从从“形形”出发）出发） （1）已知）已知 ABC与与 DEF 如图：如图： D E F AB C 移动一个角使移动一个角使它的顶点和一条边它的顶点和一条边与与另一个角的顶点和一边另一个角的顶点和一边重重 合合, ,而其余的边在重合边的而其余的边在重合边的同侧同侧, ,通过通过不重合两边的

2、位置不重合两边的位置来判断两个来判断两个 角的大小角的大小. . EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另重合，另 一边一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF （ ）（ ） 比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小 （ ） （ ） （ ） 例如：例如： EDED与与BABA重合，则重合，则DEF DEF ABCABC。 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABC

3、ABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一重合，另一 边边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF 比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小 例如：例如： EDED落在落在ABCABC的内部，则的内部，则DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一重合，另一 边边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。 A BC D EF（ ）（ ） 比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小 AB C F (

4、E) ( D) AB C ( E) ( D) ( F ) AB C F ( E )( D ) 叠合叠合 ABC DEF AB C 或或 = = AOCAOB+BOC BODCOD + BOC O C B 例例1 如图：如图：O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC5317 求求BOC的度数的度数 解：因为解：因为AOB是平角是平角 AOBAOC+BOC 所以所以BOCAOBAOC 1805317 17960 5317 12643 A AB D C A B D C 75 实践活动：实践活动： 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？ 借助一副三角尺，借

5、助一副三角尺， 能作出大于能作出大于 B O C A 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做 这个角的角平分线。角平分线。 在一张纸上画出一个角在一张纸上画出一个角 AOC 并剪并剪 下，将这个角对折，使其两边重下，将这个角对折，使其两边重 合，折痕记作合，折痕记作OB，它与角两边所，它与角两边所 成的两个角的大小有什么关系？成的两个角的大小有什么关系？ 练习：已知射线练习：已知射线OB是是AOC的角平分线，你能写出的角平分线，你能写出 图中各角的关系吗？图中各角的关系吗？ 若若AOC=60，AOB=？BOC=？ 若若AOB=25，BOC=？AOC=？ O C A B 解：解：

6、 OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC = 1/2 AOC 或或 AOC= 2 AOB= 2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） 类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图 OA B C D 1 2 3 OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线 A B C D O 如图如图 AOBBOCCOD， 则则OB 是是 的平分线，的平分线， AOC， BOD BOC AOC BOC BOC AOD BODAOD 此时此时OB、OC叫叫 AOD的三等分线的三等分线 2 2 1 1 2 2 1 1 3 3 1 1 3 3 2 2 A B C D O 2、 如图，

7、如图，AOC和和BOD都是直角。都是直角。 若若DOC=28，说出，说出AOB的度数。的度数。 A B C D O 通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？ 1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法 2 2、角的和、差、倍、分关系、角的和、差、倍、分关系 3 3、角平分线、角平分线 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF 的大小？的大小？ 解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COB EOF=EOC+COF =12AOC+12COB =12（AOC+COB) =90 EOC=12AOC, COF=12COB（角平分线的定义）（角平分线的定义） AOB=AOC+COB=180 （平角的定义）（平角的定义） AB E C F O 如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114， 求求BOC的度数？的度数